廖 靜，李樹勛，劉太雨，徐 健，馮 浩

（1.重慶川儀自動(dòng)化股份有限公司技術(shù)中心調(diào)節(jié)閥研究所，重慶 400700；2.蘭州理工大學(xué) 機(jī)械工業(yè)泵及特殊閥門工程研究中心，蘭州 730050）

0 引言

高加入口三通閥安裝于高壓加熱器的入口，用于切斷高壓加熱器進(jìn)水、啟動(dòng)給水自動(dòng)旁路、保護(hù)高加熱水器［1］。閥門運(yùn)行狀態(tài)下閥體應(yīng)力除受到自重、介質(zhì)壓力及溫度的影響外，還會(huì)受到管道外載荷（包括外部作用在管道上的軸向、剪切和扭轉(zhuǎn)載荷，以及連接管道的自由端位移受約束而產(chǎn)生的外載荷和外力矩的作用）的影響［2-3］。因此，管道長(zhǎng)度必然會(huì)對(duì)閥體承受的外載荷產(chǎn)生影響，從而影響閥體應(yīng)力。張建華等利用有限元仿真軟件對(duì)高加三通閥閥體進(jìn)行強(qiáng)度應(yīng)力分析，考慮了介質(zhì)壓力與溫度對(duì)閥體應(yīng)力狀態(tài)的影響，但忽略了管道外載荷的影響，得到了較為保守的結(jié)果［1］。尚玉來(lái)等通過(guò)抗外載荷試驗(yàn)及有限元的方法對(duì)管線閥門閥體應(yīng)力進(jìn)行了研究，考慮了因地質(zhì)災(zāi)害產(chǎn)生的管道外載荷與介質(zhì)壓力對(duì)管線閥門閥體應(yīng)力的影響，但忽略了溫度與管道端部位移受約束而產(chǎn)生的外載荷和外力矩的影響［3-5］。本文以高加入口三通閥閥體為載體，根據(jù)其運(yùn)行狀態(tài)下的受力狀態(tài)，建立閥體與管道的力學(xué)模型和有限元模型，通過(guò)數(shù)值分析方法與有限元仿真方法研究管道長(zhǎng)度對(duì)閥體應(yīng)力的影響。

目前，有限元仿真技術(shù)已廣泛應(yīng)用于閥門的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析。仿真時(shí)為防止剛體位移的產(chǎn)生，邊界條件一般采用直接施加固定或位移約束于閥體兩端面［1，6-9］。但是在熱載荷工況下，直接施加約束于閥體上，閥體因熱膨脹需求被抑制，將存在高達(dá)上千兆帕的應(yīng)力奇異，為了避免應(yīng)力奇異對(duì)分析結(jié)果的誤導(dǎo)，劉金梁提出了在閥體端面建立管道，管道端面施加固定約束的方法，對(duì)于管道長(zhǎng)度的設(shè)置，通常認(rèn)為取閥門口徑的2～5倍即可［10］。本文研究管道長(zhǎng)度對(duì)閥體應(yīng)力的影響，對(duì)于采用有限元仿真方法評(píng)定熱載荷工況下閥體應(yīng)力合格性時(shí)，管道長(zhǎng)度的設(shè)置具有指導(dǎo)意義。

1 力學(xué)模型

高加入口三通閥運(yùn)行狀態(tài)主要有正常運(yùn)行狀態(tài)、高加預(yù)警狀態(tài)以及閥門關(guān)閉狀態(tài)［11］。根據(jù)3種狀態(tài)下的受力情況，分別建立閥體與管道系統(tǒng)的力學(xué)模型。

1.1 正常運(yùn)行狀態(tài)的力學(xué)模型

三通閥處于正常運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，主路出口打開，旁路出口關(guān)閉，介質(zhì)通過(guò)入口管道進(jìn)入高加系統(tǒng)。此時(shí)，入口管道、出口管道及閥體下內(nèi)腔承受介質(zhì)壓力P的作用、閥體與管道承受自重及內(nèi)件、驅(qū)動(dòng)附件等的重力G，熱膨脹受抑制產(chǎn)生的熱載荷Q，管道安裝約束力Fa，F(xiàn)b，閥體裝入管道后產(chǎn)生與管道連接結(jié)構(gòu)相關(guān)的外載荷F［2-3］。外接管道的三通閥閥體長(zhǎng)徑比一般大于5，依據(jù)經(jīng)典梁板彎曲理論，當(dāng)長(zhǎng)徑比達(dá)到5以上時(shí)，可忽略梁截面的彎剪耦合效應(yīng)，采用細(xì)長(zhǎng)梁理論進(jìn)行分析［12］。建立此狀態(tài)下的力學(xué)模型，如圖1所示。

