丁仁強(qiáng) 周武能 程航洋 劉佳倫

（東華大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 上海 200051）

1 引言

隨著化石能源的大量消耗和世界性能源危機(jī)的加劇，越來越多的目光聚焦在新能源的發(fā)展和利用上［1～2］。據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球70%以上的電力需求是通過燃燒化石燃料，如石油，煤炭和天然氣［3］。與此同時(shí)，化石燃料會(huì)產(chǎn)生有害氣體，包括溫室氣體（greenhouse gasses，GHGs），會(huì)導(dǎo)致全球變暖［4～5］。作為解決溫室效應(yīng)的一種有效方法，可再生風(fēng)力發(fā)電受到了越來越多國家和地區(qū)的關(guān)注。2017 年全球 風(fēng) 能 委 員 會(huì)（Global Wind Energy Council，GWEC）發(fā)布的全球風(fēng)能報(bào)告指出：2016 年世界風(fēng)電市場需求超過54.6GW，由中國、美國、德國和印度引領(lǐng)了全球接近487GW的總裝機(jī)容量［6］。

風(fēng)電發(fā)展迅速，對風(fēng)電預(yù)測提出了更高的要求，風(fēng)電預(yù)測涉及對風(fēng)速（風(fēng)能）的預(yù)測以及對風(fēng)能轉(zhuǎn)換為電能的預(yù)測。先預(yù)測風(fēng)速，再預(yù)測風(fēng)電轉(zhuǎn)換，與利于提高風(fēng)電的預(yù)測精度［7］。由于風(fēng)速的高度隨機(jī)性特點(diǎn)，不穩(wěn)定和不可控的風(fēng)速嚴(yán)重影響了風(fēng)電預(yù)測的精度和風(fēng)力發(fā)電的穩(wěn)定性，影響了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組控制和微電網(wǎng)的調(diào)度，破壞了電力供需的平衡［8］。同時(shí)，這也給大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)帶來了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)［9～10］。迫切需要一種精確度高的風(fēng)速預(yù)測方法，作為保證風(fēng)力發(fā)電和電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定的一個(gè)基礎(chǔ)［11］。針對風(fēng)電預(yù)測涉及到的風(fēng)速預(yù)測和風(fēng)能轉(zhuǎn)換為電能的預(yù)測，本文僅對風(fēng)速預(yù)測進(jìn)行研究。

目前，已經(jīng)存在很多風(fēng)速預(yù)測算法和模型，包括物理模型，統(tǒng)計(jì)模型和人工智能模型等［12］。其中，物理模型以風(fēng)向、氣壓、溫度、濕度等關(guān)鍵氣象數(shù)據(jù)以及實(shí)際風(fēng)電場的地形地貌為依據(jù)，涉及微觀氣象學(xué)理論、流體力學(xué)理論等。求解方程包括動(dòng)量方程、熱量方程、水汽方程等，同時(shí)還涉及云層參數(shù)及運(yùn)動(dòng)軌跡、邊界層參數(shù)化等［13］。其他的預(yù)測方法還包括小波變換法、卡爾曼濾波法［14］（Kalman filters）、自回歸滑動(dòng)平均模型［15］（Auto-Regressive and Moving Average Model，ARMA）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［16］（Artificial Neural Network，ANN）、K-最近鄰算法（K-Nearest Neighbor，KNN）、支持向量機(jī)算法［17］（Support Vector Machine，SVM）等。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法（ANN）如BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［18］、多層感知機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［19］、貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等已經(jīng)應(yīng)用于風(fēng)速預(yù)測。

各個(gè)模型因自身問題存在不同的缺陷。統(tǒng)計(jì)模型因不同時(shí)期數(shù)據(jù)需要建立不同模型，工作量大，存在模型推廣難的問題；BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型存在輸入?yún)?shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇困難，以及容易陷入局部極小值的缺點(diǎn)。人工智能模型由于側(cè)重于風(fēng)速的隨機(jī)性等表面特征，存在對歷史數(shù)據(jù)要求較高的問題。

