李 婷，周進生

(中國地質(zhì)大學(北京)經(jīng)濟管理學院，北京 100083)

0 引 言

礦產(chǎn)資源是人類社會發(fā)展的重要物質(zhì)基礎，礦產(chǎn)資源的合理開發(fā)利用不僅促進了資源地經(jīng)濟的快速發(fā)展，還對我國經(jīng)濟轉型發(fā)揮著重要作用。然而，大量資源型區(qū)域的礦產(chǎn)資源已經(jīng)被人類過度開發(fā)利用，并造成了生態(tài)破壞、資源耗竭、環(huán)境污染等一系列問題。當?shù)鼐用癫粌H沒有因為礦產(chǎn)資源的開發(fā)而改善生活質(zhì)量，反而還要承受因礦山企業(yè)粗獷式開采而造成的環(huán)境問題，導致資源富集區(qū)正面臨著“資源詛咒”的處境，引發(fā)了一系列礦區(qū)沖突事件。究其根本，是礦產(chǎn)資源收益分配的不合理造成的，因此如何解決礦產(chǎn)資源開發(fā)收益共享中存在的問題，構建和完善我國礦產(chǎn)資源開發(fā)收益共享機制，對于維護礦產(chǎn)資源地和諧開發(fā)以及可持續(xù)發(fā)展有著重要意義。

國內(nèi)外學者對礦產(chǎn)資源開發(fā)過程中的收益分配問題進行了廣泛的研究。企業(yè)社會責任理論(CSR)政策框架的提出雖然提高了當?shù)厣鐓^(qū)、基層組織、工會等利益主體的參與度，但仍不能有效解決利益主體的收益分配沖突[1]。由于資源開發(fā)收益分配不合理而產(chǎn)生的沖突會對社會穩(wěn)定性產(chǎn)生負面作用，影響國家經(jīng)濟的發(fā)展[2]，因此，為避免沖突的產(chǎn)生，應建立合理的稅收制度[3]和礦山產(chǎn)權制度[4-5]，并通過一套完善的法律體系對其進行約束[6]。

Shapley值法是由美國博弈論專家SHAPLEY于1953年提出的，用于解決多人合作博弈的模型。Shapley值法將各利益相關者做出的邊際貢獻作為收益分配的原則，避免了平均分配，可以很大程度地減少各成員對于分配結果的不滿。因此，學者們運用Shapley值法對不同研究對象的博弈群體收益分配問題進行了研究[7-8]。但由于Shapley值法沒有根據(jù)研究對象的具體特點對收益進行分配，因此學者們對該收益分配模型進行了改進[9-13]。隨著Shapley值法研究的深入以及應用的廣泛，部分學者將優(yōu)化后的Shapley值收益分配模型運用到礦產(chǎn)資源開發(fā)收益分配中，使得礦產(chǎn)資源開發(fā)利益主體的收益分配更加公平合理[14-17]。

