福建省三明市沙縣高砂中心小學(xué) 黃裕義

一、數(shù)學(xué)抽象的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科最大的特點(diǎn)是它的抽象性，特別是小學(xué)生大腦不成熟，理解能力尚處于成長階段，對于抽象學(xué)科的學(xué)習(xí)存在一定的困難，這也是很多小學(xué)生懼怕數(shù)學(xué)的原因之一。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上逐漸引導(dǎo)學(xué)生從形象思維向抽象思維過渡，是教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)時首要考慮的問題。在教學(xué)時，教師要注意多利用圖形、實踐動手的方式來引導(dǎo)學(xué)生突破學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)，用具象化的圖片來代替抽象化的概念解析，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗感。

例如，在教學(xué)“位置與方向”這一課時，教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生能夠掌握方向，能夠根據(jù)確定物體之間的方位關(guān)系建立坐標(biāo)圖。方向是考驗學(xué)生抽象空間思維能力的概念，即使在成年人的世界里，方向感也一直是個難點(diǎn)問題。此外，教師在教學(xué)時還要充分利用畫圖演示的方式來幫助學(xué)生理解方位關(guān)系。可以先借助多媒體動畫的功能描繪一條從學(xué)校圖書館到教學(xué)樓的路線，學(xué)生根據(jù)路線在腦海中想象自己在校園里行走的畫面，從而理解東南西北四個基本方向的關(guān)系。教師還可以利用口訣和現(xiàn)實生活中的實際來幫助學(xué)生記憶方向，如“上北下南，左西右東”“早上太陽升起的方向是東邊”“向日葵花盤的朝向是東邊”等。隨后，教師再要求學(xué)生動手畫一條從學(xué)?；丶业暮唵温肪€，學(xué)生通過把腦海中的路線畫在紙上，從而把抽象的思維具體化。因此，教學(xué)中教師要多融入生活化的元素，要明白教育來源于生活，并最終服務(wù)于生活。所以，在教學(xué)案例的講解中，教師要充分考慮學(xué)生的生活實際，從生活的點(diǎn)滴入手，有效培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。

二、邏輯推理的培養(yǎng)

邏輯推理能力是指學(xué)生能夠根據(jù)自己掌握的知識和概念通過類比、歸納解決實際問題的能力，它是考驗學(xué)生是否能夠靈活運(yùn)用知識的體現(xiàn)，也是日常生活學(xué)習(xí)中必不可少的能力。邏輯推理能力不僅應(yīng)用于數(shù)學(xué)解題，對于語文、歷史等文史類學(xué)科的運(yùn)用也十分廣泛。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力對學(xué)生的成長具有重要意義。但是，由于小學(xué)生受到年齡和閱歷的制約，自主推理的能力較差，如果在課堂內(nèi)放手讓學(xué)生自主探索，許多教師會擔(dān)心部分學(xué)生利用討論時間做與學(xué)習(xí)無關(guān)的事情，這樣既浪費(fèi)時間，又達(dá)不到學(xué)習(xí)效果，所以在大多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上教師不會花費(fèi)太多時間供學(xué)生自主推理。事實上，小學(xué)生對于世界具有天然的好奇心，放手讓他們自主歸納和總結(jié)更能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)激情。所以，教師可以適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生留出時間并搭建自主推理的平臺，做好引導(dǎo)和監(jiān)督工作，讓學(xué)生在自主歸納總結(jié)和推理中強(qiáng)化對數(shù)學(xué)概念的理解。

例如，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識三角形和四邊形”時，這部分內(nèi)容包含三角形和四邊形的內(nèi)角和、邊長特點(diǎn)、分類等知識。為了培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力，在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”時，可以把學(xué)生分成幾個小組，讓每個學(xué)生拿不一樣的三角形，然后測量出每個角的度數(shù)，算出內(nèi)角的和，鼓勵學(xué)生自主探索出三角形內(nèi)角和的規(guī)律。在教學(xué)“四邊形內(nèi)角和”時也可以采用同樣的方法，讓學(xué)生融入班級的討論課，學(xué)生在自主測量和總結(jié)的過程中掌握了三角形和四邊形的特點(diǎn)，加深了印象，也培養(yǎng)了總結(jié)歸納的能力，加強(qiáng)了學(xué)生團(tuán)隊的互助體驗。

三、數(shù)學(xué)運(yùn)算的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)最基本的能力之一，小學(xué)數(shù)學(xué)大部分習(xí)題都需要運(yùn)用到計算，運(yùn)算能力包括口算、心算、筆算等。一直以來，我國小學(xué)對小學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)采取的是題海戰(zhàn)術(shù)，這一方法確實能夠在短期內(nèi)提高學(xué)生的運(yùn)算能力，但也容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，導(dǎo)致學(xué)生對各類心算、口算題喪失學(xué)習(xí)興趣。因此，新時期的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師要把學(xué)生從題海中解救出來，采取趣味化的計算游戲來幫助學(xué)生打牢運(yùn)算能力基礎(chǔ)。教師可以通過挑選一下特殊的算式來讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)運(yùn)算的魅力，從而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

