黃文科，譚致遠(yuǎn)，胡 文

（廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司廣州供電局，廣東 廣州 510000）

0 引 言

進(jìn)入21世紀(jì)之后，人們的生活水平不斷提升，電力深入到了我國(guó)的各個(gè)行業(yè)，成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不可缺少的能源，而社會(huì)對(duì)電力的需求量也迅猛增長(zhǎng)。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，2018年時(shí)，我國(guó)發(fā)電總量達(dá)到6.791 42×1012kW·h，相比于2017年增長(zhǎng)了約5×1011kW·h。2019年時(shí)，我國(guó)發(fā)電總量已經(jīng)達(dá)到7.142 2×1012kW·h，增長(zhǎng)了約3×1011kW·h。目前，我國(guó)發(fā)電總量的增長(zhǎng)速度已據(jù)世界首位。但是，在電力行業(yè)迅猛發(fā)展的背后，粗放型增長(zhǎng)方式導(dǎo)致線損管理困難且計(jì)算難度大，偷電漏電問題發(fā)生頻繁。如何降低線損和精準(zhǔn)及時(shí)地發(fā)現(xiàn)竊電行為，成為各電力公司思考的重點(diǎn)。

1 線損與竊電管理的簡(jiǎn)述

隨著電力普及程度的不斷加深，電網(wǎng)更加復(fù)雜，增大了線損計(jì)算難度。一方面，采用傳統(tǒng)的線損計(jì)算方式計(jì)算效率低下，難以保障計(jì)算準(zhǔn)確性。另一方面，在電力網(wǎng)運(yùn)行中，線路末端竊電現(xiàn)象發(fā)生頻繁。因此，快速定位竊電位置，加強(qiáng)竊電精準(zhǔn)管理，有助于提升線損水平[1]。隨著技術(shù)的發(fā)展、電力儀表的改進(jìn)以及多表合一等政策的推廣，企業(yè)對(duì)竊電行為判斷準(zhǔn)確度明顯提升，但是在量化性和可靠性上仍受到了模型的影響。如何保障計(jì)算的嫻熟精確和快速，提升統(tǒng)計(jì)線損的規(guī)范性、標(biāo)準(zhǔn)化以及科學(xué)性，成為電力企業(yè)亟待解決的難題。

2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展情況

在線損管理中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有天然優(yōu)勢(shì)?？茖W(xué)技術(shù)不斷發(fā)展，對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)采集量不斷增大，不同層次的配電數(shù)據(jù)在時(shí)間軸上愈發(fā)密集，而不同電網(wǎng)單位的信息傳輸進(jìn)一步增大了網(wǎng)絡(luò)信息量[2]。若采用傳統(tǒng)方式，信息量不斷增大會(huì)導(dǎo)致線損計(jì)算量增大和計(jì)算難度上升。但是，機(jī)器本身學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)量非常龐大，數(shù)據(jù)量增大進(jìn)一步精確了機(jī)器學(xué)習(xí)所得模型的精確度與實(shí)用性。傳統(tǒng)線損計(jì)算方式以理論驅(qū)動(dòng)，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，最大限度地簡(jiǎn)化了電力系統(tǒng)的理論框架，降低了隨著電網(wǎng)規(guī)模逐漸擴(kuò)大而不斷增長(zhǎng)的線損計(jì)算難度，顯著提升了線損計(jì)算效率，保障了計(jì)算的準(zhǔn)確性。計(jì)算機(jī)在不斷發(fā)展，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)新算法的效用逐漸凸顯。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，智能化水平顯著提升，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)研究也在不斷深入，并產(chǎn)生了多種算法，如記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。而電力領(lǐng)域的自動(dòng)化和智能化發(fā)展中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用深入，為線損管理奠定了優(yōu)良基礎(chǔ)，顯著提升了竊電判斷準(zhǔn)確性?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的各類算法在線損計(jì)算中發(fā)揮了重要作用，卻因?qū)€損分析不充分，對(duì)理論與管理線損的差異判斷不全面，影響了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，難以在線損管理中發(fā)揮作用。

3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要是指利用計(jì)算機(jī)模擬人的神經(jīng)元，通過簡(jiǎn)單單元之間的連接形成復(fù)雜模型，以便快速解決復(fù)雜問題。在多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是多層前饋網(wǎng)絡(luò)，主要通過誤差逆向傳播算法展開訓(xùn)練，應(yīng)用非常廣泛。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要包含輸入層、輸出層以及隱含層3層。輸入信號(hào)在通過輸入層和隱含層后輸出被激活函數(shù)。利用輸出誤差對(duì)輸入層和隱含層神經(jīng)元的連接權(quán)值進(jìn)行修正，降低了誤差，滿足了目標(biāo)要求。

在搭建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，主要流程如下：有訓(xùn)練樣本n個(gè)，輸入信號(hào)x1,x2,…,xn，信號(hào)經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)應(yīng)輸出函數(shù)為y1,y2,…,yn，不斷改進(jìn)實(shí)際輸入誤差，實(shí)際輸入對(duì)應(yīng)值為z1,z2,…,zn，以此改變偏差量和連接權(quán)限值，使輸出數(shù)值與期望值無限接近。設(shè)定期望輸出值和實(shí)際輸出值兩者平方誤差與定義是誤差函數(shù)ε，則：