通過對前人的研究總結發(fā)現(xiàn)，關于礦產(chǎn)資源開發(fā)收益分配問題的研究，學者們主要集中于定性研究，對于如何量化礦產(chǎn)資源開發(fā)利益相關者間的收益分配，還需進一步研究。同時，運用Shapley值法在礦產(chǎn)資源開發(fā)收益分配領域研究較少且相對不成熟。運用Shapley值法所構建的收益分配模型，進行的收益分配是根據(jù)合作過程中各利益相關者的邊際貢獻，具有一定的合理性。但是礦產(chǎn)資源開發(fā)過程中，各利益相關者承擔的風險不同，如政府承擔勘探、環(huán)境治理風險等，礦山企業(yè)承擔礦產(chǎn)資源含量未知、礦價市場不穩(wěn)定等風險，礦區(qū)居民承擔環(huán)境破壞等風險；各利益主體在礦產(chǎn)資源開發(fā)過程中所投入的資金也各不相同，政府和企業(yè)因對礦產(chǎn)資源勘探和開發(fā)需投入較多的資金、人力、技術，而礦區(qū)居民在礦產(chǎn)資源開發(fā)過程中主要投入為土地；利益主體具有的創(chuàng)新能力各不相同，政府主要是在勘查技術以及政策制度上進行創(chuàng)新，企業(yè)是在開發(fā)技術、制造礦產(chǎn)品工藝方面進行創(chuàng)新，礦區(qū)居民的創(chuàng)新體現(xiàn)在打破傳統(tǒng)思想，配合礦產(chǎn)資源合理開發(fā)，以土地入股礦山企業(yè)，接受崗位培訓、征地拆遷方面的思想創(chuàng)新；礦產(chǎn)資源開發(fā)后利益主體對生態(tài)修復的支持力度各不相同，礦山企業(yè)往往為了追求自身利益而逃避修復生態(tài)環(huán)境，最終導致政府和居民承擔較多的生態(tài)環(huán)境修復。其中風險分攤系數(shù)、創(chuàng)新能力以及對生態(tài)修復的支持力度這些影響因素隨機模糊性強，具有不確定性，且難以量化，而云重心法是解決定性與定量間不確定轉換的有效方法。因此，為了改善Shapley值分配法具有的缺陷，本文在學者們已有的研究基礎上，通過分析總結大量文獻，選擇具體實例，運用Shapley值法構建了政府、礦山企業(yè)、礦區(qū)居民三方利益主體的收益分配模型，并引入風險分攤系數(shù)、投資比重、創(chuàng)新能力、生態(tài)修復支持力度四個影響因素，運用云重心法計算各利益相關方的收益修正值，使得收益分配方案更具有合理性和實際性。

1 相關利益主體的訴求及博弈分析

礦產(chǎn)資源開發(fā)過程中涉及到的核心利益相關主體包括中央政府、地方政府、礦山企業(yè)和礦區(qū)居民。礦產(chǎn)資源開發(fā)對于社會發(fā)展是必不可少的，中央政府通過制定礦產(chǎn)資源開發(fā)政策保證礦產(chǎn)資源的合理開發(fā)與利用，中央政府不僅要保證自身的財稅收入，同時也有責任使社會獲得綜合效益最大化。因此，中央政府的利益訴求主要為保證政策落實到位、增加中央財稅收入、保證資源地經(jīng)濟穩(wěn)定發(fā)展以及改善資源地的生態(tài)環(huán)境等。地方政府既需要代表國家對資源地礦產(chǎn)資源進行管理，又需要為當?shù)亟?jīng)濟謀發(fā)展，同時還要考慮自身的稅收問題。因此，地方政府的利益訴求為自身財稅收入最大化、增加當?shù)谿DP及保護當?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境等。礦山企業(yè)作為礦產(chǎn)資源的開發(fā)主體，通過獲取探礦權和采礦權后從事礦產(chǎn)資源勘查開發(fā)來獲得收益，礦山企業(yè)所追求的即利益最大化。因此，礦山企業(yè)的利益訴求主要為獲得高收益并且能夠長期發(fā)展。作為利益相關者中最缺乏話語權的礦區(qū)居民，不得已配合政府和企業(yè)進行礦產(chǎn)資源開發(fā)，通過當?shù)氐V山企業(yè)給予相應的就業(yè)機會和經(jīng)濟補償維持生活。因此，礦區(qū)居民的利益訴求主要為擁有就業(yè)機會、生存環(huán)境改善等。

在礦產(chǎn)資源開發(fā)過程中，各利益相關方為了使自身需求得到滿足，實現(xiàn)各自利益的最大化，會相互進行博弈。

1) 中央政府和地方政府。盡管中央政府是礦產(chǎn)資源的所有者，但由于中央政府不能直接對各資源地的資源開發(fā)進行管理，只能委托地方政府代表國家對資源開發(fā)進行監(jiān)管。而地方政府又分為省、市、縣、鄉(xiāng)鎮(zhèn)、村，最終分給當?shù)鼗鶎诱亩愘M數(shù)額非常少，因此，中央政府和地方政府的博弈關系主要在稅費的分成問題上。

