楊 成 剛，許 全 喜，董 炳 江，袁 晶，李 圣 偉

(長江水利委員會 水文局，湖北 武漢 430010)

金沙江下游梯級水庫相繼蓄水運用后，三峽水庫入庫沙量顯著減少，入庫沙量主要以汛期場次洪水來沙為主，幾場洪水的輸沙量即占全年入庫沙量的80%以上[1]。長期實踐表明：開展“蓄清排渾”調度是目前減輕水庫淤積的有效手段，而泥沙實時預報則是確定水庫排沙調度時機的基礎，是三峽水庫沙峰排沙調度的關鍵環(huán)節(jié)[2-3]。泥沙實時預報是世界性難題，尤其是長江上游地區(qū)幅員廣闊，下墊面差異明顯，水沙產(chǎn)輸條件與泥沙輸移規(guī)律均十分復雜，目前三峽庫區(qū)的泥沙實時預報技術很不成熟。早期關于泥沙預報的成果主要集中在黃河流域，大都采用水文學方法進行高含沙水流的含沙量預報，如：納希瞬時單位線法[4]、水沙響應函數(shù)法[5]、系統(tǒng)響應與回歸結合的泥沙預報方法[6]等，有的學者采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡、遺傳算法等進行含沙量大小及峰現(xiàn)時間的預報工作[7-9]。但上述泥沙預報方法未能準確反映水沙之間復雜的內在作用機制，同時考慮到長江上游河道含沙量相對較小，輸沙過程歷時較短，水沙來源和關系復雜，因而基于水文學、神經(jīng)網(wǎng)絡等提出的泥沙預報方法在長江流域并不完全適用。陶冶等[10]、閆金波等[11]基于一維水沙數(shù)學模型，結合實時水雨情預報信息，提出了三峽水庫短期泥沙作業(yè)預報方案；王世平等[12]以上下游含沙量關系模型為基礎，結合短期水雨情預報，提出三峽入庫站含沙量預報體系和方法。上述研究成果為三峽水庫泥沙預報工作提供了研究思路，但受水雨情預報和泥沙實時報汛技術的限制，其預見期相對較短，預報體系也尚不完善。本次研究提出一種泥沙實時報汛技術，其結合降雨產(chǎn)沙理論、水沙相關關系、一維水沙數(shù)學模型計算等多種手段，涵蓋干支流控制區(qū)域及未控區(qū)間的三峽庫區(qū)泥沙預報體系。預報成果可為三峽水庫沙峰排沙調度提供技術支撐。

1 泥沙實時監(jiān)測技術

傳統(tǒng)的懸移質含沙量測量方法耗時、耗人力物力，需經(jīng)過取樣、沉淀、烘干、稱重多個等環(huán)節(jié)，一般需5～7 d才能獲取含沙量資料，資料的時效性不能滿足三峽水庫泥沙預報的要求。為提高泥沙資料的時效性，滿足泥沙預報的需要，現(xiàn)階段采用的快捷方法是利用濁度儀在測量現(xiàn)場實測水體濁度[13-14]，在大量比測試驗的基礎上，利用非線性回歸模型將水體濁度轉換為水體含沙量，由此可大大提高含沙量資料獲取效率。

2010年以來，長江水利委員會水文局在朱沱、寸灘、清溪場、北碚、武隆、黃陵廟等三峽水庫入出庫主要控制站開展泥沙濁度儀比測試驗，并建立了各站含沙量與濁度的非線性回歸模型。之后，將泥沙實時報汛站增大至15處，建立了上起白鶴灘、下至宜昌，包含橫江、岷江、沱江、烏江、嘉陵江及其支流涪江、渠江的長江上游泥沙實時報汛站網(wǎng)(見圖1)，為泥沙預報提供了實時觀測資料。

圖1 三峽水庫入庫泥沙監(jiān)測濁度儀比測站點分布Fig.1 Distribution of monitoring stations for sediment flowing into the Three Gorges Reservoir

2 三峽水庫泥沙實時預報體系

2.1 泥沙預報方法

目前國內關于泥沙預報的研究大多集中在黃河流域，對于高含沙水流的泥沙預報研究成果較為豐富，部分研究成果已用于生產(chǎn)實際中，但在長江流域含沙量相對較低的河流中，目前尚無成熟可靠的泥沙預報研究成果。

結合已有研究成果來看，關于泥沙模擬或預報的方法主要分為兩大類：一類是水文學方法，如輸沙單位線模型、神經(jīng)網(wǎng)絡模型、動力系統(tǒng)自記憶模型、水沙相關關系、響應函數(shù)模型等；另一類是水力學方法，如一、二維水沙數(shù)學模型與簡化水力學模型等。一般而言，水力學方法因物理意義明確，研究成果豐富，在河道泥沙傳播過程預報中應用較好。而對于提供數(shù)學模型輸入條件的邊界站泥沙預報，一般采用水文學方法，即根據(jù)單站的水沙相關關系或降雨特性來預報單站的未來泥沙信息。

