江蘇省如東縣實驗小學(xué) 曹愛華

長期以來，人們只是關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，忽略了學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。教學(xué)中，教師總是希望自己的課程是完美無缺的，于是提前設(shè)計好課程的每個環(huán)節(jié)，杜絕錯誤的發(fā)生。在這個過程中，學(xué)生只能被動地接受知識，很難發(fā)揮主觀能動性。因此，教師在設(shè)計教學(xué)過程時，可在其中穿插一些錯誤，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識，使其養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。

一、故意出錯，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

很多情況下，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是在被動條件下完成的，很難取得良好的教學(xué)效果。為了進一步提高課堂的效率，教師必須要轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，吸引學(xué)生參與課堂教學(xué)活動，積極發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。因此，在日常教學(xué)中，教師可故意設(shè)置一些錯誤情境，讓學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)教師中的錯誤，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，引發(fā)學(xué)生對知識的探究欲望，自主進行反思，不斷探索，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識，實現(xiàn)良好的教學(xué)效果。

例如：在教學(xué)“乘法和除法的混合運算”時，教材中有這樣一道題目：3×10÷3×10。在解這道題目時，教師故意對學(xué)生說：這道題目可以用乘法結(jié)合律來計算，先計算3×10，再除以3×10，結(jié)果等于1。學(xué)生聽完教師的講解，開始竊竊私語，小聲地交流起來，又不時用充滿疑惑的眼神看向教師，最后終于鼓足勇氣提出了不同的意見：教師的算法是錯誤的，這道題目不能運用乘法結(jié)合律，乘法結(jié)合律適用于乘法和加減法的混合運算中。學(xué)生通過所學(xué)知識對算式進行了驗證。教師給予學(xué)生肯定和表揚，再次強調(diào)了所學(xué)知識，夯實了學(xué)生的知識基礎(chǔ)，促進了學(xué)生對知識的深入理解和掌握。

在這個過程中，教師故意出現(xiàn)錯誤引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)知識的信心，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，引發(fā)了學(xué)生的探究心理，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中積極地思考、探索，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識。

二、捕捉錯誤，吸引學(xué)生參與課堂

很多時候，人們只關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，而忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。小學(xué)生由于自身因素的影響，學(xué)習(xí)能力普遍不強，發(fā)現(xiàn)意識也比較薄弱。因此，在教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生的真實情況，利用學(xué)生的弱點巧妙地設(shè)計問題情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，捕捉錯誤，主動參與課堂學(xué)習(xí)，積極進行問題的探索，尋找解決相關(guān)問題的方法，提高學(xué)生解決問題的能力，促進學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識的養(yǎng)成。

例如：在教學(xué)“長方形的面積公式”時，教師為了讓學(xué)生能夠迅速掌握長方形面積的計算公式，提出了這樣一個問題：有一個長和寬都未知的長方形，你們能不能想辦法算出這個長方形的面積？因為學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)過長方形面積公式，所以感覺無從下手。這時，教師可為學(xué)生準備若干（小于24個）1平方厘米的小正方形，讓學(xué)生動手操作，測量這個長方形的面積。學(xué)生開始思索，終于想到，可以利用小正方形的面積直接測量出長方形面積，開始拼擺，但由于正方形數(shù)量不足，不能夠排滿整個長方形，測量陷入了僵局。這時，教師可適當?shù)剡M行引導(dǎo)，讓學(xué)生換位思考，能不能用“1”代替“多個”。學(xué)生略做思考后恍然大悟，開始改變拼擺策略，長和寬各擺出一行，這樣就知道了長和寬是多少，再將結(jié)果相乘就得出了長方形面積，從而得出長方形的面積公式。

教學(xué)中，當學(xué)生遇到“錯誤”時，教師要及時捕捉，用一定的方法進行引導(dǎo)，將“錯誤”轉(zhuǎn)化成重要的教學(xué)資源，讓學(xué)生能夠正確認識錯誤，積極尋找改正錯誤的方法，調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力。

