朱 霖，寧 芊*，雷印杰，陳炳才

（1.四川大學(xué)電子信息學(xué)院，成都 610065；2.大連理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，遼寧大連 116085）

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0 引言

渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)是航空航天領(lǐng)域中非常常見(jiàn)，且非常重要的部件。渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)對(duì)評(píng)估航空器的壽命，有著決定性的作用。因此，跟蹤發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械狀態(tài)和預(yù)測(cè)潛在的故障，是航空器維護(hù)中關(guān)鍵且必要的一環(huán)?；跔顟B(tài)的維護(hù)（Condition-Based Maintenance，CBM）是一種常用的維護(hù)技術(shù)。它采用諸如監(jiān)視、分類和預(yù)測(cè)等手段來(lái)提高系統(tǒng)完好性和安全性，增強(qiáng)物流和供應(yīng)鏈能力，同時(shí)降低維護(hù)和倉(cāng)儲(chǔ)成本［1］。而剩余壽命（Remaining Useful Life，RUL）是CBM 中非常重要的指標(biāo)之一。它指示了到設(shè)備失效之前，設(shè)備還能工作的時(shí)長(zhǎng)［2］。準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的剩余壽命，能夠?yàn)樵O(shè)備的檢修與維護(hù)提供參考，從而避免因?yàn)檫^(guò)度維護(hù)帶來(lái)的成本提升，或因?yàn)槭栌诰S護(hù)而導(dǎo)致的安全隱患。

設(shè)備的退化是兩大類原因共同造成的：一種是隨著時(shí)間的推移，某些部件發(fā)生了緩慢的退化。另一種則是在某一時(shí)間點(diǎn)，某些部件受到了強(qiáng)烈的外部作用而導(dǎo)致的劇烈的退化。而這兩種原因又會(huì)相互影響。因此，對(duì)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的剩余壽命預(yù)測(cè)，需要把握住瞬時(shí)變化與長(zhǎng)期演化之間的辯證關(guān)系。當(dāng)前，預(yù)測(cè)剩余壽命的手段大致包括：實(shí)驗(yàn)驅(qū)動(dòng)型、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)型、物理模型驅(qū)動(dòng)型以及混合型四種［3］。實(shí)驗(yàn)驅(qū)動(dòng)型方法依靠過(guò)往同型設(shè)備的歷史故障數(shù)據(jù)與經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，為退化擬合出一套概率學(xué)的隨機(jī)過(guò)程。因?yàn)樵O(shè)備的使用環(huán)境和制造條件各不相同，預(yù)測(cè)的結(jié)果常常會(huì)有很大的誤差。基于物理模型驅(qū)動(dòng)型的方法，會(huì)為設(shè)備的退化過(guò)程構(gòu)建一個(gè)精確的物理模型，再依據(jù)這個(gè)模型來(lái)預(yù)測(cè)剩余壽命。而數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)型的方式僅依賴于收集到的狀態(tài)監(jiān)測(cè)（Condition Monitoring，CM）數(shù)據(jù)和一個(gè)精巧的數(shù)學(xué)模型。它們的差別主要在于：基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式并不需要了解很多的物理知識(shí)或工程原理。最后一種混合型則是通過(guò)結(jié)合兩種或更多的預(yù)測(cè)方法，來(lái)完成預(yù)測(cè)工作。在這些數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)技術(shù)中，基于馬爾可夫過(guò)程和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）的技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用。以基于三態(tài)（正常工作、開(kāi)始退化、工作失效）的連續(xù)時(shí)間隱馬爾可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）為例，在潤(rùn)滑油的監(jiān)測(cè)［4］、渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的剩余壽命預(yù)測(cè)［5］以及齒輪箱的早期故障檢測(cè)［6］等領(lǐng)域，都有其應(yīng)用場(chǎng)景。基于HMM 的模型通常假定設(shè)備的退化是一個(gè)隱藏的馬爾可夫過(guò)程，而退化過(guò)程是從觀測(cè)到的參數(shù)中推斷得到。在這個(gè)隨機(jī)過(guò)程中，任意時(shí)刻的狀態(tài)僅僅取決于前一刻的狀態(tài)。因此，在捕捉長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)時(shí)，需要付出巨大的計(jì)算成本與儲(chǔ)存成本。

