谷文強(qiáng)，覃 杰，連石水

(中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，廣東 廣州 510230)

1 研究目的

通過數(shù)學(xué)模型研究得出海港錨地的最小設(shè)計(jì)水深計(jì)算方法。在研究中將錨地水深值1.2T～2.5T(增量步長為0.05T，T是指船舶滿載吃水，對(duì)于專用的壓載船舶錨地，可取船舶壓載吃水)作為輸入?yún)?shù)進(jìn)行計(jì)算研究，得出不同類型和等級(jí)的船舶在不同水深、不同波高和波周期影響下的觸底概率，根據(jù)選取的允許觸底概率得出海港錨地最小設(shè)計(jì)水深計(jì)算方法。

2 研究原理

2.1 研究工具UNDERKEEL模型

針對(duì)海港錨地最小設(shè)計(jì)水深的計(jì)算方法，采用英國HR Wallingford公司開發(fā)的UNDERKEEL計(jì)算模型，用于研究船舶運(yùn)動(dòng)以及作用于船舶的波浪力，尤其是淺水區(qū)的船舶。該模型采用標(biāo)準(zhǔn)的線性波浪理論，并將流場用于頻域中，模擬船舶附近波浪和水流的特性。可以通過結(jié)合船體邊界條件的片條或細(xì)長體理論處理實(shí)現(xiàn)，從而準(zhǔn)確考慮船舶龍骨下方的水流。

模型UNDERKEEL用于計(jì)算船舶運(yùn)動(dòng)的所有6個(gè)分量(3個(gè)平移和3個(gè)旋轉(zhuǎn))以及波浪力和力矩的所有分量。在模型UNDERKEEL開發(fā)后，將很多現(xiàn)場實(shí)測和船舶物理模型試驗(yàn)結(jié)果與UNDERKEEL模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，在所有研究方案中均取得了一致結(jié)果，因此使用UNDERKEEL模型分析波浪豎向運(yùn)動(dòng)是可信的。

盡管該模型在頻域中工作，但是可采用疊加原理。因此，針對(duì)任何給定的所需隨機(jī)波浪輸入條件，包括短峰(多向)波浪，可使用UNDERKEEL計(jì)算船舶的一階(線性)運(yùn)動(dòng)或作用于船舶的波浪力。船舶可以是靜止的(例如錨定時(shí))，也可以是移動(dòng)的，假定船舶的前進(jìn)速度遠(yuǎn)小于波速。

推導(dǎo)模型時(shí)做出的其他簡化假設(shè)要求海床相對(duì)平坦、目標(biāo)主體呈船舶形狀、且龍骨和海床之間的間距一般小于船寬。

UNDERKEEL模型的輸出可提供船舶豎向運(yùn)動(dòng)的幅值響應(yīng)算子(RAO)，考慮船舶前進(jìn)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的波和遭遇頻率差異模型，以及前進(jìn)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的前后波散射特性差異。根據(jù)定義，幅值響應(yīng)算子(RAO)是指船舶影響指定方向和周期的單位入射規(guī)則波而導(dǎo)致的豎向運(yùn)動(dòng)幅值。通常，幅值響應(yīng)算子(RAO)是船舶前進(jìn)航速(如有)的函數(shù)，以及配載情況(滿載、部分裝載、或壓載等)和水深的函數(shù)。

船舶豎向運(yùn)動(dòng)對(duì)波浪的響應(yīng)譜為兩個(gè)函數(shù)和所有波向上積分的乘積：

(1)

式中：SR為船舶豎向運(yùn)動(dòng)對(duì)波浪的響應(yīng)譜；f為波頻；θ為波向；S(f，θ)為入射波方向譜；R(f，θ)為RAO函數(shù)。

由于船用多普勒系統(tǒng)的前進(jìn)運(yùn)動(dòng)改變了遭遇頻率，因此，其與靜止觀測者所見的正常波頻率不相同。遭遇頻率fe可按照下式計(jì)算：

(2)

式中：fe為前行船舶遭遇波峰的頻率；U為船舶的前進(jìn)航速；β為船舶航向與波浪傳播方向之間的角度；λ為波浪波長。

船舶豎向運(yùn)動(dòng)的譜矩m0和m2可按照下式計(jì)算：

(3)

(4)

船舶豎向運(yùn)動(dòng)的均方根(rms)振幅σ以及運(yùn)動(dòng)的平均跨零周期Tz根據(jù)m0和m2計(jì)算。計(jì)算觸底概率時(shí)須使用豎向運(yùn)動(dòng)的平方根和跨零周期，可按照式(5)和式(6)計(jì)算。

(5)

(6)

根據(jù)這些值，可計(jì)算可能水深和龍骨下富余深度范圍內(nèi)，在設(shè)計(jì)波浪條件下海港錨地錨泊船舶的觸底概率。

2.2 波浪導(dǎo)致的船舶豎向運(yùn)動(dòng)和波浪減水安全富余

利用UNDERKEEL模型計(jì)算主要波浪譜中波浪導(dǎo)致的船舶豎向運(yùn)動(dòng)。然而，也必須考慮波浪減水，其為長周期二階波擾動(dòng)。波浪減水具有導(dǎo)致水面下降的作用，并因此導(dǎo)致船舶整體下降。明顯地，在水中使船舶整體下降還會(huì)減小龍骨下富余深度，同時(shí)增加船舶觸底的可能性。

