張雅娟

（武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430074）

0 引 言

直流電機(jī)具有線性調(diào)速、效率高以及動(dòng)態(tài)特性優(yōu)秀等特點(diǎn)，在冶金、機(jī)械制造以及輕工業(yè)等工業(yè)部門得到了廣泛應(yīng)用。直流電機(jī)的調(diào)速方法大致可以分為勵(lì)磁控制法和電樞電壓控制法兩大類。勵(lì)磁控制法的控制功率小，但由于勵(lì)磁線圈的電感較大，導(dǎo)致勵(lì)磁法的動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢。現(xiàn)在最常用的調(diào)速方法是電樞電壓控制法，原理比較簡(jiǎn)單，通過控制直流電機(jī)電樞兩端電壓來控制其轉(zhuǎn)速。電壓越高，電機(jī)轉(zhuǎn)速越快。近年來，計(jì)算機(jī)技術(shù)和電力半導(dǎo)體器件的發(fā)展為大功率直流電機(jī)調(diào)速控制方式的改變提供了新的契機(jī)。脈寬調(diào)制技術(shù)（Pulse Width Modulation，PWM）的普遍使用促進(jìn)了調(diào)速系統(tǒng)全數(shù)字化方向的發(fā)展。在應(yīng)用實(shí)例中，PWM對(duì)調(diào)速系統(tǒng)來說具有系統(tǒng)的響應(yīng)速度快、穩(wěn)定度高、調(diào)速范圍大、抗干擾能力強(qiáng)、調(diào)速電路簡(jiǎn)單以及易維護(hù)的優(yōu)點(diǎn)。為了進(jìn)一步減小系統(tǒng)的不穩(wěn)定性，在系統(tǒng)中引入了以反饋為基礎(chǔ)的閉環(huán)自動(dòng)控制技術(shù)。反饋技術(shù)的關(guān)鍵在于用實(shí)際測(cè)量值與期望值的差值來調(diào)整系統(tǒng)的輸出，從而控制系統(tǒng)輸出的穩(wěn)定性。在電機(jī)控制系統(tǒng)領(lǐng)域中，采用最普遍的是調(diào)速控制算法，實(shí)現(xiàn)比例（P）環(huán)節(jié)、積分（I）環(huán)節(jié)以及微分（D）環(huán)節(jié)混合控制，稱為PID調(diào)節(jié)或控制[1]。

1 PID算法基本原理

PID算法原理簡(jiǎn)單，且具備適用性強(qiáng)、魯棒性強(qiáng)以及計(jì)算量小等一系列優(yōu)點(diǎn)，在環(huán)境惡劣的工業(yè)控制現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用廣泛。典型PID控制就是比例（P）環(huán)節(jié)、積分（I）環(huán)節(jié)以及微分（D）環(huán)節(jié)3個(gè)環(huán)節(jié)共同作用，控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 PID調(diào)速原理圖

根據(jù)PID控制原理圖可以看出，整個(gè)PID控制系統(tǒng)的實(shí)質(zhì)是一種閉環(huán)線性控制系統(tǒng)。在實(shí)際控制系統(tǒng)中，它根據(jù)輸出量與給定量的差值e（t）進(jìn)行控制?？刂埔?guī)律為：

式中，kp為比例系數(shù)，Ti為積分系數(shù)，Td為微分系數(shù)。實(shí)際控制系統(tǒng)通過控制對(duì)象的特征和對(duì)控制性能的具體要求來調(diào)整3個(gè)系數(shù)的大小，采用比例、積分以及微分3個(gè)環(huán)節(jié)的不同組合進(jìn)行連續(xù)控制。

1.1 比例環(huán)節(jié)（P環(huán)節(jié)）

式（1）中的kpe（t）部分是PID算法中的比例環(huán)節(jié)。比例系數(shù)kp可以大于1，也可以小于1。它的大小與系統(tǒng)調(diào)節(jié)速度快慢成正比，即kp越大，調(diào)節(jié)速度越快，但系統(tǒng)超調(diào)量也越大，被控參數(shù)曲線波動(dòng)也越大；反之，亦然。