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是另一類得到廣泛應(yīng)用的模型，其工作原理是：通過(guò)其內(nèi)部的循環(huán)結(jié)構(gòu)單元不斷的遞歸計(jì)算，將狀態(tài)在自身網(wǎng)絡(luò)中循環(huán)傳遞，從時(shí)間序列中提取信息。文獻(xiàn)［7］通過(guò)時(shí)間梯度計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反向傳播，改進(jìn)了RNN 訓(xùn)練的過(guò)程，并獲得了IEEE 2008 PHM 會(huì)議挑戰(zhàn)問(wèn)題的第二名。文獻(xiàn)［8］則采用了動(dòng)態(tài)優(yōu)化參數(shù)的RNN，完成了對(duì)鋰電池的剩余壽命預(yù)測(cè)工作。在RNN 的訓(xùn)練過(guò)程中，由于RNN 獨(dú)特的遞歸結(jié)構(gòu)，當(dāng)前時(shí)刻的輸出依賴于前一時(shí)刻的狀態(tài)。這種依賴關(guān)系導(dǎo)致了RNN 的訓(xùn)練過(guò)程無(wú)法并行地進(jìn)行，因此需要消耗大量的計(jì)算資源。此外，長(zhǎng)時(shí)間之前的信息也會(huì)在迭代的過(guò)程中逐漸變得模糊，而不能被很好地利用。這也導(dǎo)致了基于RNN的模型難以取得更精確的預(yù)測(cè)結(jié)果［9］。

為了解決信息模糊的問(wèn)題，一種RNN 的變形——長(zhǎng)短期記憶（Long-Short Term Memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)在RNN 的基礎(chǔ)上引入了控制門（gate），通過(guò)其內(nèi)部輸入門、輸出門與遺忘門的配合，來(lái)傳遞長(zhǎng)期有效的信息。LSTM及其變體在針對(duì)時(shí)序信息處理的研究中得到了廣泛的應(yīng)用。例如，在關(guān)于滾動(dòng)軸承的研究中，文獻(xiàn)［10］利用LSTM 構(gòu)建了一個(gè)基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的健康狀態(tài)指標(biāo)（Recurrent Neural Network based Health Indicator，RNN-HI），利用粒子濾波算法將健康狀態(tài)指標(biāo)（Health Indicator，HI）預(yù)測(cè)到預(yù)定義的閾值，對(duì)軸承的剩余壽命進(jìn)行RUL 分析。在渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的監(jiān)測(cè)研究中，文獻(xiàn)［11］用LSTM實(shí)現(xiàn)了對(duì)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命的預(yù)測(cè)，并將其與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）進(jìn)行了對(duì)比。LSTM 的另一種變體是雙向長(zhǎng)短期記憶（Bidirectional Long-Short Term Memory，Bi-LSTM）網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)將時(shí)序數(shù)據(jù)在不同的方向上進(jìn)行處理，來(lái)得到更加豐富的信息。文獻(xiàn)［12］利用雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)了渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的剩余使用壽命。

