徐 軍，楊 帆，孫明曉

(哈爾濱理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150080)

0 引言

濕度傳感器是一種可以將環(huán)境中濕度信息轉(zhuǎn)換成電信號(hào)的裝置，通常由濕敏元件組成，在工業(yè)生產(chǎn)、農(nóng)業(yè)、航天以及人們?nèi)粘Ｉ钪芯哂袕V泛應(yīng)用[1]。但目前常見(jiàn)的測(cè)濕元件受空氣中水蒸氣影響，長(zhǎng)時(shí)間工作會(huì)導(dǎo)致感濕材料與傳感器之間腐蝕老化，如果在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中沒(méi)能及時(shí)對(duì)濕度參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)，將嚴(yán)重影響儀器設(shè)備正常運(yùn)轉(zhuǎn)。因此，研制一種精度高、可靠性強(qiáng)、抗干擾能力強(qiáng)的濕度傳感器是十分必要的[2]。

韓東祥等通過(guò)對(duì)石英音叉理論計(jì)算和有限元分析，實(shí)現(xiàn)了對(duì)溫度參數(shù)的精準(zhǔn)測(cè)量，并進(jìn)行溫度敏感元件的加工與測(cè)試[3]；周曉峰等通過(guò)將納米氧化鋅薄膜依附在石英音叉表面制備了濕度傳感器，在30%～80%相對(duì)濕度范圍內(nèi)，溫度測(cè)量靈敏度達(dá)到了50 Hz/%[4]；Jungchul Lee等通過(guò)動(dòng)態(tài)掩膜光刻的方式將水凝膠固定在石英音叉表面，使得傳感器在28%～55%相對(duì)濕度范圍內(nèi)，溫度測(cè)量靈敏度達(dá)到了2.8 Hz/%[5]。除了利用石英音叉檢測(cè)溫濕度，它也被利用在力敏傳感器[6]、微顯微鏡[7-8]等多種檢測(cè)領(lǐng)域。

在濕度傳感器研究中，董鵬等使用聚酰亞胺濕敏材料制作了一種加熱式電容濕度傳感器，靈敏度在0.219 5 pF/%[9]； 章丹等采用聚酰亞胺濕敏材料設(shè)計(jì)了一種基于LCP襯底的柔性濕度傳感器，靈敏度達(dá)到0.09 pF/%[10]。

通過(guò)以上方式進(jìn)行濕度參數(shù)檢測(cè)時(shí)，雖然具備相應(yīng)的精度與要求，但仍存在以下不足：

(1)石英音叉諧振的最佳模態(tài)受音叉本體的長(zhǎng)度參數(shù)影響較大，如果忽略這些影響，音叉在進(jìn)行諧振時(shí)其頻率存在較大誤差；

(2)常見(jiàn)的感濕載體是電容，而電容與感濕材料之間腐蝕老化和脫落，且隨著時(shí)間的推移靈敏度越來(lái)越低，穩(wěn)定性較差。

前期研究設(shè)計(jì)了石英晶體新切型和石英音叉結(jié)構(gòu)，使石英音叉具備較高的頻率溫度參數(shù)和機(jī)電耦合系數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)溫度參數(shù)的高精度測(cè)量并進(jìn)行實(shí)際環(huán)境的測(cè)試[11-13]。本文在此基礎(chǔ)上，為了得到更好的振動(dòng)模型，對(duì)石英音叉結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化分析；并采用聚乙烯醇(polyvinyl alcohol，PVA)作為感濕材料涂覆在石英音叉表面設(shè)計(jì)出一種濕度傳感器。

1 理論分析與傳感器設(shè)計(jì)

1.1 石英音叉振動(dòng)模態(tài)的有限元分析

石英晶體的諧振頻率變化與負(fù)載質(zhì)量變化關(guān)系由德國(guó)物理學(xué)家Sauerbrey首次提出[14]，方程可簡(jiǎn)化為

(1)

式中：f0為石英晶體的基頻；A為電極面積，m2；ΔM為質(zhì)量變化，g；Δf為頻率變化，Hz。

對(duì)石英音叉振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行有限元分析主要分為3部分：

(1)前處理，包括選區(qū)單元類型、材料參數(shù)、劃分網(wǎng)絡(luò)；

(2)求解，進(jìn)行石英音叉的模態(tài)、諧響應(yīng)分析；

(3)后處理，通過(guò)求解過(guò)程，獲得結(jié)果。

在分析中，電層采用SOLID226單元，石英晶片的楊氏模量為7.87×10-10N/m2，密度為2 650 kg/m3；金電極的楊氏模量為92.5×10-10N/m2，泊松比為0.42，密度為18 500 kg/m3[15]。

