朱勝利

（中國電子科技集團(tuán)公司第十研究所，四川 成都 610036）

0 引言

近年來，隨著衛(wèi)星通信技術(shù)的飛速發(fā)展，通過衛(wèi)星觀測獲得的數(shù)據(jù)也越來越大。數(shù)據(jù)量的增加導(dǎo)致對地?cái)?shù)據(jù)傳輸?shù)碾y度不斷加大，傳輸信息所占用的帶寬也越來越多。為了解決這些問題，增加系統(tǒng)容量，通常有兩種方法。第一種是是采用更高階的調(diào)制體制，如32APSK 和64QAM，通過增加每符號的傳輸比特?cái)?shù)來增加傳輸速率。第二種方法是在傳輸信息時采用極化復(fù)用技術(shù)。由于極化復(fù)用技術(shù)的頻譜利用率高，其在國內(nèi)外各類遙感衛(wèi)星中得到了廣泛應(yīng)用，如國外的GeoEye-1、World View-2 及國內(nèi)的ZY-3 和GF 系列衛(wèi)星[1]。

極化復(fù)用技術(shù)在使用時，容易受到實(shí)際通信環(huán)境及收發(fā)設(shè)備的影響，如非理想的傳輸信道、雨衰[2][3]、電離層、天線隔離度等。這些因素的影響會使得極化復(fù)用的兩路獨(dú)立的信號之間存在混疊，從而產(chǎn)生交叉極化干擾，進(jìn)一步影響通信系統(tǒng)的性能。在使用雙極化工作方式的衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，必須解決好極化干擾的問題。為了減弱甚至消除天線極化隔離度不足帶來的殘余干擾信號的影響，需要在高速解調(diào)器中采用極化對消技術(shù)。采用該技術(shù)的目的就是將主通道中的干擾信號影響消除或減弱，提升右旋信號Eb/N0，提高數(shù)據(jù)接收可靠性。

隨著極化復(fù)用技術(shù)的應(yīng)用，對該技術(shù)的研究也逐漸成為熱點(diǎn)。對極化復(fù)用技術(shù)最初的研究多集中在理論層面，文獻(xiàn)[4]利用ITU的星地鏈路計(jì)算模型，給出了雨衰和降雨去極化效應(yīng)的影響分析；文獻(xiàn)[5]針對極化干擾對星地?cái)?shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的影響，推導(dǎo)星地?cái)?shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)極化干擾的理論值，對數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)在不同的調(diào)制體制和信道編碼方式下的誤碼率惡化情況進(jìn)行了仿真，比較了在相同程度的極化干擾下不同體制傳輸?shù)男阅?，分析了星地遙感數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)所受極化干擾影響的規(guī)律；文獻(xiàn)[6]通過對遙感衛(wèi)星極化復(fù)用數(shù)據(jù)傳輸鏈路的分析，研究了交叉極化的產(chǎn)生及其對鏈路極化損耗的定量影響。

在對極化對消技術(shù)的研究方面，文獻(xiàn)[1]提出了全數(shù)據(jù)交叉極化干擾消除器的設(shè)計(jì)方案，研制了具有交叉極化干擾消除解調(diào)功能的一體化工程樣機(jī)；文獻(xiàn)0 提出了一種基于多維搜索的極化對消方法，將影響對消算法的路徑延遲、頻差和初相的求解轉(zhuǎn)化為三維峰值搜索問題，得到精確的對消因子，從而實(shí)現(xiàn)對消。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該算法的有效性，但由于搜索維度較大，硬件實(shí)現(xiàn)難度較大。

文獻(xiàn)[8]針對高速數(shù)傳信號[9]的接收特點(diǎn)及衛(wèi)星天線極化干擾問題，提出了一種適用于高速數(shù)傳解調(diào)器的極化對消方法。該方法利用主信號的解調(diào)環(huán)路信息提取對應(yīng)的基帶干擾信號，并通過自適應(yīng)算法確定濾波器系數(shù)抵消主信號中的交叉極化干擾分量。該方法不需要估計(jì)主信號和干擾信號之間的頻差就可以比較有效地對消干擾信號。且復(fù)雜度相對基帶對消方法高，相對中頻高速ADC 樣本直接對消的方法復(fù)雜度低。

