吳張瑾，張 云

(武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

回轉(zhuǎn)窯是水泥生產(chǎn)的關(guān)鍵設(shè)備，其中，作為物料完成物理和化學(xué)變化容器的回轉(zhuǎn)窯筒體發(fā)揮著重大作用，有必要對回轉(zhuǎn)窯筒體的各類故障進(jìn)行快速的識(shí)別。由于筒體表面溫度極高，對回轉(zhuǎn)窯筒體直接進(jìn)行故障信息的獲取十分不便。對此，Rusiński等[1]發(fā)現(xiàn)托輪撓度會(huì)隨著筒體運(yùn)行狀態(tài)而改變，并提出了基于托輪撓度的回轉(zhuǎn)窯筒體運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測的方法；鄭凱、胡昭中等也發(fā)現(xiàn)從托輪撓度信號(hào)中可以獲取筒體的故障信息[2-3]?；谝陨涎芯?，提出利用MEEMD(modified emsemble empirical mode decomposition)從托輪撓度信號(hào)中提取相關(guān)故障信息，并從中選取相關(guān)時(shí)域參數(shù)構(gòu)成特征向量輸入到粒子群優(yōu)化算法的支持向量機(jī)中進(jìn)行故障診斷[3-5]。

1 回轉(zhuǎn)窯筒體故障分析

回轉(zhuǎn)窯筒體常見的故障有窯筒體彎曲變形和窯筒體軸線偏移兩種。當(dāng)筒體存在熱彎曲變形時(shí)，筒體會(huì)對托輪產(chǎn)生沖擊載荷；當(dāng)窯中心線偏移程度加深時(shí)，會(huì)導(dǎo)致其相對彎曲側(cè)托輪載荷增大，引發(fā)托輪軸撓度變化。因此，筒體不同故障會(huì)表征于這種托輪軸撓度信號(hào)中。由于托輪沿回轉(zhuǎn)窯筒體軸線方向?qū)ΨQ放置，在無故障狀態(tài)下其左右兩個(gè)托輪受力情況應(yīng)基本相同，現(xiàn)研究單側(cè)托輪的受力，視筒體與輪帶為一個(gè)整體，如圖1所示。

圖1 托輪受力示意圖

圖1中：OS和O′S分別為筒體理想中心和實(shí)際的運(yùn)轉(zhuǎn)瞬時(shí)中心；OR為托輪中心；ω1和ω2分別為筒體運(yùn)轉(zhuǎn)角速度和托輪運(yùn)轉(zhuǎn)角速度。

現(xiàn)將筒體中心OS和托輪中心OR連線方向定義為x軸方向，則托輪在x方向的總受力為：

F=GR+F1+F2

(1)

式中：F為托輪受到筒體的正壓力；GR為托輪重力沿x軸方向上的分力；F1為筒體給與托輪的靜態(tài)載荷;F2為此處筒體截面上的偏心帶來的動(dòng)載荷，作用于托輪上。

托輪所受到的筒體靜載荷是不變的，大小為：

F1=Msgcosβ

(2)

式中：Ms為筒體在該檔處的等效質(zhì)量；β為重力方向與x軸夾角，大小一般是30°。

偏心e是衡量截面輪廓形狀的重要參數(shù)，為了用數(shù)學(xué)公式定量的描述托輪受到的動(dòng)載荷，提出了一個(gè)簡化的離心力公式，則其產(chǎn)生的離心力大小為：

(3)

將離心力分解，則其在x軸方向上的分力即為托輪受到的動(dòng)態(tài)載荷，大小為：

(4)

將托輪軸簡化為簡支梁模型，兩端固定，中間集中受力，可知托輪軸受動(dòng)態(tài)載荷所產(chǎn)生的變形撓度值為：

(5)

式中：l為托輪軸的長度；EI為托輪的等效抗彎剛度。

設(shè)托輪軸因靜態(tài)壓力形成的永久彎曲變形量為δ，則其撓度值為：

s2=δcos(ω2t+φ)

(6)

