祝 星，沈仲?gòu)|，趙珂慶，熊衛(wèi)星，于翰霖， 封常青，劉樹(shù)彬,*，安 琪

(1.核探測(cè)與核電子學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，安徽 合肥 230026； 2.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 近代物理系，安徽 合肥 230026； 3.中國(guó)科學(xué)院 高能物理研究所，北京 100049)

對(duì)暗物質(zhì)的研究已成為當(dāng)今粒子物理和宇宙學(xué)領(lǐng)域熱門(mén)課題之一，而弱相互作用重粒子(WIMP)是1種熱門(mén)的暗物質(zhì)候選粒子。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)開(kāi)展了多個(gè)直接探測(cè)實(shí)驗(yàn)來(lái)尋找WIMP[1-4]。這些實(shí)驗(yàn)均有相同的趨勢(shì)，即盡可能降低探測(cè)器的能量閾值，并排除本底事例的影響，從而期望在大量的事例中篩選出暗物質(zhì)粒子事例[5-6]。

暗物質(zhì)直接探測(cè)實(shí)驗(yàn)的代表有Xenon、PandaX、Darkside和DEAP等[7-10]。目前，WIMP探測(cè)截面的極限已越來(lái)越接近中微子相干散射的背景極限，但還未觀測(cè)到確切的暗物質(zhì)信號(hào)。雖然DAMA/LIBRA實(shí)驗(yàn)組發(fā)現(xiàn)了與暗物質(zhì)預(yù)測(cè)一致的年度調(diào)制信號(hào)，但無(wú)足夠的證據(jù)充分證明它是由暗物質(zhì)引起的[11]。為進(jìn)一步提高探測(cè)靈敏度，以期待能發(fā)現(xiàn)暗物質(zhì)，直接探測(cè)實(shí)驗(yàn)的重要趨勢(shì)是增加實(shí)驗(yàn)規(guī)模，提高本底抑制能力。如Xenon實(shí)驗(yàn)組將靶物質(zhì)質(zhì)量從Xenon-100的62 kg提高到了Xenon-nT的6.5 t[7]，DarkSide實(shí)驗(yàn)組計(jì)劃將靶物質(zhì)質(zhì)量從50 kg提高到20 t[10]。

在過(guò)去的實(shí)驗(yàn)中，讀出電子學(xué)系統(tǒng)大多使用商用的波形數(shù)字化模塊搭建，例如DEAP-3600實(shí)驗(yàn)[8]使用CAEN公司的V1720(12位分辨率，250 MS/s采樣率)，Xenon-100實(shí)驗(yàn)[12]以及PandaX實(shí)驗(yàn)[9]使用V1724(14位分辨率，100 MS/s采樣率)。PandaX-Ⅰ位于我國(guó)錦屏地下實(shí)驗(yàn)室，其中液氙(LAr)探測(cè)器的180個(gè)光電倍增管(photomultiplier tube，PMT)信號(hào)是由23個(gè)CAEN V1724模塊采集[13]。商用模塊作為通用的標(biāo)準(zhǔn)插件，在中小型實(shí)驗(yàn)中可快速便捷地搭建出1套讀出電子學(xué)系統(tǒng)。然而，對(duì)于未來(lái)大規(guī)模實(shí)驗(yàn)，讀出通道更多，數(shù)據(jù)率更高，多路信號(hào)的時(shí)間同步也變得更復(fù)雜，因此，要求時(shí)鐘和觸發(fā)方案具有更好的靈活性，簡(jiǎn)單地采用商用插件搭建讀出電子學(xué)系統(tǒng)已難以滿足實(shí)驗(yàn)需求。

在當(dāng)前的暗物質(zhì)直接探測(cè)實(shí)驗(yàn)中，LAr探測(cè)器得到了廣泛的使用，一定程度上是因?yàn)長(zhǎng)Ar探測(cè)器通過(guò)脈沖形狀甄別可達(dá)到很好的本底抑制效果。這種甄別方法是基于核反沖信號(hào)(由假想的暗物質(zhì)粒子與探測(cè)器靶物質(zhì)碰撞產(chǎn)生)與電子反沖信號(hào)(實(shí)驗(yàn)本底)的波形形狀的差異。因此，還要求讀出電子學(xué)具有高速、高精度的波形數(shù)字化能力，以精確記錄波形信息，從而在離線分析時(shí)能從海量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中篩選出稀有的暗物質(zhì)事例。