式中，xi表示輸出層實(shí)際輸出值；yi表示期望輸出值。

在修改權(quán)重系數(shù)Wij時(shí)，主要以負(fù)梯度方向?yàn)橹鳎虼诵拚喀ij與誤差函數(shù)關(guān)系為：

式中，η表示學(xué)習(xí)步長(zhǎng)。最終，得出：

式中，表示k層i神經(jīng)元。

想要提升收斂速度，可考慮上一個(gè)迭代次數(shù)權(quán)重系數(shù)，得到修正公式：

式中，t表示迭代次數(shù)；α表示權(quán)重系數(shù)。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程如下：

（1）科學(xué)設(shè)定輸入量、輸出量、隱含層數(shù)以及激活函數(shù)等，并給出初始閾值和權(quán)重值；

（2）依照設(shè)定函數(shù)和權(quán)重值等對(duì)各層輸出計(jì)算；

（3）計(jì)算得出各層學(xué)習(xí)誤差，依照誤差修正權(quán)重值和閾值；

（4）根據(jù)計(jì)算結(jié)果的精度和誤差判斷是否達(dá)標(biāo)，若滿足可退出計(jì)算，若不滿足返回（2）再次進(jìn)行計(jì)算。

4 模型搭建和潮流模擬

4.1 理論線損

在構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，離不開海量典型和準(zhǔn)確的訓(xùn)練數(shù)據(jù)支持。在實(shí)際情況下，配電網(wǎng)不同變電位置和不同終端都裝設(shè)有表計(jì)裝置，為數(shù)據(jù)采集提供了保障。樣本訓(xùn)練中，可選擇科學(xué)仿真數(shù)據(jù)。理論線損計(jì)算中，由于現(xiàn)實(shí)儀表記錄線損數(shù)據(jù)有限，無法實(shí)時(shí)獲取線損數(shù)據(jù)，因此需要采集不同位置有功負(fù)荷、無功負(fù)荷和線損情況等數(shù)據(jù)。本次研究中可采用標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)展開仿真模擬，模擬基準(zhǔn)容量有100 MVA，基準(zhǔn)電壓23 kV。在典型潮流的分布下對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真模擬，因現(xiàn)實(shí)內(nèi)負(fù)荷波動(dòng)和切負(fù)荷情況，具體展開如下仿真：

（1）小范圍負(fù)荷波動(dòng)300組，負(fù)荷波動(dòng)在±10%左右；

（2）大范圍負(fù)荷波動(dòng)300組，負(fù)荷波動(dòng)在±50%左右；

（3）切除部分負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，每次切除1個(gè)，共切除40組；

（4）在得到所有輸入后，以典型潮流計(jì)算獲得潮流輸出，最終獲得共1 020組數(shù)據(jù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入量22組，與算例配電網(wǎng)11個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)有功值和無功值對(duì)應(yīng)，輸出量表示線損值，以此為訓(xùn)練樣本展開模擬工作。

4.2 竊電位置分析

在潮流仿真模擬中，線路采用標(biāo)準(zhǔn)配電網(wǎng)。該配電網(wǎng)內(nèi)有14個(gè)節(jié)點(diǎn)，且節(jié)點(diǎn)對(duì)稱。本次仿真中，選擇5個(gè)典型節(jié)點(diǎn)為竊電考慮節(jié)點(diǎn)，分別是節(jié)點(diǎn)3、節(jié)點(diǎn)4、節(jié)點(diǎn)9、節(jié)點(diǎn)10以及節(jié)點(diǎn)14。選擇負(fù)荷波動(dòng)范圍在±20%左右的潮流數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)線損值3 000組，看作未發(fā)生竊電。不考慮表計(jì)故障等外在因素的情況下，理論線損值等于統(tǒng)計(jì)線損。對(duì)于分組竊電，每600組對(duì)應(yīng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)，發(fā)生竊電幅度10%，表計(jì)值相應(yīng)減小。在實(shí)際用電量不變、統(tǒng)計(jì)線損值保持不變的情況下，最終得出3 000組負(fù)荷對(duì)應(yīng)理論線損和統(tǒng)計(jì)線損。以潮流狀況與線損值作為輸入，以竊電發(fā)生情況和位置作為輸出，經(jīng)過模擬訓(xùn)練最終得出竊電分析模型。在訓(xùn)練結(jié)果檢驗(yàn)中，不僅要設(shè)置訓(xùn)練樣本，還要設(shè)置測(cè)試樣本。測(cè)試樣板設(shè)置情況如下：兩處同時(shí)竊電，分別是節(jié)點(diǎn)3、節(jié)點(diǎn)4和節(jié)點(diǎn)9、節(jié)點(diǎn)10，每種情況20組負(fù)荷；3處同時(shí)竊電，分別是節(jié)點(diǎn)4、節(jié)點(diǎn)9以及節(jié)點(diǎn)10，選擇20組；未竊電選擇20組；單一節(jié)點(diǎn)竊電概率為5%，50組；單一節(jié)點(diǎn)竊電概率3%，50組。

