劉煥彬曹潔邱粲王榮

基于動態(tài)聚類分析的濟南暴雨過程雨型特征＊

劉煥彬1，曹潔1，邱粲2，1，王榮3

（1.山東省氣候中心，山東 濟南 250031；2.上海師范大學(xué)地理系，上海 200234；3.國家氣候中心，北京 100081）

城市設(shè)計暴雨的雨型是城市排水系統(tǒng)規(guī)劃與設(shè)計的重要依據(jù)，是城市降雨徑流模擬計算的關(guān)鍵輸入數(shù)據(jù)，直接影響著排水工程投資和城市水安全，影響著城市降雨徑流過程模擬的精度，對推求科學(xué)的城市設(shè)計暴雨的雨型具有重要意義?；跐蠂覛庀笥^測站2004—2018年203場暴雨數(shù)據(jù)，采用動態(tài)均值聚類方法將其分為4種雨型分類，即前期型、中期型、后期型和均勻型。結(jié)果表明，濟南暴雨主要為前期型占52.7%，中期型占22.2%，后期型和均勻型二者所占比例相近，分別占14.3%和10.8%。濟南暴雨主要集中在6—8月之間，占總暴雨次數(shù)的71.4%，前期型降雨發(fā)生頻次占絕對優(yōu)勢，占38.4%。前期型多為短歷時大雨強降雨，而均勻型多為長歷時小雨強降雨，中期型和后期型介于二者之間。

暴雨過程；雨型；降雨強度；降雨歷時

受全球氣候變化和城市化進程加快的影響，中國眾多城市的降水規(guī)律發(fā)生了變化，特別是極端暴雨強度增強、頻率增加[1-2]。由此引發(fā)的城市內(nèi)澇頻發(fā)，人民生命財產(chǎn)安全和經(jīng)濟發(fā)展面臨巨大挑戰(zhàn)[3]。結(jié)合最新的降水監(jiān)測數(shù)據(jù)，給出城市設(shè)計暴雨雨型，科學(xué)合理的城市排水系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計，可以為市政建設(shè)、水務(wù)、規(guī)劃等部門提供科學(xué)、準確的設(shè)計參數(shù)和理論依據(jù)[4-5]。目前，對濟南市暴雨特征的研究主要集中在空間分布、頻次和變化趨勢等方面[6-9]，利用降水過程逐分鐘數(shù)據(jù)，對濟南降水過程的時程雨型研究鮮見報道。現(xiàn)有設(shè)計暴雨雨型的推求方法包括Pilgrim&Cordery雨型、Huff雨型、Keifer&Chu雨型[10-12]；但Pilgrim&Cordery雨型、Huff雨型、Keifer&Chu雨型均沒有考慮實際降雨過程在雨峰前后的差異性對推求城市設(shè)計暴雨雨型的影響；而實際降雨過程具有時間分布不均勻性，雨峰前與雨峰后的降雨變化規(guī)律不同。Keifer&Chu雨型法所推求的城市設(shè)計暴雨過程及其雨峰位置是確定的，與實際降雨過程差異較大。因此，為了更好地反映暴雨的實際過程，從應(yīng)用角度出發(fā)，本文基于濟南國家氣象站降水過程逐分鐘降水資料，采用動態(tài)均值聚類方法將降雨過程分為四種類型，分析濟南市暴雨雨型基本特征，并給出了降雨強度與持續(xù)時間之間的關(guān)系，為后期徑流和洪峰流量計算提供參考依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 資料

根據(jù)中國一般氣象規(guī)定[13]，暴雨是指1 h降雨量超過 16 mm，或者連續(xù)12 h降雨量超過30 mm，或者連續(xù)24 h降雨量超過50 mm。濟南市從21世紀開始極端降水有明顯突變增加現(xiàn)象[14]，為了研究21世紀以來濟南市暴雨特征，將濟南國家氣象觀測站2004—2018年共15年逐分鐘降雨數(shù)據(jù)，取最小降雨間隔時間等于360 min劃分降雨場次[15]（若間隔大于等于360 min降雨量小于0.1 mm，則將連續(xù)降雨過程劃分為2場），得到203次暴雨降水過程。

1.2 動態(tài)聚類法的思想

動態(tài)聚類法又稱逐步聚類法，其基本思想是：首先選擇一批聚集點，按一定的原則將樣本凝聚到聚集點，并給出初步分類。對聚集點進行不斷修改，判別分類是否合理，若不合理，則進行修改，直到分類比較合理、穩(wěn)定為止，形成最終的分類。這種過程的框架如圖1表示。

