文江蘇省鹽城市初級(jí)中學(xué)八（2）班 柏昕云

大家小時(shí)候都喝過(guò)糖水，也都知道在糖水中再加上一點(diǎn)糖，能讓糖水變得更甜。那么我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋這個(gè)基本現(xiàn)象？剛學(xué)習(xí)過(guò)的分式就可以派上用場(chǎng)了！

首先我們可以設(shè)原糖水為a 克，這里面含b 克糖，則含糖率就可以用來(lái)表示，當(dāng)然，a＞b?，F(xiàn)往糖水里加入x 克糖，此時(shí)的含糖率即為。如需證明加糖后的水更甜了，只要證明加糖后的含糖率高于原來(lái)的含糖率就可以了，即證明。比較兩個(gè)數(shù)的大小，有一種常用的方法：作差法，即比較與0 的大 小。化 簡(jiǎn)這個(gè)分式：。 當(dāng)a＞b 時(shí)，（a-b）x＞0，所以。由此我們可以得知運(yùn)用分式來(lái)說(shuō)明這一問(wèn)題，是不是清楚易懂呢？

除了糖，大米也是生活中必不可少的。

甲、乙兩人同去一家超市購(gòu)買(mǎi)同一種大米兩次，兩次的單價(jià)不同。甲每次購(gòu)買(mǎi)100千克大米，乙每次購(gòu)買(mǎi)100 元大米。誰(shuí)的購(gòu)買(mǎi)方式更合算？要解決這類問(wèn)題，可以用代數(shù)式來(lái)表示甲、乙兩人兩次購(gòu)買(mǎi)的均價(jià)分別是多少，化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

設(shè)兩次購(gòu)買(mǎi)大米的單價(jià)分別為m 元/千克和n 元/千克。甲兩次購(gòu)米的平均單價(jià)為，乙兩次購(gòu)米的平均單價(jià)為。繼續(xù)運(yùn)用作差法，因?yàn)椋╩-n）2＞0，所以0，所以，甲兩次購(gòu)米的平均單價(jià)要高于乙的平均單價(jià)。

教 師 點(diǎn) 評(píng)

柏同學(xué)這種善于思考、遷移、總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣值得我們學(xué)習(xí)。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)要注重與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界，這樣的話，數(shù)學(xué)一定會(huì)變得更好玩、更有趣、更有用。