文獻(xiàn)[10]提出了一種簡單有效且易于硬件實(shí)現(xiàn)的極化對消方法。該方法利用輔助信號和主通道信號的相關(guān)性，并由相關(guān)系數(shù)估計(jì)隔離度，從而實(shí)現(xiàn)對消。由于該方法在實(shí)施時，不需要信號載波恢復(fù)和時鐘同步等復(fù)雜步驟，因此更易于硬件實(shí)現(xiàn)。但是當(dāng)相關(guān)的數(shù)據(jù)量較大時，參數(shù)估計(jì)運(yùn)算量也較大。由于該方法具有易于硬件實(shí)現(xiàn)等優(yōu)勢，已于某高速數(shù)傳設(shè)備中取得了廣泛應(yīng)用。

事實(shí)上，文獻(xiàn)[10]中的方法既可以在解調(diào)前，AD 后實(shí)施，也可以在解調(diào)后實(shí)施，在文獻(xiàn)[10]中，作者在解調(diào)前對該方法進(jìn)行了分析，并討論了該方法在實(shí)際中使用的有效性。然而該方法在實(shí)際使用時依然存在著相關(guān)峰無法有效鎖定，對消性能差等問題。本文在考慮時延及頻差對該方法影響的基礎(chǔ)上，研究了該方法在基帶和中頻實(shí)施時的優(yōu)劣，分析了該方法存在性能差異的原因。面對不同的調(diào)制信號，本文重點(diǎn)分析了噪聲對該方法對消性能的影響。仿真結(jié)果表明，基于相關(guān)函數(shù)的極化對消技術(shù)在基帶實(shí)施更具優(yōu)勢，且當(dāng)主路信號和輔路信號中的噪聲不同源時，利用該方法進(jìn)行對消，存在一定的性能損失。

1 極化干擾信道模型

為了便于介紹基于相關(guān)函數(shù)的極化對消方法，現(xiàn)將常用的極化干擾的信道模型介紹如下。設(shè)通道中的主信號和干擾信號分別為x1(t)和x2(t)，則交叉極化干擾通信信道模型可以表示如下[9]：

式中，z1(t)和z2(t)分別是接收機(jī)接收到的被極化干擾的左、右旋信號；x1(t)和x2(t)分別是發(fā)射機(jī)發(fā)射的正交左、右旋信號；h11，h12，h21，h22分別是左右旋收、發(fā)天線相應(yīng)的信道傳輸增益（函數(shù)）。

文獻(xiàn)中一般用交叉極化隔離度（Cross Polarization Discrimination，XPD）表示主信號被干擾信號的干擾程度，設(shè)P1和P2分別表示x1(t)為主信號，x2(t)為干擾信號時以及x2(t)為主信號，x1(t)為干擾信號時的XPD。因此，P1和P2可以分別表示如下：

2 基于相關(guān)函數(shù)的對消算法

為了便于理論分析，本文假定存在極化干擾的信道是對稱的，換言之，發(fā)射機(jī)發(fā)射的正交左、右旋信號x1(t)和x2(t)相互間的交叉極化隔離度是一樣的。假設(shè)該值為λ，即P1=P2=λ。因此，極化對消的信道模型可以進(jìn)一步簡化如下：

實(shí)際中，由于信道噪聲的存在，通道中兩路信號x1(t)和x2(t)可以認(rèn)為是相互獨(dú)立的隨機(jī)過程。其對應(yīng)的相關(guān)函數(shù)可以表示如下：

由于x1(t)和x2(t)是相互獨(dú)立的，即二者間相關(guān)為零，因此，上式可以進(jìn)一步簡化為：

由于本文針對的是常用的衛(wèi)星通信信號，其調(diào)制方式一般為MPSK，其自相關(guān)函數(shù)可以歸一化為一個常數(shù)E/2，也就是說[10]：R(t)=γE。

式（5）中，自相關(guān)函數(shù)R(t)可以根據(jù)輸入樣本來估計(jì)，而E是一個與實(shí)現(xiàn)無關(guān)的常數(shù)，可以歸一化為1。因此，可以通過兩路信號的自相關(guān)函數(shù)來估計(jì)兩路信號的交叉極化隔離度γ，從而實(shí)現(xiàn)干擾對消的過程?；谧韵嚓P(guān)函數(shù)的干擾對消的過程可以表示為:

為了更加清楚地理解基于相關(guān)函數(shù)的極化對消方法，現(xiàn)將該方法的具體實(shí)現(xiàn)過程介紹如下：

（1）通過主通道信號和輔通道信號樣本估計(jì)對應(yīng)的相關(guān)函數(shù)，確定信號延遲；

（2）根據(jù)步驟（1）確定的延遲對齊數(shù)據(jù)；

（3）根據(jù)對齊之后的數(shù)據(jù)計(jì)算相關(guān)函數(shù)；

（4）鎖定相關(guān)峰并估計(jì)γ；

（5）對消干擾信號。

假設(shè)最大相關(guān)值為Rm，則步驟（4）中γ由Rm/α來確定，其中α是一個經(jīng)驗(yàn)值。在仿真過程中采用對稱干擾模式。其中，而AdB是干擾信號相對于主信號的衰減分貝數(shù)，即XPD。