其中，φ為托輪與輪帶之間輕微的相對滑動(dòng)的角度差；δ的大小與筒體靜態(tài)載荷F1正相關(guān)。則托輪軸總的撓度值為：

s=s1+s2

(7)

s=kcos(ω1t)+δcos(ω2t+φ)

(8)

(9)

由式(8)可知，托輪軸撓度變化信號(hào)中包含了與筒體轉(zhuǎn)頻和托輪轉(zhuǎn)頻一致的成分，將其分別命名為筒體(KS)諧波和托輪(KR)諧波。筒體出現(xiàn)熱變形時(shí)，其中KS諧波會(huì)發(fā)生變化；窯中心線偏移程度加深時(shí)，將影響到托輪撓度信號(hào)中KR諧波。因此，KS、KR諧波可以用來表征回轉(zhuǎn)窯筒體的故障。

2 監(jiān)測特征的提取

2.1 特征頻率驗(yàn)證

圖2 信號(hào)時(shí)域圖和頻域圖

文中采用的數(shù)據(jù)為國內(nèi)某水泥廠回轉(zhuǎn)窯筒體6個(gè)周期時(shí)間對應(yīng)的托輪軸撓度信號(hào)，圖2為三擋左托輪軸撓度變化信號(hào)的時(shí)域和頻域波形圖。頻譜分析中的0.061 04 Hz頻率與筒體轉(zhuǎn)頻基本吻合，頻譜分析中的0.201 4 Hz頻率與三檔托輪轉(zhuǎn)頻基本吻合。由此表明，托輪軸撓度信號(hào)的特征頻率包含了筒體和托輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率對應(yīng)的頻率成分，即為筒體(KS)諧波和托輪(KR)諧波。

2.2 基于MEEMD的特征信息提取

受回轉(zhuǎn)窯惡劣的工況影響，現(xiàn)場采集的托輪軸撓度信號(hào)中包含有強(qiáng)烈的噪聲，其有效故障特征信息極易被淹沒。對托輪軸撓度信號(hào)這種非平穩(wěn)信號(hào)，為了在時(shí)域和頻域內(nèi)全面揭示其組成和變化特征，需要通過各種方法計(jì)算其每個(gè)信號(hào)單分量的瞬時(shí)頻率，從中提取能反映研究對象故障特征信息的分量，分析它們的時(shí)域、頻域特征。

基于改進(jìn)的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?MEEMD)在信號(hào)特征提取方面的優(yōu)越性，利用改進(jìn)的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸鈱ν休嗇S撓度信號(hào)進(jìn)行分解[6]。其主要過程為：在EMD(empirical mode decomposition)分解過程中加入大小相等的正負(fù)白噪聲信號(hào)，可以極大改善EEMD(ensemble empirical mode decompostion)分解中的噪聲殘留問題；再利用熵值原理對獲取的IMF(intrinstic mode functions)分量進(jìn)行排序[7]，并舍棄熵值較大的IMF分量，這樣可以改善EEMD分解有時(shí)會(huì)獲得不同IMF分量的問題[8]。

對非平穩(wěn)信號(hào)x(t)，MEEMD分解步驟如下：

(1)在信號(hào)x(t)中，分別添加高斯白噪聲信號(hào)ni(t)和-ni(t)，即：

(10)

式中：ai為白噪聲的幅值；i為所添加的高斯白噪聲的數(shù)量。

(3)對第一階IMF分量序列進(jìn)行平均以消除噪聲影響：

(11)

(4)檢測I1(t)的熵值，若大于排列熵閾值θ0，則為異常信號(hào)，否則為平穩(wěn)信號(hào)。間歇信號(hào)的熵值較大，經(jīng)多次試驗(yàn)，θ0取0.55～0.6合適，文中取0.6。若為異常信號(hào)，重復(fù)步驟(1)到步驟(3)直到處理后的IMF分量Ip(t)為平穩(wěn)信號(hào)。

(5)將已分解得到的前p-1個(gè)分量剔除，即：

(12)

