東苗

摘 要：針對(duì)目前學(xué)習(xí)路徑推薦方法存在學(xué)習(xí)路徑匹配度不高的問題，建立學(xué)習(xí)者和學(xué)習(xí)對(duì)象模型，綜合考慮學(xué)習(xí)者的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)風(fēng)格與學(xué)習(xí)對(duì)象的難度、類型、目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度的匹配情況等因素，使用粒子群算法搜索到次優(yōu)路徑后，再使用蟻群算法搜索最短路徑，有效解決了單一的蟻群算法初期搜索方向盲目性的缺點(diǎn)。仿真結(jié)果表明，算法的求解速度和尋優(yōu)性能得到了有效提高。

關(guān)鍵詞：蟻群算法;粒子群算法;學(xué)習(xí)路徑

中圖分類號(hào)：TP 18

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-757X（2020）11-0130-03

Abstract：The current method of learning path recommendationhas the problem that the learning path matching degree is not high enough. In this paper， alearner and the learning object model isestablished. The model deals with the factors like the cognitive level and the learning style of the learner， the difficulty and resource typeof the learning object， and the relevance degree of the target knowledge point，etc. After that， the particle swarm optimization algorithm is used to search for the suboptimal path， and then the ant colony algorithm is used to search for the shortest path. These techniqueseffectively solve the shortcoming of the blindness of the initial search direction of the single ant colony algorithm. The simulation results show that the convergence speed and optimization performance of the algorithm are effectively improved.

Key words：ant colony algorithm;particle swarm optimization algorithm;learning path

0?引言

在開展學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，由于學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)風(fēng)格的不同以及認(rèn)知能力的差異，對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象的學(xué)習(xí)次序和內(nèi)容組織方式也不盡相同。因此，利用人工智能技術(shù)提供個(gè)性化和自適應(yīng)的學(xué)習(xí)服務(wù)功能，以提高個(gè)體學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效率，已成為在線智能學(xué)習(xí)領(lǐng)域重要研究內(nèi)容之一。

學(xué)習(xí)路徑推薦算法是實(shí)現(xiàn)個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑推薦的關(guān)鍵。應(yīng)用于學(xué)習(xí)路徑的智能優(yōu)化算法主要有遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、AprioriAll算法、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理、語義本體和情景感知。每種推薦算法都具有各自的特點(diǎn)，有不同的數(shù)據(jù)處理方式和適用范圍，推薦的效率也有區(qū)別[1]。相較于其他方法，蟻群算法具有反饋性和自學(xué)習(xí)性，可以通過互動(dòng)監(jiān)測(cè)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)狀態(tài)，隨時(shí)根據(jù)整體情況計(jì)算轉(zhuǎn)移概率，在處理動(dòng)態(tài)組合問題上有很大優(yōu)勢(shì)。但是傳統(tǒng)蟻群算法具有搜索時(shí)間較長、易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，因此本文采用蟻群粒子群混合算法實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)路徑推薦。

1?個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑推薦問題的數(shù)學(xué)模型

個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑推薦問題關(guān)注學(xué)習(xí)者個(gè)體屬性特征和學(xué)習(xí)對(duì)象特征，通過學(xué)習(xí)者與學(xué)習(xí)對(duì)象差異分析來為學(xué)習(xí)者提供與個(gè)體學(xué)習(xí)能力相匹配的學(xué)習(xí)對(duì)象序列。學(xué)習(xí)者屬性特征包括認(rèn)知水平、期望目標(biāo)和學(xué)習(xí)風(fēng)格等方面;學(xué)習(xí)對(duì)象特征包括學(xué)習(xí)對(duì)象的難度系數(shù)、覆蓋的知識(shí)點(diǎn)以及對(duì)象間的約束關(guān)系等。個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑推薦是學(xué)習(xí)對(duì)象推薦與路徑規(guī)劃問題建模，問題模型是將學(xué)習(xí)者特征和學(xué)習(xí)對(duì)象特征進(jìn)行匹配的公式化表達(dá)[2]。