為了便于分析及討論，在接下來的分析中，將基于相關(guān)函數(shù)的極化對消方法命名為Correlation-Based XPIC，簡稱CB-XPIC。

從上面的方法介紹可以看出，CB-XPIC 在計(jì)算相關(guān)函數(shù)時，理想情況下會得到兩個相同的相關(guān)峰，對應(yīng)兩個不同通道的信號，峰值的位置可能不同。當(dāng)出現(xiàn)兩個相關(guān)峰時，由于兩路信號是對稱的，無法確定主信號對應(yīng)的相關(guān)峰。如果沒有進(jìn)一步處理，則有可能存在對消錯誤的情況。因此，在實(shí)際中執(zhí)行該方法時，會進(jìn)行兩次對消，并根據(jù)對消之后的信噪比大小來選擇正確的結(jié)果。

3 仿真分析

本節(jié)將重點(diǎn)分析存在時延和相位偏差時，CBXPIC 方法在中頻及基帶實(shí)施的優(yōu)劣。另外還較為深入地分析了噪聲是否同源對對消性能的影響。

3.1 干擾存在延遲時的模型

在實(shí)際應(yīng)用場景中，由于傳輸環(huán)境以及發(fā)射機(jī)天線等的影響，主路信號與其中的干擾信號之間總是存在時延，同時也會存在一定的相位偏差。本小節(jié)將以QPSK 為例，研究在這種情形下，CB-XPIC分別在中頻和基帶實(shí)施時的對消性能。下面給出干擾信號中存在延遲及相偏的極化對消模型，不失一般性，假設(shè)第一路信號中的干擾信號存在延遲及相偏：

其中φ1表示相位偏差，d表示時間延遲。則對消之后的結(jié)果為：

3.2 中頻對消

仿真中，采用QPSK 信號，采樣率10GHz；符號速率500MHz，載頻1.2GHz，信噪比SNR=9dB，XPD 范圍9～13dB，步進(jìn)為1dB，去掉第一路干擾信號前面302 個采樣點(diǎn)，主信號和干擾信號的初相均為零，在每一個XPD 下進(jìn)行100 次仿真，每次仿真使用1e7 個樣本點(diǎn)。其平均結(jié)果如圖1（a）所示：

圖1 干擾存在延遲時中頻對消結(jié)果

圖1（a）給出了不同極化對消交叉隔離度下，QPSK 信號在無干擾信號時、存在干擾信號無對消以及使用CB-XPIC 方法對消之后的誤碼率曲線隨著隔離度XPD 的變化情況。從圖中可以看出，在不同的隔離度下，CB-XPIC 方法均取得了良好的效果，且隨著隔離度的增加，該方法的性能逐漸貼近沒有干擾時的誤碼率曲線。

圖1（b）給出了在其他條件不變的情況下，為第一路干擾信號添加φ1=π/10 的相偏之后所得的結(jié)果。從圖1（b）中可以看出，在不同的隔離度下，對消之后的誤碼率曲線不同靠近沒有干擾時的誤碼率曲線，說明CB-XPIC 方法的有效性。通過對比圖1（a）和圖1（b）可以發(fā)現(xiàn)，存在相偏時，CBXPIC 的對消性能相比無相偏時的性能有不同程度的惡化，說明主信號和干擾信號之間相偏的存在會對CB-XPIC 產(chǎn)生較大的影響。

從前文的分析可以知道，對于CB-XPIC 方法而言，由相關(guān)函數(shù)最大值確定的γ非常重要，該值可以通過計(jì)算相關(guān)函數(shù)的最大值，以及一個經(jīng)驗(yàn)值α確定。由于在實(shí)際實(shí)施時，相關(guān)函數(shù)的計(jì)算是通過大量樣本平滑得到的，而α是一個經(jīng)驗(yàn)值，因此有必要對γ值在不同條件下是否發(fā)生變化進(jìn)行討論。