針對(duì)未來(lái)百t級(jí)的暗物質(zhì)直接探測(cè)實(shí)驗(yàn)，中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所提出了基于LAr探測(cè)器的預(yù)研項(xiàng)目，該項(xiàng)目計(jì)劃使用3 t LAr作為靶物質(zhì)，搭建1個(gè)原型探測(cè)器，開(kāi)展物理方案及探測(cè)器和電子學(xué)關(guān)鍵技術(shù)的驗(yàn)證。從讀出電子學(xué)的角度考慮，希望讀出電子學(xué)系統(tǒng)既具有高速、高精度的特點(diǎn)，還應(yīng)具有很好的靈活性和可擴(kuò)展性。本文研究設(shè)計(jì)此原型探測(cè)器的讀出電子學(xué)系統(tǒng)。

1 原型LAr探測(cè)器的讀出需求分析

本文討論的原型LAr探測(cè)器的有效靶物質(zhì)約3 t，由40個(gè)20.32 cm的PMT按4π立體角將其包圍而構(gòu)成，讀出電子學(xué)需精確采集這40路PMT信號(hào)。在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的角度上也應(yīng)具有可擴(kuò)展性，以便能應(yīng)用于未來(lái)百t級(jí)規(guī)模的暗物質(zhì)探測(cè)實(shí)驗(yàn)。

LAr探測(cè)器中最小的有效信號(hào)為單光電子(single photo-electron，SPE)脈沖。根據(jù)DarkSide實(shí)驗(yàn)發(fā)表的SPE脈沖數(shù)據(jù)，其上升時(shí)間約為5 ns[14]，而該實(shí)驗(yàn)使用的ADC采樣率為250 MS/s，在SPE的脈沖上升沿只能采集1個(gè)或2個(gè)采樣點(diǎn)。為更精確采集信號(hào)波形，同時(shí)綜合考慮后端數(shù)據(jù)傳輸?shù)膸拤毫?，希望采樣率能達(dá)1 GS/s。

在LAr探測(cè)器中，靶物質(zhì)受入射粒子的作用后會(huì)產(chǎn)生激發(fā)原子態(tài)，并通過(guò)退激發(fā)產(chǎn)生閃爍光信號(hào)。該閃爍光可分為快成分和慢成分，衰減時(shí)間分別約為7 ns和1.6 μs。為有效記錄閃爍光信號(hào)，并考慮到一定的設(shè)計(jì)余量，要求每次觸發(fā)后波形數(shù)字化窗口長(zhǎng)度不小于10 μs。

當(dāng)原型探測(cè)器在地面進(jìn)行放射源標(biāo)定時(shí)，觸發(fā)率最高可達(dá)1 kHz，因而每個(gè)采集通道的數(shù)據(jù)率最高為140 Mb/s，整套采集系統(tǒng)數(shù)據(jù)率可達(dá)5.6 Gb/s。

對(duì)一次物理事例，閃爍光信號(hào)同時(shí)被多個(gè)PMT接收，因此電子學(xué)通道間精確的時(shí)間同步對(duì)于本底抑制和能量重建至關(guān)重要。為確保所有通道采集的波形在時(shí)間上對(duì)齊，要求系統(tǒng)的同步誤差至少小于波形采樣間隔(1 ns)。

2 讀出電子學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在粒子物理實(shí)驗(yàn)中，觸發(fā)方案通常分為無(wú)觸發(fā)模式和前端觸發(fā)模式。無(wú)觸發(fā)模式基于時(shí)間戳分布式地處理數(shù)據(jù)，適用于探測(cè)器分布較廣的實(shí)驗(yàn)。前端觸發(fā)模式通過(guò)觸發(fā)模塊匯聚所有前端模塊的信息進(jìn)行觸發(fā)判選并分發(fā)全局觸發(fā)信號(hào)。與無(wú)觸發(fā)模式相比，前端觸發(fā)模式可顯著降低數(shù)據(jù)率，減小粒子重建的難度。

由于LAr探測(cè)器的PMT和電子學(xué)布局較緊湊，且為降低數(shù)據(jù)處理的壓力，本系統(tǒng)采用前端觸發(fā)方式。其中觸發(fā)模塊應(yīng)具有從波形數(shù)字化模塊收集波形特征信息、產(chǎn)生并分發(fā)全局觸發(fā)的功能。因此，觸發(fā)模塊與波形數(shù)字化模塊之間需高帶寬和低抖動(dòng)的數(shù)據(jù)傳輸鏈路。而PXI Express (PXIe)機(jī)箱背板上的差分星形總線數(shù)據(jù)帶寬可達(dá)1 Gb/s，時(shí)間偏移小于150 ps，抖動(dòng)小于3 ps[15]，能很好滿足本文觸發(fā)模塊與波形數(shù)字化模塊之間數(shù)據(jù)交互的需求。同時(shí)，這些星形總線還可用于全局時(shí)鐘分發(fā)。PXIe機(jī)箱使用PCI Express串行接口連接機(jī)箱系統(tǒng)槽和外圍設(shè)備。本設(shè)計(jì)采用3-U機(jī)械標(biāo)準(zhǔn)的機(jī)箱，結(jié)合面板大小，每個(gè)波形數(shù)字化模塊設(shè)計(jì)4個(gè)電子學(xué)通道。

