甘肅省蘭州市第五中學(xué) 雒曉初

在新課改的環(huán)境中，“體驗(yàn)”“交流”“探索”是數(shù)學(xué)教學(xué)的主旋律。高唱旋律，教師大刀闊斧地進(jìn)行了數(shù)學(xué)課堂改革。但也許是勁頭太足而理論又不熟，數(shù)學(xué)課堂的改革產(chǎn)生了事與愿違的效果。而李庾南先生提出的教學(xué)法是新課改理念的具體化。為此，教師需要重拾“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法，結(jié)合素質(zhì)教育的要求，創(chuàng)新應(yīng)用李庾南教學(xué)法。

一、以學(xué)生為師，獨(dú)立學(xué)習(xí)

學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，教師是學(xué)習(xí)過程中的一個輔助性因素。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師一直反客為主地實(shí)施教學(xué)活動，而學(xué)生一直被牽著鼻子走。這就導(dǎo)致學(xué)生不知道“為什么學(xué)、如何學(xué)”，導(dǎo)致了機(jī)械化思維的形成。面對這一問題，李庾南先生提出了“獨(dú)立學(xué)習(xí)”的思想。根據(jù)這一思想，教師可以反彈琵琶，“以學(xué)為師”。換言之，教師可以讓學(xué)生站在老師的角度上思考、學(xué)習(xí)。這樣，學(xué)生就會主動解析抽象知識，發(fā)現(xiàn)問題，理解數(shù)學(xué)知識的意義，從而知道“學(xué)什么”“怎么學(xué)”。

例如，在教學(xué)《角的比較》時，我組織了“模擬課堂”活動，讓學(xué)生扮演教師，獨(dú)立學(xué)習(xí)教學(xué)內(nèi)容并將所學(xué)、所思、所感講述出來。在活動的過程中，首先，學(xué)生會經(jīng)歷一個思考階段，思考“講什么”“如何講”的問題。在思考的過程中，學(xué)生會自然建立“學(xué)什么、為什么學(xué)”的意識，形成主動學(xué)習(xí)的原動力；其次，學(xué)生會經(jīng)歷知識探究階段，探究“角的和、差關(guān)系”以及“角的和、差關(guān)系學(xué)習(xí)方法”；最后，學(xué)生會經(jīng)歷質(zhì)疑、反思階段，通過教師所提出的問題反思知識，克服重難點(diǎn)，建立知識系統(tǒng)。因而，“以學(xué)生為師”是獨(dú)立學(xué)習(xí)的創(chuàng)新，是數(shù)學(xué)“由教走向不教”的重要途徑。

二、以問題為線，群體議論

眾所周知，問題是數(shù)學(xué)揚(yáng)帆起航的鑰匙。一線教師都會組織問題教學(xué)，但是，有的問題教學(xué)效果很好，有的問題教學(xué)效果很差。為什么會這樣？問題出在哪兒？結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，問題的設(shè)計和組織是問題教學(xué)成敗的關(guān)鍵。那么，如何設(shè)計問題呢？結(jié)合李庾南教學(xué)法，教師可以用問題貫穿群體議論過程，用問題引導(dǎo)學(xué)生議論、思索的方向，確保議論有效，保障教學(xué)質(zhì)量。

例如，在教學(xué)《探索勾股定理》時，我組織了“問題串探究”活動，用一個個問題的“貝”織成議論的“海”?；顒舆^程如下：

首先，提出系列問題：（1）辦公樓三樓有火情。每層高3 米，消防隊(duì)員取來6.5 米的長梯，梯子的底部距離墻邊緣2.5 米，消防員可以進(jìn)入三樓嗎？（2）這一問題是什么數(shù)學(xué)問題？（3）直角三角形已知斜邊和直角邊，如何求另一直角邊？（4）直角三角形三邊長度存在什么關(guān)系？其次，組織議論、交流。在討論的過程中，通過學(xué)生與學(xué)生碰撞思想、教師與學(xué)生交換意見，學(xué)生對于所提出的問題都有了深刻的見解，形成了個性化認(rèn)知。因此，以問題為線串聯(lián)群體議論，可以讓學(xué)生發(fā)散思維、有效學(xué)習(xí)，提高批判性、創(chuàng)造性思維能力。

三、以情境為引，相機(jī)引導(dǎo)

在素質(zhì)化改革中，雖然學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主要參加者，但是，由于認(rèn)知水平淺，學(xué)生還是蹣跚學(xué)步的孩子，教師需要引導(dǎo)學(xué)生一步一步掌握自主學(xué)習(xí)方法，直至學(xué)生可以自由翱翔。因而，相機(jī)引導(dǎo)在教學(xué)改革中的意義重大。如何相機(jī)引導(dǎo)呢？情境可以引導(dǎo)學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)《同底數(shù)冪的乘法》時，我提供了生活情境引導(dǎo)學(xué)生在生活環(huán)境中掌握數(shù)學(xué)知識。首先，提供情境如下：我們經(jīng)常能見到成群結(jié)隊(duì)的螞蟻搬運(yùn)食物。你是否會思考它們一次覓食究竟能儲藏多少糧食？有這樣一支螞蟻隊(duì)伍，它們一共有1012只，每只一次能運(yùn)送105克食物，計算一下，它們這支隊(duì)伍一次可以運(yùn)送多少食物？根據(jù)情境，學(xué)生激發(fā)了“同底數(shù)冪的乘法”的探究熱情。其次，相機(jī)引導(dǎo)。第一“引”：以情境為根本，組織學(xué)生計算1012×105、103×104、106×107等算式，讓學(xué)生用已知的同底數(shù)冪的知識探尋計算過程，認(rèn)知計算規(guī)律；第二“引”：用字母替換數(shù)字，將1012×1015替換成a12·a15，讓學(xué)生經(jīng)歷一般到特殊、特殊到一般的規(guī)律體驗(yàn)過程，總結(jié)運(yùn)算規(guī)律。在整個過程中，由情境引發(fā)的一系列相機(jī)引導(dǎo)使得學(xué)生掌握了“同底數(shù)冪的乘法”的現(xiàn)實(shí)意義，習(xí)得了“從一般到特殊再從特殊到一般”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因而，以情境為引是相機(jī)引導(dǎo)的創(chuàng)新，有助于提高課堂品質(zhì)。

總之，教師需要重新學(xué)習(xí)“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”理論并以其為指導(dǎo)組織教學(xué)活動，讓數(shù)學(xué)教育經(jīng)歷“教學(xué)生——指導(dǎo)學(xué)生——不教學(xué)生”的發(fā)展過程，平穩(wěn)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)改革。