圖1 動態(tài)聚類法的分類過程

MACQUEEN（麥奎因）在1967年提出一種現(xiàn)在比較流行的動態(tài)聚類法——均值法。均值法的分類步驟如下[16]：①首先選取個樣本作為初始聚集點，或者將所有樣本分成個初始類，然后以這些類樣本的重心（平均值）作為初始聚集點；②除聚集點以外的所有樣本均一一分類，并且每個樣本均被分類為最接近聚集點的類別（通常為歐幾里得距離），將該類別的聚集點更新為該類別的當(dāng)前平均值，直到對所有樣本進行分類為止；③重復(fù)步驟②，直到無法重新分

配所有樣本為止。

在此基礎(chǔ)上，計算了濟南站203次降雨過程的總降雨歷時、總降雨量、累積降雨歷時和累積降雨量。將累計降雨量除以總降雨量作為縱坐標(biāo)，將累計降雨歷時除以總歷時作為橫坐標(biāo)，得到降雨過程的量剛一累積降雨曲線。將量綱一累積降雨歷時0～1分為21等分。起點取0.01，終點取0.99，間距取0.05，得到21個相應(yīng)的累積雨量百分率作為聚類指標(biāo)，本研究采用前10個樣本作為初始凝聚點，即=10。計算每個樣本與個聚集點之間的歐幾里得距離，并根據(jù)最近距離標(biāo)準對203個降雨過程進行逐一分類，直到新劃分的203個降雨過程的類別與先前的分類完全一致，然后停止操作并獲取最終分類結(jié)果。

考慮到樣本總數(shù)過大，客觀上將203次降水過程分為10類。為便于應(yīng)用，將集中降雨出現(xiàn)在0～40%、40%～70%、70%～100%處以及雨量均勻分布于整個降雨過程，主觀上分為四種降雨類型：前期型（Ⅰ型）、中期型（Ⅱ型）、后期型（Ⅲ型）和均勻型（Ⅳ型）。根據(jù)21個累積降雨歷時點，分別對屬于同一類雨型的降雨過程所對應(yīng)的累積降雨量進行平均，每種降雨類型概括出一條雨型曲線，得到每種雨型隨時間變化的降雨強度之間的關(guān)系。

2 結(jié)果與分析

2.1 雨型劃分結(jié)果

根據(jù)聚類結(jié)果，濟南暴雨雨型可以歸為前期型（Ⅰ型）（第1、2、3、5類）、中期型（Ⅱ型）（第6、10類）、后期型（Ⅲ型）（第4、7、8類）、均勻型（Ⅳ型）（第9類）四類，每種降雨類型的累積降雨歷時曲線如圖2所示。其中，前期型（Ⅰ型）降水客觀類型較多，可分為兩類。第1、第2和第3種類型可以分為一類，大致對應(yīng)于Huff Ⅰ型降雨；第5類分為一類，大致對應(yīng)于Keifer&Chu雨型。

2.2 不同雨型的基本特征分析

2.2.1 不同雨型的暴雨次數(shù)

根據(jù)聚類結(jié)果，不同類型暴雨次數(shù)統(tǒng)計如表1所示?？梢?，濟南市暴雨以Ⅰ型為主，占暴雨總量的52.7%，Ⅱ型占暴雨總量的22.2%，Ⅲ型、Ⅳ型占暴雨總量的比例相近，分別占暴雨總量的14.3%和10.8%。

2.2.2 不同雨型的暴雨雨量分布

四類雨型量綱—累積雨量歷時曲線特征以及雨型隨歷時變化關(guān)系如圖3所示，可以看到：對于Ⅰ型，77%的暴雨出現(xiàn)在前0.4累積降雨歷時內(nèi)，而Ⅱ型出現(xiàn)在0.4～0.7累積降雨歷時內(nèi)，約占總降雨量的71%；近77%的Ⅲ型降水出現(xiàn)在0.7累積降水到降雨結(jié)束的時段；Ⅳ型降雨強度在降雨過程中基本不變，且累積降雨在整個降雨過程中分布均勻。圖 3（b）給出了各類雨型隨歷時的變化關(guān)系。表2列出了隨時間變化的四種降雨參數(shù)。它們在缺乏降雨過程數(shù)據(jù)的地區(qū)可供參考。例如，當(dāng)使用Ⅰ型降雨時，在降雨持續(xù)時間的前1/10期間會產(chǎn)生33%的降雨，在第二個1/10期間產(chǎn)生18%的降雨，依此類推。

