王澤江，李杰,*，曾學軍，王洪亮，李志輝

1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 空天技術研究所，綿陽 621000 2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 超高速空氣動力研究所，綿陽 621000

高超聲速飛行器潛在的軍事和民用價值極大，是當今世界軍事強國競相研發(fā)的熱點。飛行器在大氣中作高速飛行時，氣流受激波壓縮和黏性阻滯作用，極大的黏性耗散使邊界層內的氣體呈現(xiàn)高壓高溫特性[1]。臨近空間飛行時如何實現(xiàn)減阻和降熱是高超聲速飛行器設計面臨的兩個重要問題，具有極高研究價值。

高超聲速飛行器受到的阻力主要來自波阻，熱環(huán)境嚴重的部位通常是飛行器頭部和迎風前緣，因此減阻和降熱可以通過主動流動控制技術改變流場波系結構來實現(xiàn)[2-3]。作為主動流動控制技術的一種形式，逆向噴流一直受到業(yè)內研究者的關注。逆向噴流技術是利用逆向噴流與自由來流的相互作用，使流場的波系結構和渦系結構發(fā)生改變，以達到減阻降熱的目的。

研究逆向噴流技術，無論是在應用還是在理論上都十分有意義，國內外學者為此開展了很多工作[4-6]。Finley[7]通過風洞試驗，獲得了在逆向噴流與超聲速來流相互作用下，球頭圓柱體和橢圓錐體模型的頭部壁面壓力分布以及不同噴流模態(tài)的紋影圖像。Aso[8]和Hayashi[9-10]等進行了逆向噴流對球頭圓柱體降熱特性的試驗研究和數(shù)值仿真。國內學者[11-20]從噴流壓比、噴口尺寸、飛行迎角等角度，對球頭體在逆向噴流作用下，頭部流場結構、壁面壓力和阻力系數(shù)的變化特性開展了很多研究，揭示了噴流模態(tài)轉換機理，分析了壁面壓力降低和阻力系數(shù)減小與噴流參數(shù)之間的變化關系。Deng等[21-22]研究了升力體頭部逆向噴流的減阻效應、周期振蕩和反饋回路等。

縱觀現(xiàn)有逆向噴流數(shù)值仿真文獻：研究對象多側重于噴流對飛行器頭部的影響，對飛行器整機，特別是對較大尺寸飛行器整機的減阻特性研究涉及較少；數(shù)值模擬時，大多直接給定噴流入口參數(shù)，計算得到噴流與自由來流相互作用的外流場并分析其減阻降熱特性，僅有少量文獻，如Daso[23]、Atiqa[24]等在研究逆向噴流對Apollo返回艙的減阻降熱影響時對噴流的內外流場進行了完全模擬。

在逆向噴流應用設計時，若將逆向噴流對頭部的減阻效果直接應用于飛行器整機，評估結果可能過于樂觀。另外，以噴口為邊界進行數(shù)值計算，在噴口給定均勻的噴流參數(shù)，忽略了噴管附面層的影響，獲得的流場結構和噴流反作用力均可能與實際情況存在差別。

為此，本文以典型雙錐導彈外形的球頭、單錐(含頭部)、雙錐(全彈)為研究對象，采用CFD方法對逆向噴流的內外流進行了完全模擬；通過對不同研究對象在噴流馬赫數(shù)、噴流壓比等參數(shù)影響下的減阻特性進行對比分析，得到了有價值的結論，可為工程設計提供一定技術支持。

1 物理模型和數(shù)值方法

1.1 物理模型和網(wǎng)格設計

建模時，將噴流裝置與飛行器固連作為控制體，對內外流場進行完全模擬。這有兩點優(yōu)勢：一是考慮了噴管附面層的影響，使數(shù)值模擬更加符合物理實際；二是內流場從噴流駐室開始計算，可將噴流作用力轉化為控制體內力，消除了將噴口作為計算邊界而直接給定噴流馬赫數(shù)和壓力溫度等參數(shù)所帶來的計算誤差。