隨著近幾年深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，越來越多的學(xué)者開始關(guān)注深度學(xué)習(xí)的模型。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［20］（Recurrent Neural Network，RNN）是深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域用于解決時(shí)間序列問題的有效方法，RNN 可以實(shí)現(xiàn)長時(shí)間的記憶。然而RNN 反向求導(dǎo)會(huì)出現(xiàn)梯度彌散的缺點(diǎn)，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)很難訓(xùn)練，對于長時(shí)間的記憶總是不盡人意。長短期記憶網(wǎng)絡(luò)［21］（Long Short Term Memory，LSTM）是RNN的一種突破變體，可以深入的從時(shí)間序列數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)時(shí)間和長期相關(guān)性，同時(shí)解決了傳統(tǒng)模型無法兼顧數(shù)據(jù)的時(shí)序性和非線性關(guān)系的問題。

考慮到風(fēng)速的高度隨機(jī)性同時(shí)又蘊(yùn)含著規(guī)律性的特點(diǎn)，提高風(fēng)速預(yù)測精度，本文提出一種基于深度學(xué)習(xí)框架SSA-BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速預(yù)測新方法。采用雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Bi-directional LSTM），并集成了奇異譜分析法［22］（Singular Spectrum Analysis，SSA）作為數(shù)據(jù)的預(yù)處理方法。仿真實(shí)驗(yàn)部分將本文方法與支持向量機(jī)回歸算法（Support Vector Regression，SVR）風(fēng)速預(yù)測模型、K-最近鄰算法（KNN）風(fēng)速預(yù)測模型和典型LSTM 算法風(fēng)速預(yù)測模型進(jìn)行比較，結(jié)果證明本文所提方法的有效性。

2 SSA-BiLSTM模型原理及構(gòu)建

2.1 SSA模型

SSA 是一種適用于非線性、非平穩(wěn)、含噪聲時(shí)間序列的分析方法。由Colebrook［23］提出并先應(yīng)用于海洋學(xué)的研究當(dāng)中，隨后被推廣到氣象學(xué)、地質(zhì)學(xué)、非線性動(dòng)力學(xué)以及社會(huì)科學(xué)等其他領(lǐng)域［24］。當(dāng)SSA 用于對時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測時(shí)，相當(dāng)于對原始時(shí)間序列進(jìn)行低通濾波，從包含高頻噪聲的有限長觀測序列中提取主要信息用于建立模型［25］。

1）嵌入：選擇適當(dāng)?shù)拇翱陂L度L(2 ＜L ＜T)，構(gòu)造軌跡矩陣如下：

其中，K=T-L+1，L 的取值小于整個(gè)序列長度的1/3。

2）奇異值分解（SVD）：對XXT進(jìn)行奇異值分解，從而得到L 個(gè)特征值λ1≥λ2≥…≥λL≥0 及對應(yīng)的 特 征 向 量U1，U2，…，UL。 令Vi=XTUi/(i=1，2，…，L)，d=rank(X)=max{i:λi＞0}，則有：

3）分組：將式（2）中的Xi(i=1，2，…，d) 劃分成M 個(gè)不同的組，則X 可劃分為不相交的M 組矩陣之和，下標(biāo){i=1，2，…，d} 被分割成子集I1，I2，…，IM。記Ii={i1，i2，…，ip}為第Ii組對應(yīng)的下標(biāo)，有：

4）對角平均化：將矩陣XIi=(yij)L×K取對角平均，并轉(zhuǎn)化成長度為T 的序列RCIi=(rc1，…，rcT)，RCIi中第k 個(gè)元素為矩陣XIi中滿足i+j=k+1 的所有元素的均值。對角平均化的公式如下：

2.2 RNN模型

如圖1所示，是一個(gè)典型的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN單元，RNN 網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)和傳統(tǒng)淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的區(qū)別在于多了循環(huán)遞歸。

圖1 典型RNN單元

用公式將圖1中t 時(shí)刻隱含層神經(jīng)元激活值和輸出層神經(jīng)元激活值表示為

其中，xt表示的是t 時(shí)刻的輸入，st表示的是t 時(shí)刻隱含層的狀態(tài)，ot表示的是輸出，f(·)是激活函數(shù)，W，U，V 是參數(shù)。從圖1 可以看出RNN 的隱含層有兩個(gè)輸入來源，一個(gè)是上一個(gè)狀態(tài)隱含層的輸出st-1，另一個(gè)是當(dāng)前的輸入xt。