盡管LSTM 通過(guò)在循環(huán)結(jié)構(gòu)體上引入控制門解決了信息模糊的問(wèn)題，但是，LSTM 在處理信息時(shí)仍舊依賴于循環(huán)結(jié)構(gòu)體的迭代。此外由于控制門帶來(lái)的額外計(jì)算開(kāi)銷，其訓(xùn)練過(guò)程比RNN 更加漫長(zhǎng)。時(shí)序卷積網(wǎng)絡(luò)（Temporal Convolutional Network，TCN）［13］是基于卷積結(jié)構(gòu)的、專門用于處理序列信息的一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，不僅能夠從局部到全局上把握序列的總體信息，而且使用卷積替代了遞歸，因此在訓(xùn)練速度上也具有很大的優(yōu)勢(shì)。目前在音頻合成和機(jī)器翻譯等任務(wù)上，其優(yōu)勢(shì)已經(jīng)得到了驗(yàn)證。在這些任務(wù)上，TCN 的訓(xùn)練速度明顯快于LSTM，同時(shí)其精度也不輸于一系列遞歸結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)。在自然語(yǔ)言處理領(lǐng)域，文獻(xiàn)［14］提出了融合了TCN 的Transformer-XL 模型，不僅比RNN 有著更快的訓(xùn)練速度，也更好地提取到了自然語(yǔ)言中存在的長(zhǎng)期依賴關(guān)系。在語(yǔ)音識(shí)別領(lǐng)域提出的Conv-TasNet［15］，也利用卷積結(jié)構(gòu)帶來(lái)了更小的模型與更短的延遲。此外，文獻(xiàn)［16］也利用時(shí)序卷積網(wǎng)絡(luò)來(lái)構(gòu)建健康指標(biāo)HI，并借此對(duì)軸承健康狀態(tài)進(jìn)行判斷。文獻(xiàn)［17］則結(jié)合LSTM 與TCN 兩種模型，構(gòu)建出工業(yè)設(shè)備的剩余壽命預(yù)測(cè)模型。

當(dāng)前有關(guān)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)型剩余壽命預(yù)測(cè)的研究中，RNN 仍然占據(jù)著主流地位。在為數(shù)不多的涉及到時(shí)序卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究中，其都被用作補(bǔ)充手段，而并沒(méi)有發(fā)揮出TCN 獨(dú)特的性能優(yōu)勢(shì)。鑒于此，本文提出了一種遺傳算法優(yōu)選時(shí)序卷積網(wǎng)絡(luò)基模型的集成方法（Genetic Algorithm-based Selective ENsembling and Temporal Convolutional Network，GASENTCN），旨在為處于退化階段的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)測(cè)剩余使用壽命。一方面，利用時(shí)序卷積網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練較快與善于捕捉長(zhǎng)期依賴關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)，來(lái)提供較為精確的預(yù)測(cè)結(jié)果；另一方面，通過(guò)基于遺傳算法的集成方法，來(lái)彌補(bǔ)時(shí)序卷積網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)集敏感的缺陷。這一融合結(jié)合了各自的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，使對(duì)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的剩余壽命預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確，從而對(duì)設(shè)備的健康管理與維護(hù)決策提供有力的支撐。

1 時(shí)序卷積網(wǎng)絡(luò)與剩余壽命標(biāo)定策略

1.1 時(shí)序卷積網(wǎng)絡(luò)

時(shí)序卷積網(wǎng)絡(luò)（TCN）（并非文獻(xiàn)［18］提出的同名模型）在典型的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）與殘差網(wǎng)絡(luò)（Residual Network，Res-Net）［19］的基礎(chǔ)上，對(duì)卷積的方式進(jìn)行了改進(jìn)。通過(guò)引入空洞卷積與數(shù)據(jù)切片，得到了擁有因果性和長(zhǎng)效性的時(shí)序空洞卷積（Dilated Causal Convolution）。因果性意味著當(dāng)前的卷積結(jié)果只取決于現(xiàn)在的和以前的輸入，而長(zhǎng)效性則為卷積帶來(lái)了很大的感受野（Large Receptive Field）。TCN 的卷積結(jié)構(gòu)［13］如圖1所示。

假定輸入序列x=(x0，x1，…，xT)，輸出序列y=(y0，y1，…，yT)與輸入序列有著相同的長(zhǎng)度，且yt只涉及時(shí)間t和時(shí)間t之前的元素。為了能夠?qū)崿F(xiàn)等長(zhǎng)的因果卷積，TCN在卷積之前，對(duì)輸入進(jìn)行了預(yù)處理，將變換函數(shù)記作f。假設(shè)當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)為t0，一維因果卷積則將所有t