圖2 暴雨雨型劃分結(jié)果

表1 不同雨型暴雨次數(shù)

雨型Ⅰ型Ⅱ型Ⅲ型Ⅳ型 次數(shù)107452922 占比/（%）52.722.214.310.8

2.2.3 不同雨型暴雨的降雨強度

不同雨型暴雨的降雨強度如表3所示，由表3可以看到，Ⅰ型降雨的持續(xù)時間最短，平均為12.9 h，Ⅳ型降雨的持續(xù)時間最長，平均為17.8 h。Ⅳ型降雨量相對較小，Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型降雨量基本相當(dāng)。Ⅰ類降雨強度最大，在降雨過程中平均為3.3 mm/h；Ⅳ型降雨的強度最小，平均為1.7 mm/h，Ⅱ和Ⅲ型介于兩者之間。可以看出，Ⅰ型降雨主要是持續(xù)時間短的強降雨，而Ⅳ型降雨主要是持續(xù)時間長的降雨。

圖3 四類雨型量綱—累積雨量歷時曲線特征以及雨型隨歷時變化關(guān)系

表2 不同雨型雨強隨歷時的變化關(guān)系

雨型降雨歷時/h 0.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00 Ⅰ型0.330.180.150.110.080.040.030.030.030.03 Ⅱ型0.040.050.080.170.200.200.140.060.030.03 Ⅲ型0.040.020.010.030.040.080.120.210.230.21 Ⅳ型0.100.070.090.060.090.090.120.160.090.13

表3 不同雨型暴雨的降雨強度

雨型平均降雨歷時/h平均降雨量/mm平均雨強/（mm·h﹣1） Ⅰ型12.942.03.3 Ⅱ型15.840.92.6 Ⅲ型15.041.32.7 Ⅳ型17.830.21.7

2.2.4 不同雨型的年內(nèi)分布

對302次暴雨發(fā)生的月份進行統(tǒng)計，可以看出濟南暴雨主要集中在6—8月之間，有145次，占總暴雨次數(shù)的71.4%。從暴雨類型來看，Ⅰ型降水的年變化最大，如圖4（a）所示。在302次降雨過程中，7月出現(xiàn)Ⅰ型降雨32次，達15.8%；其他3種降雨的年變化與Ⅰ型降雨相似，但頻率均小于Ⅰ型，從相對頻率（如表4所示）來看，6—8月，Ⅰ型降雨占總 降雨次數(shù)的38.5%，Ⅳ型降雨量占7.9%，Ⅱ型降雨量占14.3%，Ⅲ型降雨量占10.8%?？梢?，Ⅰ型降雨發(fā)生頻次占絕對優(yōu)勢。

2.2.5 不同雨型暴雨的歷時

不同雨型暴雨的降雨歷時如表5所示。

以12 h為間隔計算降雨次數(shù)，其中52.2%的降雨在12 h內(nèi)持續(xù)，83.2%在24 h內(nèi)持續(xù)，93.5%在36 h內(nèi)持續(xù)，96.0%在48 h內(nèi)持續(xù)，99.0%在60 h內(nèi)持續(xù)。圖4（b）中，降雨持續(xù)時間為橫坐標(biāo)，每個降雨持續(xù)時間間隔中四種降雨類型的比例為縱坐標(biāo)（四種降雨類型比例總和為100%）。由圖4（b）可見各雨型的降雨歷時特征，24～36 h是一個邊界，在36 h內(nèi)，Ⅰ型降雨是主要類型，Ⅱ型降雨在12～36 h內(nèi)占很大比例；在超過36 h的過程中，Ⅲ型和Ⅳ型降雨在36～48 h內(nèi)占最大比例，而Ⅱ型和Ⅲ型降雨在48～60 h內(nèi)占最 大比例。上述四種降雨類型在不同降雨持續(xù)時間的分布特征也證實了Ⅰ型降雨的持續(xù)時間短和Ⅳ型降雨的持續(xù)時間長特征。

圖4 各雨型發(fā)生次數(shù)年內(nèi)變化以及隨歷時的變化

表4 不同暴雨雨型降雨次數(shù)年內(nèi)分布（單位：%）

雨型123456789101112 Ⅰ型0.00.50.03.06.49.415.813.33.90.00.50.0 Ⅱ型0.00.00.50.02.02.55.95.93.41.50.50.0 Ⅲ型0.00.00.50.51.51.05.44.40.50.50.00.0 Ⅳ型0.00.00.01.00.51.04.92.01.50.00.00.0 合計0.00.51.04.410.313.832.025.69.42.01.00.0

