王文躍，李靜，呂海濱，劉世強(qiáng)，馬明強(qiáng)

（山東正元建設(shè)工程有限責(zé)任公司，山東 濟(jì)南 250101）

0 引言

二元巖土結(jié)構(gòu)的基坑支護(hù)常采用吊腳樁+錨索支護(hù)結(jié)構(gòu)，對(duì)這種支護(hù)結(jié)構(gòu)還沒(méi)有統(tǒng)一的計(jì)算模式。目前學(xué)者主要依據(jù)古典法、彈性地基梁法和連續(xù)介質(zhì)有限元法（劉國(guó)彬和王衛(wèi)東，2009）基本理論進(jìn)行研究。

數(shù)值法軟件主要有：ANSYS、FLAC、ABAQUS、PLAXIS、同濟(jì)曙光GeoFBA（鄭穎人等，2012），目前中國(guó)學(xué)者主要采用以上軟件進(jìn)行理論分析與研究，基坑設(shè)計(jì)的軟件有限元法取得的主要進(jìn)展：劉紅軍等（2008）首先研究了吊腳樁嵌巖深度、巖肩寬度對(duì)變形的影響，指出增加嵌巖深度、巖肩寬度，位移與正彎矩明顯減小，對(duì)其研究對(duì)象提出巖肩寬度超過(guò)1.4 m、嵌巖深度超過(guò)3.0 m，其影響將不大，嵌巖深度和錨桿軸力可以相互補(bǔ)充；李東（2009）研究了二元地層結(jié)構(gòu)土壓力分布規(guī)律并給出了計(jì)算方法，驗(yàn)證了吊腳樁的合理性；劉紅軍等（2009）模擬和分析吊腳樁巖肩寬度、嵌巖深度、鎖腳錨桿預(yù)應(yīng)力等因素對(duì)基坑變形和穩(wěn)定的影響，指出嵌巖深度和錨桿預(yù)應(yīng)力都能有效控制基坑的變形和穩(wěn)定，錨桿預(yù)應(yīng)力為主要控制因素；袁海洋等（2013）研究了吊腳樁剛度對(duì)樁頂位移的影響，指出增大剛度對(duì)減小變形有明顯的作用，剛度到一定程度后減小變形不再明顯；隨后一些學(xué)者對(duì)四個(gè)主要因素進(jìn)行了深入的研究：遲建平（2014）的研究表明樁徑、嵌巖深度、巖肩寬度、鎖腳錨桿預(yù)應(yīng)力對(duì)吊腳樁的水平位移影響敏感性依次降低（遲建平，2014）；平揚(yáng)等（2014）研究了鎖腳錨索傾角與變形的關(guān)系，提出傾角錨固效果順序?yàn)?0°＞25°＞15°；田海光（2015）的研究表明鎖腳錨桿預(yù)應(yīng)力對(duì)樁底水平位移控制作用明顯，隨嵌巖深度、巖肩寬度的增加樁身最大水平位移呈減小趨勢(shì)，嵌巖深度取2.0 m，巖肩寬度取1.5 m 較合理；吳曉剛（2016）研究了吊腳樁樁側(cè)位移與地表位移的規(guī)律，開(kāi)挖至基坑時(shí)，側(cè)位移呈花瓶形，地表呈凹槽型；武軍等（2018）的研究表明隨著基坑開(kāi)挖樁身最大位移下移而內(nèi)力也隨之增加到最大值，并提出巖石巖性模量600～4800 MPa 之間，最優(yōu)設(shè)計(jì)嵌巖深度為1.5 m，最優(yōu)設(shè)計(jì)巖肩寬度為1.5～2.0 m；楊俊輝（2019）研究后認(rèn)為增大嵌巖深度、巖肩寬度、鎖腳錨桿預(yù)應(yīng)力有利于減小基坑變形，但超過(guò)某一值后，作用不再明顯；吳會(huì)軍等（2019）分析與嵌巖深度、巖肩寬度鎖腳錨桿預(yù)應(yīng)力對(duì)樁身水平位移的敏感度分別為0.45，0.28，0.20，對(duì)樁腳水平位移的敏感度分別為0.57，0.48，1.08。此外，岳建國(guó)和齊云龍（2016）采用三維有限元法研究吊腳樁的可行性。綜合以上結(jié)果：（1）樁徑、嵌巖深度、巖肩寬度、鎖腳錨桿預(yù)應(yīng)力對(duì)控制樁身位移均有控制作用，但各自所起作用的大小有差異；（2）樁徑、嵌巖深度、巖肩寬度超過(guò)某一值后，對(duì)吊腳樁變形、內(nèi)力影響不再顯著；（3）樁身位移主要在土層中，呈上大下小趨勢(shì)，錨索布設(shè)結(jié)構(gòu)影響樁身位移特征；（4）對(duì)一定強(qiáng)度的巖石，各自提出了不同的嵌巖深度、巖肩寬度建議值。有限元理論研究為吊腳樁簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)性認(rèn)識(shí)，但設(shè)計(jì)復(fù)雜。