2.2 三峽庫區(qū)泥沙預報模塊

三峽庫區(qū)支流眾多，水沙異源、多源現(xiàn)象突出。根據(jù)水文資料統(tǒng)計及實地調查，三峽入庫泥沙來源包括金沙江干流及橫江、岷江、沱江、嘉陵江等主要支流。其中以嘉陵江、岷江、沱江來沙為主，分別占寸灘站沙量的38%，27%，15%?？紤]三峽水庫入庫沙量主要來源，基于泥沙實時報汛站網(wǎng)，構建上起向家壩壩址、下至三峽壩址，涵蓋主要干流、支流、未控區(qū)間的三峽庫區(qū)泥沙預報體系，預報體系主要分為進口條件輸入模塊和一維水沙數(shù)學模型計算模塊兩個方面。三峽庫區(qū)泥沙預報流程如圖2所示。

圖2 三峽庫區(qū)泥沙預報體系流程Fig.2 Flow chart of sediment forecast system of the Three Gorges Reservoir

2.2.1進口條件輸入模塊

三峽庫區(qū)入庫泥沙源頭眾多，不同場次洪水的產(chǎn)沙區(qū)間也不盡相同。針對不同區(qū)域來沙情況，泥沙預報體系中采用不同的預報方法對邊界站點進行預報。

(1) 對于橫江、岷江、沱江、烏江等支流上設有泥沙實時報汛站點的控制站，采用Q-S相關關系模型進行預報。具體方法為：① 首先根據(jù)歷史水沙資料，構建汛期Q-S相關關系模型。② 根據(jù)場次洪水的前期泥沙報汛數(shù)據(jù)對相關關系模型進行修正，使模型更加貼合場次洪水的水沙特性。③ 根據(jù)各水文站流量預報情況，運用Q-S相關關系模型來預報未來幾天含沙量情況。以岷江高場站為例，給出高場站Q-S相關關系模型建立方法及含沙量預報效果。

選取2009～2018年高場站汛期實測水沙資料，劃分為30個流量級，分析平均含沙量與流量的相關關系，如圖3所示。再用場次洪水前期泥沙報汛數(shù)據(jù)進行擬合，發(fā)現(xiàn)計算值整體偏大，如圖4所示，因此引入修正系數(shù)0.7，并再次進行含沙量預報計算。計算結果表明，修正后預報結果較好，與實際過程基本吻合。

(2) 嘉陵江流域是三峽水庫入庫泥沙的最主要來源，嘉陵江出口水沙控制站為北碚站。嘉陵江流域產(chǎn)沙區(qū)間主要是上游支流涪江、渠江及嘉陵江干流上游。涪江、渠江在合川入?yún)R嘉陵江，但入?yún)R口和北碚站之間修建有草街航電樞紐，樞紐直接切斷了泥沙輸移通道，對水沙相關關系影響很大，因此不能直接采用水沙關系模型來預報北碚站含沙量情況。采用的策略是分段預報、上下銜接的方法。具體而言，就是先根據(jù)涪江小河壩站、嘉陵江上游武勝站、渠江羅渡溪站的泥沙報汛數(shù)據(jù)及單站水沙關系模型，預報上游產(chǎn)沙情況，將上游3站泥沙在樞紐上游形成合成含沙量S合，S合受到草街航電樞紐調度，草街航電樞紐出庫沙量與下泄流量有關，并進一步傳播至北碚站，因此可構建S北碚-S合Q北碚關系，預報北碚站含沙量。

圖3 高場站汛期Q-S相關關系Fig.3 Q-S relation in flood season of Gaochang station

圖4 高場站2020年8月17日泥沙預報成果Fig.4 Sediment forecast results in Gaochang station in 17, August,2020

選取2009～2018年小河壩站、武勝站、羅渡溪站汛期實測水沙資料，劃分為30個流量級，建立平均含沙量與流量的相關關系。根據(jù)實測資料分析，3站洪水傳播至草街航電樞紐壩前時間大概為6 h，而泥沙的傳播時間受不同來流量、不同含沙量的影響而變化，傳播時間如表1所示。

表1 嘉陵江流域不同流量下沙峰傳播時間Tab.1 Sand peak propagation time in the Jialingjiang River basin

根據(jù)3站水沙傳播特性，建立3站合成含沙量S合的計算公式：

(1)

式中：t為目標時刻，h；t1，t2，t3分別為武勝站、羅渡溪站、小河壩站相應流量級下沙峰傳播時間，h；S合t為目標時刻3站合成含沙量，kg/m3；Qt-6為6 h之前站點的流量，m3/s；St-t1為t1時刻之前站點的含沙量，kg/m3。