波浪減水大小與一階波高平方成正比，也與一階波浪周期有關(guān)，依據(jù)入射一階波譜在模型內(nèi)進(jìn)行計(jì)算，波浪減水考慮的安全富余取值為波浪減水平方根的4倍。

2.3 水流力和風(fēng)力影響

西班牙海工設(shè)計(jì)規(guī)范ROM 3.1-99Recommendationsforthedesignofthemaritimeconfigurationofports[1]給出了水流力和風(fēng)力作用下船舶豎向運(yùn)動(dòng)的計(jì)算公式，國際航運(yùn)協(xié)會(huì)(PIANC)規(guī)范Harbourapproachchannelsdesignguidelines[2]也給出了風(fēng)力作用下船舶豎向運(yùn)動(dòng)的計(jì)算公式。根據(jù)數(shù)值計(jì)算，水流力和風(fēng)力影響的船舶豎向運(yùn)動(dòng)的幅度均在0.1～0.2 m。結(jié)合部分已有的數(shù)學(xué)模型研究成果，波浪是影響船舶豎向運(yùn)動(dòng)的主要因素，水流力和風(fēng)力影響非常小，可以忽略。

2.4 錨鏈恢復(fù)和阻尼效應(yīng)

為了建立波浪導(dǎo)致的豎向運(yùn)動(dòng)模型，假定船舶在波場內(nèi)自由漂浮且無任何錨鏈效應(yīng)。一般考慮這個(gè)假設(shè)是合理的，因?yàn)樵跍\水中，錨鏈的恢復(fù)及阻尼效應(yīng)是有限的。

3 研究方案

根據(jù)國際船級(jí)社協(xié)會(huì)規(guī)范Historyfiles(HF)andtechnicalbackground(TB)documentsforUrsconcerningmooringandanchoring(URA)[3]，錨地的水深與設(shè)計(jì)船型滿載吃水的比值不應(yīng)小于1.5。

根據(jù)JTS 165—2013《海港總體設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]，港外錨地設(shè)計(jì)水深不應(yīng)小于設(shè)計(jì)船型滿載吃水的1.2倍。波浪累積頻率為4%的波高超過2 m時(shí)，應(yīng)增加波浪富余深度。

在研究中對(duì)錨地水深取值進(jìn)行重新修正，將錨地水深值1.2T～2.5T作為輸入?yún)?shù)進(jìn)行研究，增量步長為0.05T，根據(jù)選取的允許觸底概率得出在不同環(huán)境條件下的錨泊水深要求。

針對(duì)中國沿?，F(xiàn)有錨地的調(diào)研結(jié)果選取不同類型和等級(jí)的船型進(jìn)行研究，包括了中國沿海錨地錨泊船舶中的大型船舶、中型船舶和小型船舶中的典型主力船型。對(duì)于石油和天然氣，我國主要是進(jìn)口，因此在錨地中待泊的大型油輪和大型LNG船一般都是滿載情況，研究中主要考慮滿載大型油輪和滿載LNG船的工況。我國絕大部分已建LNG碼頭最大設(shè)計(jì)船型均為26.7萬m3LNG運(yùn)輸船，研究中僅考慮該最大LNG船的研究工況?？紤]到部分原油中轉(zhuǎn)和成品油出運(yùn)，主力船型一般為5萬噸級(jí)油輪，因此增加了5萬噸級(jí)壓載油輪的研究。針對(duì)部分用于出口散貨運(yùn)輸?shù)拇笞谏⒇洿?，增?5萬噸級(jí)壓載散貨船的研究。

根據(jù)中國沿海海港水文氣象分析，選取典型的波高和周期工況。由于船舶在錨地中錨泊時(shí)間一般較長，因此進(jìn)行全風(fēng)向研究。較大的波高引起的船舶豎向運(yùn)動(dòng)，會(huì)使船錨喪失錨抓力而發(fā)生走錨事故，當(dāng)波高超過3 m時(shí)，船舶發(fā)生走錨的概率大大增加，因此選取最大有效波高為3 m。表1為UNDERKEEL模型研究的工況組合。

