陜西省西安市鄠邑區(qū)甘亭中心學(xué)校 王斌蕊

一、強(qiáng)化知識(shí)生成，了解數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想有密切聯(lián)系，前者的生成中往往會(huì)體現(xiàn)出后者。在實(shí)際教學(xué)中，教師強(qiáng)化知識(shí)的生成過(guò)程，對(duì)學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想有積極作用。以“平行四邊形面積”的教學(xué)為例，教師利用多媒體展示平行四邊形，給出相關(guān)數(shù)據(jù)，由學(xué)生思考如何計(jì)算該圖形的面積，并提出自己的猜想，如底乘鄰邊、底乘高。對(duì)于學(xué)生猜想的驗(yàn)證，先讓學(xué)生在紙上畫(huà)一個(gè)平行四邊形和一個(gè)與平行四邊形同底、高為其斜邊的長(zhǎng)方形，再讓學(xué)生將兩個(gè)圖形剪下來(lái)，引發(fā)學(xué)生思考：“如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形？”學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)，沿著高將圖形剪開(kāi)后拼接兩斜邊，就能實(shí)現(xiàn)圖形的轉(zhuǎn)化。教師讓學(xué)生將平行四邊形拼接成新的長(zhǎng)方形和開(kāi)始畫(huà)的進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比中易得“底乘斜邊”后所得的面積比原來(lái)的平行四邊形大，發(fā)現(xiàn)“底乘斜邊”的方法是錯(cuò)誤的，而“底乘高”是正確的，從而生成平行四邊形的面積公式。在此過(guò)程中，學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想、對(duì)比思想有了一定的了解，而教師也完成了對(duì)這兩種思想的滲透。

二、開(kāi)展一題多解，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生于數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，而一題多解是發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維、促進(jìn)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的有效途徑，那么在實(shí)際教學(xué)中，教師開(kāi)展一題多解訓(xùn)練，就有利于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想。例如，有這樣一道實(shí)際應(yīng)用題：“小紅和小文原計(jì)劃每天用一樣的時(shí)間自學(xué)，如果小紅每天多學(xué)30 分鐘，小文每天少學(xué)30 分鐘，小文6 天的自學(xué)時(shí)間相當(dāng)于小紅1 天的自學(xué)時(shí)間，那么他們兩個(gè)原計(jì)劃自學(xué)多長(zhǎng)時(shí)間？”這道題實(shí)際上有三種解法：一是列方程，先設(shè)原計(jì)劃時(shí)間為x分鐘，再根據(jù)問(wèn)題給出的數(shù)量關(guān)系列出方程（x-30）×6=x+30，解方程就可以了；二是轉(zhuǎn)化法，將題目條件轉(zhuǎn)化為小紅學(xué)習(xí)時(shí)間是小文的6 倍，或者小紅一天學(xué)習(xí)時(shí)間比小文的時(shí)間多5 倍，根據(jù)題意，一天多60分鐘，那么小文的時(shí)間就是12 分鐘，也就是說(shuō)減少30 分鐘后變成12分鐘，原來(lái)就是42 分鐘；三是畫(huà)圖法，以線段表示小紅與小文的自學(xué)時(shí)間，小紅有六條線段，小文一條，那么將多出來(lái)的部分一分為二，補(bǔ)充一部分到小文的線段上，就是原計(jì)劃的時(shí)間線段。根據(jù)題意，多出五條線段，一條就是12 分鐘，那么原計(jì)劃就是42 分鐘。在此類問(wèn)題解答中，教師開(kāi)展一題多解訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生以不同的方法解題，學(xué)生不僅能體驗(yàn)到方程思想（解法一），也能體驗(yàn)到轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想（解法二、三）。

三、強(qiáng)調(diào)課堂總結(jié)，概括數(shù)學(xué)思想

課堂總結(jié)的作用在于挖掘知識(shí)的聯(lián)系，概括數(shù)學(xué)知識(shí)中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想。在實(shí)際教學(xué)中，教師強(qiáng)調(diào)課堂總結(jié)，有助于學(xué)生概括數(shù)學(xué)思想。以“認(rèn)識(shí)方程”教學(xué)為例，這一課學(xué)生主要學(xué)習(xí)方程的概念，體會(huì)方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別以及如何列方程。在此教學(xué)中強(qiáng)調(diào)課堂總結(jié)，教師先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)列方程的步驟，并提醒學(xué)生列方程中應(yīng)注意的問(wèn)題，再讓學(xué)生嘗試練習(xí)不同類型的列方程題目，然后給出不同學(xué)生對(duì)同一題目所列的方程，要求學(xué)生判斷正誤，接著給出不同形式的方程，鼓勵(lì)學(xué)生探究不同方程的意義，經(jīng)歷從一般到特殊的學(xué)習(xí)過(guò)程，最后給出較為困難的列方程問(wèn)題，開(kāi)展深化練習(xí)，引發(fā)學(xué)生思考：“列方程中容易出現(xiàn)什么樣的錯(cuò)誤？”基于學(xué)生的回答進(jìn)行課堂總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生概括方程思想。

四、加強(qiáng)課后鞏固，滲透數(shù)學(xué)思想

課后鞏固不僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)解題方法的鞏固，也是對(duì)數(shù)學(xué)思想的鞏固。在實(shí)際教學(xué)中，教師加強(qiáng)課后鞏固，對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想有積極作用。例如，在“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)基本了解了質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，明確了偶數(shù)與奇數(shù)的區(qū)別。課后鞏固階段，教師先運(yùn)用多媒體展示多個(gè)不同數(shù)，并給出質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)四個(gè)圈，讓學(xué)生將這些數(shù)填入正確的圈中，給這些數(shù)進(jìn)行分類。接著給出判斷題，如“1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)”“所有的偶數(shù)都是合數(shù)”等，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。在此過(guò)程中，學(xué)生會(huì)對(duì)分類思想產(chǎn)生更加明確的認(rèn)知，而教師也就自然而然地完成了分類思想的滲透任務(wù)。

數(shù)學(xué)思想是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，更是必要條件。在小學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，教師可從強(qiáng)化知識(shí)的生成過(guò)程、開(kāi)展一題多解訓(xùn)練、強(qiáng)調(diào)課堂總結(jié)、加強(qiáng)課后鞏固等多個(gè)方面入手，將數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想進(jìn)行充分融合，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高。