初中數(shù)學學習是一個過渡階段，既是初等數(shù)學轉向高等數(shù)學學習的過渡階段，也是具象思維思考方式和抽象思維思考方式相互轉化、相互輔助的重要時期。在初中數(shù)學學習階段，最重要的就是新知識點的學習、理解與應用。初中數(shù)學知識點較多，就如何對初中數(shù)學公式、定理、法則進行更好理解，本文從新知識點的引入與講解、理解與應用兩大方面進行探討，為提高學生數(shù)學素養(yǎng)以及探索初中數(shù)學教學策略做出討論。

初中之前的數(shù)學與初中之后的數(shù)學學習是截然不同的方法，而在這兩個階段之間，初中數(shù)學就變成了學生數(shù)學學習思維發(fā)生轉變的重要時期。在初中數(shù)學學習中，最重要的就是新知識點的引入以及講解。

一、新知識點引入以及講解教學策略

（一）聯(lián)系生活，通過實際情景引入。初中數(shù)學學習是具象思維轉向抽象思維的過渡，尤其是初一數(shù)學的學習，絕大部分內(nèi)容都和生活中的實例有關。但是，在數(shù)學課本中關于概念的表述一般是晦澀難懂的。所以在教學中，把抽象的文字敘述翻譯成直觀、形象的其他語言是學習數(shù)學的第一步。其實在數(shù)學教學中，數(shù)學教師充當著翻譯官的角色，把數(shù)學概念的文字表述翻譯成生活中的實例，是數(shù)學教學的一般方法，也是最簡單易懂的方法。

例如正數(shù)、負數(shù)的學習，就可以用生活中某樣東西多出多少或者少多少來引入;再例如線與線之間的相交、平行關系，就可以用粉筆盒具體演示。通過生活實例引入，可以讓學生對新知識點的學習和理解更加容易、深刻。但是，在使用生活實例引入新知識點時，必須注意針對性、直接性，否則容易出現(xiàn)理解混亂，混淆不清的結果。

（二）結合數(shù)學史話，了解知識點背景。在歷史上，數(shù)學的發(fā)展也經(jīng)歷了漫長的過程。在數(shù)學的發(fā)展歷史中，數(shù)學家形成了豐富多彩的數(shù)學思想以及各種巧妙的數(shù)學思維及解題方法。在新知識點的引入及講解中，利用數(shù)學史話引入，可以了解數(shù)學在人類文明發(fā)展的歷史中的作用，而且可以讓學生了解知識點的歷史背景以及知識點出現(xiàn)發(fā)明趣話，可以使學生極大地提高學習的興趣。例如在學習一元一次方程時，引入方程史話。我國古代數(shù)學家劉徽在《九章算術》的注釋中說道：“程，課程也。二物者二程，三物者三程，皆如物數(shù)程之，并列為行，故謂之方程?！薄叭缥飻?shù)程之”是指有幾個未知數(shù)就必須列出幾個等式。一次方程組各未知數(shù)的系數(shù)用算籌表示時類似方陣，所以叫作方程。通過翻譯文言文引出數(shù)學知識點，可以縱橫交叉各學科，使數(shù)學學習不再顯得單獨枯燥。

數(shù)學歷史的發(fā)展時期經(jīng)歷了四大階段。第一階段為數(shù)學形成時期，這一時期可以追溯到原始文明時期，這一時期人們形成了最初的數(shù)學思想，如人們的結繩記事等，包含了簡單的加減法等思想。第二階段為常量數(shù)學時期，形成了初等數(shù)學。這個時期基本的、最簡單的成果構成中學數(shù)學的主要內(nèi)容。這個時期逐漸形成了初等數(shù)學的主要分支：算數(shù)、幾何、代數(shù)。第三階段為變量數(shù)學時期，開始于17世紀，這個時期可以說是數(shù)學史上最光芒耀眼的時期，微積分，極限等數(shù)學工具的發(fā)明跨出了數(shù)學史上的一大步，是數(shù)學史上的里程碑。第四階段是現(xiàn)代數(shù)學時期，在這個階段，代數(shù)、幾何等分支出現(xiàn)了深刻的變化。數(shù)學教師不僅要熟練掌握基本方法和基本技能，還要豐富自己的數(shù)學知識，在課堂上隨時可以點出一些數(shù)學歷史，用自己的數(shù)學素養(yǎng)為學生做出榜樣，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

（三）承前啟后，利用學過的知識點引出新知識點。在數(shù)學學習的各個階段，都是由容易到簡單，由前面的知識點引出后面的知識點，初中數(shù)學的學習也是如此，掌握這一規(guī)律是引導學生進行數(shù)學學習的重要方法。例如在初一上冊學習了一元一次方程，初三上冊學習了一元二次方程，這就是循序漸進的過程。由前面的知識點引出后面的知識點，最主要的就是進行類比。在學習完一元一次方程后，后面學習一元二次方程時學生就會知道什么是元，什么是次，這是在同類之間進行對比。進行類比引出新的知識點時還可以在不同類之間進行對比，比如利用一元一次方程引出一元一次函數(shù)。承前啟后地學習可以貫穿學生的學習思維，理清學習思路并降低學習難度。