其中，r(t)為剩余信號(hào)。

(6)對上述剩余信號(hào)r(t)繼續(xù)進(jìn)行EMD分解，將得到的所有IMF分量按頻率由高到低排列，即為最終結(jié)果。

運(yùn)用上述方法對某水泥廠的回轉(zhuǎn)窯托輪軸撓度信號(hào)進(jìn)行分析?；剞D(zhuǎn)窯參數(shù)如表1所示。

由于采集現(xiàn)場有大量噪聲干擾，首先要對采集的信號(hào)進(jìn)行降噪處理，選取的方法為小波閾值去噪。以一擋右托輪為例，其去噪原始信號(hào)時(shí)域、頻域圖如圖3所示，分別采用EMD、EEMD、MEEMD分解方法處理后的各IMF分量、剩余信

表1 回轉(zhuǎn)窯參數(shù)

號(hào)時(shí)域、頻域圖如圖4～圖6所示。

圖3 一檔右托輪時(shí)域、頻域圖

圖4 EMD分解結(jié)果

圖5 EEMD分解結(jié)果

圖6 MEEMD分解結(jié)果

由圖4～圖6可知，MEEMD有效抑制了EMD分解過程中帶來的模式混疊，使波形更清晰，也減少了EEMD分解過程中可能出現(xiàn)的虛假分量，IMF4和IMF5為所提取的KR諧波和KS諧波，其對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)分別為0.619 7和0.198 5，也是3種方法中最高的。

2.3 特征向量構(gòu)造

回轉(zhuǎn)窯筒體運(yùn)行狀態(tài)分為4種運(yùn)行狀態(tài)，即正常狀態(tài)、有中心線偏移無熱彎曲、有熱彎曲無中心線偏移和筒體熱彎曲及中心線偏移均很嚴(yán)重。利用MEEMD分解得到的對應(yīng)KS、KR諧波分量對信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)后可以準(zhǔn)確表征筒體故障信息。計(jì)算重構(gòu)信號(hào)的各類時(shí)域參數(shù)[9]及KS、KR諧波對應(yīng)的幅值，將其組成特征向量作為后續(xù)支持向量機(jī)決策模型的樣本輸入。其中，時(shí)域參數(shù)中選擇均值、標(biāo)準(zhǔn)差、均方根、峰值、偏度、峭度，這些參數(shù)可以表明托輪軸撓度信號(hào)中的幅值和能量變化情況(用F1～F6表示)，此外，峰值因子、裕度系數(shù)、脈沖指標(biāo)、波形因子也可以表明托輪軸撓度信號(hào)中的區(qū)間分布特性(用F7～F10表示)，再加上KS、KR諧波幅值(用F11～F12表示)全面表征故障信息。故特征向量可以表示為：

FE=[F1F2…F12]

(13)

圖7通過直方圖對相應(yīng)參數(shù)對回轉(zhuǎn)窯筒體4種狀態(tài)的影響程度進(jìn)行對比。其中，由于各參數(shù)之間數(shù)值大小差異較大。為了更好地顯示同種參數(shù)間的差異，對所有特征值進(jìn)行歸一化處理，其處理公式為：

(14)

式中：Xmin為同種特征參數(shù)的最小值；Xmax為最大值。

從圖7可知，重構(gòu)后信號(hào)的各項(xiàng)時(shí)域特征參數(shù)與經(jīng)過MEEMD分解提取的KS、KR諧波幅值所構(gòu)成的特征向量各個(gè)模式間區(qū)別明顯，對后續(xù)進(jìn)行的支持向量機(jī)模式識(shí)別十分有利。

3 SVM參數(shù)尋優(yōu)

3.1 支持向量機(jī)理論

對于線性可分或者近似線性可分的情況，線性支持向量機(jī)在輸入空間即可找到合適的超平面將訓(xùn)練樣本正確分類，但是對于線性不可分的樣本數(shù)據(jù)，就需要引入非線性支持向量機(jī)來進(jìn)行分類[10]。其主要處理過程是通過非線性變換將輸入樣本轉(zhuǎn)化到高維空間中，然后在這個(gè)空間內(nèi)進(jìn)行分類，即找到一個(gè)最優(yōu)超平面將輸入樣本分類。通常這個(gè)轉(zhuǎn)換十分復(fù)雜，但是考慮到上述對偶問題都只與訓(xùn)練樣本之間的內(nèi)積運(yùn)算有關(guān)，同樣高維空間內(nèi)也只需要進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算。根據(jù)泛函的相關(guān)理論，這里借助一種核函數(shù)來表示變換空間內(nèi)的內(nèi)積，此核函數(shù)滿足Mercer條件即可。