2) 政府和礦山企業(yè)。在進行礦產(chǎn)資源開發(fā)的過程中，由于開發(fā)技術水平有限，會對資源地的生態(tài)環(huán)境造成一定程度的破壞，但是礦山企業(yè)為了追求自身利益最大化，減少成本支出，對生態(tài)修復持消極態(tài)度，而政府作為管理者，會對礦山企業(yè)的生態(tài)破壞行為進行監(jiān)督與懲罰。同時，由于我國稅收體系不健全，礦山企業(yè)常常認為國家征收了過多的稅費。因此，政府和礦山企業(yè)的博弈主要體現(xiàn)在稅收以及企業(yè)是否對資源地進行合理的生態(tài)經(jīng)濟補償。

3) 政府和礦區(qū)居民。政府作為土地的所有者，礦區(qū)居民作為土地的使用者，在礦產(chǎn)資源開發(fā)過程中，兩者會在土地的征收問題上進行博弈。

4) 礦山企業(yè)和礦區(qū)居民。由于礦山企業(yè)對資源地的生態(tài)破壞，礦區(qū)居民作為直接受害者，會向礦山企業(yè)索要相應的經(jīng)濟補償費，另外，礦山企業(yè)還需支付礦區(qū)居民相應的征地費以及向居民提供就業(yè)機會，使得當?shù)鼐用衲軌虻靡陨妗５捎诘V山企業(yè)持有的消極態(tài)度往往引發(fā)雙方矛盾升級，因此兩者有必要進行博弈來使得雙方利益均得到最大化。

2 研究方法及數(shù)據(jù)說明

2.1 基于Shapley值的礦產(chǎn)資源開發(fā)收益分配模型的建立

在礦產(chǎn)資源合作開發(fā)集合I下，由特征函數(shù)決定的φi(V)表示其中一個局中人i所得到的收益分配，利益相關者在礦產(chǎn)資源開發(fā)過程中分配方案可以表示為：φ(V)=(φ1(V),φ2(V),…,φn(V))。當φi(V)同時滿足對稱性、可加性和有效性3個條件時，礦產(chǎn)資源合作開發(fā)過程中利益主體的收益分配方案存在唯一Shapley值，見式(1)。

φi(V)=

i=1,2,…,n

(1)

2.2 基于云重心的Shapley值收益分配模型

云重心法是在云理論的基礎上發(fā)展起來的新的評估方法，體現(xiàn)的是定性和定量的不確定轉換，解決了主觀性較強、隨機模糊方面的問題，能夠有效地進行模糊數(shù)學挖掘和信息處理。正態(tài)云三個數(shù)字特征分別為期望值Ex、熵En和超熵He，Ex為正態(tài)云的重心位置，En為正態(tài)云的期望寬度，He為正態(tài)云的離散度和隸屬度的隨機程度的改變度。云重心是由重心位置和高度共同決定的，當a為正態(tài)云的重心位置，即期望值Ex，b為云重心的高度時，云重心表示為：T=a×b?；谠浦匦牡腟hapley值法的收益分配模型具體的計算過程如下所述。

1) 各指標的云模型。礦產(chǎn)資源開發(fā)收益分配模型中有4個影響因素，可用4個云模型來表示，分別為風險分攤系數(shù)、投資比重、創(chuàng)新能力、生態(tài)修復支持力度，若有m位專家為各影響因素賦值，可以得到m個精確數(shù)值。對于定量指標，各指標云模型的數(shù)字特征值Ex、En，見式(2)和式(3)。

Ex=(Ex1+Ex2+…+Exm)/m

(2)

