趙家祥，劉 猛

(1.安徽省·水利部淮河水利委員會水利科學研究院,安徽 合肥 230088;2.安徽省水利水資源重點實驗室,安徽 合肥 230088)

近年來,淮河干流用水量逐年增加,枯水期發(fā)生頻次與延續(xù)時間呈上升趨勢,區(qū)域水資源供需矛盾日趨突出。為實現(xiàn)淮河流域水資源的有效利用,科學合理地配置干旱季節(jié)淮河水資源,有效保障淮河沿岸的城鎮(zhèn)居民用水安全,對淮河干流蚌埠水文站枯水期徑流變化特征進行探究十分必要。文章以1952至2012年近60年淮河干流中游段蚌埠水文站連續(xù)3個月和連續(xù)5個月枯水期徑流量資料為研究基礎(chǔ),探究淮河干流中游段枯水期徑流量變化特征,對于深入了解淮河中游地區(qū)水資源變化情勢,科學制定干旱季節(jié)淮河流域水資源配置與調(diào)度方案具有一定的意義。

1 研究方法

文章選用Morlet小波變換方法,對淮河干流中游蚌埠水文站近60年連續(xù)3個月和5個月的枯水期徑流量變化特征進行綜合分析。20世紀80年代初,法國著名的石油信號處理工程師Morlet在分析法國當?shù)氐卣饠?shù)據(jù)時開發(fā)了一種諧波分析方法,即小波分析方法,該方法一直是世界科學技術(shù)界研究的熱點[1-2]。目前,小波分析已廣泛應用于水文學,并取得了許多研究成果[3-4]。通過小波分析方法得到的系數(shù),可以在一定程度上反映不同時間尺度對信號的響應程度,進一步借助方差分析方法,對小波系數(shù)進行方差分析,進而研究何種時間尺度最能反映信號的波動周期規(guī)律,對應于方差大小的時標表示序列能量的強度。小波方差的計算公式為:

其中,V(a)表示尺度為a時間xj處的小波方差,n為時間序列長度。因此,小波方差又稱為在尺度a處小波變換系數(shù)平方和的均值。

2 枯水期徑流量變化周期探究

2.1 線性趨勢分析

在對蚌埠水文站1952～2012年連續(xù)3個月枯水期徑流量線性變化趨勢進行研究的基礎(chǔ)上,分析枯水期徑流量近60年總體上呈現(xiàn)減少的趨勢,減少速率為0.84×108m3/10a,且有較明顯的變化。分別對1952～1979年和1980～2012年2個時段進行研究分析,前者連續(xù)3個月枯水期徑流量總體呈現(xiàn)減少的趨勢,減少速率0.79×108m3/10a;后者連續(xù)3個月枯水期徑流量總體呈增加趨勢,增加速率0.25×108m3/10a,增加較慢。蚌埠水文站連續(xù)3個月枯水期徑流量變化趨勢如圖1所示。

圖1 蚌埠水文站1952-1979年、1980-2012年連續(xù)3個月枯水期徑流量變化趨勢圖

采用相同方法分析蚌埠水文站連續(xù)5個月枯水期徑流量,可得到近60年枯水期徑流量總體也呈減少趨勢,減少速率為0.11×108m3/10a,相比于連續(xù)3個月枯水期徑流量減少速率有所減緩。分時段研究,1952-1979年時段,連續(xù)5個月枯水期徑流量呈減少趨勢,減少速率為1.30×108m3/10a,減少速率相比于連續(xù)3個月明顯加快;而在1980-2012年時段,連續(xù)5個月枯水期徑流量呈減少趨勢,減少速率相對于1952-1979年時段有所減慢,為0.10×108m3/10a。蚌埠水文站連續(xù)5個月枯水期徑流量變化趨勢如圖2所示。