對(duì)石英音叉共劃分12 384個(gè)三維六面體元素網(wǎng)格，59 340個(gè)節(jié)點(diǎn)，并設(shè)定石英音叉的基座為固定端作為約束的條件，以模擬實(shí)際的石英音叉諧振器。在對(duì)音叉振動(dòng)分析中計(jì)算了壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)的前六階模態(tài)，其振型如圖1所示，仿真結(jié)果如表1所示[16]。

(a)一階 (b)二階 (c)三階 (d)四階 (e)五階 (f)六階圖1 石英音叉前六階振動(dòng)模態(tài)

表1 前六階振動(dòng)模態(tài)仿真結(jié)果

通過(guò)表1可以看出，理論分析的頻率值是指在未考慮剪切變形和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)壓電石英懸臂梁彎曲振動(dòng)的影響時(shí)的彎曲振動(dòng)頻率，在前期進(jìn)行溫度與石英音叉諧振頻率影響的研究下通過(guò)式(2)計(jì)算所得，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差為3.7%?？梢钥闯?，仿真結(jié)果基本上符合壓電懸臂梁振動(dòng)的實(shí)際情況，驗(yàn)證了本文所推導(dǎo)的壓電懸臂梁彎曲振動(dòng)頻率公式的正確性。

(2)

式中：l為音叉臂的長(zhǎng)度；w為音叉臂的寬度；ρ為石英晶體的密度；s′22柔性順度系數(shù)；βn=n-1/2。

1.2 聚乙烯醇材料感濕性分析

文中基于石英音叉的濕度傳感器是通過(guò)感濕材料質(zhì)量變化與石英音叉諧振頻率變化建立聯(lián)系。PVA(分子式[C2H4O]n)是一種穩(wěn)定的有機(jī)聚合物，由于其分子結(jié)構(gòu)中含有大量的親水性羥基(-OH)，而羥基對(duì)空氣中的水分子極為敏感，在作用中由于氫鍵的斷裂和重組可以快速地吸附、脫附水分以達(dá)到周圍環(huán)境濕度的平衡[17]。正是利用PVA薄膜的感濕特性，將其涂覆在石英音叉表面后，通過(guò)外界濕度的變化導(dǎo)致PVA薄膜吸收或解析水分后發(fā)生質(zhì)量變化進(jìn)而使得石英音叉的諧振頻率發(fā)生偏移，并經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真得到頻率與濕度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

1.3 傳感器設(shè)計(jì)

1.3.1 濕度傳感器制備

首先采用電子天平(0.001 g)量取1 g聚乙烯醇(PVA)，加入到去離子水和無(wú)水乙醇3∶1(19 g)比例的溶液中，并將上述溶液放置在恒溫箱60 ℃環(huán)境中攪拌40～50 min，隨后將溫度提升至80 ℃攪拌1 h，最后將溶液放置在室溫中直至PVA完全溶解[18]。恒溫箱及設(shè)備環(huán)境如圖2所示。

圖2 恒溫箱及設(shè)備環(huán)境

使用帶有刻度的膠頭滴管吸取上述配好的溶液0.1 mL左右，采用點(diǎn)涂法將溶液涂覆在音叉表面，放置在恒溫箱60 ℃下烘干12 h，進(jìn)行最終感濕材料的固化過(guò)程。涂覆感濕材料的音叉對(duì)比如圖3所示。

圖3 石英音叉涂覆感濕材料前后對(duì)比

傳感器整體采用鋁制外殼設(shè)計(jì)。通過(guò)激光焊接將石英音叉與引出的電極銀線連接。傳感器三維結(jié)構(gòu)模型與外殼如圖4所示。

圖4 傳感器示意圖

1.3.2 測(cè)試系統(tǒng)搭建

音叉結(jié)構(gòu)示意圖與信號(hào)調(diào)理電路如圖5所示。在進(jìn)行石英音叉頻率獲取時(shí)，交變的電壓激勵(lì)使石英音叉臂反向共振，當(dāng)激勵(lì)頻率與諧振頻率相同時(shí)，音叉臂產(chǎn)生最大位移，此時(shí)音叉臂上產(chǎn)生電勢(shì)差，通過(guò)諧振器的電流最大。但由于石英音叉諧振器電極寄生電容和電極引線的分布電容影響，當(dāng)有電流通過(guò)且激勵(lì)頻率不等于諧振頻率時(shí)，這部分電容會(huì)存在一定的阻抗，這也是導(dǎo)致石英音叉頻率響應(yīng)特性曲線不對(duì)稱的主要原因。