En=[max(Ex1,Ex2,…,Exm)-

min(Ex1,Ex2,…,Exm)]/6

(3)

2) 構建四維綜合云。用云模型表示以上四個指標，可以構建一個四維綜合云，當綜合云的形狀和位置發(fā)生相應的變化時，云重心也會發(fā)生相應的變化，因此可以用云重心的變化來反映系統(tǒng)狀態(tài)。四維云重心用一個向量表示為T=(T1,T2,T3,T4),其中，Ti=ai×bi,i=1,2,3,4，ai為第i指標(云模型)的期望值；bi為第i指標(云模型)歸一化后的權重。

3) 確定各指標權重。確定指標權重的方法較多地采用層次分析法、灰色關聯(lián)度法等。本文運用排隊論的方法確定各指標權重以減少人為因素的影響，各指標的權重wi滿足式(4)。

(4)

4)確定四維綜合云的加權偏離度。不同環(huán)境下的四維綜合云的加權偏離度θ值(-1<θ<0)越大，說明此理論模型偏離理想綜合云的程度越大。理想狀態(tài)綜合云指特定礦產(chǎn)資源開發(fā)收益系統(tǒng)中，風險最大、投資比重最大、創(chuàng)新能力最強以及生態(tài)補償支持力度最高的一種狀態(tài)，此時狀態(tài)的云重心為式(5)。

(5)

(6)

加權偏離度θ可表示為式(7)。

(7)

5) 計算礦產(chǎn)資源開發(fā)各利益主體收益修正值。對各利益主體的θ歸一化處理后，得到各成員的權重θ*，進而可得礦產(chǎn)資源開發(fā)過程中各利益主體的修正值Δφi(V),見式(8)和式(9)。

Δφi(V)=V(n)×ΔRi

(8)

(9)

式中：ΔRi為各利益主體的收益修正權重；V(n)為礦產(chǎn)資源開發(fā)過程中各利益主體都合作情況下的最大收益。

6) 計算各利益主體分配的實際收益，見式(10)

φi(V)*=φi(V)+Δφi(V)

(10)

本文基于云重心法的Shapley值收益分配模型，充分考慮了不同分配因素對礦產(chǎn)資源開發(fā)收益的影響，解決了定性指標向定量指標轉換過程中主觀性、模糊性和隨機性的問題，使得收益分配更加公平合理，利益主體之間能夠更加積極地進行合作，礦產(chǎn)資源開采環(huán)境更加和諧。

2.3 數(shù)據(jù)說明

礦產(chǎn)資源開發(fā)利用過程中的核心利益相關者分別為中央政府、地方政府、礦山企業(yè)、礦區(qū)居民。由于中央政府和地方政府的收益來源主要為礦山企業(yè)通過開發(fā)利用礦產(chǎn)資源后所繳納的資源稅費等，且二者的收益分配實際上是不同級別政府的稅收再分配。故本文對于中央政府和地方政府的博弈問題不作重點討論，主要分析政府、礦山企業(yè)、礦區(qū)居民通過合作博弈后獲得的收益分配的過程。

西部某鉛鋅礦公司，是主要從事鉛鋅采選業(yè)務的礦山企業(yè)，主營鉛鋅生產(chǎn)、銷售，產(chǎn)品涵蓋鉛精礦、鋅精礦及銀。本文通過對西部某鉛鋅礦實地調(diào)研得到政府、礦山企業(yè)、礦區(qū)居民的實際收益情況。

