陳家浩 鄧 斌

（西南交通大學(xué)先進(jìn)驅(qū)動(dòng)節(jié)能技術(shù)教育部工程研究中心 成都 610031）

1 引言

無(wú)論在工程機(jī)械或日常生活中，管片式換熱器都已經(jīng)成為研究的重點(diǎn)，尤其對(duì)于工程機(jī)械，換熱器的換熱性能直接影響到整車能否正常運(yùn)轉(zhuǎn)［1］，當(dāng)換熱量不足時(shí)，便會(huì)引起發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部活塞、活塞環(huán)和缸套發(fā)生咬傷，發(fā)動(dòng)機(jī)便會(huì)過(guò)熱，導(dǎo)致充氣系數(shù)下降，燃燒異常，發(fā)動(dòng)機(jī)性能下降［2］，因此提高換熱器的換熱性能至關(guān)重要。

換熱器的翅片種類主要包括平直形、鋸齒形、波紋形、百葉窗等，并且平直翅片具有低壓降的特點(diǎn)［3］，考慮到工程機(jī)械的工況比較復(fù)雜，為降低采用復(fù)雜翅片帶來(lái)的流道阻塞所帶來(lái)的不良影響［4］，因此，水箱散熱選用的換熱器的空氣側(cè)翅片主要為平板翅片（如圖1 所示），由于水箱的熱阻主要集中在空氣側(cè)，因此強(qiáng)化空氣側(cè)的傳熱為本文研究的重點(diǎn)［5］。董啟軍［6］研究了平直翅片的性能和幾何參數(shù)對(duì)性能的影響。由于傳統(tǒng)的換熱器設(shè)計(jì)和試驗(yàn)既耗時(shí)同時(shí)成本也高，相較于試驗(yàn)研究，CFD 技術(shù)對(duì)壓裂車換熱器的研究具有明顯的優(yōu)勢(shì)，不僅可以快速模擬流道內(nèi)部復(fù)雜結(jié)構(gòu)的液體流動(dòng)和傳熱特性［1］，同時(shí)還可以大幅度節(jié)約研制費(fèi)用并縮短研發(fā)周期。

圖1 管片式換熱器

2 三維幾何模型的建立

換熱器由冷卻水管和散熱片組成，整體模型較為復(fù)雜，但散熱芯體內(nèi)部的散熱片和水管的排列具有周期性和對(duì)稱性，為加快計(jì)算時(shí)間，對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，簡(jiǎn)化后的管片式換熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示，其調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。

圖2 管片式換熱器簡(jiǎn)化模型

3 數(shù)學(xué)模型

3.1 控制方程

假設(shè)在換熱器中冷卻空氣的流動(dòng)為不可壓縮定常流動(dòng)，可知流道內(nèi)空氣的流動(dòng)及換熱的控制微分方程如下［7～10］：

連續(xù)性方程：

表1 管片式換熱器散熱片參數(shù)

動(dòng)量方程：

式中：ρ 為流體密度；ui為流體速度；p 為流體在微元體上的壓力；k 為換熱系數(shù)；μ 為動(dòng)力粘度；T為溫度；Cp為定壓比熱。

由于模型內(nèi)部空氣為湍流，因此采用standardk-ε 模型［11］

ρ 為空氣密度；μ 為黏性系數(shù)；μi為湍流黏性系數(shù)；k 為湍流動(dòng)能；ε 為湍流能量耗散率；Gk為紊流動(dòng)能產(chǎn)生率；σk，σε為湍動(dòng)能k 和湍動(dòng)耗散率ε 對(duì)應(yīng)的Prandt1 數(shù)，σk=1.0，σε=1.3；Cu，C1ε，C2ε為模型常數(shù)，Cu=0.09，C1ε=1.44，C2ε=1.92。

3.2 邊界條件設(shè)置

將簡(jiǎn)化后的模型導(dǎo)入Workbench，為減小入口湍流和出口回流的現(xiàn)象，對(duì)入口和出口均做了延伸處理［12］，根據(jù)Wang［13］的研究，采用周期性邊界流體模型進(jìn)行計(jì)算，建立了圖3 的流體計(jì)算區(qū)域。由于計(jì)算域較為復(fù)雜，因此采用混合網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并且在翅片近壁處采用避免函數(shù)法進(jìn)行了處理，總網(wǎng)格數(shù)為11 萬(wàn)，節(jié)點(diǎn)為4.7 萬(wàn)。流體計(jì)算區(qū)域、散熱片和水流道的網(wǎng)格劃分如圖4 所示。經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，網(wǎng)格數(shù)符合計(jì)算精度要求。

圖3 流體計(jì)算區(qū)域和邊界條件

圖4 計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格劃分

3.3 數(shù)值求解

基于有限體積法的控制方程離散，采用一階迎風(fēng)格式，為解決壓力場(chǎng)檢測(cè)問(wèn)題，運(yùn)用SIMPLE算法求解［14］，通過(guò)數(shù)值計(jì)算的數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算得到翅片摩擦因子f和傳熱因子j，同時(shí)還可得出平均努塞爾數(shù)----Nu。