圖1 正常運(yùn)行狀態(tài)下的力學(xué)模型

1.2 高加預(yù)警狀態(tài)的力學(xué)模型

介質(zhì)進(jìn)入高加系統(tǒng)達(dá)到設(shè)定位置時(shí)，高加水位計(jì)提供高水位報(bào)警，控制室發(fā)出指令打開氣動(dòng)快開閥以及高加疏水閥，旁路出口打開，主路出口開始關(guān)閉。此時(shí)，介質(zhì)壓力分布于所有管道以及閥體內(nèi)腔，其余載荷分布與正常運(yùn)行狀態(tài)一致。建立此狀態(tài)下的力學(xué)模型，如圖2所示。由圖可知，該狀態(tài)與正常工作狀態(tài)的力學(xué)模型一致。

圖2 高加預(yù)警狀態(tài)下的力學(xué)模型

1.3 閥門關(guān)閉狀態(tài)力學(xué)模型

三通閥關(guān)閉狀態(tài)時(shí)，主路出口關(guān)閉，旁路出口打開，給水通過(guò)旁路進(jìn)入出口三通閥。此時(shí)，介質(zhì)壓力分布于入口與旁路出口管道以及閥體內(nèi)腔，其余載荷分布與正常運(yùn)行狀態(tài)一致。建立該狀態(tài)下的力學(xué)模型如圖3所示。閥體內(nèi)腔開孔結(jié)構(gòu)以及閥體與接管的焊接連接結(jié)構(gòu)屬于典型的總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)。在閥體強(qiáng)度設(shè)計(jì)中需將不連續(xù)位置作為危險(xiǎn)截面進(jìn)行考察，如圖1～3中Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ、Ⅳ-Ⅳ截面所示［13］。本文基于力的靜平衡關(guān)系與力矩平衡關(guān)系，推導(dǎo)出與管道長(zhǎng)度相關(guān)的彎矩公式見表1。根據(jù)細(xì)長(zhǎng)梁應(yīng)力計(jì)算公式可知，彎矩與應(yīng)力正相關(guān)［14］。由表可知，管道長(zhǎng)度與彎矩均呈線性函數(shù)關(guān)系且系數(shù)為正，因此管道越長(zhǎng)，閥體危險(xiǎn)截面承受彎矩越大，即閥體的應(yīng)力值越高。

圖3 閥門關(guān)閉狀態(tài)下的力學(xué)模型

表1 危險(xiǎn)截面的彎矩公式

2 有限元仿真模型

2.1 結(jié)構(gòu)模型及設(shè)計(jì)參數(shù)

三通閥閥體的結(jié)構(gòu)模型如圖4所示，其設(shè)計(jì)壓力為35.9 MPa，設(shè)計(jì)溫度為300 ℃，閥體與管道的材料為WB36，具體性能參數(shù)見表2［15］。

圖4 結(jié)構(gòu)模型

表2 WB36性能參數(shù)

2.2 網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格無(wú)關(guān)化檢驗(yàn)

采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分和局部網(wǎng)格控制技術(shù)劃分網(wǎng)格，并進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)化驗(yàn)證見表3。仿真結(jié)果誤差＜5%，網(wǎng)格合格［14］，劃分后網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)803 026個(gè)，網(wǎng)格單元553 750個(gè)。網(wǎng)格模型如圖5所示。

表3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

圖5 三通閥網(wǎng)格模型

2.3 邊界條件

根據(jù)第2節(jié)三通閥力學(xué)模型，邊界條件做如下設(shè)定：（1）入口管道端面施加固定約束；（2）旁路出口管道端面施加固定約束；（3）閥體與管道的介質(zhì)接觸面施加壓力35.9 MPa；（4）簡(jiǎn)化內(nèi)件及附件為質(zhì)量點(diǎn)，并施加重力加速度9.8 mm/s2；（5）假設(shè)閥體與管道保溫效果良好，閥體與管道施加體溫度300 ℃；（6）假設(shè)閥體與管道焊接效果良好，閥體與管道連接采用綁定接觸方式。

由于三通閥結(jié)構(gòu)與邊界條件具有對(duì)稱性，故取一半模型來(lái)進(jìn)行仿真計(jì)算［17］。

3 有限元仿真結(jié)果

建立Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ、Ⅳ-Ⅳ危險(xiǎn)截面上路徑Path1～Path8，如圖6所示。對(duì)管道長(zhǎng)徑比為1～10的有限元模型（L/D=1～10，間隔 1）進(jìn)行有限元仿真，得到閥體應(yīng)力仿真結(jié)果。