3 結果與分析

3.1 Shapley值法分配礦產(chǎn)資源開發(fā)收益

已知西部某鉛鋅礦各利益主體單獨和合作進行礦產(chǎn)資源開發(fā)時的收益分配情況。政府、礦山企業(yè)、礦區(qū)居民分別用1、2、3表示，政府指各級政府，礦山企業(yè)指鉛鋅礦資源開發(fā)企業(yè)，礦區(qū)居民指企業(yè)所在地涉礦的村民。 在礦產(chǎn)資源開發(fā)過程中，若單獨開采，政府收益為V(1)=100萬元，礦山企業(yè)收益為V(2)=40萬元，礦區(qū)居民收益為V(3)=20萬元；若有兩個利益主體合作開發(fā)，政府和礦山企業(yè)合作V(1∪2)=240萬元，政府和礦區(qū)居民合作V(1∪3)=180萬元，礦山企業(yè)和礦區(qū)居民合作V(2∪3)=80萬元；若三個利益主體合作進行礦產(chǎn)資源開發(fā)，則政府、礦山企業(yè)、礦區(qū)居民合作所獲得的收益為V(1∪2∪3)=320萬元，見表1。

運用Shapley值法計算利益相關者的收益分配額，具體計算及結果見表2。

表1 收益分配表Table 1 Revenue distribution table

表2 西部某鉛鋅礦開發(fā)中利益相關者的Shapley收益值Table 2 Shapley revenue of stakeholder in the developmentof a lead-zinc mine in western China

通過計算可得式(11)～式(15)。

φ1(V)+φ2(V)+φ3(V)=320萬元

(11)

φ1(V)>V(1),φ2(V)>V(2),

φ3(V)>V(3)

(12)

φ1(V)+φ2(V)>V(1∪2)

(13)

φ1(V)+φ3(V)>V(1∪3)

(14)

φ2(V)+φ3(V)>V(2∪3)

(15)

由上述表達式可以看出，三個利益相關者在選擇合作開采礦產(chǎn)時所獲得的收益比不合作時獲得收益要高，即各利益相關方共同合作的Shapley收益值大于單獨開采或者任意兩者合作開采所獲得的收益。因此，政府、礦山企業(yè)、礦區(qū)居民更傾向于選擇合作開發(fā)。

3.2 基于云重心的Shapley值的礦產(chǎn)資源開發(fā)收益分配

從修正的Shapley值法的基本思想出發(fā)，需要計算出政府、礦山企業(yè)和礦區(qū)居民的收益修正系數(shù)。邀請4位專家對礦產(chǎn)資源開發(fā)過程中的風險分攤系數(shù)、投資比重、創(chuàng)新能力、生態(tài)修復支持力度幾個方面進行評價，見表3。

根據(jù)式(2)～式(4)，可以計算出礦產(chǎn)資源開發(fā)過程中各個影響因素的期望值、熵和權重，見表4和表5。

表3 礦產(chǎn)資源開發(fā)過程中各個影響因素的理想狀態(tài)Table 3 Ideal state of each influencing factor in the processof mineral resources development

表4 礦產(chǎn)資源開發(fā)過程中各個影響因素的期望值和熵Table 4 Expectation and entropy of each influencing factorin the process of mineral resources development

表5 礦產(chǎn)資源開發(fā)過程中各個影響因素的權重Table 5 Weights of each influencing factor in the processof mineral resources development

可以計算出政府四維綜合云的云重心T為：T=a×b=(0.045,0.041,0.045,0.167)。

根據(jù)式(5)計算政府理想四維綜合云的云重心T0為：T0=a×b=(0.278,0.122,0.200,0.400)；根據(jù)式(6)將四維綜合云歸一化后，TG=(-0.838,-0.663,-0.775,-0.583)；根據(jù)式(7)計算可得出政府四維綜合云與理想綜合云的偏離度θ=-0.702。同理可求出礦山企業(yè)、礦區(qū)居民的四維綜合云的偏離度為-0.678、-0.747。