表1 UNDERKEEL研究工況組合

4 允許觸底概率

船舶在錨地中錨泊時(shí)的允許觸底概率與船舶載貨類型、錨泊時(shí)間和發(fā)生觸底后的事故影響等因素有關(guān)，允許觸底概率越大，則錨地最小設(shè)計(jì)水深計(jì)算結(jié)果就越小，船舶觸底的風(fēng)險(xiǎn)就越大。如國際航運(yùn)協(xié)會(huì)(PIANC)規(guī)范Harbourapproachchannelsdesignguidelines所討論的北歐港口航道的觸底分析結(jié)果表明，船舶在航道中通航的船舶實(shí)際觸底頻率是0.03次/(1 000次船舶通航)，因此觸底概率為3×10-5，或者每3.3萬次船舶通航出現(xiàn)一次船舶觸底。由于在歐洲港口未采取重大措施降低此風(fēng)險(xiǎn)，因此認(rèn)為該風(fēng)險(xiǎn)為一般船舶運(yùn)動(dòng)的可接受風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別。由于船舶在錨地中停留時(shí)間較長，因此選取稍微保守的允許概率，本項(xiàng)目中采用1×10-5作為一般船舶的最大允許觸底概率。但是，液化天然氣船舶錨地項(xiàng)目采用的允許觸底概率一般較低，根據(jù)歐洲已建液化天然氣船舶錨地項(xiàng)目的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，液化天然氣船舶錨地中的液化天然氣船舶允許觸底概率取為1×10-6。

5 模型研究結(jié)果

研究中采用UNDERKEEL計(jì)算模型，可得出不同類型和等級(jí)的船舶在不同波高和波周期影響下的觸底概率，根據(jù)選取的允許觸底概率得出海港錨地最小設(shè)計(jì)水深的計(jì)算公式：

D=cT

(7)

式中：D為海港錨地最小設(shè)計(jì)水深(m)；c為海港錨地水深系數(shù)；T為船舶滿載吃水(m)，對(duì)于專用的壓載船舶錨地，可取船舶壓載吃水(m)。

海港錨地水深系數(shù)即為數(shù)學(xué)模型研究中根據(jù)選取的允許觸底概率得出的在不同波浪條件下的影響系數(shù)，可按表2取值。

表2 海港錨地水深系數(shù)

續(xù)表2

續(xù)表2

6 結(jié)果分析

根據(jù)研究結(jié)果，波高和波浪周期對(duì)于不大于1萬噸級(jí)的船舶的豎向運(yùn)動(dòng)影響很大，波高和周期越大，豎向運(yùn)動(dòng)越大。當(dāng)有效波高大于2 m時(shí)，波浪導(dǎo)致的小型船舶的豎向運(yùn)動(dòng)會(huì)非常大，因此往往需要相對(duì)較大的水深，而在這種情況下，船首上水量較大往往會(huì)導(dǎo)致船上操作人員的傷亡，因此在研究結(jié)果中對(duì)于有效波高大于2 m的情況沒有給出針對(duì)小型船舶的海港錨地水深系數(shù)。

當(dāng)波浪周期小于8 s時(shí)，波高和波浪周期對(duì)中型船舶和大型船舶的豎向運(yùn)動(dòng)影響較小。當(dāng)波浪周期大于8 s時(shí)，波浪波高和波浪周期對(duì)于中型船舶和大型船舶的豎向運(yùn)動(dòng)影響增大，波浪波高和周期越大，船舶的豎向運(yùn)動(dòng)量越大，海港錨地水深系數(shù)越大。

船舶在錨地中可能存在滿載、半載和壓載等多種配載狀態(tài)，針對(duì)5萬噸級(jí)油輪和25萬噸級(jí)散貨船分別進(jìn)行了滿載和壓載兩種配載情況的研究，結(jié)果表明，船舶滿載吃水是錨地最小設(shè)計(jì)水深確定的控制工況。例如根據(jù)JTS 165—2013《海港總體設(shè)計(jì)規(guī)范》5萬DWT油輪滿載吃水為12.8 m，根據(jù)《基于國內(nèi)外規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)的海港工程總平面設(shè)計(jì)指南》[5]5萬DWT油輪滿載吃水為7.6 m，在錨地內(nèi)波浪有效波高為3m、平均周期為13 s時(shí)，5萬DWT滿載油輪的海港錨地水深系數(shù)為1.75，則海港錨地最小水深按照式(7)計(jì)算結(jié)果為22.4 m；5萬DWT壓載油輪的海港錨地水深系數(shù)為1.9，則海港錨地最小水深按照式(7)計(jì)算結(jié)果為14.44 m。

7 結(jié)論

1)在錨地中錨泊船舶的豎向運(yùn)動(dòng)主要是由波浪引起的，采用UNDERKEEL計(jì)算模型，可得出不同類型和等級(jí)的船舶在不同波高和波周期影響下對(duì)于不同錨地水深的觸底概率。

2)根據(jù)選定的海港錨地允許觸底概率，可以得到與船舶類型、等級(jí)、波高、波浪周期相關(guān)的海港錨地水深系數(shù)，從而確定海港錨地最小設(shè)計(jì)水深。相關(guān)研究方法和計(jì)算公式可以為海港錨地設(shè)計(jì)項(xiàng)目提供參考，并可作為海港錨地相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范編制的參考資料。

3)對(duì)于天然水深滿足使用要求但是有淤積的錨地和人工開挖錨地，在計(jì)算錨地設(shè)計(jì)水深時(shí)還應(yīng)考慮備淤富余深度，備淤富余深度可根據(jù)回淤強(qiáng)度和維護(hù)挖泥間隔期計(jì)算確定。