然而，如果僅僅采用一維因果卷積，需要一個(gè)非常深的網(wǎng)絡(luò)來(lái)從一個(gè)很長(zhǎng)的持續(xù)時(shí)間中提取信息。因?yàn)殡S著深度的提升，其感受野的提升是很緩慢的。為了克服這一缺點(diǎn)，TCN采用了膨脹卷積的手段。膨脹卷積運(yùn)算是對(duì)具有固定間隙的單元進(jìn)行卷積。如圖1 所示，δ為擴(kuò)張因子，擴(kuò)張因子隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的上升而增大。很明顯，采用膨脹卷積時(shí)，其感受野的擴(kuò)張遠(yuǎn)快于普通卷積運(yùn)算。

圖1 時(shí)序卷積網(wǎng)絡(luò)（TCN）結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of Temporal Convolutional Network（TCN）

1.2 分段RUL標(biāo)定策略

渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)在正常運(yùn)行時(shí)，其工況穩(wěn)定且退化情況很不明顯；而當(dāng)其臨近失效時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)會(huì)發(fā)生急劇退化。因此，需要對(duì)RUL 進(jìn)行標(biāo)定。由于待預(yù)測(cè)的系統(tǒng)其狀態(tài)未知，因此在評(píng)估一個(gè)預(yù)測(cè)剩余壽命的模型時(shí)，生成其壽命標(biāo)簽的過(guò)程較為復(fù)雜。常用的標(biāo)定策略是通過(guò)分段函數(shù)實(shí)現(xiàn)［12，20］。如果RUL 標(biāo)定策略函數(shù)記作g，將設(shè)定的上界記為U。那么函數(shù)g可以表示為式（2）：

g(x)的函數(shù)圖像如圖2 所示，其上界的選取與渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的退化情況緊密相關(guān)。依據(jù)文獻(xiàn)［7］的實(shí)驗(yàn)，上界選取范圍在120～130較為合適。本文采用的上界為125。

圖2 分段RUL標(biāo)定曲線Fig.2 Piece-wise RUL calibration curve

2 本文模型

2.1 多變量時(shí)序數(shù)據(jù)處理

在處理多變量時(shí)間序列問(wèn)題中，常常會(huì)遇到不同的數(shù)據(jù)軌跡長(zhǎng)度不同的問(wèn)題。為了能夠挖掘長(zhǎng)期數(shù)據(jù)之間的依賴關(guān)系，常用的處理手段是通過(guò)滑動(dòng)時(shí)間窗口技術(shù)（sliding time window processing technique）［21］將一段時(shí)間內(nèi)的傳感器數(shù)據(jù)采集為一個(gè)個(gè)等長(zhǎng)的高維向量。這一做法人為地切斷了不同向量之間的聯(lián)系，不利于把握全局的退化過(guò)程。因此，本文中采取的是另一種手段，通過(guò)將不同長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)軌跡進(jìn)行0 填充（Padding），來(lái)對(duì)齊不同的樣本。

如圖3 所示，設(shè)所有軌跡的長(zhǎng)度組成的向量為T=(t1，t2，…，tn)，其中軌跡C 為所有樣本中最長(zhǎng)的軌跡，長(zhǎng)度為tmax。對(duì)任意軌跡A，設(shè)其持續(xù)時(shí)間為tn，在軌跡A的t=tn之后填充tp=tmax-tn個(gè)零。

圖3 通過(guò)填充手段來(lái)對(duì)齊不同長(zhǎng)度的軌跡Fig.3 Aligning tracks with different lengths by padding method