圖7 各模式特征參數(shù)直方圖

在非線性支持向量機(jī)中，常見的核函數(shù)如表2所示。

表2 常見的核函數(shù)

徑向基核函數(shù)具有局部性強(qiáng)和參數(shù)選擇約束少的優(yōu)點(diǎn)，被分類模型廣泛使用，故選用徑向基函數(shù)作為支持向量機(jī)的核函數(shù)。

3.2 粒子群優(yōu)化SVM參數(shù)

PSO(partical swarm optimization)算法是通過研究鳥類群體行為而產(chǎn)生的群體智能算法，算法將每個(gè)優(yōu)化問題的解看作是給定搜索空間中的一只鳥，稱為“粒子”，通過粒子追尋自身的個(gè)體最好位置和群體的全局最好位置的過程來實(shí)現(xiàn)最優(yōu)解的查找[11]。其算法主要步驟如下：

(1)對粒子群的隨機(jī)位置和速度初始化。

(2)計(jì)算粒子當(dāng)前位置的適應(yīng)度，并依次對當(dāng)前個(gè)體最好位置和當(dāng)前全局最好位置的適應(yīng)度進(jìn)行更新。

(3)更新粒子速度和位置。確定最優(yōu)解并判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，達(dá)到最大迭代次數(shù)即終止，若無，則重復(fù)步驟(2)和步驟(3)。

支持向量機(jī)SVM(support vector machine)的懲罰因子和核參數(shù)會(huì)極大影響支持向量機(jī)的分類精度[12]，利用粒子群優(yōu)化算法可以確定最適合本研究支持向量機(jī)分類模型的懲罰因子和核參數(shù)13]。通過訓(xùn)練，PSO-SVM的適應(yīng)度曲線如圖8所示，其中c1為PSO局部搜索能力的學(xué)習(xí)因子；c2為PSO全局搜索能力的學(xué)習(xí)因子。

圖8 PSO-SVM適應(yīng)度曲線圖

3.3 基于PSO-SVM的回轉(zhuǎn)窯筒體故障識(shí)別

對于回轉(zhuǎn)窯筒體的4種狀態(tài)模式：正常狀態(tài)、有中心線偏移無熱彎曲、有熱彎曲無中心線偏移和筒體熱彎曲及中心線偏移均很嚴(yán)重，每一種選取25個(gè)樣本，其中13組數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練集，12組數(shù)據(jù)用于測試集。首先利用人工選擇相關(guān)參數(shù)(懲罰因子設(shè)為1，核參數(shù)設(shè)為0.1)的支持向量機(jī)進(jìn)行分類，其分類正確率如圖9所示。

圖9 參數(shù)未優(yōu)化SVM分類正確率圖

再利用PSO-SVM(種群數(shù)量設(shè)為20，迭代次數(shù)設(shè)為100)進(jìn)行樣本訓(xùn)練和測試，其分類準(zhǔn)確率如圖10所示，從圖10可知，PSO-SVM的分類正確率更高。

圖10 PSO-SVM分類正確率圖

4 結(jié)論

針對EMD模式混疊的缺陷，引入了改進(jìn)的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸鈱ν休啌隙刃盘?hào)進(jìn)行分析，得到了分布更加合理的回轉(zhuǎn)窯筒體的故障特征的信息。重構(gòu)后信號(hào)的時(shí)域特征和KS、KR諧波幅值組成的特征向量可以更好地表征筒體的故障信息。通過利用PSO對支持向量機(jī)的懲罰因子和核參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化可以避免人為確定參數(shù)的不確定性，有效提高SVM故障診斷的正確率。