雙向RNN 是在圖1 所示的典型循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元的基礎(chǔ)上同時(shí)使用前向?qū)樱‵orward layer）和反向?qū)樱˙ackward layer）來實(shí)現(xiàn)的，這兩層之間沒有鏈接，它的神經(jīng)元單元如圖2所示。

圖2 雙向RNN單元

2.3 LSTM模型

典型LSTM 細(xì)胞單元結(jié)構(gòu)如圖3 所示，由三個(gè)門和一個(gè)核心計(jì)算節(jié)點(diǎn)組成。輸入門（Input gate）：控制信息輸入；輸出門（Output gate）：控制信息輸出；遺忘門（Forget gate）：控制細(xì)胞歷史信息是否需要自我更新并保持；核心計(jì)算節(jié)點(diǎn)（Cell）：用來記錄細(xì)胞當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)信息。

圖3 典型LSTM細(xì)胞單元結(jié)構(gòu)

用公式可以將圖3表示為

其中，xt表示輸入，ht表示輸出，it表示輸入門的輸出，ft表示遺忘門的輸出，ot表示輸出門的輸出，ct表示當(dāng)前t 時(shí)刻的細(xì)胞單元狀態(tài)，σ 表示sigmoid 激活函數(shù)，Wix，Wih，Wic，Wfx，Wfh，Wfc，Wox，Woh，Woc，Wcx，Wch是相應(yīng)的權(quán)值矩陣，bi，bf，bo，bc是相應(yīng)的偏差向量。

典型LSTM 模型訓(xùn)練過程采用BPTT 算法，與經(jīng)典反向傳播算法（Back Propagation，BP）類似，大致分為四個(gè)步驟：1）按照前向計(jì)算方法（式（7）～（11））計(jì)算LSTM 細(xì)胞的輸出值；2）反向計(jì)算每個(gè)LSTM 細(xì)胞的誤差項(xiàng)，包括時(shí)間和網(wǎng)絡(luò)層級(jí)兩個(gè)反向傳播方向；3）根據(jù)相應(yīng)的誤差項(xiàng)，計(jì)算每個(gè)權(quán)重的梯度；4）應(yīng)用基于梯度的優(yōu)化算法更新權(quán)重。

雙向LSTM（Bi-directional LSTM）是在經(jīng)典LSTM 模型的基礎(chǔ)上使用兩層相互分離的細(xì)胞單元。在前向細(xì)胞單元中，順序輸入輸入層是數(shù)據(jù)，得到第一組狀態(tài)輸出{ }h1，h2，…，hk；在反向細(xì)胞單元中，反序輸入輸入層的數(shù)據(jù)，得到第二組狀態(tài)輸 出；將 兩 組 狀 態(tài) 輸 出 拼 接 成{[h1，h1]，[h2，h2]，…，[hk，hk]}；最后得到輸入xt對應(yīng)的狀態(tài)輸出Ht=[ht，ht]。后續(xù)的處理方式和經(jīng)典LSTM模型相同，雙向LSTM原理如圖4所示。

圖4 雙向LSTM原理

2.4 SSA-BiLSTM預(yù)測模型搭建

SSA-BiLSTM 風(fēng)速預(yù)測模型流程如圖5 所示，結(jié)合流程圖，對SSA-BiLSTM 風(fēng)速預(yù)測模型步驟和具體細(xì)節(jié)進(jìn)行如下說明：1）對歷始風(fēng)速數(shù)據(jù)序列進(jìn)行SSA 分析，包括奇異值分解和重構(gòu)等；2）根據(jù)深度學(xué)習(xí)［26］所述，深度學(xué)習(xí)模型沒有特定的層數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)，所以本文在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，確定BiLSTM模型的層數(shù)為3 層、訓(xùn)練次數(shù)為500 次、隱含層節(jié)點(diǎn)為20、學(xué)習(xí)率為0.0006 和其他參數(shù)等，然后將步驟1）經(jīng)過SSA分析得到風(fēng)速數(shù)據(jù)作為BiLSTM 模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)；3）利用訓(xùn)練好的BiLSTM 模型進(jìn)行直接式風(fēng)速預(yù)測，得到風(fēng)速的預(yù)測值。特別地，為了驗(yàn)證風(fēng)速預(yù)測值的準(zhǔn)確性，有必要將風(fēng)速預(yù)測值和風(fēng)速真實(shí)值進(jìn)行誤差分析。

