鄭霞

【摘 要】 乘法結(jié)構(gòu)是在加法結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的高層次數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)。我們需要進一步結(jié)合乘法的知識結(jié)構(gòu)特點，思考如何讓不同層次的學(xué)生在不同的地方都能得到提升，以及如何根據(jù)乘法的知識結(jié)構(gòu)實現(xiàn)教材本身真正的育人價值。

【關(guān)鍵詞】 運算;認知結(jié)構(gòu);育人價值

乘法是小學(xué)階段重要的數(shù)運算概念，而乘法結(jié)構(gòu)是在加法結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的高層次數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)在的學(xué)生對于乘法并不陌生，但是學(xué)生之間的差異比較大。在這兩個事實前提下，我們需要進一步結(jié)合乘法的知識結(jié)構(gòu)特點，實現(xiàn)教材本身真正的育人價值。

一、發(fā)現(xiàn)問題

執(zhí)教二年級《認識乘法》多次，但每次期末考完試，總會發(fā)現(xiàn)這樣一個問題：比如例題是“小紅種了6棵樹，小軍種了4棵樹，兩人一共種了多少棵樹？”就有一半的孩子列式：6×4=24（棵）。為什么孩子學(xué)過了乘法之后，連一年級最基本的加法問題都會出錯？針對這樣的問題，我每次也在反問自己：是乘法沒有學(xué)好，還是加法沒有學(xué)好呢？是哪里出了問題？怎樣處理這樣的錯誤呢？

二、傾聽老師

課后自己也會請教組里的老師，教過的老師都會這樣認為：首先，孩子形成了思維定式，學(xué)習(xí)了乘法，那么課堂上所有的問題都機械地用乘法來解決。其次，孩子不會分析題目中的數(shù)量關(guān)系，沒有理解乘法的本質(zhì)，所以當題目沒有給出圖示時，孩子自己就感受不到題目中的意義，只知道機械套用乘法。

三、解決本質(zhì)問題，實現(xiàn)乘法教學(xué)的育人價值

乘法的本質(zhì)是求幾個相同的加數(shù)連加，并讓學(xué)生理解在生活中像“每組有（）個，有（）組，求共有（）個”這樣的例子可以用乘法來解決。

分析上述存在的問題，我覺得課堂上可以在這幾個地方加強著力點：

片段一：激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生乘法算式的需求，產(chǎn)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力

師：我們來看一幅圖，要求一共有幾條金魚，也就是求5個4相加，那你能寫出5個4相加的算式嗎？

學(xué)生動手寫一寫。

師：看看你寫的和老師一樣嗎？

師：現(xiàn)在老師要求你寫出20個4相加的算式，你也能寫出來嗎？老師和你們一起來寫。

師：好，停，你寫完了嗎？老師也沒寫完，說一說你寫的感受。

生：太多了，寫得很麻煩，不方便。

師：那如果老師讓你寫50個4相加或者100個4相加，你還想寫嗎？

生：不想寫了，太多了，寫得太麻煩了

師：那怎么辦呢？

師：我們可以用一個簡便的算式來表示幾個幾相加，它就是乘法算式。

師：好，那我們看這個例子，5個4相加，可以用前面的連加算式來表示，也可以用乘法算式來表示，可以寫成5×4=20或者4×5=20，我們一起來讀一讀這兩道乘法算式。

【設(shè)計意圖】激發(fā)學(xué)生尋求解決問題的新辦法，這樣乘法的產(chǎn)生顯得非常自然，不突兀，學(xué)生從心理上能夠接受乘法的產(chǎn)生。

片段二：比較溝通乘法與加法的聯(lián)系與區(qū)別

師;觀察我們剛剛寫出來的乘法算式和前面的加法算式，有什么相同的地方呢？

學(xué)生匯報交流。

小結(jié)：那我們知道了用乘法算式也可以表示幾個幾相加，還記得我們剛剛沒寫完的20個4相加的算式嗎？你看還需要寫那么長的連加算式嗎？

生：不需要?？梢杂贸朔ㄋ闶?0×4來表示。

師：那50個4相加呢？

生： 50×4。

師：100個4相加呢？

生：100×4。

【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)從現(xiàn)實情境中提出的問題入手，層層深入地展開探究，設(shè)計自主觀察、同桌合作、比較分析、討論交流等一系列活動，讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象的過程，突出了乘法意義的本質(zhì)，促使學(xué)生對乘法意義的認識逐步從感性上升到理性。

片段三：運用乘法知識解決現(xiàn)實問題，內(nèi)化乘法本質(zhì)

師：生活中有許多像這樣已知每組有幾個，有幾組，求一共有多少的例子。比如在我們班的教室里就能找到，聽，我們班有4組小朋友，每組有6排，問一共有多少排呢？我們可以列乘法算式：4×6。那走出我們的教室，你也會發(fā)現(xiàn)這樣的例子，你看，小朋友們在排隊做操，看看他們是怎樣排的呢？你能從不同的角度去觀察嗎？

學(xué)生交流匯報。

師：原來從不同的角度觀察表示幾個幾的意義也不同，那寫出來的加法算式與乘法算式是不是也不同呢？請你試著寫一寫。

師：你橫著觀察寫出來的算式與豎著觀察寫出來的算式，有什么相同的地方和不同的地方呢？

師小結(jié)：從不同角度觀察表示幾個幾的意義不同，所以列出來的加法算式也是不一樣的，但是乘法算式是相同的，而且它們的結(jié)果都是15，因為它們求的都是一共有多少人。

【設(shè)計意圖】練習(xí)設(shè)計層層深入，使學(xué)生進一步認識乘法的意義，深化理解乘法與加法之間的聯(lián)系，能綜合運用所學(xué)知識靈活地解決問題，體會乘法的簡潔性和學(xué)習(xí)乘法的價值。

片段四：演繹情境，深化乘法本質(zhì)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道了像這樣“已知每組有幾只，有幾組，求一共有多少只”，可以列乘法算式。那老師這兒也有一道乘法算式：6×3=18，你能根據(jù)這道算式在生活中找一找，編一編題目嗎？

學(xué)生舉例：①我們班有6個小組，每個組有3人，我們班一共有多少人？

②我們家有6個盒子，每個盒子裝了3個玩具，一共有多少個玩具？

師：這樣的例子多不多??？（多）能不能舉得完呀？（不能）課后可以說給你的爸爸媽媽聽。

師：上完這節(jié)課，你覺得你有什么收獲呢？

【設(shè)計意圖】通過演繹生活中有關(guān)乘法的情境，使學(xué)生加深對乘法意義的理解，充分感受與體驗在生活中哪些問題可以用乘法來解決，進而對加法問題與乘法問題的本質(zhì)有了深刻理解。