采用導彈常用的鈍頭雙錐軸對稱外形，可同時分析逆向噴流對球頭、單錐和雙錐的減阻特性。球頭與錐體同軸，頭部半徑rm=50 mm，半錐角θ1=16°，θ2=4°，單錐體(含頭部)彈長L1=500 mm，雙錐體(即全彈)長L2=3 000 mm,具體如圖1所示。

圖1 雙錐外形結構Fig.1 Conical outline structure

聲速噴流采用收縮型面噴管(圖2(a))，噴口最高馬赫數(shù)Maj=1.0；超聲速噴流采用錐形擴張拉瓦爾噴管(圖2(b))，擴張角5°，噴口設計馬赫數(shù)Maj=2.0。噴口半徑rj均為6.25 mm，噴流駐室長度和直徑均為50 mm。

圖3為收縮噴管的計算域和網(wǎng)格圖，超聲速噴管與之類似，均采用結構網(wǎng)格。為適應黏性計算和激波捕捉需要，對局部網(wǎng)格采用了加密技術，近壁面網(wǎng)格y+≈1。

圖2 噴流發(fā)生器結構Fig.2 Structure of jet generator

圖3 計算域和網(wǎng)格圖Fig.3 Compute domain and grid diagrams

設計了3套網(wǎng)格，其數(shù)量分別為62 000、76 400、 97 800。經(jīng)無關性驗證，最大誤差<3%。為節(jié)約計算時間，本文選用數(shù)量為76 400的網(wǎng)格進行計算。

1.2 控制方程和邊界條件

本文采用的控制方程為二維貼體曲線坐標系 下的可壓縮非定常Navier-Stokes(N-S)方程：

?Q/?t+?F/?ξ+?G/?η+S=

(1)

式中：Q=[ρ,ρu,ρv,e]T/J，J為坐標變換雅克比矩陣，ρ為密度，u、v是速度分量，e為內能；F、G為貼體曲面坐標系下的對流通項;Fv、Gv為黏性擴散通項;S、Sv為源項。

數(shù)值離散時，對流項采用二階迎風格式，擴散項采用中心差分格式；時間差分格式采用一階精度的隱式格式；湍流模擬使用k-ωSST模型。

計算采用二維軸對稱方法，計算域左邊界為遠場條件，取自由來流的參數(shù)值；右邊界出口參數(shù)由上游值進行插值外推；飛行器表面、噴管內壁面和噴流駐室側壁面設為絕熱無滑移固壁邊界；噴流駐室右邊界的壓力取噴流總壓，速度為零。

計算條件為：自由來流馬赫數(shù)Ma∞=4.0，壓力p∞=9.02 kPa，溫度T∞=216.65 K，來流迎角α=0°，噴流壓比PR取1～30之間的16個狀態(tài)值，噴流總溫T0j=294 K。其中，PR=p0j/p0f，即噴流總壓與自由來流正激波后皮托總壓之比。

2 計算結果與分析

2.1 驗證計算

為了驗證網(wǎng)格設計方法和CFD算法的有效性，用文獻[7]的試驗條件進行了計算。圖4給出PR=6.54時，計算得到的球頭附近密度云圖與文獻[5]試驗得到的紋影圖。圖5給出不同PR時，頭部壁面無量綱壓力靜壓p計算結果與文獻[7]試驗結果的對比。

從圖4可知，計算獲得的自由來流弓形主激波、噴流與來流接觸面處的弧形末端激波、噴流側邊界剪切層的攔截沖波[25]以及噴流內部膨脹波的波系結構和激波位置與文獻[7]試驗紋影圖對比一致。

從圖5可知，計算與試驗結果的差別很小，最大誤差約2.4%。由此說明，本文所采用的物理模型、網(wǎng)格設計和數(shù)值模擬方法合理，計算結果準確。

圖4 PR=6.54時的計算密度云圖和試驗紋影圖Fig.4 Schlieren of test and density contours of computation with PR=6.54