圖6 危險(xiǎn)截面路徑示意

3.1 管道長(zhǎng)度對(duì)閥體應(yīng)力分布位置的影響結(jié)果

圖7～9分別示出了正常運(yùn)行狀態(tài)、高加預(yù)警狀態(tài)、閥門關(guān)閉狀態(tài)下閥體的最大等效應(yīng)力分布位置。由圖7可知，管道長(zhǎng)徑比為1～7的最大等效應(yīng)力分布如圖7（a）所示，位于Path5路徑上；管道長(zhǎng)徑比為8～10的最大等效應(yīng)力分布如圖7（b）所示，位于Path8路徑上。由圖8可知。管道長(zhǎng)徑比為1～3的最大等效應(yīng)力分布如圖8（a）所示，位于Path5路徑上；管道長(zhǎng)徑比為4～10的最大等效應(yīng)力分布如圖8（b）所示，位于Path8路徑上；由圖9可知，閥體最大等效應(yīng)力分布均位于Path6路徑上。對(duì)比可知，高加預(yù)警狀態(tài)下閥體最大等效應(yīng)力分布位置受影響最大，正常運(yùn)行狀態(tài)下次之，閥門關(guān)閉狀態(tài)下基本不受影響。

圖7 閥體最大等效應(yīng)力分布（正常運(yùn)行狀態(tài)）

圖8 閥體最大等效應(yīng)力分布（高加預(yù)警狀態(tài)）

圖9 閥體最大等效應(yīng)力分布L/D=1～10（閥門關(guān)閉狀態(tài)）

綜上所述，管道長(zhǎng)度影響閥體最大等效應(yīng)力分布位置，即隨著管道長(zhǎng)度增長(zhǎng)，最大等效應(yīng)力分布位置由閥體內(nèi)腔開孔位置Ⅲ-Ⅲ轉(zhuǎn)移至閥體與管道的焊接位置Ⅳ-Ⅳ。

3.2 管道長(zhǎng)度對(duì)于閥體應(yīng)力數(shù)值變化的影響結(jié)果

對(duì)最大等效應(yīng)力沿應(yīng)力分布線進(jìn)行當(dāng)量化處理，提取該路徑上的一次局部薄膜應(yīng)力PL、一次彎曲應(yīng)力Pb以及二次應(yīng)力Q［11］。圖10～12分別示出管道長(zhǎng)度與上述應(yīng)力的關(guān)系曲線，圖中S為許用應(yīng)力。由圖可知，管道長(zhǎng)度與上述應(yīng)力均呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，該趨勢(shì)與表1彎矩公式得出的結(jié)論一致。表4為管道長(zhǎng)度與管徑之比由1增加至10時(shí)，各路徑上的最大等效應(yīng)力的增長(zhǎng)率。由表可知，隨著管道長(zhǎng)度的變長(zhǎng)，位于閥體與管道焊接位置的最大等效應(yīng)力增長(zhǎng)率遠(yuǎn)大于閥體內(nèi)腔開孔位置；正常運(yùn)行狀態(tài)與高加預(yù)警狀態(tài)下，位于閥體內(nèi)腔開孔位置的最大等效應(yīng)力增長(zhǎng)率基本相等；閥門關(guān)閉狀態(tài)下，最大等效應(yīng)力增長(zhǎng)率較小。

圖10 管道長(zhǎng)度與應(yīng)力關(guān)系曲線（正常運(yùn)行狀態(tài)）

圖11 管道長(zhǎng)度與應(yīng)力關(guān)系曲線（高加預(yù)警狀態(tài)）

圖12 管道長(zhǎng)度與應(yīng)力關(guān)系曲線Path6（閥門關(guān)閉狀態(tài)）

表4 管道長(zhǎng)度與最大等效應(yīng)力數(shù)值

綜上所述，管道長(zhǎng)度影響閥體應(yīng)力數(shù)值，即隨著管道長(zhǎng)度增長(zhǎng)，最大等效應(yīng)力呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)；管道長(zhǎng)度對(duì)閥體與管道位置的應(yīng)力影響高于閥體內(nèi)腔開孔位置；管道長(zhǎng)度對(duì)正常運(yùn)行狀態(tài)與高加預(yù)警狀態(tài)下閥體內(nèi)腔開孔位置的應(yīng)力數(shù)值影響基本相近；管道長(zhǎng)度對(duì)閥門關(guān)閉狀態(tài)下閥體應(yīng)力數(shù)值的影響相對(duì)較小。

