李旭炯，孫林花

（蘭州資源環(huán)境職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730021）

0 引 言

近年來，太陽能（Photovoltaic Power，PV）發(fā)電無論從建設(shè)規(guī)模和入網(wǎng)數(shù)量都發(fā)展迅速。通常，太陽能從配電網(wǎng)側(cè)接入主網(wǎng)，導(dǎo)致配網(wǎng)結(jié)構(gòu)由單源放射狀變?yōu)槎嘣捶派錉罱Y(jié)構(gòu)，原有單向潮流分布和負(fù)荷分布也會改變，造成無功功率不穩(wěn)定，配網(wǎng)運(yùn)行和控制更加復(fù)雜[1]。因此，配網(wǎng)無功功率優(yōu)化是提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的有效措施。

本文以系統(tǒng)的有功功率為對應(yīng)函數(shù)，考慮有功、無功以及電壓的約束，建模太陽能發(fā)電接入配網(wǎng)時(shí)無功功率優(yōu)化模型，提出改進(jìn)粒子群算法（Improved Particle Swarm Optimization，IPSO），在迭代中慣性權(quán)系數(shù)線性減小。最后依托IEEE 33系統(tǒng)仿真分析，驗(yàn)證其可行性。

1 帶太陽能發(fā)電的配網(wǎng)無功優(yōu)化模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

從配網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的角度出發(fā)，對應(yīng)函數(shù)設(shè)定為使有功損耗達(dá)到最?。?/p>

1.2 約束條件

平等約束條件為：

式中，Pi、Qi、Vi分別代表有功功率、無功功率、節(jié)點(diǎn)i的電壓，Gij、Bij、δij分別代表電導(dǎo)、電納、節(jié)點(diǎn)間的相位角差。

不等式約束條件為：

式中，Vi為節(jié)點(diǎn)i電壓幅值，Vimin、Vimax為節(jié)點(diǎn)i電壓幅值的上下限，Qi為太陽能發(fā)電系統(tǒng)無功輸出，QGimax、QGimin為太陽能發(fā)電系統(tǒng)無功輸出的上下限，Qimax、Qimin為系統(tǒng)無功補(bǔ)償設(shè)備容量的最大、最小值。

2 慣性權(quán)系數(shù)線性動態(tài)變化的PSO

2.1 IPSO

IPSO是對簡化社會模型的仿真而發(fā)展起來的。該算法特點(diǎn)如下[2]：

（1）基于魚群和鳥群這些群體性動物的研究；

（2）計(jì)算時(shí)間短，所需存儲量少。

IPSO搜索過程可描述為：一群粒子優(yōu)化某一個(gè)特定的目標(biāo)函數(shù)，且每個(gè)粒子都知道各自的最佳值（體極值）和坐標(biāo)，此外每個(gè)粒子也知道其在組群中的最佳值（全局極值），也就是組中目前為止的最優(yōu)值。利用當(dāng)前速度及與體極值與全局極值的距離，可以得出每個(gè)粒子的修正速度，表示為：

式中，為迭代k時(shí)粒子i的速度，為粒子i的修正速度；rand為0～1的隨機(jī)數(shù)，為迭代k時(shí)粒子i的當(dāng)前位置，pbesti為粒子i的體極值，gbesti為粒子i的全局極值，wi為粒子i的速度權(quán)函數(shù)，ci為每一項(xiàng)的權(quán)重系數(shù)。

本文在迭代過程中采用慣性權(quán)系數(shù)w由0.9線性減小到0.4的措施，式（5）中函數(shù)的系數(shù)w設(shè)為如下方程：

式中，wmax=0.9，wmax=0.4，itermax為最大迭代數(shù)，iter為當(dāng)前迭代次數(shù)。

搜索過程中，慣性權(quán)重因子呈線性遞減的趨勢，開始時(shí)，w最大，對應(yīng)的整體搜索能力也表現(xiàn)最強(qiáng)，能夠很快地定位最優(yōu)解。迭代后期，w逐漸減小，對應(yīng)的部分搜索能力得到了提高，可準(zhǔn)確地確定最優(yōu)解的位置[3]。

2.2 程序設(shè)計(jì)及算法流程圖

IPSO的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

第一步，利用初始化參數(shù)（種群數(shù)量、粒子數(shù)目、迭代次數(shù)以及慣性權(quán)重因子），隨機(jī)生成粒子的初始搜索點(diǎn)和速度；