在古典法與彈性地基梁法取得的進(jìn)展：設(shè)計(jì)兩步進(jìn)行，巖石面以上采用彈性地基梁法或古典法，巖石面以下按巖石邊坡設(shè)計(jì)。大量的工程實(shí)踐是在具有一定嵌巖深度和巖肩寬度條件下直接采用支護(hù)軟件驗(yàn)算支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，依靠經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定鎖腳錨桿的預(yù)應(yīng)力（鄧春海等，2011；朱丹輝，2014；馬文旭和劉雄華，2015；黃薛等，2019）；一些學(xué)者采用理正軟件設(shè)定小的嵌巖深度以滿足軟件計(jì)算模式，通過(guò)調(diào)整計(jì)算工況來(lái)施加鎖腳錨桿預(yù)應(yīng)力（徐濤和張明強(qiáng)，2012；韓國(guó)俊和劉洋，2013；畢經(jīng)東和張自光，2013）。許巖劍等（2015）認(rèn)為吊腳樁支護(hù)型式基坑深度在巖石面時(shí)屬于樁錨支護(hù)型式，基坑深度超過(guò)樁底標(biāo)高后支護(hù)型轉(zhuǎn)變?yōu)殄^桿豎肋結(jié)構(gòu)，應(yīng)按2 種狀態(tài)設(shè)計(jì)要求綜合設(shè)計(jì)。李寧寧在巖肩寬度為1.2 m 條件下對(duì)不同嵌巖深度、錨索預(yù)應(yīng)力對(duì)支護(hù)體系的影響進(jìn)行分析后，指出理論上嵌巖深度0.5 m 是可以的，但考慮到挖坑影響，建議嵌巖深度取1.0～1.5 m；錨索作用主要是鎖住樁腳，對(duì)支護(hù)體系整體穩(wěn)定有較好的作用。顯然，采用彈性支點(diǎn)法更適合工程實(shí)踐。

對(duì)于吊腳樁支護(hù)結(jié)構(gòu)，嵌巖深度要求達(dá)到0.5 m 以上易于保證，但巖肩寬度往往受場(chǎng)地限制而不能保證。對(duì)于巖肩寬度不足1.2 m 或沒(méi)有巖肩寬度的情況下，吊腳樁支護(hù)設(shè)計(jì)方法少見(jiàn)報(bào)道。該文探討的方法且稱為跡線法，基本路徑是：先試算尋找合理的嵌固深度，采取土反力合力對(duì)頂層支點(diǎn)求作用力矩；在基巖面以上設(shè)置鎖腳等效支錨，以等效支錨力對(duì)頂層支點(diǎn)求抗力力矩，求出等效支錨力標(biāo)準(zhǔn)值。以下以山東省臨沂市中匯大廈基坑為例說(shuō)明論述。

1 嵌固深度對(duì)支護(hù)樁性狀影響

1.1 參數(shù)選用

為便于探討，以工程實(shí)例巖土參數(shù)作為分析參數(shù)。巖土參數(shù)見(jiàn)表1，錨索參數(shù)見(jiàn)表2。

支護(hù)樁直徑為800 mm，樁頂標(biāo)高-3.0 m；冠梁高0.6 m，寬1.0 m；荷載一：均布荷載20 kPa，荷載二：條形荷載100 kPa，作用寬度15 m，作用深度1.5 m，距坑邊距6.5 m，地下水深度按21 m 取值，基坑開(kāi)挖深度按9.6 m 取值；基坑安全等級(jí)一級(jí)。支護(hù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1。