2.2 殘差時(shí)序卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

為了捕捉特征之間的長(zhǎng)期關(guān)聯(lián)，同時(shí)不遺漏關(guān)鍵的瞬時(shí)信息，本文采用了組合多個(gè)改進(jìn)后的時(shí)序殘差塊組成的殘差時(shí)序神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為集成方法中的基處理器，其主要結(jié)構(gòu)如圖4 所示。網(wǎng)絡(luò)依次序堆疊了四個(gè)擁有不同的膨脹系數(shù)的時(shí)序殘差塊（TCN Block）與一個(gè)全連接層（Fully Connected Layer）。每一個(gè)殘差塊主要包括了兩個(gè)時(shí)序空洞卷積（Dilated Causal Convolution）與一個(gè)1×1 的短路連接卷積。每一個(gè)殘差塊內(nèi)部的時(shí)序空洞卷積都擁有著相同的膨脹系數(shù)。而在不同的殘差塊中，后一級(jí)殘差塊的膨脹系數(shù)是前一級(jí)的兩倍。通過(guò)膨脹系數(shù)的逐層增長(zhǎng)，保證了卷積的局部感受野能夠有次序地拓張，從而做到：在把握部分關(guān)鍵信息的同時(shí)，也能夠從整體上綜合考慮。

在最后一級(jí)的殘差塊之后，僅僅提取出某一時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)，輸出到下一級(jí)。對(duì)于某一數(shù)據(jù)軌跡χi來(lái)說(shuō)，其軌跡長(zhǎng)度為ti。則對(duì)應(yīng)的最后一級(jí)的輸出Oi∈Rc×l。其中，c為傳感器通道維度，l為時(shí)間維度。提取操作是將對(duì)應(yīng)持續(xù)時(shí)間t=ti處的所有通道數(shù)據(jù)取出，得到∈Rc×1。最終將結(jié)果輸出到全連接層，輸出預(yù)測(cè)出的剩余壽命RUL。

2.3 基于遺傳算法的集成方法

由于殘差時(shí)序卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)其出色的擬合能力，在訓(xùn)練集合規(guī)模不大的情況下，很容易出現(xiàn)過(guò)擬合的情況。為了提升其泛化能力，降低由于方差（Variance）帶來(lái)的誤差，本文采用以殘差時(shí)序卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為子學(xué)習(xí)器，以基于遺傳算法的集成方法來(lái)作為組織這些學(xué)習(xí)器的手段，完成模型的構(gòu)建。剪枝是一種非常常用的優(yōu)化手段。對(duì)于集成方法而言，利用剪枝來(lái)優(yōu)化，即刪去子模型池中那些泛化性能差的子模型，不僅能夠減小最終模型的規(guī)模，還能夠提升模型整體的表現(xiàn)。因此，本文采用遺傳算法來(lái)評(píng)價(jià)各個(gè)子模型對(duì)泛化性能的貢獻(xiàn)，最終淘汰掉部分貢獻(xiàn)較小的子模型來(lái)完成優(yōu)化工作。

圖4 殘差時(shí)序卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of residual temporal convolutional neural network

基于遺傳算法的集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練主要分為兩個(gè)階段：基學(xué)習(xí)器的訓(xùn)練與模型選優(yōu)。在訓(xùn)練集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，首先將訓(xùn)練集χ劃分為兩部分：模型池訓(xùn)練集χt與模型池驗(yàn)證集χv。其中的模型池訓(xùn)練集用來(lái)訓(xùn)練模型池中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模型池驗(yàn)證集則是用作后續(xù)模型選優(yōu)。

在訓(xùn)練模型時(shí)，模型池中的網(wǎng)絡(luò)各自獨(dú)立地從模型池訓(xùn)練集中通過(guò)自助采樣法（Bootstrapping）的方式采樣得到，且χt與擁有相同規(guī)模的模型。然后，隨機(jī)從中保留10 個(gè)通道的傳感器信息，即：模型池中的每個(gè)模型都各自獨(dú)立地得到了訓(xùn)練集的一個(gè)切面。模型選優(yōu)的過(guò)程，則是為模型池中的模型構(gòu)建一個(gè)權(quán)重向量w，再根據(jù)從訓(xùn)練集中劃分出來(lái)的χv與遺傳算法（GA），訓(xùn)練得到一個(gè)最優(yōu)的權(quán)重向量w'。最終根據(jù)權(quán)重值的不同，淘汰掉一批泛化能力差的模型后，得到一組可用的模型。詳細(xì)的步驟如算法1所示。