例如，學(xué)習(xí)“有趣的算式”這一課，這一課主要向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)字“1”和數(shù)字“9”在運(yùn)算中出現(xiàn)的神奇規(guī)律。在學(xué)習(xí)這一課時，教師可以先讓學(xué)生通過計算課本中的列式來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律給學(xué)生安排算術(shù)題，讓學(xué)生學(xué)以致用，開發(fā)運(yùn)算能力，這種趣味算式的學(xué)習(xí)能夠提高學(xué)生的運(yùn)算速度。教師還可以以此類推搜集更多的趣味算式供學(xué)生學(xué)習(xí)。如1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987，1234×8+4=9876……123456789×8+9=987654321。以小學(xué)四年級“運(yùn)算律”這一課的教學(xué)為例，為了加深學(xué)生對于各類運(yùn)算律性質(zhì)和規(guī)律的理解，可以采用比較法進(jìn)行教學(xué)，首先為學(xué)生準(zhǔn)備幾道題目，如53+26=79，7+（6+9）=22，26+53=79，（7+6）+9=22。通 過以上兩組題目的對比，學(xué)生能夠很清晰地發(fā)現(xiàn)在加法中交換數(shù)字位置進(jìn)行運(yùn)算是不會改變計算結(jié)果的，也就是我們常用到的加法交換律和結(jié)合律，即a+b=b+a，（a+b）+c=a+（b+c）。由此，教師可以將這一運(yùn)算法則延伸到多項數(shù)字相加的運(yùn)算中，如：26+68+34+12=？利用加法的交換和結(jié)合律，可以將這一道題化解為：（26+34）+（68+12）=60+80=140。通過這樣形式的運(yùn)算律的學(xué)習(xí)，學(xué)生的運(yùn)算能力得到顯著提高。同時，在學(xué)習(xí)乘法交換律、分配律時也可以采用同樣的方法。因此，在掌握運(yùn)算規(guī)律的前提下，教師可以采取有效的方式方法，加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力，讓學(xué)生逐步成為能夠靈活運(yùn)算數(shù)學(xué)規(guī)律解決實際問題的實踐性人才。

四、數(shù)學(xué)建模的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模能力需要學(xué)生具有縝密的邏輯思維和快速的反應(yīng)能力，是一項對知識綜合利用能力需求很高的能力。在小學(xué)階段，學(xué)生會因為學(xué)識和思維不成熟而缺乏這方面的能力，但是教師可以用一些簡單的建模題型加深學(xué)生的感知，讓學(xué)生能夠具備基本的數(shù)學(xué)建模意識，也讓基礎(chǔ)好的學(xué)生能夠提早感受到數(shù)學(xué)建模的魅力。因此，數(shù)學(xué)建模能力作為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的能力之一，教師不可因為學(xué)生年紀(jì)小或者教學(xué)難而忽略這項能力的基礎(chǔ)奠定。教師仍然可以利用日常生活中簡單的案例來提高學(xué)生的認(rèn)知，綜合利用知識解決生活中的問題。

例如，假設(shè)班級需要進(jìn)行一次節(jié)日主題班會活動，為了布置教室，同學(xué)們需要采購一批氣球一共160 個，氣球0.5元一個，已知，A 商店給出的優(yōu)惠是9 折，B 商店給出的優(yōu)惠是買7 送1，那么選擇哪家商店采購氣球更好呢？教師根據(jù)此類生活實例來引導(dǎo)學(xué)生建模，以增加學(xué)生的體驗感，同時也有效消除學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的畏難情緒。在這個問題中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主分析，比較二者方案，從A 商店購買氣球需要：160×0.5×0.9=72 元，從B 商店買氣球需要：（160-160÷8）×0.5=70 元，進(jìn)而得出結(jié)論：在B 商店購買氣球更劃算。教師把生活實際中的建模問題轉(zhuǎn)為打折問題，通過數(shù)據(jù)建模和比較計算讓學(xué)生感知生活中的數(shù)學(xué)模型其實無處不在，不僅能夠提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知和自信心，而且還能在實際問題的解決中培養(yǎng)小學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識，逐漸培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)建模能力，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

五、結(jié)語

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析六個維度。而數(shù)據(jù)分析和空間能力筆者在本文中沒有詳述，教師在教研工作中可以根據(jù)學(xué)生的實際情況通過多樣化的教學(xué)活動來綜合培養(yǎng)這類能力。總之，小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要從基礎(chǔ)做起，通過課堂實踐和課外活動多種形式，加強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探索的能力，幫助學(xué)生成為能夠靈活應(yīng)用知識的高素質(zhì)人才。