表1 巖土參數(shù)表

表2 錨索參數(shù)表

圖1 基坑支護(hù)剖面示意圖

1.2 支護(hù)樁位移曲線與彎矩曲線特征

采用理正7.0 版軟件計(jì)算，在以上參數(shù)不變，嵌巖深度hd取值0.40～7.50 m，基坑開(kāi)挖至巖土界面（9.60 m），支護(hù)樁位移與彎矩呈階段性特征。

（1）嵌巖深度hd≤0.40 m，位移曲線近似直線，樁端連線坑內(nèi)傾斜，樁底抗力不足；負(fù)彎矩極值較小，巖面以下正彎矩為0；嵌巖段土反力合力大于被動(dòng)土壓力合力，支護(hù)樁踢腳失穩(wěn)。樁端為不穩(wěn)定自由端，hd≤0.4 m 為不穩(wěn)定自由端區(qū)域。位移、彎矩曲線圖見(jiàn)圖2。

（2）嵌巖深度0.50 m≤hd＜1.45 m，位移曲線呈C 形，位移極大值點(diǎn)持續(xù)上移至頂層支錨點(diǎn)，樁端連線坑內(nèi)傾斜—垂直—坑外傾斜變化，樁底抗力與樁頂抗力關(guān)系為：小于—等于—大于變化；負(fù)彎矩極值持續(xù)增大，巖面以下正彎矩值為0；嵌巖段土反力合力越來(lái)越小，且小于被動(dòng)土壓力合力，樁端穩(wěn)定。樁端為穩(wěn)定自由端，0.50 m≤hd＜1.45 m 為穩(wěn)定自由端區(qū)域。位移、彎矩曲線圖見(jiàn)圖3。

（3）嵌巖深度1.45 m≤hd≤1.65 m，位移曲線C 形，位移極大值點(diǎn)在頂層支錨點(diǎn)，坑底面以下近似直線，樁端連線坑外傾斜，樁底端位移為0.0 mm，誤差±0.3 mm；負(fù)彎矩極值抵近最大值333.0 kN·m，誤差±0.5 kN·m。嵌巖段土反力合力抵近最小值246.0 kN/m，誤差±2 kN/m，且小于被動(dòng)土壓力合力，樁端穩(wěn)定。樁端鉸接，1.45 m≤hd≤1.65 m 為鉸接端區(qū)域。位移、彎矩曲線圖見(jiàn)圖4。

（4）嵌巖深度1.65 m＜hd≤7.5 m，位移曲線C形漸變S 形，樁端連線坑外傾斜，隨著深度的增加，坑底面以下有1 mm 左右反向位移，到一定深度，出現(xiàn)假象0.07 mm 位移偏移，樁底端一定長(zhǎng)度為零位移；負(fù)彎矩極值繼續(xù)減小，到一定深度，負(fù)彎矩基本保持不變，坑底面出現(xiàn)明顯的正彎矩；嵌巖段土反力合力反轉(zhuǎn)增大，且遠(yuǎn)小于被動(dòng)土壓力，樁端穩(wěn)定。樁端固接，可以認(rèn)為1.65 m＜hd為樁端固接端區(qū)域。位移、彎矩曲線圖見(jiàn)圖5。

圖2～5 曲線反映：嵌巖深度不足時(shí)，支護(hù)樁踢腳失穩(wěn)；嵌巖深度達(dá)到某一值域時(shí)（如本例的1.45～1.65 m），樁底位移為0.0 mm，負(fù)彎矩極值為最大值，土反力合力為最小值。嵌巖超過(guò)該值域，樁端為固接模式，再增大嵌巖深度都是徒勞的。