表1 給出了QPSK 信號在中頻對消時，不同隔離度下估計(jì)值和其實(shí)際值γ的比較。對比表中第2,3 行，可以看出，當(dāng)主信號和干擾信號之間不存在相位偏差時，在不同的交叉隔離度下，估計(jì)值和真實(shí)值γ的關(guān)系一致。說明利用相關(guān)函數(shù)計(jì)算的較為準(zhǔn)確，CB-XPIC 方法能夠有效對消干擾信號。對比表中第2,4 行發(fā)現(xiàn)，當(dāng)干擾信號存在相偏時，估計(jì)值與真實(shí)值γ有一定的偏差，說明此時利用估計(jì)值對消干擾信號會有較多的干擾殘余，因此CB-XPIC 方法的對消性能會有一定減弱。

表1 不同隔離度的與理論值的比較

表1 不同隔離度的與理論值的比較

圖1 和表1 中的結(jié)果說明，主信號和干擾信號之間的相位偏差會對CB-XPIC 方法的性能產(chǎn)生重要影響。

3.3 基帶對消

因?yàn)镃B-XPIC 方法同樣可以在基帶實(shí)施，因此本小節(jié)將分析基帶CB-XPIC 方法的對消性能。仿真時，主信號與干擾信號均采用QPSK 調(diào)制，其他參數(shù)設(shè)置為：數(shù)據(jù)長度1e7，過采樣率10，SNR=13.5dB，隔離度范圍9～13dB，步進(jìn)為1dB。每一個隔離度下進(jìn)行100 次仿真。仿真的平均結(jié)果如圖2（a）所示。

圖2 基帶對消結(jié)果

從圖2（a）可以看出，隨著XPD 的增加，對消之后的誤碼率曲線逐漸貼近沒有干擾時的誤碼率曲線，且在不同的隔離度下，對消之后的誤碼率曲線總是在對消之前的誤碼率曲線下方，說明了基帶CB-XPIC 對消方法的有效性。同時，對比圖1（a）和圖2（a）可以發(fā)現(xiàn)，在沒有相位偏差時，CB-XPIC在中頻和基帶的對消性能一致。

為了分析在基帶時，相偏對CB-XPIC 方法的影響，在其他仿真參數(shù)不變的情況下對第一路干擾信號添加φ1=π/10 的相偏后繼續(xù)仿真，其結(jié)果如圖2（b）所示。對比圖2（a）和圖2（b）發(fā)現(xiàn)，在不同的隔離度下，基帶CB-XPIC 方法幾乎不受相偏的影響，表現(xiàn)為存在相偏時，對消之后的性能和無相偏時對消后的性能一致。

為了和基帶CB-XPIC 方法進(jìn)行比較，從而找到基帶CB-XPIC 方法不受相偏影響的原因所在，表2 給出了不同隔離度下真實(shí)值γ和估計(jì)值以及估計(jì)值對應(yīng)的絕對值之間的關(guān)系。從表2 可以看出，存在相偏及沒有相偏時，盡管對γ的估計(jì)有所差異，但是，其對應(yīng)的絕對值相差甚微。因此對于基帶CB-XPIC 方法，盡管兩路信號的相偏會導(dǎo)致估計(jì)值之間存在較大差異，但在忽略誤差及數(shù)據(jù)量足夠的情況下，它們的絕對值是一樣的。

表2 不同隔離度的與理論值的比較

表2 不同隔離度的與理論值的比較

基帶時，解調(diào)之后的數(shù)據(jù)比特流具有正交的形式，可以認(rèn)為基帶數(shù)據(jù)具有復(fù)數(shù)形式，復(fù)數(shù)的相位信息可以補(bǔ)償主信號和干擾信號之間相位差帶來的不良影響。而在中頻時，對應(yīng)的是實(shí)信號，無法提取相位信息。因此，相位偏差帶來的影響無法被抵消，相位的偏差會導(dǎo)致相關(guān)函數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確，從而導(dǎo)致對γ估計(jì)存在較大偏差，影響算法的對消性能。

4 誤碼率隨信噪比的變化

前文主要研究了對消算法在時延及相位偏差等影響下的對消性能，在實(shí)際通信時信號總會受到噪聲的干擾，因此研究早噪聲對算法的影響具有重要意義。

仿真中采用QPSK 調(diào)制信號，數(shù)據(jù)長度1e7 個符號，過采樣率10，隔離度為12dB，SNR范圍8～14dB，步進(jìn)0.5dB，每一個信噪比下進(jìn)行200 次仿真，并去掉了第一路干擾信號的前面300 個點(diǎn)。干擾信號和主信號中的噪聲不同源。仿真結(jié)果如圖3 所示。