傳熱因子j：

式中：Cp為定壓比熱；Pr 為普朗特?cái)?shù)；μ 為動(dòng)力粘度；h 為換熱系數(shù)；u 為空氣入口速度；ρ 為空氣密度。

摩擦因子f ：

式中：De為水力直徑；Δp 為空氣側(cè)壓降；L 為空氣掠過(guò)的翅片長(zhǎng)度。

4 仿真結(jié)果及結(jié)果處理

4.1 仿真結(jié)果圖像

運(yùn)用fluent 對(duì)空氣側(cè)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理，管片式換熱器的仿真結(jié)果云圖如圖5所示。

圖5 仿真結(jié)果云圖

由圖5（a）可以看出當(dāng)空氣掠過(guò)管道時(shí)，氣流速度發(fā)生了明顯下降，但在其他位置時(shí)，速度變化范圍較小，在靠近中央部分有明顯的湍流現(xiàn)象；由圖5（b）可知，空氣流經(jīng)水管壁后，溫度明顯上升；圖5（c）中在空氣入口處和水流道接觸地方壓力發(fā)生了驟降，并且壓力沿空氣流動(dòng)方向逐漸下降。

4.2 結(jié)果分析

根據(jù)單一變量原則，采用控制變量法和正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本思想［15］，對(duì)不同結(jié)構(gòu)尺寸的散熱片進(jìn)行了仿真分析。并將得到的數(shù)據(jù)運(yùn)用Matlab 進(jìn)行進(jìn)一步的整合，利用插值原理得到平滑的擬合曲線結(jié)果如圖6所示。

圖6 0.2mm和0.3mm散熱片厚度下不同節(jié)距翅片的j因子和f因子隨雷諾數(shù)Re的變化

由圖6（a）可以看出，當(dāng)散熱片厚度為0.2mm時(shí)，不同節(jié)距的散熱片的j 因子均隨著雷諾數(shù)的增大而減小，當(dāng)節(jié)距為2.2mm 時(shí)，j 因子均為最大，節(jié)距為2.5mm時(shí)，j 因子則均為最?。挥蓤D6（b）可知，散熱片厚度在0.3mm 時(shí)，不同節(jié)距的散熱片的j 因子同樣隨著雷諾數(shù)的增大而減小，但和0.2mm厚度的散熱片相反，當(dāng)散熱片節(jié)距為2.5mm 時(shí)，j 因子最大，節(jié)距在2.0mm～2.3mm 時(shí)，j 因子最??；由圖6（c）可以看出，當(dāng)散熱片厚度為0.2mm 時(shí)，多種節(jié)距的散熱片的f 因子隨著雷諾數(shù)的增大其下降速率幾乎一致，節(jié)距為2.2mm 時(shí)f 因子最大，節(jié)距為2.5mm 時(shí)f 因子最??；由圖6（d）可知，當(dāng)散熱片厚度為0.3mm時(shí)，節(jié)距為2.0mm～2.3mm的散熱片的f因子隨雷諾數(shù)的增大下降速率較為緩慢，節(jié)距為2.5mm的散熱片的f 因子的下降速率明顯較大，但整體而言2.5mm 節(jié)距的散熱片的f 因子遠(yuǎn)高于2.0mm～2.3mm節(jié)距的散熱片的f 因子。

綜合可得，在散熱片厚度為0.2mm 和0.3mm時(shí)，隨著雷諾數(shù)的逐漸增加，多種節(jié)距散熱片的j因子和f 因子均逐漸減小。為進(jìn)一步得到最優(yōu)翅片，結(jié)合圖6（a），（b），（c），（d）中曲線的變化，采用強(qiáng)化傳熱性能的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則常用的j f13作為判定標(biāo)準(zhǔn)［16］，并觀察j f13相對(duì)于散熱片節(jié)距的變化。

采用Matlab對(duì)進(jìn)行曲線的繪制，如圖7所示。

圖7 j f1 3 隨散熱片節(jié)距的變化

由圖7 可得，當(dāng)散熱片厚度為0.2mm 時(shí)，傳熱特性明顯優(yōu)于0.3mm 厚度的散熱片，j f13隨著散熱片節(jié)距的增加，其值先增大后減小，最大值位于2.25mm 附近，用Matlab 對(duì)曲線進(jìn)行四次多項(xiàng)式差值求解得到式（10），分別對(duì)在2.21mm～2.27mm 之間數(shù)據(jù)代入式（10），結(jié)果見(jiàn)表2。

由表2 明顯可以看出在節(jié)距為2.22 時(shí)，j f13取得最大值，散熱片綜合性能最好。

表2 不同散熱片節(jié)距的j f1 3 數(shù)值

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)空氣側(cè)翅片的模擬仿真分析，得到了散熱片的傳熱特性和壓降隨雷諾數(shù)的變化趨勢(shì)，并且采用CFD 數(shù)值模擬方法大大減少了管片式換熱器的試驗(yàn)成本，縮短了生產(chǎn)周期，同時(shí)對(duì)以后的管片式換熱器的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

通過(guò)Matlab 對(duì)曲線的擬合，得到了j f13判定標(biāo)準(zhǔn)的四次多項(xiàng)式，根據(jù)函數(shù)思想得出了散熱片厚度為0.2mm，節(jié)距為2.22mm 時(shí)，散熱片綜合性能最佳。