根據(jù)式(8)和式(9)可得：

ΔR1=-0.003,ΔR2=-0.014,ΔR3=0.018；

Δφ1(V)=320×ΔR1=-1.073；

Δφ2(V)=320×ΔR2=-4.631；

Δφ3(V)=320×ΔR3=5.704。

根據(jù)式(10)，可以計算出政府、礦山企業(yè)、礦區(qū)居民經(jīng)修正后所得的利益分別為：

φ1(V)*=φ1(V)+Δφ1(V)=171.927萬元；

φi(V)*=φ2(V)+Δφ2(V)=88.369萬元；

φi(V)*=φ3(V)+Δφ3(V)=59.704萬元。

根據(jù)以上的計算結果，將礦產(chǎn)資源開發(fā)收益分配方式進行對比分析，見圖1。

圖1 不同收益分配結果對比Fig.1 Comparison of results of differentrevenue distributions

由圖1可知，與傳統(tǒng)Shapley值收益分配法相比，改進后的Shapley值收益分配法使得各利益主體的收益發(fā)生了變化，即政府的最終收益值由173萬元降為171.927萬元，減少了1.073萬元；礦山企業(yè)的最終收益值由93萬元降為88.369萬元，減少了4.631萬元；礦區(qū)居民的最終收益值由54萬元上升為59.704萬元，增加了5.704萬元。改進后的收益分配模型綜合考慮了礦產(chǎn)資源開發(fā)中，各利益相關者所承擔的開發(fā)風險、投資比例、創(chuàng)新能力以及生態(tài)修復支持力度，使得各利益相關方的付出和收益更加匹配，因此改進后的收益分配方案更加公平合理。

4 結 論

1) 根據(jù)云重心Shapley值法，計算結果表明，政府、礦山企業(yè)、礦區(qū)居民的最終利益分配系數(shù)為：0.537、0.276、0.187。其中，政府在礦產(chǎn)資源開發(fā)過程中所獲得的收益最高，是由于政府身為礦產(chǎn)資源的所有者，依法對礦產(chǎn)資源進行管理；礦山企業(yè)所獲得的收益次之，是由于利益主體所進行分配的利益均由礦山企業(yè)在開發(fā)礦產(chǎn)資源時所獲得，礦山企業(yè)是礦產(chǎn)資源開發(fā)的經(jīng)濟主體；礦區(qū)居民所獲得的收益最少，是由于礦區(qū)居民僅擁有土地使用權而不具有礦產(chǎn)資源所有權，因此不會獲得收益分配，但因礦區(qū)居民是環(huán)境破壞負效應的直接承擔者，故應獲得一定程度上的資源補償。

2) 通過將傳統(tǒng)Shapley收益值與引入影響因素修正后的Shapley收益值進行比較和分析，政府的實際分配收益值下降，是由于在礦產(chǎn)資源開發(fā)過程中，政府的創(chuàng)新能力較弱，且因為體制因素，不能承擔過高的風險；礦山企業(yè)的實際分配收益值下降，是由于企業(yè)在礦產(chǎn)資源投資開發(fā)的整個過程中承擔著過高的風險，雖然不斷在技術裝備上進行創(chuàng)新，但由于政府監(jiān)管還要支付破壞礦區(qū)生態(tài)壞境而發(fā)生的成本，企業(yè)最終還是以盈利為目的，故礦山企業(yè)為了使自身利益最大化，會采取各種“陰暗化”手段，即為了減小其支出成本，排放未經(jīng)處理的污染物，使得資源地生態(tài)環(huán)境狀況更加糟糕；礦區(qū)居民的實際收益值上升，是由于礦區(qū)居民處于弱勢，擁有較低的話語權，但卻要面臨因環(huán)境破壞帶來的生存風險。根據(jù)上述分析，改進后的收益分配模型具有明顯的優(yōu)越性，具體表現(xiàn)在利益相關方的付出與所獲得收益成正比，提高了合作團體的穩(wěn)定性；同時，通過分析礦產(chǎn)資源開發(fā)中的政府、礦山企業(yè)、礦區(qū)居民所承擔的風險、所進行的投資和創(chuàng)新以及生態(tài)支持力度的問題，使用改進后的模型更加符合實際情況。