1.1?學(xué)習(xí)對(duì)象模型的構(gòu)建

1.2?學(xué)習(xí)者特征模型的構(gòu)建

S={s1，s2，s3，s4}表示學(xué)習(xí)者U的學(xué)習(xí)風(fēng)格。從Kolb學(xué)習(xí)風(fēng)格類型得知，學(xué)習(xí)風(fēng)格類型分為發(fā)散型、聚合型、同化型和調(diào)節(jié)型四種，學(xué)習(xí)風(fēng)格的不同對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象類型的選擇會(huì)有影響，發(fā)散型風(fēng)格的學(xué)習(xí)者更喜歡富含圖、表、動(dòng)畫等生動(dòng)符號(hào)的學(xué)習(xí)對(duì)象;聚合型風(fēng)格的學(xué)習(xí)者更喜歡文本型的學(xué)習(xí)對(duì)象;同化型風(fēng)格的學(xué)習(xí)者更喜歡音、視頻等富含語言講解的學(xué)習(xí)對(duì)象;而調(diào)節(jié)型的學(xué)習(xí)者更傾喜歡通過經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)，比如操縱模擬軟件[3]。同一個(gè)學(xué)習(xí)者會(huì)表現(xiàn)出多種學(xué)習(xí)類型的傾向，

s1、s2、s3、s4分別表示學(xué)習(xí)者U屬于四種學(xué)習(xí)風(fēng)格的傾向程度，

1.3?目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造

學(xué)習(xí)路徑推薦問題可以看作是一個(gè)由多目標(biāo)轉(zhuǎn)化的單目標(biāo)優(yōu)化問題，目標(biāo)包括：學(xué)習(xí)對(duì)象的難度是否與學(xué)習(xí)者的認(rèn)知水平相匹配、學(xué)習(xí)對(duì)象的類型是否與學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)風(fēng)格相匹配、學(xué)習(xí)路徑上各學(xué)習(xí)對(duì)象的次序是否合理等，最終找到最優(yōu)路徑使學(xué)習(xí)者完成學(xué)習(xí)路徑上所有學(xué)習(xí)對(duì)象的學(xué)習(xí)。

將以上構(gòu)建的四個(gè)函數(shù)配以相應(yīng)的權(quán)重值，采用線性加權(quán)法構(gòu)建學(xué)習(xí)路徑的目標(biāo)函數(shù)，如式（6）。

2?蟻群粒子群混合算法設(shè)計(jì)

蟻群算法（Ant Colony Optimization， ACO）在算法初期具有很強(qiáng)的盲目性和很慢的搜索速度，而粒子群（Particle Swarm Optimization， PSO）算法具有較強(qiáng)的并行搜索能力和較快的搜索速度。蟻群粒子群混合的思路是在算法的前期利用粒子群算法的快速性和全局性進(jìn)行粗搜索，在進(jìn)行一定次數(shù)的迭代后找到問題的次優(yōu)解，然后用求得的次優(yōu)解對(duì)蟻群算法的信息素矩陣進(jìn)行初始分布，克服蟻群算法搜索具有盲目性的缺陷，使搜索空間減小，從而找到問題的最優(yōu)解?；旌纤惴ǖ牧鞒虉D，如圖1所示。

蟻群粒子群算法中主要參數(shù)變量有適應(yīng)度函數(shù)、各微粒的速度和位置更新公式、啟發(fā)信息、信息素以及路徑的選擇概率。

1）適應(yīng)度函數(shù)

將學(xué)習(xí)路徑的目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，如式（4）所示。

2）速度和位置更新公式

在每一次迭代中，粒子i在時(shí)間（t+1）速度和位置更新如式（7）、式（8）。

3）啟發(fā)信息

將學(xué)習(xí)路徑的目標(biāo)函數(shù)作為啟發(fā)信息，如式（4）所示。

4）信息素

根據(jù)粒子群算法得到的次優(yōu)解初始化信息素τij，當(dāng)經(jīng)過n個(gè)時(shí)刻，學(xué)習(xí)者完成整條路徑L的學(xué)習(xí)后，對(duì)各條路段上的信息素進(jìn)行全局更新，如式（9）。

3?實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1?實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文利用 Matlab R2016a實(shí)現(xiàn)上述算法，為了觀測(cè)本文算法的有效性和可行性，本節(jié)實(shí)驗(yàn)分別以ACO和本文提出的PSO-ACO混合算法做對(duì)比，分析算法性能的差別。

