福建省泉州市惠安縣山霞中心小學(xué) 陳淑華

錯(cuò)誤來(lái)源于學(xué)生的學(xué)習(xí)本身，直觀地展示了小學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用狀況。教師需要通過(guò)錯(cuò)誤這一形式來(lái)抓住教學(xué)契機(jī)，在改正與再學(xué)習(xí)中盡量使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全面化，提高整體的學(xué)習(xí)效果。教師需要對(duì)“錯(cuò)誤”材料予以加工，促進(jìn)教學(xué)探索發(fā)揮出應(yīng)有的價(jià)值，在不斷的進(jìn)步與提升中做到對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化。以下列舉了常用的錯(cuò)誤資源的有效利用策略，綜合表達(dá)了筆者的一些教學(xué)看法。

一、正視錯(cuò)誤產(chǎn)生，有效挖掘錯(cuò)誤資源

實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，“錯(cuò)誤”的產(chǎn)生可謂五花八門，數(shù)學(xué)教師應(yīng)接納錯(cuò)誤，在正確認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上去利用這一因素，讓學(xué)生逐漸形成對(duì)錯(cuò)誤的正確認(rèn)知，降低犯錯(cuò)的心理壓力，并將犯錯(cuò)的心理壓力轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)動(dòng)力，形成“犯錯(cuò)并沒(méi)有什么大不了，它是正常的現(xiàn)象，教師也不會(huì)對(duì)自己過(guò)分苛責(zé)”這樣的樂(lè)觀心態(tài)，在面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)能產(chǎn)生更大的積極性。

如，在四年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形和梯形”的教學(xué)中，為了使小學(xué)生更好地理解四邊形的面積計(jì)算，教師可設(shè)置專項(xiàng)問(wèn)題：一個(gè)上底為10 cm、下底為15 cm、高為8 cm 的直角梯形，其面積為多少？若想將其完整切割為1 cm×1 cm 的正方形，可以切出多少個(gè)？在這一問(wèn)題情境中，小學(xué)生能夠很快給出面積的計(jì)算結(jié)果，卻很容易將面積等同于正方形的個(gè)數(shù)，這是由于其對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)不夠深刻導(dǎo)致的。因此，教師需要在教學(xué)中接納這一錯(cuò)誤，使學(xué)生理解與其他邊相傾斜的直線所圍成的面積在矩形切割中容易留下“殘余”，不能直接將面積進(jìn)行等同與轉(zhuǎn)化。通過(guò)對(duì)錯(cuò)誤資源的有效利用，學(xué)生看到了幾何圖形的其他特征，促進(jìn)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解吸收過(guò)程。同時(shí)，在認(rèn)識(shí)資源效用的前提下，學(xué)生可以對(duì)癥下藥，在剖析錯(cuò)誤中來(lái)靈活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，表現(xiàn)出更強(qiáng)的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

二、巧借錯(cuò)誤比對(duì)，有效利用錯(cuò)誤資源

一些數(shù)學(xué)問(wèn)題喜歡在細(xì)節(jié)上設(shè)置漏洞，解題經(jīng)驗(yàn)少的小學(xué)生更容易掉進(jìn)坑內(nèi)，面對(duì)“隱性”的知識(shí)細(xì)節(jié)容易犯錯(cuò)，尤其是在單位與數(shù)字的設(shè)置。因而，教師針對(duì)這部分的錯(cuò)誤可以進(jìn)行比對(duì)，使小學(xué)生在大量的練習(xí)中練就一雙慧眼，發(fā)現(xiàn)與解決問(wèn)題中的錯(cuò)誤。

如，應(yīng)用題：一段木頭有9 米長(zhǎng)，被人連續(xù)兩次取走三分之一，剩下的木頭還剩多少厘米？學(xué)生面對(duì)這樣的問(wèn)題很容易陷入思維的誤區(qū)，容易忽視“連續(xù)”“三分之一”“厘米”這些細(xì)節(jié)，出現(xiàn)“9-3-3=3（米）”這樣的錯(cuò)誤，不僅沒(méi)能理解后一個(gè)三分之一是建立在前一個(gè)三分之一的基礎(chǔ)上，也忽視了題目要求的單位細(xì)節(jié)。而教師需要利用這些錯(cuò)誤進(jìn)行比對(duì)，使學(xué)生能夠看到自身在認(rèn)識(shí)上的缺陷，能夠在動(dòng)筆嘗試中找出細(xì)微的差別，從而獲得良好的知識(shí)理解，培養(yǎng)了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的縝密思維。對(duì)此，教師需要在教學(xué)中予以更多的鼓勵(lì)，看到錯(cuò)誤對(duì)學(xué)生帶來(lái)的多方面影響，在科學(xué)規(guī)劃教學(xué)中利用資源發(fā)揮其應(yīng)用價(jià)值，使更多的小學(xué)生能夠相信自身，避免一些不必要的錯(cuò)誤，做到對(duì)知識(shí)細(xì)節(jié)的良好把控。

三、反思錯(cuò)誤思路，發(fā)揮錯(cuò)誤資源價(jià)值

錯(cuò)誤在教學(xué)中是最有效的資源之一，教師對(duì)錯(cuò)誤的應(yīng)用不能僅停留在對(duì)錯(cuò)誤的修正上，不能僅僅只是提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，更需要教師組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行反思，總結(jié)犯錯(cuò)的原因與表現(xiàn)，在歸納過(guò)程中豐富小學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

如，在五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”的教學(xué)中，教師讓小學(xué)生使用錯(cuò)題本將在學(xué)習(xí)中犯下的解題錯(cuò)誤抄錄下來(lái)，并在每一題后面附注當(dāng)時(shí)的解題思路。通過(guò)這樣的方式，對(duì)于常見分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)與計(jì)算，小學(xué)生能夠在不斷試錯(cuò)中尋找技巧。通過(guò)對(duì)錯(cuò)題本的整合，學(xué)生能夠找到對(duì)應(yīng)的解題技巧，挖掘?qū)嵸|(zhì)性的知識(shí)內(nèi)容，從而更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與分析，落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科思維的培養(yǎng)過(guò)程。

此外，教師還需要通過(guò)課后復(fù)習(xí)手段讓學(xué)生鞏固知識(shí)，在挖掘錯(cuò)誤的過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生的思維活動(dòng)，明確小學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，在多元化的教學(xué)合作中，讓學(xué)生獲得良好的知識(shí)發(fā)展，更精準(zhǔn)地把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，使小學(xué)生直面曾經(jīng)陷入的誤區(qū)，結(jié)合自身的實(shí)際理解能力來(lái)完善學(xué)習(xí)過(guò)程，通過(guò)對(duì)錯(cuò)誤資源的綜合使用，達(dá)到對(duì)教學(xué)的推動(dòng)與促進(jìn)作用。

總之，針對(duì)獨(dú)立的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，教師應(yīng)客觀看待錯(cuò)誤的存在，重視其教學(xué)價(jià)值，在學(xué)習(xí)成績(jī)的提升中同步加深小學(xué)生的知識(shí)理解水平。錯(cuò)誤資源的利用需要教師糾正理念上對(duì)絕對(duì)正確的追求，在授課中讓學(xué)生理解習(xí)題的多解性與數(shù)學(xué)思維的多元性。“錯(cuò)誤”本身也不一定是壞事，它可能帶來(lái)了新的思維模式，帶來(lái)了新的解題思路，帶來(lái)了小學(xué)生的知識(shí)盲區(qū)，從而使教師在教學(xué)中逐步推進(jìn)正確化，靠近真相，使數(shù)學(xué)教學(xué)具有更豐富的表現(xiàn)。