郭張霞，李 闖，羅 鵬，范光明，李保在

（1.中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，太原 030051；2.空軍勤務(wù)學(xué)院，江蘇 徐州 221000；3.山西北方機(jī)械制造有限責(zé)任公司，太原 030009）

0 引言

膨脹波火炮是一種基于新的發(fā)射技術(shù)而出現(xiàn)的新型低后坐武器系統(tǒng)，可以在不影響彈丸初速的情況下，大幅度降低火炮系統(tǒng)后坐沖量和身管熱量［1］。

膨脹波火炮最先由美軍提出，國(guó)內(nèi)王穎澤對(duì)膨脹波內(nèi)彈道性能，發(fā)射動(dòng)力學(xué)和后噴流場(chǎng)進(jìn)行了研究［2-4］；南京理工大學(xué)的張帆對(duì)膨脹波原理在小口徑槍炮上運(yùn)用進(jìn)行了研究［5］；軍械工程學(xué)院的支建莊對(duì)慣性炮尾膨脹波火炮內(nèi)彈道進(jìn)行了仿真計(jì)算以及對(duì)膨脹波速度和行程的研究［6-7］；中北大學(xué)的郭張霞等對(duì)影響慣性炮尾式膨脹波火炮噴口最佳打開(kāi)時(shí)間的因素進(jìn)行了分析［8-9］。

膨脹波火炮火藥氣體后噴改變了膛內(nèi)氣體流動(dòng)，而且改變了氣體對(duì)炮身的合力。研究影響爆破片式膨脹波火炮氣體后噴的關(guān)鍵因素，是爆破片爆破時(shí)間和噴管喉部面積。爆破片爆破時(shí)間是利用同類(lèi)型閉膛火炮內(nèi)彈道數(shù)據(jù)擬合膨脹波在膛內(nèi)傳播速度，采用反推法求得的［10］。理論上爆破片爆破時(shí)間與膨脹波噴管喉部面積無(wú)關(guān)。本文利用35 mm 爆破片式膨脹波內(nèi)彈道模型研究分析內(nèi)彈道參數(shù)的變化規(guī)律，以及噴管喉部面積對(duì)膛內(nèi)火藥氣體流動(dòng)變化規(guī)律的影響，為膨脹波噴管設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 膨脹波火炮工作原理

對(duì)于常規(guī)閉膛火炮來(lái)說(shuō)，膛內(nèi)氣體流動(dòng)是單向的，氣體滯止點(diǎn)位置近似在膛底。而對(duì)于膨脹波火炮來(lái)說(shuō)，膛內(nèi)氣體從開(kāi)始時(shí)的單向流動(dòng)變?yōu)閮上蛄鲃?dòng)，火藥氣體不只從炮口方向流出，更多的從炮尾方向流出。

在火炮發(fā)射過(guò)程中，打開(kāi)炮尾，膛內(nèi)火藥氣體在壓力梯度作用下，從噴管高速向后噴出，藥室內(nèi)氣體壓力迅速下降，產(chǎn)生氣體稀釋現(xiàn)象，稱(chēng)為“膨脹波”。膨脹波由膛底向炮口方向傳播，壓力下降現(xiàn)象傳遞到炮口需要一定時(shí)間，利用壓力下降的延時(shí)性，在不影響彈底壓力的情況下，合理打開(kāi)炮尾，減少火藥氣體對(duì)膛底的作用力，又利用火藥氣體后噴對(duì)噴管產(chǎn)生的反推力，實(shí)現(xiàn)了減后坐的功能。由于大量火藥氣體噴出，帶走了部分能量，降低了身管熱量。

圖1 爆破片式膨脹波火炮示意圖

2 爆破片式膨脹波內(nèi)彈道方程

根據(jù)膨脹波火炮工作原理，在經(jīng)典內(nèi)彈道的基礎(chǔ)上，引入流量方程和能量平衡方程組成膨脹波內(nèi)彈道方程組，再考慮氣體流出的壓力分布方程和氣體滯止點(diǎn)位置方程即可求出膛內(nèi)氣體流動(dòng)變化規(guī)律。膨脹波內(nèi)彈道方程組為:

