夏婧 山軍

[摘 ? ?要] 目前我國經(jīng)濟運行進入一個非常復雜的階段，受各種因素影響，經(jīng)濟的增速處于穩(wěn)中下行狀態(tài)，疊加新冠疫情的全面暴發(fā)，如何在此逆境中前行，是每個投資者乃至每個家庭都必須直接面對的問題。本文通過對疫情中各產(chǎn)業(yè)深度剖析，選擇出四個能抵御風險，發(fā)展前景良好的行業(yè)進行股票投資，并利用層次分析法賦予權重，從而建立起一個有效應對疫情，能獲取一定正收益的股票投資層次分析模型。

[關鍵詞] 層次分析法;新冠疫情;投資組合

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2020. 21. 054

[中圖分類號] F830.9 ? [文獻標識碼] ?A ? ? ?[文章編號] ?1673 - 0194（2020）21- 0122- 02

1 ? ? ?問題的提出

2019年12月新冠疫情自武漢開始蔓延，短短數(shù)月擴散到全國，其傳播的規(guī)模和范圍前所未有，危害性遠大于2003年的“非典”，得力于我國政府的強有力防控措施和對疫情的高度重視，短時間內(nèi)疫情在我國國內(nèi)即得以有效控制，但對經(jīng)濟造成的影響仍不能低估。從三個產(chǎn)業(yè)看，第三產(chǎn)業(yè)是首當其沖，其次是第二產(chǎn)業(yè)，最后是農(nóng)林牧漁。先看第三產(chǎn)業(yè)，在2020年GDP的總量已超過100萬億元，其增加值占GDP的比重已達54%，分析其構成：批發(fā)零售占17.9%，金融占14.4%，房地產(chǎn)占13%，餐館和住宿占3.4%。批發(fā)零售占比最大，但由于網(wǎng)購居多的緣故受疫情影響不大，此行業(yè)可作為股票投資選擇。房地產(chǎn)行業(yè)2020年第一季度的銷量回落明顯，政府也一再強調(diào)“房住不炒”，而金融涉及外匯、股票、期貨等市場，疫情會改變參與者預期從而增大波動風險，餐飲等服務消費行業(yè)則受疫情負面影響更為直接，故都不列為選擇對象。

新冠疫情對第二產(chǎn)業(yè)的影響在我國政策對沖下會偏正面。第二產(chǎn)業(yè)主要包括工業(yè)和建筑業(yè)，工業(yè)中的出口商品制造業(yè)由于國外疫情愈演愈烈，可能存在訂單會減少甚至取消的負面影響，但與“新基建”相關的各行各業(yè)，尤其是5G、人工智能、工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)等都會受益于政府大力提倡而前景看好，另外，與新能源汽車相關的行業(yè)由于政策扶持，加上契合行業(yè)發(fā)展方向，預測近幾年仍會保持年復合45%左右高速增長率，所以“新基建“、新能源汽車兩個行業(yè)也可列為股票投資選擇對象。

疫情對第一產(chǎn)業(yè)的影響正面，雖然我國主糧基本維持自給無需擔憂糧食安全，但糧食作為剛需，容易成為抗風險和抗通脹的主力資產(chǎn)，價格易漲難跌，國外疫情防控不利也會進一步推動農(nóng)產(chǎn)品價格，所以農(nóng)林牧漁行業(yè)可作為最后一個股票投資對象列入選擇。

綜上所述，我們確定了四個能夠抵御疫情影響，并仍有良好發(fā)展前景的行業(yè)進行股票投資：批發(fā)零售、新基建、新能源汽車、農(nóng)林牧漁。那么，下一步的問題是，我們?nèi)绾螌ν度氲馁Y金在這幾個行業(yè)中進行合理分配，可以讓我們在獲取盡量高的收益同時能規(guī)避大的風險？

層次分析法為這一類問題提供了一個比較好的解決思路：通過建立層次分析模型計算出四個行業(yè)各自的權重，然后按照權重的大小進行資金的合理分配，再運用這些資金買入各行業(yè)具有代表性的個股。由于資金的分配更加合理，可保證獲取的收益和風險的承擔更加優(yōu)化。