1.2 積分環(huán)節(jié)（I環(huán)節(jié)）

1.3 微分環(huán)節(jié)（D環(huán)節(jié)）

2 模糊PID基本原理

2.1 數(shù)字PID參數(shù)整定

通常利用理論計(jì)算法和工程整定法兩種方法確定不同系統(tǒng)中kp、ki以及kd這3個(gè)參數(shù)的大小。前者的使用前提是能獲得被控對(duì)象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，但由于工業(yè)過程中的模型差異性較大，一般很難得到準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。因此，實(shí)際用得較多的是工程整定法。工程整定法的最大優(yōu)點(diǎn)在于能夠根據(jù)具體工程實(shí)例，針對(duì)專門模型進(jìn)行參數(shù)整定，且整定時(shí)不依賴對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，執(zhí)行起來簡(jiǎn)單易行。工程整定法可以看做是簡(jiǎn)化的經(jīng)典頻率法，但實(shí)際使用中還是略顯粗糙[2]。常用的簡(jiǎn)易工程整定法有擴(kuò)充臨界比例度法和經(jīng)驗(yàn)法兩種。

2.1.1 擴(kuò)充臨界比例度法

先設(shè)定恰當(dāng)?shù)牟蓸又芷赥，使系統(tǒng)按所選定的采樣周期T工作。3個(gè)環(huán)節(jié)中只引入比例環(huán)節(jié)（即令ki=0，kd=0），調(diào)節(jié)比例系數(shù)kp的大小，直到系統(tǒng)出現(xiàn)多次等幅振蕩，此時(shí)稱系統(tǒng)已達(dá)到臨界振蕩狀態(tài)。記下此時(shí)的比例系數(shù)kp，得到相關(guān)臨界比例度。選定控制度后，根據(jù)選定的控制度，通過數(shù)字PID擴(kuò)充臨界比例度法整定參數(shù)表查出對(duì)應(yīng)的PID參數(shù)。

2.1.2 經(jīng)驗(yàn)法

經(jīng)驗(yàn)法是依靠現(xiàn)場(chǎng)工作人員的經(jīng)驗(yàn)和對(duì)工藝的熟悉程度，現(xiàn)場(chǎng)跟蹤采樣測(cè)量值曲線，再與設(shè)定值曲線進(jìn)行比對(duì)，實(shí)時(shí)調(diào)整比例、積分以及微分這3個(gè)參數(shù)的大小。確定參數(shù)前，會(huì)根據(jù)已有的工程實(shí)例確定參數(shù)的大致值區(qū)間。例如，小功率直流電機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)，一般取P在1～10，I在0～5，D在0.1～1.0，而具體的參數(shù)值要在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試時(shí)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境進(jìn)行修正確定。

2.2 自整定模糊PID控制算法

在PID控制算法中引入模糊控制是近年來智能自動(dòng)控制研究的重要成果。模糊PID控制算法本質(zhì)上依然為PID控制，但與傳統(tǒng)PID控制算法的最大區(qū)別在于能夠利用模糊控制器的輸出來調(diào)節(jié)PID控制器的3個(gè)參數(shù)，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性[3]。以模糊控制器來輔助PID控制器的模糊PID控制原理，如圖2所示。

圖2 模糊PID控制原理圖

模糊邏輯原則上是一種模擬人思維的邏輯[4]。先把有關(guān)事物的程度描述分為非常、一般以及稍微3個(gè)等級(jí)，再根據(jù)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中系統(tǒng)輸出值與設(shè)定值差值的符號(hào)，將系統(tǒng)整體輸出的等級(jí)劃分為7個(gè)不同的等級(jí)，即系統(tǒng)輸出值與設(shè)定值相比很慢、慢、略慢、零、略快、快以及很快。模糊控制器根據(jù)預(yù)設(shè)值r（t）和反饋值得到差e（t），結(jié)合偏差變化率Δe（t），輸出3個(gè)參數(shù)的修正增量Δkp、Δki以及Δkd，再與預(yù)先根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)類型設(shè)置的PID控制器的3個(gè)基準(zhǔn)系數(shù)kp0、ki0以及kd0相加，從而實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)修正系統(tǒng)的kp、ki以及kd。kp0、ki0以及kd0的參數(shù)值可由直流電機(jī)的一般中間值確定，即kp0=5、ki0=2.5以及kd0=0.5。

自整定模糊PID控制算法結(jié)合了擴(kuò)充臨界比例度法和經(jīng)驗(yàn)法兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，將模糊控制器產(chǎn)生的增量Δkp、Δki以及Δkd實(shí)時(shí)加入整個(gè)PID系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)kp、ki以及kd的參數(shù)變化的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，在提高系統(tǒng)響應(yīng)速度的同時(shí)，提高了其動(dòng)態(tài)性能和靜態(tài)性能。

3 結(jié) 論

相比傳統(tǒng)PID控制算法需要調(diào)節(jié)參數(shù)這一耗時(shí)過程，自整定模糊PID控制算法具有響應(yīng)速度快、靜態(tài)誤差小以及抗擾動(dòng)特性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，能夠大幅提高直流電機(jī)的輸出精度。