圖2 嵌巖深度0.40 m 時(shí)位移、彎矩曲線

圖3 嵌巖深度0.6 m 時(shí)位移、彎矩曲線

圖4 嵌巖深度1.55 m 時(shí)位移、彎矩曲線

圖5 嵌固深度2.6 m 時(shí)位移、彎矩曲線

1.3 土反力合力與負(fù)彎矩極值特征

嵌巖深度增加過(guò)程中的支護(hù)樁負(fù)彎矩極值、土反力合力跡線見(jiàn)圖6。圖6 具有明顯的規(guī)律：嵌巖深度0.40～1.45 m，隨嵌巖深度增加，土反力合力變小，負(fù)彎矩極值增大。越過(guò)了值域1.45～1.65 m，隨嵌巖深度增加，土反力合力增大，負(fù)彎矩極值減?。磺稁r深度4.0 m 以下，土反力合力非線性增大，負(fù)彎矩在某一值附近波動(dòng)。嵌巖值域1.45～1.65 m，土反力合力有最小值，彎矩極值有最大值，以此進(jìn)行鎖腳錨桿預(yù)應(yīng)力等效替換。

圖6 負(fù)彎矩極值、土反力合力隨嵌巖深度跡線

1.4 土反力分布特征與土反力合力的作用點(diǎn)

支護(hù)剖面上，取基底線X 軸（位移mm），向基坑內(nèi)側(cè)為正，取支護(hù)樁軸線為Y 軸（嵌巖深度m），向下為正。圖4 工況，基底坐標(biāo)為（3.53，0）；樁底坐標(biāo)為（0.0，1.55）。位移曲線近似直線，所以任意一點(diǎn)的位移滿足方程：

根據(jù)JGJ120-2012 規(guī)程，可以推導(dǎo)出：

分布土反力Ps=113.88y（3.53-2.277y）+2.022=-259.305（y-0.7751）2+157.824

單樁計(jì)算寬度的土反力合力Psk=Ps（y）dy=244.0

理正軟件計(jì)算結(jié)果為245.1，相對(duì)誤差不足1.0%，計(jì)算表明坑底位移曲線為直線的假定是合理的。分布反力隨嵌固深度曲線見(jiàn)圖7，土反力合力作用點(diǎn)位于嵌巖段中點(diǎn)處。

圖7 分布土反力—嵌巖深度曲線

2 跡線法設(shè)計(jì)說(shuō)明

跡線法的核心是求取土反力合力的大小，并確定作用點(diǎn)。基本過(guò)程如下。

尋跡：試算樁端鉸接值域，選值域中值為嵌巖深度（hd），0.5hd為土反力合力作用點(diǎn)。

求作用力矩：取土反力合力Psk作為水平作用標(biāo)準(zhǔn)值，力臂取0.5 嵌固深度+頂層支點(diǎn)到基巖面的距離。

求等效支錨水平反力Fh：力臂取等效支點(diǎn)到頂層支錨的距離，令作用力矩等于等效支錨水平反力矩，求得Fh，進(jìn)而按規(guī)程計(jì)算支錨極限抗拔承載力Rk。

3 工程實(shí)例

臨沂中匯廣場(chǎng)基坑進(jìn)行支護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)采用了這種方法，采用1.1 節(jié)參數(shù)，基坑開(kāi)挖深度17.0 m 巖肩寬度小于0.8 m，土反力合力取244 kN，作用點(diǎn)在巖面以下0.775 m；鎖腳錨索設(shè)在基巖面以上0.5 m處，換算為等效支錨水平反力為300.0 kN，鎖腳支錨軸向極限抗拔承載力標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算結(jié)果為558.9 kN。鎖腳錨索采用3 束φs15.2 mm 1860 級(jí)鋼絞線，支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移和豎向位移最大值小于10 mm，錨索設(shè)計(jì)值監(jiān)測(cè)未達(dá)到報(bào)警值19.2 mm。

4 結(jié)論

計(jì)算結(jié)果與工程監(jiān)測(cè)結(jié)果表明，采用跡線法對(duì)巖肩寬度不足時(shí)，來(lái)確定鎖腳錨索支錨力和支錨點(diǎn)的設(shè)計(jì)方法可靠，采用軟件計(jì)算土反力合力簡(jiǎn)便易行，經(jīng)過(guò)3～5 次試算就可找到支點(diǎn)力大小和作用點(diǎn)。這種方法用于確定鎖腳錨桿支點(diǎn)力大小是確定的，避免人工干預(yù)帶來(lái)不確定性，有利于技術(shù)人員使用推廣，對(duì)類(lèi)似工程具有借鑒意義。