圖3 交叉隔離度為12 時誤碼率隨信噪比的變化情況

圖3 給出了沒有極化干擾、有極化干擾沒有對消以及使用對消算法對消干擾時的誤碼率隨信噪比的變化情況。從圖中需要重點(diǎn)關(guān)注沒有干擾及對消之后的誤碼率曲線隨信噪比的變化。為了更加清楚的了解兩曲線之間的關(guān)系，表3 給出了QPSK 信號不通信噪比下的誤碼率變化情況。

從表3 可以看出，無干擾時，當(dāng)信噪比為13 時，誤碼率已經(jīng)降為0 了，而使用對消算法后，只有當(dāng)信噪比為14 時，誤碼率才能變?yōu)榱?，可以認(rèn)為使用對消算法后會導(dǎo)致性能損失1dB。

調(diào)制方式的差異會對最終的性能損失造成一定的影響。為了和QPSK 信號的結(jié)果進(jìn)行對比，圖4和表4 給出了8PSK 信號在隔離度為12dB 時誤碼率隨信噪比的變化情況。

仿真中采用1e7 個符號，過采樣率10，隔離度為15dB，SNR 范圍15～20dB，步進(jìn)0.5dB，每一個信噪比下進(jìn)行200 次仿真，并去掉了第一路干擾信號的前面300 個點(diǎn)。仿真結(jié)果如圖4 所示。

表3 QPSK 不同信噪比下算法性能

表4 8psk 不同信噪比下的算法性能

圖4 8psk 隔離度12 時誤碼率隨信噪比的變化

圖4 給出了沒有極化干擾、有極化干擾沒有對消以及使用對消算法對消干擾時的誤碼率隨信噪比的變化情況。從圖中需要重點(diǎn)關(guān)注沒有干擾及對消之后的誤碼率曲線隨信噪比的變化。為了更加清楚的了解兩曲線之間的關(guān)系，表 4 給出了8PSK 信號不同信噪比下的誤碼率變化情況。

從表4 可以看出，無干擾時，當(dāng)信噪比為18dB 時，誤碼率已經(jīng)降為0 了，而使用對消算法后，只有當(dāng)信噪比為19.5dB 時，誤碼率才為零，也就是采用對消算法會導(dǎo)致性能損失約1.5dB。

在理想條件下（無延遲，相偏等），噪聲不同源時，對消前后信噪比會降低20log[(1+γ2)/(1-γ2)]dB，這種損失隨著隔離度的增加而逐漸變小。同時，從表3 和表4 的結(jié)果還可以看出，調(diào)制方式不同，對消之后的性能損失不同。

在實(shí)際中，由于延遲等的存在，參考信道的干擾信號對主信道而言也是干擾，于是，信號功率會進(jìn)一步下降，從而導(dǎo)致信噪比降低更多。

5 算法性能損失的分析

不失一般性，考慮沒有延遲的情形。

（1）噪聲同源時干擾模型如下：

其中，n1,m1,n2,m2均是方差為σ2，均值為零的高斯白噪聲序列。未加干擾前，第一路信號：R1(t)=T1(t)+n1，假設(shè)功率比為r2/σ2，對消之后有：

功率比沒有發(fā)生變化。

（2）噪聲不同源時的干擾模型如下：

未加干擾前，第一路信號：R1(t)=T1(t)+n1，假設(shè)功率比為r2/σ2，對消之后有：

對消之后的功率比下降為：(1-γ2)s2/(1+γ2)σ2，下降程度和隔離度有關(guān)。

以上分析中并沒有考慮相偏、時延等帶來的影響，事實(shí)上，相偏和時延也會對對消之后的信噪比產(chǎn)生影響。以上分析和前面關(guān)于信噪比的仿真結(jié)果吻合。

6 結(jié)語

針對基于相關(guān)函數(shù)的極化對消方法，對比了該方法在中頻實(shí)施和在基帶實(shí)施的優(yōu)劣，分析了存在性能差異的原因。在基帶實(shí)施時，由于正交調(diào)制的原因，數(shù)據(jù)可以認(rèn)為是復(fù)數(shù)，數(shù)據(jù)相關(guān)之后的虛部會對γ的估計(jì)進(jìn)行補(bǔ)償，相關(guān)峰更為穩(wěn)定，因而不易受相偏、時延等的影響。其次，本文以QPSK 和8PSK 信號為例給出了不同隔離度下該方法的對消性能，并重點(diǎn)分析了不同源噪聲對該方法性能的影響，給出了具體的計(jì)算方法。通過公式推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，如果主信號和輔助信號中的噪聲是同源的，那么干擾對消之后沒有任何性能損失，而如果噪聲不同源，則對消之后存在一定的性能損失，該損失的多少和隔離度以及調(diào)制方式等因素有關(guān)。