（四）清晰表述關鍵詞。在數(shù)學概念中，有許多專有詞匯，有些是大家耳熟能詳?shù)?，例如三角形、平面、平行線等，這些都是在生活中經(jīng)常用到的，所以在進行這些知識點的學習時，大家會覺得融會貫通、易于理解。但是，在數(shù)學中，也有很多是用于數(shù)學研究的專有名詞，所以學生對于這些知識點的學習就會根據(jù)每個人理解程度的不同出現(xiàn)差異。大部分學生對“方程”這一數(shù)學名詞理解得比較透徹，但是討論“函數(shù)”這一名詞，由于函數(shù)是由方程表示的，所以學生可能會覺得不太清楚，不懂什么是函數(shù)，函數(shù)有什么用。在人教版的課本上，關于函數(shù)的定義是這樣的：“函數(shù)是給定一個數(shù)集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數(shù)集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關系可以用y=f（x）表示，函數(shù)概念含有三個要素：定義域A、值域C和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數(shù)關系的本質特征?！痹谶@段文字中，定義域、值域、對應法則這些概念在初中的學習中都不會特別涉及，這里只是為了為函數(shù)的定義做出解釋，因此在教學時，大家會在這里覺得學習遇到了阻力，學習數(shù)學會覺得失去了信心與樂趣。所以這時，作為初等數(shù)學夯實基礎的階段，教學時應該轉換策略，不去特意深究文字表象，而應該從函數(shù)具有的特點以及性質圖像等去教學。

在學習數(shù)學時，大家在做題時不會做，很多情況往往是由于概念理解的不清晰，而不是做題步驟不清楚。在清楚理解知識點時，必須能夠把知識點清晰表述出來，說出來就要能想到知識點對應的思維導圖，聯(lián)想到其他相關的知識點。所以要對關鍵詞進行明確表述，不能看到一個式子或者題目能知道是什么，也能解答出來而不知道對應的數(shù)學名詞是什么，這樣會導致以后知識點理解與記憶混淆不清。

二、新知識點理解以及應用教學策略

（一）聯(lián)想實際，結合情景。數(shù)學，是人類生活中的應用工具，它是在人類生活中不斷發(fā)展出來，也不斷應用在生活中。因此，想要學好數(shù)學，就要結合實際情況，讓學生的思考方式貼近生活。這種思考的方式屬于具象思維，但是初中數(shù)學是具象思維轉向抽象思維的過渡時期，而初二初三的學習有很多都是抽象的數(shù)學概念，因此在結合實際情況時要不斷培養(yǎng)學生的抽象思維。在應用時，也要聯(lián)系實際，例如軸對稱圖形等，不僅要聯(lián)想到課本上的圖形，還要聯(lián)想到實際生活中的圖形，這樣不僅有助于理解，而且有助于后面中心對稱圖形的理解與想象。

（二）對比不同知識點之間的聯(lián)系與區(qū)別進行理解與應用。數(shù)學的很多知識點之間都存在聯(lián)系，因此對不同的知識點進行對比理解是非常有用的方法。在初中數(shù)學中首次學到了函數(shù)，函數(shù)有正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)等。如何進行更好地理解這些函數(shù)，普遍采用的就是對比的方法。在學習理解這些不同的函數(shù)時，分別對函數(shù)形式、函數(shù)圖像、自變量、因變量等進行對比理解，尤其是對函數(shù)圖像進行對比理解時，學生可以更好地理解自變量和因變量之間的關系，而且可以更好地理解函數(shù)圖像在不同題目中的解題作用。

三、結語

由于數(shù)學題目千變?nèi)f化，所以僅僅學習理解課本上的知識點是不夠的。還要通過已經(jīng)學習過的知識點進行融會貫通，不斷提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)學素養(yǎng)屬于認識論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽象化、模式化的認識特征。具有數(shù)學素養(yǎng)的人善于把數(shù)學中的概念結論和處理方法推廣應用于認識一切客觀事物，具有這樣的哲學高度和認識特征。具體說，一個具有“數(shù)學素養(yǎng)”的人在他的認識世界和改造世界的活動中，常常表現(xiàn)出三個特點：在討論問題時，習慣于強調(diào)定義（界定概念），強調(diào)問題存在的條件;在觀察問題時，習慣于抓住其中的（函數(shù)）關系，在微觀（局部）認識基礎上進一步做出多因素的全局性（全空間）考慮;在認識問題時，習慣于將已有的嚴格的數(shù)學概念如對偶、相關、隨機、泛涵、非線性、周期性、混沌等概念廣義化，用于認識現(xiàn)實中的問題。比如可以看出價格是商品的對偶等。在初中數(shù)學學習時，正是數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的關鍵時期，因此必須夯實基礎，理解每一個數(shù)學知識點并且能夠做到結合實際，舉一反三。

（作者單位：隴西縣渭州學校）