表5 不同暴雨雨型降雨歷時分布（單位：%）

雨型0～12 h12～24 h24～36 h36～48 h48～60 h＞60 h Ⅰ型33.011.36.40.50.51.0 Ⅱ型7.410.83.00.01.00.0 Ⅲ型8.43.40.51.01.00.0 Ⅳ型3.45.40.51.00.50.0 合計52.231.010.32.53.01.0

3 結(jié)論

濟南暴雨主要為前期型（Ⅰ型），占52.7%，中期型（Ⅱ型）占22.2%，后期型（Ⅲ型）占14.3%，均勻型（Ⅳ型）占10.8%。濟南暴雨主要集中在6—8月之間，占暴雨總數(shù)的71.4%，其中I類降雨的頻次占主導(dǎo)地位，為38.5%，IV類降雨的比例為7.9%，Ⅱ型和Ⅲ型分別占14.3%和10.8%。Ⅰ型以短時暴雨為主，Ⅳ型以長歷時暴雨為主。Ⅱ型和Ⅲ型介于兩者之間。Ⅰ型降雨歷時最短，平均12.9 h；Ⅳ型降雨歷時最長，平均17.8 h；Ⅰ型降雨強度最大，平均3.3 mm/h；Ⅳ型降雨強度最小，平均1.7 mm/h。

［1］彭莉莉，羅伯良，孫佳慶.長株潭城市化進程中極端降水變化特征［J］.暴雨災(zāi)害，2015，34（2）：191-196.

［2］陳靜，劉琳.2011年汛期北京城市暴雨特征及其災(zāi)害成因初步分析［J］.暴雨災(zāi)害，2011，30（3）：282-287.

［3］周廣勝，何奇瑾.城市內(nèi)澇防治需充分預(yù)估氣候變化的影響［J］.生態(tài)學(xué)報，2016，36（16）：4961-4964.

［4］李昌偉.沈陽市短歷時設(shè)計暴雨雨型研究［D］.沈陽：沈陽建筑大學(xué)，2017.

［5］馬京津，宋麗莉，張曉婧.對兩種不同取樣方法Pilgrim&Cordery設(shè)計雨型的比較研究［J］.暴雨災(zāi)害，2016，35（3）：220-226.

［6］常曉棟，徐宗學(xué)，趙剛，等.濟南市降水特征時空演變規(guī)律分析［J］.北京師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2017（5）：567-574.

［7］尹承美.濟南市短歷時強降水特征及致災(zāi)大暴雨分析與預(yù)報研究［D］.蘭州：蘭州大學(xué)，2016.

［8］張永婧，高帆，于麗娟，等.濟南市區(qū)短時強降水特征分析與天氣分型［J］.海洋氣象學(xué)報，2017，37（3）：109-116.

［9］高帆，尹承美，蔡哲，等.濟南市重大短時強降水過程特征分析［J］.海洋氣象學(xué)報，2019，39（1）：131-141.

［10］KEIFER G J，CHU H H.Synthetic storm pattern for drainage design［J］.ASCE Journal of the Hydraulics Division，1957，83（4）：1-25.

［11］HUFF F A.Time distribution of rainfall in heavy storms［J］.Water Resources Research，1967，3（4）：1007-1019.

［12］岑國平，沈晉，范榮生.城市設(shè)計暴雨雨型研究［J］.水科學(xué)進展，1998，9（1）：42-46.

［13］馬俊明，齊實，程柏涵，等.云南省紅河下游暴雨特征分析：以河口縣為例［J］.中國水土保持科學(xué)，2018，16（6）：99-107.

［14］劉錚瑤，董治寶，殷淑燕，等.濟南市極端降水變化特征及趨勢分析［J］.地球環(huán)境學(xué)報，2013（6）：1506-1512.

［15］高成，徐向陽.濱江城市排澇模型［M］.北京：中國水利水電出版社，2013.

［16］殷水清，王楊，謝云，等.中國降雨過程時程分型特征［J］.水科學(xué)進展，2014，25（5）：617-624.

2095－6835（2020）24－0011－04

P49

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2020.24.004

劉煥彬（1964—），男，山東博興人，本科，高級工程師，主要從事氣候可行性論證技術(shù)研究。

國家重點研發(fā)計劃（編號：2017YFC1502701）

〔編輯：張思楠〕