圖2 蚌埠水文站1952-1979年、1980-2012年連續(xù)5個月枯水期徑流量變化趨勢圖

2.2 小波動態(tài)模擬分析

采用Morlet小波檢測分析蚌埠水文站連續(xù)3個月枯水期徑流數(shù)據(jù),結(jié)果得出近60年來枯水期徑流量在小尺度a=2～10上表現(xiàn)顯著,存在4a和7a 2個周期;中尺度a=20～30上表現(xiàn)顯著,存在1個12a周期;從大尺度上分析檢測結(jié)果,蚌埠水文站徑流量在20世紀50年代到60年代中期偏豐,70年代初到80年代末偏枯,90年代到21世紀初由枯轉(zhuǎn)豐。在小波過程分析中,主周期和次主周期的波動情況決定著連續(xù)數(shù)月枯水期徑流量在整個時間域內(nèi)變化特征。通過Morlet小波方差檢測得出蚌埠水文站連續(xù)3個月枯水期徑流量在41～42a尺度的方差極值表現(xiàn)最為顯著,說明存在1個41.5a的主周期;連續(xù)3個月枯水期徑流量在7a和14 a尺度的方差極值表現(xiàn)次顯著,說明存在7a和14a 2個次主周期。連續(xù)3個月枯水期徑流量Morlet小波方差檢測系數(shù)圖,如圖3所示。

圖3 連續(xù)3個月枯水期徑流量Morlet小波方差檢測系數(shù)圖

另外,從小波變換系數(shù)模值計算中可以得出連續(xù)3個月枯水期徑流量在41a～42a尺度的周期變化最為顯著,模值和能量都最大;其次,徑流量在尺度為7a和14a周期變化表現(xiàn)次明顯,且隨著時間的推移,能量進而加大。相比于41.5a,7a,14a這3種尺度,其他尺度周期變化都較弱,能量偏低。采用同樣的方法對蚌埠水文站連續(xù)5個月枯水期徑流量進行檢測分析,得出枯水期徑流量在小尺度a=2～10上表現(xiàn)顯著,存在3a的周期;在中尺度a=10～20上周期表現(xiàn)顯著,存在1個13a的周期;從大尺度上看,連續(xù)5個月枯水期徑流量變化趨勢與連續(xù)3個月枯水期徑流量變化趨勢類似,都經(jīng)歷了一個由豐轉(zhuǎn)枯再由枯轉(zhuǎn)豐的變化過程。采用Morlet小波方差檢測蚌埠水文站連續(xù)5個月枯水期徑流量序列,得到在連續(xù)5個月枯水期徑流過程中存在1個13a主周期,2個次主周期分別為3a和36a。13a、3a、36a這幾個周期的波動對連續(xù)5個月枯水期徑流量在整個時間域內(nèi)的變化起著決定性的作用。連續(xù)5個月枯水期徑流量Morlet小波方差檢測系數(shù)圖,如圖4所示。從蚌埠水文站連續(xù)5個月枯水期徑流量小波變換系數(shù)模值計算中同樣可以得出,徑流量在13a尺度的周期變化最為明顯,模值和能量都最大;其次,在3a和36a尺度周期變化次明顯,隨時間的推移,能量進而加大,其他尺度周期變化都較弱,能量較低。

圖4 連續(xù)5個月枯水期徑流量Morlet小波方差檢測系數(shù)圖

3 結(jié)束語

本文采用Morlet小波分析方法,對淮河干流蚌埠水文站1952年至2012年枯水期徑流量變化特征進行了分析與探究,主要結(jié)論為:從20世紀50年代～21世紀初的60年期間,淮河干流上蚌埠水文站枯水期徑流量總體呈下降趨勢,且在1952～1979年時段內(nèi),枯水期徑流量的減少速率明顯加快;在1980年至2012年時段內(nèi),枯水期徑流量減少速率逐漸減慢,且該時段內(nèi)連續(xù)3個月枯水期徑流量呈略微上升趨勢?；春痈闪靼霾核恼窘?0年枯水期徑流量總體經(jīng)歷了一個由豐轉(zhuǎn)枯,再由枯轉(zhuǎn)豐的變化過程,在連續(xù)3個月枯水期徑流序列中,蚌埠水文站枯水期徑流量具有一個時間尺度為41.5a的主周期;在連續(xù)5個月枯水期徑流序列中,蚌埠水文站枯水期徑流量具有一個時間尺度為13a的主周期。Morlet小波多時間尺度分析方法形象地展現(xiàn)了蚌埠水文站近60年枯水期徑流序列的突變點分布、枯水極值點位置及徑流變化趨勢，為探究淮河干流中游段枯水徑流變化特征及時間尺度提供了一種新的方法與思路。