應(yīng)允翔 朱厚林 汪繼林 陶方宇 車濛琪 劉紅飛

摘 ?要：通過對(duì)小波變換原理的學(xué)習(xí)以及對(duì)地球磁場(chǎng)的初步認(rèn)識(shí)，利用小波變換可以講數(shù)字信號(hào)分解，選擇相對(duì)較好的墨西哥帽小波函數(shù)，對(duì)安徽省蒙城地震臺(tái)近年來的典型地磁暴事件的預(yù)處理分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了簡(jiǎn)單分析，從時(shí)域及頻域中得到磁暴的重要信息并利用這些重要信息檢測(cè)地震磁效應(yīng)，對(duì)于日常的地震監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)工作，獲取地震前的地磁異常信號(hào)的識(shí)別具有重要意義。

關(guān)鍵詞：小波變換 ?地磁日變化 ?震磁效應(yīng) ?地磁磁暴

中圖分類號(hào)：P315 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1672-3791（2020）10（b）-0079-04

Abstract： Through the study of the principle of wavelet transform and the preliminary understanding of the earth's magnetic field， the wavelet transform can be used to decompose digital signals， and a relatively good Mexican hat wavelet function is selected. The typical geomagnetic storm events in Mengcheng Seismic Station， Anhui Province in recent years. The pre-processed sub-data of the company is simply analyzed， and important information of the magnetic storm is obtained from the time domain and frequency domain， and the important information is used to detect the seismic magnetic effect. For the daily earthquake monitoring and prediction work， the identification of the geomagnetic abnormal signal before the earthquake is obtained It is of great significance.

Key Words： Wavelet transform; Diurnal variation of geomagnetism; Seismomagnetic effect; Geomagnetic storm

1 ?小波變換分析原理

地球磁場(chǎng)具有較寬的頻率范圍和豐富的頻譜成分，可以對(duì)其進(jìn)行全面的分析和解讀。地震的發(fā)生過程是一個(gè)非線性的演化過程，對(duì)于日常的地震監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)工作，獲取地震前的地磁異常信號(hào)的突變及其對(duì)應(yīng)頻率分量具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。過去，使用傅里葉變換來研究地震磁效應(yīng)，通常難以通過頻譜分析獲得良好的結(jié)果，原因是傅里葉變換的積分函數(shù)使非平穩(wěn)過程的突變成分變得平滑，并且不能反映局部區(qū)域中的突變成分的特征。小波變換是一種可以分析時(shí)域和頻域信號(hào)的新方法。

所謂的小波變換是將信號(hào)或函數(shù)分解為不同頻率的分量，并根據(jù)對(duì)相應(yīng)的分量的大?。l率水平）進(jìn)行搜索和分析。通過使用不同波長，小波變換可分為連續(xù)小波變換、離散小波變換和二進(jìn)制小波變換等。

該文用墨西哥（Mexico Hat）帽小波函數(shù)，墨西哥草帽小波是Gauss函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，即。

系數(shù)的選擇主要是保證的歸一化。該小波之所以得名，是因?yàn)槠洳ㄐ晤愃朴谀鞲绮菝逼拭孑喞€。

Mexican hat小波是實(shí)值小波，它的普遍形式是由高斯分布的m階導(dǎo)數(shù)給出的。

墨西哥帽小波是規(guī)范的，具有任意階的連續(xù)性、對(duì)稱性和指數(shù)衰減。但是小波的底面不是完全正交的，并且正交性是近似的。墨西哥帽小波在研究視覺信息和邊緣檢測(cè)方面有更多的應(yīng)用，這就是為什么它也被稱為Maar小波的原因。

2 ?小波分析在磁暴方面的應(yīng)用

磁暴是地磁干擾的一種全球性劇烈的現(xiàn)象，是地磁擾動(dòng)的一種重要類型。從格雷厄姆在1722年首次觀察到磁暴變化200多年以來，磁暴一直是地球物理學(xué)中激烈討論的主題，也是地磁和空物理學(xué)中最具挑戰(zhàn)性的主題之一。

磁暴的形態(tài)特征可以概括為全球同步性、變化大、形態(tài)復(fù)雜、持續(xù)時(shí)間長等。

當(dāng)發(fā)生磁暴時(shí)，所有地磁分量都必定發(fā)生顯著變化，水平分量H變化更大，可以更好地表示磁暴過程的特點(diǎn)。在中低緯度地區(qū)，磁暴期間分量H的變化更為明顯。因此，磁暴的大部分形態(tài)和統(tǒng)計(jì)特征都是基于H的中低緯度分量。下面對(duì)磁暴的分析也主要是針對(duì)于H分量。

選擇2017年較為典型的急始型磁暴，對(duì)預(yù)處理分?jǐn)?shù)據(jù)的水平分量H進(jìn)行小波變換分析，具體情況見圖1至圖4。

結(jié)果表明，小波分析方法是分析地磁擾動(dòng)變化場(chǎng)的一種更有效的方法。它可以清楚地將高頻和低頻變化與地磁干擾區(qū)分開來，這有利于對(duì)精細(xì)結(jié)構(gòu)的研究，尤其是對(duì)具有長期變化和能量的高頻和低能信號(hào)的分析。

3 ?小波分析在地震磁效應(yīng)方面的應(yīng)用

2015年03月14日14時(shí)13分在安徽省阜陽市潁泉區(qū)發(fā)生4.3級(jí)地震，震源深度10km。距離臺(tái)站80km。選取臺(tái)站2014年11月至2015年3月地磁Z分量數(shù)據(jù)，進(jìn)行小波變換，具體見圖5至圖8。

小波分析方法可以提供不同時(shí)間尺度的磁場(chǎng)活動(dòng)特征，反映地磁場(chǎng)垂直分量Z的演化過程，從而揭示地震前地磁場(chǎng)的譜結(jié)構(gòu)異常與地震發(fā)生之間存在的關(guān)系。

4 ?結(jié)語

小波分析可以隨時(shí)揭示信號(hào)的頻率特征，在時(shí)域和頻域具有良好的局部化特性，對(duì)高頻逐漸采取精細(xì)的時(shí)間或空間步長，在局域上有較高的分辨率。

（1）頻率和時(shí)間分析反映了功率與時(shí)間和頻率之間的關(guān)系，并反映了地震發(fā)生前或發(fā)生期間的異常，異常的分布與時(shí)間和頻率有關(guān)，異常與地震有很好的吻合。（2）通過分解和重構(gòu)，得到了不同頻帶的時(shí)間曲線，突出了異常并放大了異常。（3）小波分析是一種數(shù)學(xué)工具，不僅實(shí)用，而且具有顯微鏡功能，通過調(diào)節(jié)位置和放大倍數(shù)，有助于在時(shí)間尺度上分析地震前兆信號(hào)的詳細(xì)結(jié)構(gòu)，并能更準(zhǔn)確地理解信號(hào)變化特征。

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