3.3 管道長(zhǎng)度對(duì)于應(yīng)力評(píng)定的影響結(jié)果

在閥體強(qiáng)度設(shè)計(jì)中，對(duì)于典型總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)處的應(yīng)力評(píng)定條件為一次局部薄膜應(yīng)力小于1.5倍許用應(yīng)力（PL＜1.5S），一次加二次應(yīng)力小于3倍許用應(yīng)力（PL+Pb+Q＜3S）［11］。根據(jù)圖10～12分別示出隨管道變化的應(yīng)力曲線與應(yīng)力評(píng)定極限取值（1.5S，3S）的關(guān)系，得出的管道長(zhǎng)度與應(yīng)力評(píng)定結(jié)果關(guān)系，如表5所示。由表可知，正常運(yùn)行狀態(tài)下，當(dāng)管道長(zhǎng)度與管徑之比大于等于10時(shí)，閥體內(nèi)腔開孔位置的應(yīng)力評(píng)定不合格，大于等于10時(shí)，閥體與管道焊接位置的應(yīng)力評(píng)定不合格；高加預(yù)警狀態(tài)下，當(dāng)管道長(zhǎng)度與管徑之比大于等于9時(shí)，閥體與管道焊接位置的應(yīng)力評(píng)定不合格。

表5 管道長(zhǎng)度與應(yīng)力評(píng)定結(jié)果關(guān)系表

綜上所述，管道長(zhǎng)度影響閥體應(yīng)力評(píng)定結(jié)果，且閥門正常開始狀態(tài)下受到的影響較大。因此，在對(duì)三通閥進(jìn)行有限元仿真分析時(shí)，應(yīng)該合理設(shè)置管道長(zhǎng)度，避免得到錯(cuò)誤的結(jié)論。在工程實(shí)際中，管道長(zhǎng)度應(yīng)控制在閥體應(yīng)力評(píng)定合格范圍內(nèi)，如在正常運(yùn)行狀態(tài)下采用不大于6倍管徑的管道長(zhǎng)度；假如安裝空間受限，應(yīng)在超出閥體應(yīng)力評(píng)定合格范圍內(nèi)的管道長(zhǎng)度位置（7倍管徑的管道長(zhǎng)度位置）增加支撐結(jié)構(gòu)。

4 結(jié)語(yǔ)

本研究以三通閥為載體，建立了正常運(yùn)行狀態(tài)、高加預(yù)警狀態(tài)以及閥門關(guān)閉狀態(tài)下管道與閥體的力學(xué)模型和有限元模型。根據(jù)力學(xué)模型建立了閥體內(nèi)腔開孔位置以及閥體與管道焊接位置上的彎矩公式。通過(guò)有限元模型的仿真分析得到了不同管道長(zhǎng)度下閥體的最大等效應(yīng)力值及分布位置，閥體內(nèi)腔開孔位置以及閥體與管道焊接位置處的應(yīng)力線性化曲線。公式和仿真結(jié)果表明：管道長(zhǎng)度與閥體應(yīng)力數(shù)值呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。仿真結(jié)果還表明：隨著管道長(zhǎng)度增長(zhǎng)，閥體最大等效應(yīng)力分布位置具有從閥體內(nèi)腔開孔位置轉(zhuǎn)移至閥體與管道焊接位置的趨勢(shì)；管道長(zhǎng)度對(duì)閥體與管道焊接位置的應(yīng)力影響高于閥體內(nèi)腔開孔位置；管道長(zhǎng)度對(duì)正常運(yùn)行狀態(tài)與高加預(yù)警狀態(tài)下閥體內(nèi)腔開孔位置的應(yīng)力數(shù)值影響基本接近；管道長(zhǎng)度對(duì)閥門關(guān)閉狀態(tài)下閥體應(yīng)力數(shù)值的影響相對(duì)較??；管道長(zhǎng)度影響閥體應(yīng)力評(píng)定結(jié)果，且閥門正常運(yùn)行狀態(tài)下受到的影響較大。

工程實(shí)際中，考慮管道長(zhǎng)度對(duì)三通閥閥體強(qiáng)度的影響是必要的。管道長(zhǎng)度應(yīng)控制在閥體應(yīng)力評(píng)定合格范圍內(nèi)，如在正常運(yùn)行狀態(tài)下采用不大于6倍管徑的管道長(zhǎng)度；假如安裝空間受限，應(yīng)在閥體應(yīng)力評(píng)定合格范圍的管道長(zhǎng)度位置（7倍管徑的管道長(zhǎng)度位置）增加支撐結(jié)構(gòu)。有限元仿真中，考慮管道長(zhǎng)度對(duì)閥體應(yīng)力的影響是必要的。閥體結(jié)構(gòu)應(yīng)力仿真時(shí)建立的有限元仿真模型應(yīng)包括與之相連的管道結(jié)構(gòu)，管道長(zhǎng)度的設(shè)置應(yīng)盡可能考慮實(shí)際情況。