滯止點(diǎn)位置為:

3 內(nèi)彈道計(jì)算

本文以35 mm 火炮為計(jì)算模型，噴管喉部直徑取35 mm，其他火炮構(gòu)內(nèi)彈道參數(shù)如表1 所示，利用Matlab 軟件，采用龍哥庫(kù)塔法求解內(nèi)彈道方程。先計(jì)算同類(lèi)型閉膛火炮內(nèi)彈道數(shù)據(jù)擬合膨脹波在膛內(nèi)傳播速度，采用反推法求得爆破片最佳爆破時(shí)間，然后將最佳爆破時(shí)間代入膨脹波火炮模型求解膨脹波火炮內(nèi)彈道參數(shù)變化規(guī)律。計(jì)算出閉膛火炮和膨脹波火炮內(nèi)彈道曲線如圖2～圖4 所示。

表1 35 mm 膨脹波火炮內(nèi)彈道參數(shù)

由圖2 可知，在爆破片爆破（下文簡(jiǎn)稱(chēng)“開(kāi)閂”）之前，膨脹波火炮膛內(nèi)壓力變化規(guī)律和閉膛火炮一樣；在開(kāi)閂之后，膨脹波火炮壓力迅速下降，到彈丸出炮口點(diǎn)時(shí)，膨脹波火炮壓力遠(yuǎn)小于閉膛火炮。

圖2 閉膛火炮和膨脹波火炮壓力隨時(shí)間變化曲線

圖3 膛內(nèi)壓力軸向分布曲線

圖4 膛內(nèi)氣體速度軸向分布曲線

圖3 中實(shí)線是不同時(shí)刻下的膛內(nèi)壓力軸向分布曲線，把每條實(shí)線右端代表彈底壓力的點(diǎn)連起來(lái)，就表示彈底壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律；圖4 類(lèi)似。由圖3、圖4 可知，在開(kāi)閂之前，膨脹波火炮最大膛壓點(diǎn)和滯止點(diǎn)在藥室后端面附近，隨著爆破片爆破，藥室后端面的速度不為零，火藥氣體向后噴出，膛底壓力迅速下降，膛壓最大點(diǎn)和滯止點(diǎn)位置向炮口方向移動(dòng)。

4 噴管喉部面積的影響分析

為了研究噴管喉部面積對(duì)膛內(nèi)氣體流動(dòng)的影響，從噴管喉部面積對(duì)藥室后端面壓力和速度、滯止點(diǎn)位置、流量等方面來(lái)分析。根據(jù)膨脹波火炮內(nèi)彈道方程，分別取噴管喉部直徑為35 mm，45 mm，55 mm 進(jìn)行計(jì)算。

4.1 對(duì)藥室后端面壓力的影響

由圖5 可知，相同噴管喉部面積下，隨著火藥的燃燒，藥室后端面的壓力逐漸增加，到達(dá)壓力最高點(diǎn)后，壓力下降，此時(shí)壓力的變化規(guī)律更受到彈后空間增大的影響。忽略了爆破片的打開(kāi)過(guò)程，因此，開(kāi)閂瞬間有一個(gè)壓力突變的現(xiàn)象；開(kāi)閂后，噴管喉部截面積越大，藥室后端面壓力下降越快，彈丸出炮口時(shí)的壓力越小。

圖5 藥室后端面壓力隨時(shí)間變化規(guī)律

4.2 對(duì)藥室后端面速度和滯止點(diǎn)位置的影響

由圖6、圖8 可知，相同噴管喉部面積下，開(kāi)閂前，滯止點(diǎn)位置位于藥室后端面，開(kāi)閂瞬間速度達(dá)到最大值，之后隨著時(shí)間增大而下降，下降速度越來(lái)越慢；對(duì)于不同噴管喉部截面積來(lái)說(shuō)，喉部面積越大，藥室后端面速度的峰值也越大，速度下降的幅值也越大。