圖5 頭部壁面靜壓隨PR的變化Fig.5 Wall static pressure varying with PR

2.2 流場結構

采用純空氣作為噴流介質，噴流駐室總溫T0j=294 K，噴流壓比PR=1，1.5，2，2.5，3，3.5，4，4.5，6，8，10，12，15，20，25，30(16個計算狀態(tài))。PR的選擇依據(jù)是覆蓋長短模態(tài)轉換臨界壓比、最佳減阻壓比等特征點，獲得雙錐導彈減阻效果的變化趨勢。對聲速和超聲速兩種噴管產生的流場進行了數(shù)值模擬。計算時設置了壁面壓力等監(jiān)視點，殘差小于10-5時認為計算收斂，壓力p收斂曲線如圖6所示。

計算獲得了與文獻[7，12]相同的結論，即PR>1時可形成逆向噴流，頭部弓形主激波形狀發(fā)生改變，脫體距離增大；逆向噴流流場存在兩種流動模態(tài)：長射流模態(tài)(圖7(a))和短射流模態(tài)(圖7(b))。逆向噴流在自由來流的作用下發(fā)生反轉形成再附環(huán)，在噴流外側出現(xiàn)低壓回流區(qū)，使得迎風面壓力下降，飛行器所受氣動阻力減小。

噴流壓比PR小于某個臨界值時，出現(xiàn)長射流模態(tài)，射流中存在不穩(wěn)定的多射流元結構，頭部主激波形成橢圓形凸起，相當于在前面伸出一個桿狀物體(圖7(a))；當PR大于這一臨界值時，流場為短射流模態(tài)，此時僅有一個穩(wěn)定的射流元。在噴流末端出現(xiàn)馬赫盤，馬赫盤與噴流側面剪切層圍成一個桶形激波，并隨PR的增加而逐漸變強；當PR足夠大時，末端激波足夠強，使得橢圓形凸起的形狀與主激波外形一致，相當于在頭部生長了一個包覆鞘套(圖7(b))。

圖6 壓力收斂曲線Fig.6 Curve of pressure convergence

圖7 兩種流動模態(tài)的流場壓力等值線圖Fig.7 Pressure contour maps of two flow modes

短射流模態(tài)的流場結構較穩(wěn)定，收斂時其壁面壓力監(jiān)測曲線的振蕩特性很弱(圖8(a))。臨界值附近的長射流模態(tài)，流場結構呈現(xiàn)自激振蕩特性，壁面壓力和激波脫體距離等參數(shù)的波動較大。圖8(b)為聲速噴流在PR=1.25時壁面某點壓力隨時間的變化曲線。由圖8(b)可知，振蕩周期約0.32 ms， 最大振幅約為均值的10%，不穩(wěn)定性很強。長模態(tài)時振蕩慢但幅度大，短模態(tài)時振蕩快但幅度小。振蕩周期通過設置壓力監(jiān)測點可以準確求出。

為了減小噴流結構不穩(wěn)定帶來的誤差，當噴流流場振蕩特性比較明顯時，在得到穩(wěn)態(tài)流場后采用非定常方法繼續(xù)進行計算，數(shù)據(jù)處理取一個振蕩周期內的平均值。

圖8 壁面靜壓隨時間變化歷程Fig.8 Time-history of static pressure on body surface

2.3 逆向噴流減阻特性

逆向噴流在自由來流的作用下發(fā)生反轉形成再附環(huán)，在噴流外側出現(xiàn)低壓回流區(qū)，使得迎風面壓力下降，飛行器所受氣動阻力減?。煌瑫r，噴流反作用力會抵消部分推力，等效于飛行器的阻力增加。這二者是相互矛盾的，因此工程應用時需要針對具體對象，對氣動阻力和噴流作用力進行綜合分析，確定合理的噴流壓比，才能確保逆向噴流減阻有效。

為便于分析和敘述，本文定義減阻系數(shù)或阻力變化系數(shù)ΔCD為帶噴流時飛行器阻力系數(shù)CDj與無噴時阻力系數(shù)CD0的相對變化量，即

ΔCD=(CDj-CD0)/CD0

(2)

減阻系數(shù)ΔCD<0表示逆向噴流具有減阻效果。帶噴流時的阻力系數(shù)考慮了噴流的反作用力影響，即

D=Dout+Din+p0j·Sc

(3)