2 ? ? ?建立層次分析模型

2.1 ? 構建層次結構

對于股票投資，有三個基本準則可以考慮：①投資回報時間;②收益率;③投資風險。而通過之前行業(yè)剖析，提供了四個前景良好的行業(yè)供方案層選擇，進而構建層次結構，見表1。

2.2 ? 構建兩兩比較判斷矩陣

2.2.1 ? 構建C層對X層的比較判斷矩陣A

（1）根據(jù)1-9及倒數(shù)作為標度的標度方法，給出下面比較判斷矩陣：

A= ?1 ? ? ? 3 ? ?21/3 ? ? 1 ? 3/21/2 ? 2/3 ? 1

（2）運用matlab軟件可求出比較判斷矩陣A的最大特征值λmax、特征向量ω（2）：

ω（2）=0.549 90.240 20.209 9，λmax=3

（3）一致性檢驗。計算A的一致性指標，由于 CI（2）===0，可知A具有完全一致性，因而一致性檢驗得以通過。 2.2.2 ? 構建方案層P對準則層C的比較判斷矩陣Bk（k=1，2，3）

B1= ?1 ? ? ?5 ? ? 3 ? ?5/41/5 ? ? 1 ? 1/2 ? 1/41/3 ? ? 2 ? ? 1 ? ?1/24/5 ? ? 4 ? ? 2 ? ? 1，B2= ?1 ? ? 1/3 ?1/5 ? 2/3 ?3 ? ? ?1 ? ?1/2 ? 2/3 ?5 ? ? ?2 ? ? 1 ? ? ? 33/2 ? 3/2 ? 1/3 ? ? 1

B3= ?1 ? ? ?2 ? ? ?3 ? ?6/71/2 ? ? 1 ? ? ?2 ? 1/21/3 ? 1/2 ? ? 1 ? 2/77/6 ? ? 2 ? ?7/2 ? ?1

運用matlab軟件可分別計算出比較判斷矩陣Bk（k=1，2，3）最大特征值λmax、特征向量ωk（3）、一致性指標CI（3） ，計算結果見表2。

由RI（3）=0.9，得

CR1（3）=0.007 7<0.1，CR2（3）=0.06 4<0.1，CR3（3）=0.002 3<0.1

均通過一致性檢驗

2.2.3 ? 計算組合向量并作組合一致性檢驗

ω（3）=（ω1（3），ω2（3），ω3（3））（ω（2））=0.431 1 ? 0.097 1 ? 0.334 60.082 3 ? 0.214 4 ? 0.186 90.157 4 ? 0.486 8 ? 0.103 70.329 2 ? 0.201 7 ? 0.374 8

0.549 90.240 20.209 9=0.330 60.136 00.225 30.308 1

CI（3）=（CI1（3），CI2（3），CI3（3））（ω（2））=

[0.001 4，0.040 6，0.002 6]0.549 90.240 20.209 9=0.022 1

由于CR（3）=CR（2）+=0+=0.025<0.1，

組合一致性檢驗得以通過，ω（3）可以成為買入股票建立投資組合的重要依據(jù)。

以投資100萬元為例，可用330 600元買入批發(fā)零售類股票（如永輝超市、來伊份、蘇寧易購等），136 000元買入新能源汽車及相關行業(yè)股票（如贛鋒鋰業(yè)、億緯鋰能、比亞迪等），225 300元買入“新基建”股票（如滬電股份、國電南瑞、信維通信等），308 100元買入農(nóng)林牧漁類股票（如北大荒、大北農(nóng)、牧原股份等）。如此可以讓我們在獲取盡量高的收益同時能相對規(guī)避大的風險。

主要參考文獻

[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學建模[M].第3版.北京：高等教育出版社，2003.

[2]葉其孝.大學生數(shù)學建模競賽輔導教材[M].長沙：湖南教育出版社，1996.

[3]山軍，夏婧. 投資方案選擇的層次分析模型[J].中國管理信息化，2018（7）.