第二步，每個(gè)粒子搜索點(diǎn)損耗由潮流計(jì)算得到，如違反約束，在損失基礎(chǔ)上增加懲罰；

第三步，將體極值設(shè)為每個(gè)初始搜索點(diǎn)。將體極值中的初始最優(yōu)評估值（損失加懲罰）設(shè)為全局極值；

第四步，計(jì)算新速度，連續(xù)變量采用連續(xù)方程，離散變量采用離散方程；

第五步，計(jì)算新搜索點(diǎn)，連續(xù)變量采用連續(xù)方程，離散變量采用離散方程；

第六步，計(jì)算新搜索點(diǎn)和估計(jì)值的損耗；

第七步，如果每個(gè)粒子的估算值優(yōu)于之前的值，則將這個(gè)值設(shè)為體極值，如果最優(yōu)體極值優(yōu)于全局極值，將此值設(shè)為全局極值，存儲所有全局極值作為最終控制策略的候選值；

第八步，如果迭代數(shù)達(dá)到最大值則修正，否則回到第四步。

結(jié)合潮流計(jì)算，整個(gè)潮流優(yōu)化程序流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖

3 實(shí)例分析

為驗(yàn)證所提算法可行性，依托融合太陽能發(fā)電系統(tǒng)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，通過如下的3種方案仿真分析，并進(jìn)行了比較。

方案1，電流系統(tǒng)中不存在用于無功補(bǔ)償?shù)脑O(shè)備，太陽能發(fā)電系統(tǒng)的無功調(diào)節(jié)也忽略不計(jì)，結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

方案2，不管太陽能發(fā)電系統(tǒng)的無功調(diào)節(jié)能力有多強(qiáng)，只通過無功補(bǔ)償裝置來調(diào)節(jié)無功。因?yàn)椴⒙?lián)電容器安裝節(jié)點(diǎn)越靠近線路末端，配電網(wǎng)損耗越小，網(wǎng)損優(yōu)化效果也越好。因此，選取第24號和32號節(jié)點(diǎn)作為并聯(lián)電容器組的接入點(diǎn)，每組電容器為50 kvar，可補(bǔ)償配電網(wǎng)中的無功功率。表1為方案2接入節(jié)點(diǎn)及并網(wǎng)設(shè)備參數(shù)表。

表1 方案2接入節(jié)點(diǎn)及并網(wǎng)設(shè)備參數(shù)表

方案3，同時(shí)接入無功補(bǔ)償裝置和太陽能發(fā)電系統(tǒng)，系統(tǒng)無功功率由太陽能發(fā)電系統(tǒng)和無功補(bǔ)償裝置調(diào)節(jié)。太陽能發(fā)電系統(tǒng)輸出有功功率為Pact=400 kW，無功功率輸出的最大值為|Qmax|=184 kvar，假設(shè)節(jié)點(diǎn)10和17為太陽能發(fā)電系統(tǒng)的接入點(diǎn)。表2為方案3接入節(jié)點(diǎn)及并網(wǎng)設(shè)備參數(shù)表。

表2 方案3接入節(jié)點(diǎn)及并網(wǎng)設(shè)備參數(shù)表

通過Matlab仿真，得到3種方案的損耗和最小電壓。3種方案的節(jié)點(diǎn)電壓對比如圖3所示。

圖3 3種方案的節(jié)點(diǎn)電壓對比

可以看出，方案3既包含無功補(bǔ)償裝置，又融合了太陽能發(fā)電系統(tǒng)的無功功率，優(yōu)化結(jié)果最好，節(jié)點(diǎn)電壓支持能力最強(qiáng)，系統(tǒng)有功損耗最小。已知每個(gè)電容器組容量值是50 kvar，因此方案2中，兩個(gè)無功設(shè)備的電容組數(shù)為11和16，而方案3中，兩個(gè)無功設(shè)備的電容組數(shù)為10和12。適當(dāng)增加太陽能發(fā)電設(shè)備可降低無功設(shè)備的投資，節(jié)約運(yùn)行成本。

4 結(jié) 論

本文通過太陽能發(fā)電系統(tǒng)本身的無功功率調(diào)節(jié)能力，針對每個(gè)節(jié)點(diǎn)約束，建立了太陽能并網(wǎng)配電網(wǎng)無功優(yōu)化模型。通過引入動態(tài)慣性權(quán)值因子改進(jìn)傳統(tǒng)PSO，解決以往算法不能將整體和部分搜索能力一同兼顧的問題，通過計(jì)算機(jī)仿真分析，獲得了優(yōu)化結(jié)果。結(jié)果表明，太陽能發(fā)電并網(wǎng)接入配網(wǎng)，可減少無功補(bǔ)償設(shè)備的投入，節(jié)約運(yùn)行成本。通過基于IPSO的無功功率優(yōu)化，可有效降低系統(tǒng)的損耗，提高系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和適應(yīng)性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明了該算法在優(yōu)化系統(tǒng)無功中的有效性。