草街航電樞紐排沙與下泄流量與直接關系，根據(jù)多來多排原則，北碚站含沙量關系可概化為

(2)

式中：k，m，n，a均為待定系數(shù)。采用實測資料對待定系數(shù)進行率定，率定結果為：k=0.002 47，m=0.659，n=0.604，a=-0.022，相關系數(shù)R=0.94，則北碚站預報模型為

(3)

運用公式(3) 進行北碚站泥沙預報。從實際預報結果來看，預報結果與實際值擬合較好，如圖5所示。

圖5 北碚站8月20日泥沙預報成果Fig.5 Sediment forecast results in Beibei station in 20，August

(3) 對于無泥沙報汛站點的其他區(qū)間支流，若降雨區(qū)間位于這些支流流域范圍內，則根據(jù)降雨產(chǎn)輸沙模型[15-17]，結合實時雨情及降雨預報，預報未來幾天流域內降雨產(chǎn)沙情況。

2.2.2一維水沙數(shù)學模型計算模塊

在充分認識三峽庫區(qū)泥沙沖淤規(guī)律的基礎上，基于水力學及河流動力學基本原理，建立三峽庫區(qū)一維非恒定流、非均勻沙的水沙數(shù)學模型，用于計算三峽庫區(qū)干流水沙輸移過程。首先根據(jù)長江干流控制站朱沱站、寸灘站、清溪場站、巴東站、廟河站及壩前的水沙資料對模型進行率定驗證，再根據(jù)預報的進口水沙條件和壩前水位條件計算泥沙在庫區(qū)內的傳播，預報沙峰到達壩前的時間及壩前含沙量過程。

2.3 泥沙預報預見期

三峽水庫泥沙預報的預見期主要由兩部分組成：

(1) 進口條件的預見期。數(shù)學模型本身不具備預報功能，模型預見期主要依賴進口條件的預見期。近年來，隨著氣象預報、水文預報技術的不斷發(fā)展，水雨情預報的預見期和精度有大幅提高。其中，降雨中短期預報精度較高，預見期為1 d的平均準確率達到91.3%，預見期為3 d的平均準確率達到88.2%；水情預報預見期為1～3 d的預報合格率在90%左右?；谟昵椤⑺轭A報結果，結合降雨產(chǎn)沙模型、水沙相關關系模型，對模型輸入的泥沙條件進行預報?？傮w來說，進口條件的預見期一般與水雨情預報的預見期相一致。

(2) 水沙傳播時間帶來的預見期。沙峰從進入三峽水庫開始至到達壩前所需的時間為庫區(qū)沙峰傳播時間。庫區(qū)沙峰傳播時間隨壩前水位、入庫流量變化而不同。表2為不同壩前水位、不同入庫流量條件下三峽庫區(qū)沙峰傳播時間。沙峰傳播時間隨壩前水位抬高而增大，隨入庫流量增大而減小。

表2 不同條件下三峽庫區(qū)沙峰傳播時間Tab.2 Sand peak propagation time in TGR in different conditions

沙峰在庫區(qū)內傳播的這段時間也可作為模型的預見期。圖6為水沙數(shù)學模型預見期的傳播示意。在進口邊界上，預見期主要由中短期水雨情預報組成，在出口邊界上，預見期主要由庫區(qū)沙峰傳播時間、短期預報預見期和部分中期預報的預見期組成。結合水雨情預報預見期、庫區(qū)沙峰傳播時間等要素，確定三峽水庫泥沙實時預報的預見期為7 d。

圖6 水沙數(shù)學模型預見期示意Fig.6 Schematic of forecast period

3 泥沙預報技術在2020年排沙調度中的應用

3.1 2020年汛期水沙形勢

2020年8月期間，受冷空氣、副高以及特殊地形的共同影響，長江上游地區(qū)出現(xiàn)大范圍連續(xù)強降雨過程，持續(xù)降雨造成長江上游干、支流發(fā)生多次較大洪水，尤其是8月17日在長江上游形成的2020年第5號洪水，三峽入庫洪峰流量達到75 000 m3/s，為三峽水庫成庫以來歷史最大洪峰流量。同時由于降雨帶位于長江上游主要產(chǎn)沙區(qū)內，導致長江上游出現(xiàn)較大輸沙過程。寸灘站8月份水沙過程如圖7所示。

圖7 2020年8月寸灘站水沙過程Fig.7 Flow and sediment processes at Cuntan station in August 2020