圖5 SSA-BiLSTM預(yù)測模型

3 實(shí)驗(yàn)說明

3.1 數(shù)據(jù)說明

據(jù)中國氣象局風(fēng)能太陽能資源中心最新發(fā)布數(shù)據(jù)，內(nèi)蒙古自治區(qū)風(fēng)能資源儲(chǔ)量約為15 億kW，居全國首位［27］。本次實(shí)驗(yàn)采用的風(fēng)速數(shù)據(jù)來自于我國內(nèi)蒙古地區(qū)風(fēng)電場2012年冬季11月采集的數(shù)據(jù)，采樣高度為60m，采樣時(shí)間間隔為10min，共1008 個(gè)風(fēng)速數(shù)據(jù)點(diǎn)。為了訓(xùn)練本文所提出的SSA-BiLSTM 風(fēng)速預(yù)測模型和驗(yàn)證它的有效性，將采集到的風(fēng)速數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集。其中訓(xùn)練數(shù)據(jù)集占全部數(shù)據(jù)的70%，用于訓(xùn)練風(fēng)速預(yù)測模型；測試數(shù)據(jù)集占全部是數(shù)據(jù)的30%，目的在于驗(yàn)證本文所提模型預(yù)測風(fēng)速值與真實(shí)風(fēng)速值之間的誤差。

為了避免數(shù)據(jù)采集過程中，由于設(shè)備故障、采樣間隔噪聲等因素造成的實(shí)測數(shù)據(jù)缺失，本實(shí)驗(yàn)采用平均插值法對缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行填補(bǔ)，最終的實(shí)驗(yàn)風(fēng)速數(shù)據(jù)如圖6 所示，風(fēng)速數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計(jì)最小值、最大值和均值如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

圖6 風(fēng)速數(shù)據(jù)

3.2 平臺(tái)說明

本次實(shí)驗(yàn)所使用的計(jì)算機(jī)配置如下：處理器為英特爾酷睿CPU i5-4210，CPU 頻率為1.70GHz；內(nèi)存4.00GB；操作系統(tǒng)為Windows 10（64-bit）；集成開發(fā)環(huán)境為PyCharm Community Edition 2017.3.4；程序設(shè)計(jì)語言為Python 3.6.4。

3.3 評價(jià)指標(biāo)說明

為了驗(yàn)證本文提出的SSA-BiLSTM 風(fēng)速預(yù)測模型的有效性，實(shí)驗(yàn)采用了四個(gè)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來評估風(fēng)速預(yù)測模型的預(yù)測精度，分別是均方誤差、均方根誤差、平均絕對百分比誤差和相關(guān)系數(shù)，數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（12）～（15）所示。

1）均方誤差（Mean Absolute Error，MAE）：

2）均 方 根 誤 差（Root Mean Square Error，RMSE）：

3）平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）：

其中N 表示電價(jià)序列數(shù)據(jù)的全部個(gè)數(shù)，h(i)表示真實(shí)電價(jià)值，表示預(yù)測電價(jià)值，真實(shí)電價(jià)的平均值，?是預(yù)測電價(jià)的平均值。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文所提SSA-BiLSTM 風(fēng)速預(yù)測方法的有效性，在仿真實(shí)驗(yàn)部分進(jìn)行了多種風(fēng)速預(yù)測方法的試驗(yàn)，并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比和分析。

4.1 預(yù)測結(jié)果

圖7是本文所提SSA-BiLSTM風(fēng)速預(yù)測方法與其他四種風(fēng)速預(yù)測方法對風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到的預(yù)測結(jié)果圖；圖8 是各個(gè)風(fēng)速預(yù)測模型的誤差圖。

圖7 風(fēng)速預(yù)測結(jié)果

圖8 風(fēng)速預(yù)測誤差

表2給出了本文所提SSA-BiLSTM風(fēng)速預(yù)測方法與其他四種風(fēng)速預(yù)測方法的4種評價(jià)指標(biāo)MAE、RMSE、MAPE和R，見式（12）～（15）。