參數(shù)設(shè)置如下。

1）選取具有10個(gè)知識(shí)點(diǎn){k1，k2，…，k10}的一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，它們之間的關(guān)系，如圖2所示：

2）每個(gè)知識(shí)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)了5個(gè)不同的學(xué)習(xí)對(duì)象，共50個(gè)，表示為{r1，r2，…，r50};每個(gè)學(xué)習(xí)對(duì)象同該知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)度、難度系數(shù)，如表1所示。

3）學(xué)習(xí)者對(duì)這50個(gè)學(xué)習(xí)對(duì)象的認(rèn)知水平0≤cn≤1，本實(shí)驗(yàn)中設(shè)置為：

4）學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)風(fēng)格設(shè)置為S={0.4，0.1，0.3，0.2};

3.2?實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

算法的結(jié)束條件為達(dá)到最大迭代次數(shù)。在ACO算法中設(shè)定群體規(guī)模m=50、啟發(fā)信息因子α=1、信息素濃度因子β=5、信息素?fù)]發(fā)因子ρ=0.7、最大迭代次數(shù)iter=50;

在PSO-ACO算法中首先設(shè)定群體規(guī)模m=50、學(xué)習(xí)因子c1=2，c2=2、慣性權(quán)重ω=1.2、迭代次數(shù)iter=50;適應(yīng)度函數(shù)中依據(jù)四個(gè)目標(biāo)函數(shù)的重要程度設(shè)置其權(quán)重值為：ω1=0.3、ω2=0.2、ω3=0.2、ω4=0.2;得到次優(yōu)解后再使用ACO算法迭代50次進(jìn)行優(yōu)化。

兩種算法在運(yùn)行30次后比較其性能指標(biāo)，如表2所示。

ACO和PSO-ACO最優(yōu)解隨迭代次數(shù)的變化，如圖3、圖4所示。

圖中上方折線為各代迭代的平均路徑值，下方折線為各代迭代最短路徑值，橫坐標(biāo)為迭代次數(shù)，縱坐標(biāo)為路徑長度。

由以上仿真結(jié)果可知，PSO-ACO算法與ACO算法相比，以犧牲時(shí)間效率為代價(jià)，取得了更好的路徑指標(biāo)，并且找到最優(yōu)解的速度更快。

4?總結(jié)

本文針對(duì)目前學(xué)習(xí)路徑推薦方法存在學(xué)習(xí)路徑匹配度不高的問題，建立學(xué)習(xí)者和學(xué)習(xí)對(duì)象模型，綜合考慮學(xué)習(xí)者的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)風(fēng)格與學(xué)習(xí)對(duì)象的難度、類型、目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度的匹配情況等因素，使用粒子群算法搜索到次優(yōu)路徑后，然后使用蟻群算法搜索最短路徑，有效解決了單一的蟻群算法初期搜索方向盲目性的缺點(diǎn)，使搜索空間減小，提高了算法的求解速度和尋優(yōu)性能。在后續(xù)工作中將繼續(xù)對(duì)學(xué)習(xí)者和學(xué)習(xí)對(duì)象模型進(jìn)行完善，并考慮學(xué)習(xí)者群體的相似性來加入?yún)f(xié)同推薦，進(jìn)一步提升路徑推薦效果。

參考文獻(xiàn)

[1]?趙呈領(lǐng)， 陳智慧， 黃志芳. 適應(yīng)性學(xué)習(xí)路徑推薦算法及應(yīng)用研究[J]. 中國電化教育， 2015（8）：85-91.

[2]?Robson da Silva Lopes. Adaptive Instructional Planning using Workflow and Genetic Algorithms[J]. Eighth IEEE/ACIS International Conference on Computer and Information Science Shanghai， 2009：87-92.

[3]?程巖. 在線學(xué)習(xí)中基于群體智能的學(xué)習(xí)路徑推薦方法[J]. 系統(tǒng)管理學(xué)報(bào)， 2011，20（3）：232-237.

[4]?吳雷， 方卿. 基于改進(jìn)粒子群算法的學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化方法[J]. 系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)， 2016， 36（12）：2272-2281.

[5]?李浩君， 張鵬威， 張征， 等. 基于多維信息特征映射模型的在線學(xué)習(xí)路徑優(yōu)化方法[J]. 控制與決策， 2019， 36（6）：1132-1140.

（收稿日期：2019.09.12）