算法1 基于遺傳算法的自助聚集算法。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 C-MAPSS數(shù)據(jù)集與預(yù)處理

本文的驗(yàn)證數(shù)據(jù)來(lái)源于商用模塊化航空推進(jìn)系統(tǒng)模擬模型（Commercial Modular Aero-Propulsion System Simulation，C-MAPSS）［22］。所生成的數(shù)據(jù)具有不同的運(yùn)行條件和故障模式，如表1 所示。每一組都有自己的訓(xùn)練集和測(cè)試集：訓(xùn)練集包括了測(cè)試對(duì)象完整的生命周期數(shù)據(jù)；測(cè)試集中的數(shù)據(jù)軌跡，則是停止于測(cè)試對(duì)象失效前的某一個(gè)時(shí)間點(diǎn)。

表1 C-MAPSS 數(shù)據(jù)集信息Tab.1 Information of C-MAPSS dataset

每條數(shù)據(jù)軌跡在每個(gè)時(shí)刻都采集了24條數(shù)據(jù)，這24條數(shù)據(jù)是由21 個(gè)未知傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)和3 個(gè)操作設(shè)定信號(hào)組成。由于操作設(shè)定信號(hào)與傳感器數(shù)據(jù)有著強(qiáng)相關(guān)關(guān)系，因此在預(yù)處理過(guò)程中要排除操作設(shè)定信號(hào)的影響。首先，將操作信號(hào)分為6 組，對(duì)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)在其范疇內(nèi)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化；然后，測(cè)量每組傳感器的信號(hào)與目標(biāo)RUL 的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行衡量，將不相關(guān)的傳感器信號(hào)丟棄。實(shí)際操作中，相關(guān)性閾值設(shè)定為±0.2。最后保留下來(lái)的數(shù)據(jù)軌跡χ是由編號(hào)為2、3、4、7、8、9、11、12、13、14、15、17、20、21 的傳感器數(shù)據(jù)組成的。另外，參考當(dāng)下流行的研究，本文將訓(xùn)練集和測(cè)試集的剩余壽命標(biāo)簽設(shè)置為了一個(gè)分段的線性函數(shù)。當(dāng)RUL的值超過(guò)125時(shí)統(tǒng)一指定為125。

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了能夠較為全面地反映不同模型之間的差異，本文從不同角度摘選了幾個(gè)指標(biāo)。令一批測(cè)試樣本χ包括n條數(shù)據(jù)軌跡，其真實(shí)的剩余壽命記作列向量RULa，預(yù)測(cè)的剩余壽命記作列向量RULp。經(jīng)典的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）、平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE），其計(jì)算式如下：

除了RMSE 和MAE 之外，本文還采用了另外兩個(gè)相對(duì)指標(biāo)：指數(shù)評(píng)價(jià)函數(shù)（Scoring Function，SF）和相對(duì)準(zhǔn)確率（Accuracy）。相對(duì)指標(biāo)對(duì)剩余壽命預(yù)測(cè)偏少與偏多設(shè)置了不同的懲罰系數(shù)，分別記作α1與α2。并且當(dāng)α1>α2時(shí)，相較預(yù)測(cè)剩余壽命偏多，評(píng)價(jià)體系會(huì)偏好于預(yù)測(cè)偏少的模型。這是因?yàn)椋绕鹪O(shè)備失效后預(yù)警，在設(shè)備失效之前預(yù)警顯然會(huì)帶來(lái)較小的損失。

如圖5 所示，參考流行的文獻(xiàn)［20］，文中采取的懲罰因子為：α1=13，α2=10。

圖5 指數(shù)評(píng)價(jià)函數(shù)H(d)的函數(shù)圖（α1=13，α2=10）Fig.5 Function graph of scoring function H(d)（α1=13，α2=10）