式中：Dout為飛行器所受氣動阻力，；Din為噴管內壁面和噴流駐室內側面的氣動阻力；Sc為噴流駐室右端面的面積。

1) 逆向噴流對球頭的減阻影響

圖9給出雙錐體前部球頭的減阻系數(shù)ΔCD隨噴流壓比PR的變化曲線。圖9中，實心圖標減阻系數(shù)曲線代表聲速噴流情況，空心圖標減阻系數(shù)曲線對應超聲速噴流情況。

從圖9可知，研究對象為球頭時，聲速噴流和超聲速噴流的減阻系數(shù)曲線均存在兩個明顯的最小值。采用聲速噴流時，第一最小值出現(xiàn)在PR=1.5，此時阻力減小39.6%，噴流流場為長射流模態(tài)；第二最小值出現(xiàn)在PR=8，此時阻力減小42.4%， 噴流流場為短射流模態(tài)。采用超聲速噴流時，兩處最小值出現(xiàn)在PR=3.5和PR=8，阻力減小分別為43.7%和40.7%，前者為長射流模態(tài)，后者為短射流模態(tài)。

圖9 雙錐ΔCD隨PR的變化曲線Fig.9 Curves of ΔCD of double-cone with PR

從圖9可知，在2

在PR>8以后，噴流反作用力開始占據(jù)主導地位，其增加量甚至會超過氣動阻力減少量，減阻效果逐漸降低直至消失。如聲速噴流在PR=25時，ΔCD=0.08，即阻力不降反增，已失去減阻效果。

2) 逆向噴流對單錐和雙錐的減阻影響

圖10為聲速噴流和超聲速噴流時，單錐與雙錐的減阻系數(shù)ΔCD隨PR變化的對比曲線。從圖10可知，無論是單錐還是雙錐，在噴流長/短模態(tài)轉換的臨界壓比附近(Maj=1時，PR=1.5；Maj=2 時，PR=4)，減阻系數(shù)ΔCD均存在一個跳躍，但此時的減阻效果并不是最佳。隨著PR的增大，ΔCD曲線還在繼續(xù)下降，減阻效果繼續(xù)增強，說明該條件下的短射流模態(tài)的減阻效果明顯比優(yōu)于長射流模態(tài)。

在PR=1～30范圍內，單錐/雙錐的ΔCD曲線都只有一個最小值，但達到最小值的壓比不同(Maj=1時，PR=12；Maj=2時，PR=25)，此時的噴流流場均為短射流模態(tài)。從而說明，在來流條件、噴口尺寸相同情況下，對于大尺寸飛行器，要得到比較好的減阻效果其噴流壓比研究對象僅為球頭時更高。

圖10 單錐和雙錐ΔCD隨PR的變化曲線Fig.10 Curves of ΔCD of single-cone and double-cone with PR

由圖10可知，噴流Maj=1時，在PR=1～8區(qū)間，單錐和雙錐的ΔCD曲線下降均較快，減阻效果迅速增強；PR=8～12時，ΔCD曲線明顯變緩，減阻效果增加不明顯；PR>12后，ΔCD曲線逐漸上升，減阻效果隨PR的增加逐漸變差。噴流Maj=2時，ΔCD曲線的變化規(guī)律與Maj=1相似，但對應的壓比不同。在PR=1～15區(qū)間下降較快，減阻效果增強明顯；在PR=15～25區(qū)間平緩，減阻效果增加不明顯；PR>25以后，減阻系數(shù)曲線急劇上升，減阻效果變差。

從圖10可知，當PR<18時，聲速噴流的減阻效果優(yōu)于超聲速噴流；PR>18時，超聲速噴流的減阻效果優(yōu)于聲速噴流?？紤]到噴流速度、壓比越大，流量越多，所需儲氣瓶體積越大，工程應用時應優(yōu)先采用聲速噴流，主要原因有兩點：一是聲速噴流的減阻效果稍優(yōu)于超聲速噴流(單錐和雙錐的聲速噴流最大減阻量分別是12.7%和5.9%， 超聲速噴流最大減阻量分別為11.9%和5.4%)；二是在來流條件、噴口尺寸相同情況下，聲速噴流減阻系數(shù)曲線最小值對應的壓比(PR=12)和流量(660 g/s)均小于超聲速噴流的壓比(PR=25)和流量(815 g/s)，所需的儲氣瓶裝載空間相對較小。