表2 評價(jià)指標(biāo)

圖9 未來4h風(fēng)速預(yù)測結(jié)果

圖10 未來24h風(fēng)速預(yù)測結(jié)果

圖9 和圖10 分別是預(yù)測未來4h 和未來24h 的風(fēng)速結(jié)果圖。

從圖7、圖8 可以看出，本文所提SSA-BiLSTM風(fēng)速預(yù)測方法具有更好的曲線擬合度，同時(shí)誤差較小。從表2 可以看出，本文所提SSA-BiLSTM 風(fēng)速預(yù)測方法在四種評價(jià)指標(biāo)上均取得更好效果，MAE=0.351（m/s）、RMSE=0.511（m/s）、MAPE=2.237（%）、R=0.967。

4.2 結(jié)果分析

對結(jié)果圖表進(jìn)行分析，可以得出本文所提SSA-BiLSTM 風(fēng)速預(yù)測方法對比其他四種風(fēng)速預(yù)測方法在預(yù)測圖擬合效果和評價(jià)指標(biāo)上有明顯提高。

1）就平均絕對百分比誤差（MAPE）指標(biāo)：對比SVR、KNN、LSTM、BiLSTM 風(fēng)速預(yù)測方法，本文所提出的SSA-BiLSTM 風(fēng)速預(yù)測方法在指標(biāo)上分別減小0.420、0.390、0.367 和0.062；性能上分別提高提高54.5%、52.6%、51.1%和15.0%。

2）就均方誤差（MAE）指標(biāo)：對比SVR、KNN、LSTM、BiLSTM 風(fēng)速預(yù)測方法，本文所提出的SSABiLSTM 風(fēng)速預(yù)測方法在指標(biāo)上分別減小0.599、0.574、0.535 和0.121；性 能 上 分 別 提 高54.0%、52.9%、51.1%和19.1%。

3）就均方根誤差（RMSE）指標(biāo)：對比SVR、KNN、LSTM、BiLSTM 風(fēng)速預(yù)測方法，本文所提出的SSA-BiLSTM 風(fēng)速預(yù)測方法在指標(biāo)上分別減小2.631、2.407、1.988 和0.119；性 能 上 分 別 提 高54.1%、51.8%、47.1%和5.1%。

4）就相關(guān)性系數(shù)（R）指標(biāo)：對比SVR、KNN、LSTM、BiLSTM 風(fēng)速預(yù)測方法，本文所提出的SSA-BiLSTM 風(fēng)速預(yù)測方法在指標(biāo)上分別增加0.057、0.072、0.063和0.010；性能上分別提高6.3%、8.0%、7.0%和1.0%。

通過對上述評價(jià)指標(biāo)的分析和對仿真結(jié)果圖的觀察，驗(yàn)證了本文所提SSA-BiLSTM 風(fēng)速預(yù)測方法的有效性。

5 結(jié)語

本文提出一種基于深度學(xué)習(xí)框架SSA-BiLSTM網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速預(yù)測方法，結(jié)合我國內(nèi)蒙古地區(qū)風(fēng)電場2012年冬季11月采集到的風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測仿真實(shí)驗(yàn)。其中風(fēng)速數(shù)據(jù)采樣高度為60m，采樣時(shí)間間隔為10min，共計(jì)1008 個(gè)風(fēng)速數(shù)據(jù)點(diǎn)。根據(jù)風(fēng)速預(yù)測仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以得出以下結(jié)論。

1）將奇異譜分析法（SSA）和雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（BiLSTM）結(jié)合進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測，使用奇異譜分析對風(fēng)速數(shù)據(jù)序列進(jìn)行趨勢信息提取和去噪聲預(yù)處理，然后通過雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測，可以有效提高風(fēng)速預(yù)測的精確度。

2）雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（BiLSTM）比長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）的優(yōu)勢在于可以獲得風(fēng)速數(shù)據(jù)序列點(diǎn)過去和將來的信息，從而可以提高風(fēng)速預(yù)測的精確度。

3）與雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（BiLSTM）單獨(dú)進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測相比，本文所提SSA-BiLSTM 風(fēng)速預(yù)測模型具有數(shù)據(jù)趨勢信息提取和去噪能力，從而提高了風(fēng)速預(yù)測的精確度。