4.3 設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)調(diào)節(jié)有助于提升計(jì)算效率，增強(qiáng)計(jì)算準(zhǔn)確性。想要提升計(jì)算精度，增強(qiáng)訓(xùn)練效率，應(yīng)對(duì)海量數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將數(shù)值歸一化到[-1，1]區(qū)間。

歸一函數(shù)如下：

式中，y表示歸一化后的數(shù)值；x表示原始數(shù)值；xmax表示原始值最大值；xmin表示原始值最小值；ymax表示為1；ymin表示為-1。設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)與函數(shù)，為增強(qiáng)計(jì)算準(zhǔn)確性，可引進(jìn)雙隱含層，節(jié)點(diǎn)為11和10。訓(xùn)練函數(shù)以梯度下降算法為基礎(chǔ)，最終激活函數(shù)是tansig，公式如下：

式中，n表示上一神經(jīng)元所傳遞輸入，值域?yàn)椋?1，1）。

訓(xùn)練過程中，假設(shè)迭代次數(shù)為10 000，精度為0.01%，學(xué)習(xí)步長(zhǎng)為0.1，落實(shí)有效性檢驗(yàn)，若兩次迭代偏差低于一定值或者偏差呈升高狀態(tài)，迭代自動(dòng)停止。

5 算例結(jié)果和分析

5.1 理論線損計(jì)算結(jié)果

在本次模擬計(jì)算中，潮流模擬數(shù)據(jù)共有1 020組。依照類別，高低負(fù)荷波動(dòng)各選擇20組，不同情況的負(fù)荷切除選擇28組，共有68組為測(cè)試樣本，其余為訓(xùn)練樣本，然后展開模擬訓(xùn)練，最終得出理論線損的期望值。結(jié)果顯示，低負(fù)荷組理論線損值和實(shí)際值誤差在1.5%以下，高負(fù)荷理論線損值和實(shí)際誤差在3%以下，負(fù)荷切除組的誤差有一組超過4%，其他組誤差都控制在2%以下。

5.2 竊電位置模擬結(jié)構(gòu)

在本次竊電位置模擬訓(xùn)練中，測(cè)試樣本如下。第一，單一位置竊電的測(cè)試組為150組，準(zhǔn)確組150組，準(zhǔn)確率高達(dá)100%。第二，雙位置竊電測(cè)試組40組，準(zhǔn)確組數(shù)量0組，準(zhǔn)確率為0%。第三，三位置竊電與無竊電測(cè)試組分別選擇20組，準(zhǔn)確組數(shù)量都為0組，準(zhǔn)確率為0%。第四，低比例竊電測(cè)試組50組，準(zhǔn)確組10組，準(zhǔn)確率達(dá)到20%。由數(shù)據(jù)可知，梯度下降算法的應(yīng)用與訓(xùn)練樣本保持一致，竊電位置判別具有較高準(zhǔn)確率。但是，當(dāng)情況發(fā)生變化時(shí)，如竊電量下降和竊電節(jié)點(diǎn)增多等，將無法全面識(shí)別，缺乏泛化性。因此，梯度下降算法已經(jīng)無法達(dá)到實(shí)際需求，可引入列文伯格算法。其中，非線性最小二乘算法應(yīng)用最廣泛，能夠提供局部最小非線性數(shù)字解，具有高收斂速度和高泛化性等優(yōu)質(zhì)，且占比內(nèi)存相對(duì)較大，但迭代時(shí)間較長(zhǎng)。采用該算法分析竊電位置，結(jié)果顯示單一位置與雙位置竊電測(cè)試準(zhǔn)確度達(dá)到100%，三位置竊電的測(cè)試準(zhǔn)確性達(dá)到85%，而無竊電與低比例竊電的測(cè)試準(zhǔn)確率不變?？梢?，該種算法具有明顯優(yōu)勢(shì)，但在無竊電與低比例竊電樣本訓(xùn)練測(cè)試中仍難以識(shí)別，可能是訓(xùn)練樣本單一導(dǎo)致的。各節(jié)點(diǎn)5%竊電情況數(shù)據(jù)增加3 000組，無竊電情況增加500組，再次進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。結(jié)果表示，無竊電準(zhǔn)確率達(dá)到100%，低比率竊電準(zhǔn)確率升高到92.7%，獲得了良好收益。

6 結(jié) 論

近年來，電力市場(chǎng)化改革不斷深入，電力企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)愈發(fā)激烈。為在市場(chǎng)中脫穎而出，提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益，我國(guó)各個(gè)電力公司和電力企業(yè)高度重視線損管理工作，使得高效科學(xué)地降低線損、提高電力可靠性以及增強(qiáng)電力質(zhì)量成為電力企業(yè)的迫切需求。因此，應(yīng)積極應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，做好線損計(jì)算與竊電分析工作，以降低線損值，提高竊電管理水平，帶動(dòng)電力行業(yè)獲得進(jìn)一步的發(fā)展。