3) 對比分析

由圖9、圖10可知，無論是聲速噴流或是超聲速噴流，均可對球頭、單錐和雙錐產生減阻效果，且其ΔCD曲線隨噴流壓比PR均呈現(xiàn)先降低后升高的變化過程，均存在一個最佳噴流壓比使其減阻效果最好，具體數(shù)據(jù)見表1。從表1可知，

表1 不同工況的最佳噴流壓比和最大減阻值Table 1 Best PRs and largest drag reduction values

球頭的最佳噴流壓比最小，單錐次之，雙錐的最佳噴流壓比最大。相同條件下，研究對象為球頭時，逆向噴流的減阻效果可超過40%；單錐的最大減阻效果約12%；雙錐的最大減阻效果則只有6%左右。

也就是說，對于完全相同的計算條件，當逆向噴流作用的控制體不同時，所產生的減阻效果差異很大。對于本文長約3 m的典型雙錐導彈外形，逆向噴流可產生約6%的減阻效果；控制體僅為雙錐導彈頭部時，逆向噴流產生的減阻效果超過了40%，減阻效果樂觀。在工程應用時，若將噴流僅對飛行器頭部作用時所表現(xiàn)出的優(yōu)異的減阻特性直接推廣至飛行器整機，評估結果過于樂觀，甚至可能得出錯誤的結論。

2.4 最佳噴流壓比與壁面壓力特性

定義壓力變化系數(shù)Δp為壁面上某點帶噴流時壁面壓力pjet與無噴流時壁面壓力poff的相對變化，即

Δp=(pjet-poff)/poff

(4)

圖11 球頭和錐體壁面Δp隨PR的變化曲線Fig.11 Curves of Δp on wall with PR

本文以聲速噴流對單錐體作用特性為例進行分析。圖11給出了聲速噴流時，單錐體壁面Δp隨PR的變化曲線。從圖11可知，逆向噴流使頭部壓力下降80%以上，最大超過90%；在球-錐連接處(x≈36 mm)， 壓力下降10%～30%。當PR<6時，錐體前段(36 mm180 mm時的壓力反而升高約3%。隨著PR增大，噴流作用邊界(Δp=0)逐漸后移，區(qū)域范圍和壓降幅度均逐漸增大。在PR=10時，單錐全部壁面的壓力均小于無噴流時的壓力。此后，壓力下降幅度隨PR的增大而進一步增大。

綜合圖9～圖11可知，聲速和超聲速噴流對單錐、雙錐的最佳減阻噴流壓比和壁面壓力特性都具有相同的規(guī)律，即最佳噴流壓比(如圖11中PR=10的藍色曲線)發(fā)生在逆向噴流剛好使飛行器全部表面的壓力均開始下降的時刻。

3 結 論

1) 無論球頭、單錐還是雙錐，逆向噴流流場都存在長、短射流兩種模態(tài)。球頭在小壓比長射流模態(tài)時的減阻效果最佳；對于單錐和雙錐，在大壓比短射流模態(tài)時的減阻效果均明顯優(yōu)于小壓比長射流模態(tài)。

2) 存在一個最佳壓比，使得逆向噴流的減阻效果最好。最佳壓比發(fā)生在逆向噴流剛好使機體全部表面壓力開始下降時刻。球頭的最佳壓比遠小于單錐或雙錐。逆向噴流壓比過大時的減阻效果反而變差，甚至出現(xiàn)阻力系數(shù)不降反增的狀況。

3) 計算條件、噴口尺寸相同情況下，控制體選取不同時，逆向噴流減阻效果的差異很大：球頭的減阻效果可超過40%、單錐最大減阻效果約12%、雙錐最大減阻效果只有6%左右。若將逆向噴流對頭部的減阻特性直接推廣至飛行器，評估結果過于樂觀。

4) 綜合考慮最佳減阻效果、達到最大減阻效果時的最佳噴流壓比低、流量小、所需儲氣瓶體積等因素，逆向噴流主動控制技術工程應用時應優(yōu)先選用聲速噴流。