從寸灘站水沙過程來看，2020年汛期三峽入庫泥沙主要集中在8月中旬和下旬，泥沙來源包含橫江、岷江、沱江、嘉陵江等上游主要支流，水沙異源、多源現(xiàn)象突出。據(jù)初步統(tǒng)計，本次沙峰過程(8月12～24日)入庫沙量達到1.2億t，短短12 d輸沙量已遠大于2014～2019年年均入庫輸沙量0.626億t(除2018年全年入庫沙量為1.43億t外，其余年份全年入庫沙量在0.320億～0.685億t之間)。

3.2 泥沙預報情況

自2010年開展?jié)岫葍x泥沙報汛以來，長江水利委員會水文局逐步推進三峽水庫泥沙試預報工作，并在2012，2013，2018年汛期沙峰排沙調度中發(fā)揮了重要作用[18-19]。2020年汛期洪水過程中，長江水利委員會水文局再次對三峽水庫泥沙輸移情況進行滾動預報，共發(fā)布泥沙預報簡報近20期，尤其是在應對長江上游4號、5號洪水的連續(xù)輸沙過程中，連續(xù)發(fā)布多期泥沙預報簡報，預報結果精度相對較高，為三峽水庫沙峰排沙調度提供了技術支撐。

以2020年8月20日發(fā)布的泥沙預報為例，本期泥沙預報是在寸灘站5號洪峰開始消退且沙峰已經(jīng)到達寸灘站后，即刻開展的一期泥沙預報，預報內容是5號洪水的沙峰過程在庫區(qū)內輸移及到達壩前的時間、沙峰峰值等，預見期為7 d，預報結果如表3和圖8所示。從泥沙預報結果來看，寸灘站、清溪場站含沙量預報值較實際值有所偏小，但預報的含沙量衰減過程與實測含沙量衰減過程基本一致。巴東站、廟河站及壩前的含沙量預報過程與實際過程有一定的差異，但差異主要是傳播時間的相位差，而沙峰峰值誤差極小。如表3所示，巴東站、廟河站及壩前的預報沙峰峰值與實測沙峰峰值誤差分別是0.04，0.02，0.04 kg/m3，誤差百分比分別為3%，2%，4%，峰現(xiàn)時間分別較實際峰現(xiàn)時間提前了19，26，47 h。整體來看，泥沙預報精度相對較高。

圖8 預報含沙量過程與實時報汛成果對比Fig.8 Comparison of sediment prediction and measured results

基于泥沙預報成果制定的三峽水庫沙峰排沙調度方案，確定自2020年8月18日16：00起，三峽水庫下泄流量由44 000 m3/s增大至49 000 m3/s，后基本維持下泄流量在48 000 m3/s，直至8月25日5號洪水沙峰排出水庫。從排沙效果來看，沙峰排沙調度工作取得了良好成效，沙峰過程排沙比為27%，高出試驗性蓄水以來平均排沙比9個百分點，顯著增加了三峽水庫出庫沙量。泥沙預報在2020年三峽水庫沙峰排沙調度中發(fā)揮了重要的技術支撐作用。

表3 2020年8月預報含沙量與實時報汛成果對比Tab.3 Comparison of sediment prediction results and measured values in August 2020

從預報結果來看，誤差主要體現(xiàn)在沙峰峰現(xiàn)時間上，這主要是兩方面原因所致：一是庫區(qū)大水深條件下垂線流速、含沙量分布差異顯著。在垂線方向上，流速分布為上大下小，含沙量分布為上稀下濃，且均為對數(shù)分布，而一維水沙數(shù)學模型對平均流速、平均含沙量的處理時未考慮這種水沙垂線分布的差異；二是泥沙預報計算時，采用的壩前水位條件是預報水位，而實際調度過程中因開展了沙峰排沙調度，實際壩前調度水位與預報水位有較大差異，造成沙峰峰現(xiàn)時間與實際沙峰峰現(xiàn)時間之間出現(xiàn)偏差。

4 結論與展望

(1) 本文提出了一種基于泥沙實時報汛技術，結合降雨產(chǎn)沙理論、水沙相關關系、一維水沙數(shù)學模型計算等多種手段的三峽庫區(qū)泥沙預報體系，并對2020年汛期三峽水庫沙峰過程展開預報。預報結果表明：在2020年汛期，三峽水庫泥沙預報的沙峰峰值與報汛值基本吻合，泥沙預報成果精度相對較高，預報結果可為三峽水庫沙峰排沙調度提供技術支撐。

(2) 下階段需進一步完善數(shù)學模型計算方法，改進對垂線平均流速、含沙量的處理方法，使模型計算更貼合實際。同時，需繼續(xù)完善和創(chuàng)新泥沙實時報汛技術和單站泥沙預報方法，進一步提高進口泥沙條件的預報精度和可靠性。

說 明

本文2020年水文要素的統(tǒng)計分析源自報汛數(shù)據(jù)。