圖6 藥室后端面速度隨時(shí)間變化規(guī)律

由圖7、圖8 可知，相同噴管喉部面積下，開(kāi)閂后，雖然速度比的比值不斷下降，但是滯止點(diǎn)的位置在向炮口方向移動(dòng)，說(shuō)明此時(shí)滯止點(diǎn)位置更受到彈丸行程的影響；對(duì)于不同噴管喉部截面積來(lái)說(shuō)，喉部面積越大，相同時(shí)刻滯止點(diǎn)的位置更接近炮口。

圖7 速度比隨時(shí)間變化規(guī)律

圖8 滯止點(diǎn)隨時(shí)間變化規(guī)律

4.3 對(duì)流量和彈丸初速的影響

由圖9 可知，相同噴管喉部面積下，火藥氣體后噴質(zhì)量流量隨著時(shí)間的增大不斷減??；對(duì)于不同噴管喉部截面積來(lái)說(shuō)，喉部面積的增大，增加了火藥氣體開(kāi)始時(shí)后噴質(zhì)量流量，到達(dá)彈丸出炮口時(shí)刻，喉部面積對(duì)質(zhì)量流量的影響較小。

由圖10、圖11 和下頁(yè)表2 可知，相對(duì)流量隨著噴管喉部面積的增大而增大，與此同時(shí)，彈丸初速在不斷下降。由于爆破片打開(kāi)，減少火藥氣體對(duì)藥室后端面的作用力，后噴氣體也會(huì)對(duì)噴管產(chǎn)生反推力，減小了后坐力，也帶走了部分能量，降低了身管溫度，但是隨著噴管喉部面積的增大，彈丸初速也降低了。分析得到噴管喉部面積對(duì)流量影響較大，對(duì)彈丸初速影響較小。

圖9 質(zhì)量流量隨時(shí)間變化規(guī)律

圖10 相對(duì)流量隨時(shí)間變化規(guī)律

圖11 彈丸速度隨時(shí)間的變化規(guī)律

5 結(jié)論

采用爆破片式膨脹波內(nèi)彈道方程組、膛內(nèi)壓力分布、速度分布方程及流量方程組，對(duì)膨脹波內(nèi)彈道參數(shù)變化規(guī)律進(jìn)行了研究，計(jì)算分析了噴管喉部面積對(duì)內(nèi)彈道參數(shù)的影響，得到如下結(jié)論:

表2 不同噴管喉部面積的流量和彈丸初速

1）由爆破片式膨脹波火炮模型計(jì)算得到了膨脹波火炮各時(shí)期壓力分布和速度分布；氣體由開(kāi)閂前單向流動(dòng)，到開(kāi)閂后的兩向流動(dòng)，滯止點(diǎn)的位置從藥室后端面向炮口方向運(yùn)動(dòng)。研究滯止點(diǎn)位置變化對(duì)膛內(nèi)氣體流動(dòng)有較高的參考價(jià)值。

2）對(duì)不同噴管喉部面積，分析了膛內(nèi)氣體流動(dòng)情況和彈丸初速。噴管喉部面積對(duì)膨脹波內(nèi)彈道參數(shù)變化規(guī)律影響較大。噴管喉部面積越大，流量越大，彈丸初速越小。噴管喉部面積對(duì)流量影響較大，對(duì)彈丸初速影響較小。設(shè)計(jì)膨脹波火炮噴管時(shí)，可以通過(guò)設(shè)計(jì)噴管喉部面積，來(lái)調(diào)整膛內(nèi)氣體流動(dòng)和火藥氣體對(duì)炮身合力，從而控制彈丸初速和降低后坐力。