圖5 音叉結(jié)構(gòu)示意圖與信號(hào)調(diào)理電路

為了避免這種影響，通過(guò)設(shè)計(jì)運(yùn)算放大器使石英音叉信號(hào)與補(bǔ)償電容的相位差為180°，并調(diào)節(jié)補(bǔ)償電容值使其與造成影響的靜態(tài)電容大小相等、方向相反，以抵制靜態(tài)電容所造成頻率特性不對(duì)稱的影響。電容補(bǔ)償前后頻率響應(yīng)特性曲線如圖6所示。

圖6 電容補(bǔ)償前后頻率響應(yīng)特性曲線

濕度敏感特性測(cè)試系統(tǒng)由濕度發(fā)生器、信號(hào)調(diào)理裝置、頻率計(jì)數(shù)器及計(jì)算機(jī)組成，系統(tǒng)示意圖如圖7所示。將濕度傳感器放置在獨(dú)立的恒濕槽中，濕度的頻率信號(hào)經(jīng)過(guò)信號(hào)調(diào)理裝置進(jìn)行去噪、放大后，送入頻率計(jì)數(shù)器，最終到計(jì)算機(jī)中進(jìn)行后續(xù)計(jì)算處理。在實(shí)驗(yàn)中通過(guò)測(cè)試平臺(tái)調(diào)節(jié)溫度在室溫20 ℃，相對(duì)濕度范圍在25%～85%。

2 結(jié)果與分析

圖8為傳感器從高濕度環(huán)境到多種低濕度環(huán)境下的頻率響應(yīng)特性。從高濕到低濕環(huán)境，再?gòu)牡蜐竦礁邼癍h(huán)境的曲線基本對(duì)稱，但由于感濕材料的影響，為達(dá)到低濕度狀態(tài)需要較長(zhǎng)時(shí)間的水分平衡，所以傳感器的脫附時(shí)間大于吸附時(shí)間。

圖8 不同相對(duì)濕度下傳感器的頻率響應(yīng)特性

涂覆感濕材料后的石英音叉在室溫20 ℃下的諧振頻率在37.244 kHz左右，傳感器濕度與頻率之間變化關(guān)系如圖9所示。

圖9 濕敏特性曲線

圖9表明，石英音叉的諧振頻率隨濕度增加呈降低趨勢(shì)；通過(guò)對(duì)濕度數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合后呈現(xiàn)非線性關(guān)系，如式(3)所示，擬合度較為顯著。

f(h)=37 220+1.362h-0.023 75h2,R2=0.987 3

(3)

式中：h為相對(duì)濕度參數(shù)，%；f(h)為石英音叉的諧振頻率，Hz；R2為擬合系數(shù)。

根據(jù)濕滯測(cè)量方法測(cè)得傳感器的濕滯特性曲線如圖10所示。從圖10濕度下降的濕滯回線可以看出，傳感器脫濕環(huán)節(jié)滯后于吸濕環(huán)節(jié)，濕滯為1.45%。

圖10 濕滯特性曲線

在25%～85%的相對(duì)濕度范圍內(nèi)測(cè)量了傳感器的響應(yīng)時(shí)間與恢復(fù)時(shí)間，如圖11所示。從圖11可以看出，隨著濕度的提高諧振頻率逐漸降低，在濕度測(cè)量范圍內(nèi)，頻率共偏移了70 Hz左右。同時(shí)，濕度傳感器在不同濕度情況下，其響應(yīng)時(shí)間在70 s左右，恢復(fù)時(shí)間在105 s左右；靈敏度在-1.17 Hz/%左右。

圖11 響應(yīng)時(shí)間與恢復(fù)時(shí)間示意圖

3 結(jié)論

本研究基于聚乙烯醇材料的感濕特性與石英音叉的諧振原理，提出一種針對(duì)高精度濕度參數(shù)的檢測(cè)方法。憑借石英音叉涂覆感濕材料后良好的濕敏特性，實(shí)現(xiàn)了濕度傳感器的設(shè)計(jì)。

(1)通過(guò)有限元理論分析并找出石英音叉結(jié)構(gòu)最佳的振動(dòng)模態(tài)，壓電懸臂梁的長(zhǎng)寬比對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)形態(tài)影響較大，長(zhǎng)寬比較大時(shí)，前四階模態(tài)基本只呈現(xiàn)彎曲變形；當(dāng)長(zhǎng)寬比較小時(shí)，開(kāi)始出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)變形。從諧響應(yīng)曲線可以看出，當(dāng)輸入電壓頻率與諧振器頻率相等時(shí)發(fā)生諧振。

(2)通過(guò)在石英音叉表面涂覆PVA感濕材料，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)了濕度參數(shù)與石英音叉諧振頻率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，制作了濕度傳感器。在25%～85%相對(duì)濕度范圍內(nèi)，濕度檢測(cè)的靈敏度可達(dá)-1.17 Hz/%，濕滯為1.45%，響應(yīng)時(shí)間和恢復(fù)時(shí)間在70 s和105 s左右。