江蘇省阜寧師范學(xué)校附屬小學(xué) 劉德芬

錯誤是通往成功的必經(jīng)之路，是一個重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。在小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中會不斷有新的錯誤出現(xiàn)，并且這些錯誤本身具有非常寶貴的教育價值，尤其是可以折射出學(xué)生思維或?qū)W習(xí)習(xí)慣等方面的問題。如果可以有效地抓住數(shù)學(xué)錯誤資源，那么更有利于提升數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的有效性。

一、巧用錯題資源，明確基本算理

小學(xué)生本身的思維能力和解題能力較弱，所以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識或解決數(shù)學(xué)問題的過程中非常容易遇到這樣或那樣的問題，尤其是小學(xué)低年級學(xué)生容易因為算理不清而出現(xiàn)犯錯的情況。基于此，在平時的教學(xué)過程中，教師就要善于深入挖掘和利用小學(xué)生平時學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中常見的錯題資源，結(jié)合這些錯題資源來為學(xué)生講解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，使他們可以深入理解這些錯題資源背后包含的教育思想，特別是要指導(dǎo)學(xué)生深入分析這些錯題資源，使他們可以搞清錯題資源的本質(zhì)以及包含的具體算理，這樣更容易提高學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效果。

例如，針對“0.78×98=？”這道數(shù)學(xué)題的求解，許多小學(xué)生在求解時都出現(xiàn)了“0.78×98=0.78×100-2=78-2=76”或“0.78×98=0.78×（98+2）=0.78×100=78”這兩種錯誤。此時不直接為學(xué)生分析出錯的根本原因，而可以引導(dǎo)學(xué)生靈活地運用一些簡便計算方法來分析錯誤出現(xiàn)的原因，引導(dǎo)他們進行深入溝通和交流，讓他們可以在相互溝通和交流彼此解題意見、看法的過程中深化對錯題成因的認識，這樣可以在保護學(xué)生自尊心的基礎(chǔ)上，使他們認識到出錯的原因，明確具體的算理。比如，針對“0.78×98=0.78×100-2=78-2=76”這類錯誤，其錯誤的成因主要為“100-2”這一個式子需要帶上括號，因為是求0.78 和98 的乘積，而不是0.78 乘以100 后再減去2。同理，針對“0.78×98=0.78×（98+2）=78”這種錯解，也是由于是求0.78和98 的乘積，而不是0.78 乘以100，所以正確的求解思路是0.78×（100-2）。通過引導(dǎo)學(xué)生深入分析這些錯題的成因，可以幫助他們深入理解這些數(shù)學(xué)問題的求解技巧。

二、巧用錯題資源，開展互助學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用錯題資源，可以深化學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解，還要注意靈活地利用錯題資源開展師生互動學(xué)習(xí)或者生生互動學(xué)習(xí)活動，這樣更有利于充分發(fā)揮錯題資源在輔助學(xué)生理解和掌握所學(xué)知識方面的積極作用。特別是可以將錯題資源作為互助學(xué)習(xí)的核心教育資源，大膽地創(chuàng)新錯題資源的應(yīng)用方法，在課堂上對學(xué)生的數(shù)學(xué)錯題資源進行深入討論和溝通，這樣就可以充分發(fā)揮錯題資源在提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果方面的積極作用。

例如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“商不變的性質(zhì)”部分數(shù)學(xué)知識期間，對于“65÷1，如果同時將除數(shù)與被除數(shù)擴大100 倍，那么最終所得的商和余數(shù)分別是（）和（）”這道填空題，班級中許多小學(xué)生認為余數(shù)是5，這時候可以向?qū)W生提出如下的啟發(fā)性問題：“你覺得這個答案正確嗎？你是如何發(fā)現(xiàn)錯誤的呢？”在這一問題的啟發(fā)下，可以指導(dǎo)學(xué)生開展深入的溝通和交流，學(xué)生可以通過快速溝通和交流的方式找到錯誤之處，通過“200×5+5 ≠6500”或“6500÷1200=6……500”這兩種方式都可以判斷“余數(shù)為5”這一答案是錯誤的。通過學(xué)生互助合作學(xué)習(xí)的方式，可以充分發(fā)揮學(xué)生的共同力量來解決這些錯題，這種學(xué)習(xí)方式可以加強學(xué)生對這些數(shù)學(xué)知識的理解與記憶，提高了整體教學(xué)效果。

三、巧用錯題資源，引導(dǎo)自主反思

基于建構(gòu)主義理論可知，為了提高小學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的效果，就需要充分發(fā)揮主觀能動性，引導(dǎo)他們主動去構(gòu)建知識和自我反省，確保使他們通過體驗數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程來更加深刻地理解、記憶和運用相關(guān)知識。從這個角度來講，小學(xué)生在學(xué)習(xí)中的錯誤一般無法依靠反復(fù)自主訓(xùn)練或者教師講解示范來解決，必須要持續(xù)經(jīng)歷“自我否定”這一學(xué)習(xí)過程，具體就是通過深入分析和理解錯誤成因來逐步完善自己的學(xué)習(xí)思路，提升自己的思維能力和解題能力。

例如，在學(xué)習(xí)“周長和面積”部分數(shù)學(xué)知識期間，小學(xué)生經(jīng)常會遇到圖形面積求解的相關(guān)知識，但是許多小學(xué)生卻直接按照周長的計算方法進行求解，又或者求解過程中會錯用單位等，直接影響了整體的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)效果。為了順利地幫助學(xué)生糾正這些學(xué)習(xí)中的錯誤，可以多為學(xué)生留出一些自主思考的時間，引導(dǎo)他們自主分析和解決這些錯題，這樣在經(jīng)歷自我辨析知識正誤之后更容易促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。比如，可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“自主摸一摸課桌面，體會下面積與周長之間的區(qū)別?！贝龠M學(xué)生學(xué)習(xí)效果提升。

總之，錯誤資源是一類非常重要的學(xué)習(xí)資源，應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中進行合理運用。本文從錯誤資源應(yīng)用視角出發(fā)，提出了將其應(yīng)用于指導(dǎo)學(xué)生明確基本算理、開展互助學(xué)習(xí)和引導(dǎo)自主反思等幾個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)當中，力求不斷提升學(xué)生的實際學(xué)習(xí)效果。