3.3 結(jié)果對(duì)比與分析

為了驗(yàn)證GASEN-TCN 的效果，在FD001～FD004 數(shù)據(jù)集上，與三組不同的機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行了對(duì)比：第一組是經(jīng)典的支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）；第二組是同樣采用了集成學(xué)習(xí)思想的隨機(jī)森林回歸（Random Forest，RF），與近兩年流行的基于決策樹的提升機(jī)器算法LightGBM（Light Gradient Boosting Machine）［23］；第三組則是以Bi-LSTM［12］、BHSLSTM（Bidirectional HandShaking LSTM）［20］與TCN 為代表的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的回歸模型。其中，Bi-LSTM 與BHSLSTM 采取了不同的雙向提取信息的方式。GASEN-TCN的初始參數(shù)如表2 所示，主要包含基學(xué)習(xí)器的訓(xùn)練參數(shù)與繼承剪枝時(shí)的參數(shù)。實(shí)驗(yàn)共進(jìn)行了三次，最終取三次實(shí)驗(yàn)的平均值作為結(jié)果，詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3 所示。圖6 則展示了FD001數(shù)據(jù)集上各個(gè)模型的主要指標(biāo)之間的差異。

表2 GASEN-TCN 模型初始化參數(shù)設(shè)置Tab.2 GASEN-TCN model initialization parameter setting

表3 GASEN-TCN與當(dāng)下流行方法的對(duì)比Tab.3 Comparison of GASEN-TCN with currently popular methods

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得知，GASEN-TCN 在不同的工作狀況和故障模式下都取得了很好的效果。以FD001 數(shù)據(jù)集為例：與第二組模型的比較結(jié)果表明，利用TCN 而不是簡(jiǎn)單決策樹作為基學(xué)習(xí)器，能夠?yàn)槔^承帶來(lái)更好的效果；與第三組的比較結(jié)果表明，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的集成比單個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著更好效果。

另外，為了體現(xiàn)GASEN-TCN引入了剪枝策略帶來(lái)的泛化性能提升效果，在FD001 數(shù)據(jù)集上，訓(xùn)練了24 個(gè)子學(xué)習(xí)器，對(duì)兩組不同的集成手段進(jìn)行了對(duì)比。第一種GASEN-TCN 通過(guò)遺傳算法選優(yōu)保留了80%的子學(xué)習(xí)器模型。而另一組Bagging 則為全部保留。作為對(duì)比，第三組TCN 則是24 個(gè)子學(xué)習(xí)器的平均性能指標(biāo)。最終結(jié)果如圖7 和表4 所示，GASEN-TCN 通過(guò)淘汰了部分模型，確實(shí)帶來(lái)了泛化性能上的提升。

圖6 不同方法在FD001數(shù)據(jù)集上的主要指標(biāo)對(duì)比Fig.6 Comparison of main indicators of different methods on FD001 dataset

圖7 GASEN帶來(lái)的泛化性能提升Fig.7 Improvement of generalization performance brought by GASEN

表4 以剪枝策略為集成方法帶來(lái)的泛化性能提升Tab.4 Generalization performance improvement brought by using pruning strategy as ensembling method

4 結(jié)語(yǔ)

本文為實(shí)現(xiàn)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)連續(xù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，提出了GASENTCN模型來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)中的信息進(jìn)行提取。其優(yōu)勢(shì)在于兼顧了時(shí)序卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在學(xué)習(xí)能力上的優(yōu)勢(shì)和集成方法對(duì)減小數(shù)據(jù)集方差的作用，從而能夠構(gòu)建一個(gè)泛化性能良好的模型。盡管這一模型在預(yù)測(cè)的精度上有著其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，然而，由于GASEN 需要訓(xùn)練多個(gè)模型然后進(jìn)行剪枝，訓(xùn)練過(guò)程較長(zhǎng)，得到的模型也比較大。未來(lái)可以探索更加有效的模型篩選方式，以及可以嘗試更加有效的基學(xué)習(xí)器來(lái)替代TCN，以期在帶來(lái)預(yù)測(cè)精度提升的同時(shí)，消耗更少的計(jì)算資源。