三、將錯就錯，提高學(xué)生探究能力

小學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會出現(xiàn)一些似是而非的問題，學(xué)生很容易出現(xiàn)錯誤。教師對待學(xué)生錯誤的態(tài)度會決定學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。如果教師能夠正視這些錯誤，將錯就錯，巧妙利用這些錯誤，引導(dǎo)學(xué)生對錯誤進行探究，將錯誤的價值發(fā)揮到最大極限，可以有效地鍛煉學(xué)生分析問題的能力，提高學(xué)生探索的意識，感悟數(shù)學(xué)知識的魅力，促進學(xué)生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展，提高學(xué)生的探究能力。

例如，有這樣一道應(yīng)用題：10臺織布機同時工作，4小時可以織出320米布，如果按這樣的速度進行，車間中的40臺織布機，12個小時可以織出多少米布？學(xué)生很快給出了答案，多數(shù)算式為320÷10÷4×40×12=3840米，但其中有一位同學(xué)卻給出了320÷4×12×（40÷4）=9600米的算式。教師并沒有直接指出學(xué)生的錯誤，而是將錯就錯，引導(dǎo)學(xué)生尋找解題過程中的錯誤點，讓學(xué)生按照自己的想法進行表述。學(xué)生在解釋中逐漸發(fā)現(xiàn)了解題思路中的錯誤，同時也發(fā)現(xiàn)了區(qū)別于其他同學(xué)的不同的解題思路。學(xué)生在講解中拓展了解題思路，循著上一位同學(xué)的思路找到了不同的解題方法，如320×（40÷10）×（12÷4）；320÷10×40×（12÷4）等等。

上述案例中，當學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師并沒有直接否定，而是給學(xué)生留出了思考的時間和空間，讓學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)錯誤，突破了思維的極限，提高了學(xué)生的探究能力。

四、善用錯誤，激活學(xué)生思維意識

在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生的思維意識會跟隨教學(xué)資源的變化而發(fā)展。錯誤資源會激發(fā)學(xué)生的嘗試意識和創(chuàng)新思維。因此，課堂上出現(xiàn)錯誤時，教師要抓住錯誤信息，將這些信息轉(zhuǎn)化成教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識的亮點，找出激活思維的因素，并給予學(xué)生適當?shù)囊龑?dǎo)和鼓勵，突破思維局限，將學(xué)生的錯誤思維拉回正軌，使其在正確的軌道上多方位思考，體驗創(chuàng)新的樂趣，促進學(xué)生養(yǎng)成思考的習(xí)慣，并能夠大膽地表達想法。

例如，在教學(xué)《乘法的計算》時，有這樣一道題目：六年級5班全體師生要乘大巴車去旅游，車上有20個單人座位，15個雙人座位，請問大巴車共有多少座位？多數(shù)學(xué)生略做思考就給出了算式20+15×2=50（個），其中有一個同學(xué)卻給出了算式（20+15）×2=70（個）。這時，教師帶著微笑輕聲詢問：你能說一說你的理解嗎？學(xué)生再次認真審題，發(fā)現(xiàn)他將所有的座位都看成了雙人的了。按照學(xué)生的思路，教師繼續(xù)提問，如果將所有座位都看成雙人的，有沒有辦法算出座位數(shù)？學(xué)生按照這個思路思考下去，列出了不同的算式：（20+15）×2-20=50（個）。這時，有同學(xué)提出，既然能將所有座位看成雙人的，是不是也能將所有座位看成單人的？學(xué)生爭先恐后地表達自己的見解，通過交流、探討，又列出了算式：20+15+15=50（個）。就這樣，教師利用一個小小的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了多個不同的解題思路。

教學(xué)中，對于學(xué)生不小心犯下的錯誤，教師不能一味地苛責(zé)，而是要善加引導(dǎo)，幫助學(xué)生分析錯誤觀點，尋找解決問題的突破口，合理運用錯誤，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識，讓思維朝著更深、更廣的方向發(fā)展，讓學(xué)生的能力在錯誤中獲得飛躍。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，錯誤如彩虹般絢麗和短暫，教師要及時抓住這些錯誤，豐富課堂教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生深挖錯誤原因，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識，提高學(xué)生知識探究能力，促進學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)知識。