綜上，提出的讀出電子學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示，由1個(gè)全局觸發(fā)模塊(global trigger module，GTM)和多個(gè)波形數(shù)字化模塊(waveform digitization module，WDM)組成。PMT的模擬信號(hào)由WDM上的SMA(Sub-Miniature-A)連接器接收，并通過(guò)高速高精度(1 GS/s，14 bit)的ADC進(jìn)行數(shù)字化，最后通過(guò)PCI Express串行接口將采樣數(shù)據(jù)從WDM傳輸?shù)絇XIe機(jī)箱的主機(jī)控制器。讀出電子學(xué)系統(tǒng)選用NI公司具有16個(gè)混合槽的PXIe-1085機(jī)箱，總帶寬達(dá)24 Gb/s，每個(gè)混合槽的最大帶寬為8 Gb/s，足以滿足數(shù)據(jù)傳輸需求。

圖1 基于PXIe機(jī)箱的讀出電子學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Architecture of PXIe-based readout electronics system

全局觸發(fā)信號(hào)由GTM產(chǎn)生，再通過(guò)背板的專用差分星形總線扇出到各WDM(圖2)。由于PXIe-1085機(jī)箱最多可容納15個(gè)WDM，因此1個(gè)機(jī)箱足以實(shí)現(xiàn)原型探測(cè)器40通道的模擬信號(hào)采集。對(duì)未來(lái)更大體積的暗物質(zhì)直接探測(cè)實(shí)驗(yàn)，采用主-從機(jī)箱的擴(kuò)展方案可實(shí)現(xiàn)更多通道的信號(hào)采集。主機(jī)箱中的GTM收集來(lái)自其他機(jī)箱GTM的觸發(fā)數(shù)據(jù)，并生成全局觸發(fā)信號(hào)，然后再將觸發(fā)信號(hào)分發(fā)給所有從機(jī)箱。此外，主機(jī)箱的GTM還需將25 MHz同步時(shí)鐘分發(fā)給所有從機(jī)箱的GTM。

2.1 WDM波形采集

作為讀出電子學(xué)系統(tǒng)的核心部分，WDM需實(shí)現(xiàn)波形采集功能，并提取波形特征信息傳輸給GTM。WDM的核心芯片包括FPGA(field programmable gate array，XC7K410T)、PLL(phase locked loop，LMK04610)以及2片雙通道ADC(14 bit分辨率，1 GS/s采樣率，AD9680)，設(shè)計(jì)方案如圖2所示。4路單端模擬信號(hào)由SMA連接器接收，再通過(guò)低噪聲的高速運(yùn)算放大器(ADA4938)轉(zhuǎn)換為差分信號(hào)。實(shí)驗(yàn)中PMT信號(hào)帶寬約200 MHz，而ADC的輸入模擬信號(hào)帶寬達(dá)2 GHz。為盡量減少高頻噪聲，提高信噪比，輸入信號(hào)經(jīng)低通濾波(LFCN-291-1PM+)后再由ADC采樣。每個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)為16 bit(除14 bit有效數(shù)據(jù)外，還有2個(gè)tail bit，tail bit默認(rèn)為00，也可被配置為校驗(yàn)位)。經(jīng)過(guò)8b/10b轉(zhuǎn)換，每片ADC輸出的數(shù)據(jù)率達(dá)到40 Gb/s，通過(guò)高速串行傳輸協(xié)議JSED204B傳輸?shù)紽PGA。

圖2 WDM設(shè)計(jì)框圖Fig.2 Block diagram of WDM

在FPGA中，每片ADC解串后的數(shù)據(jù)流位寬為128 bit，數(shù)據(jù)時(shí)鐘為250 MHz，數(shù)據(jù)分別緩存在兩個(gè)環(huán)形雙端口RAM中。等到觸發(fā)使能后(觸發(fā)延時(shí)為200 ns左右)，從觸發(fā)時(shí)刻前的1 μs開(kāi)始，取出長(zhǎng)度為10 240 ns的波形。RAM的深度為512，位寬為128 bit，可存儲(chǔ)長(zhǎng)度為2 048 ns的波形，足以滿足觸發(fā)信號(hào)到達(dá)前采樣點(diǎn)的緩存需求(1 μs+200 ns)。

數(shù)據(jù)從RAM中取出后，再緩存到FIFO(first input first output)中。以最高觸發(fā)率1 kHz估算，F(xiàn)IFO的寫(xiě)入數(shù)據(jù)率最高達(dá)到560 Mb/s，需通過(guò)PCI Express串行接口及時(shí)傳輸給后端存儲(chǔ)。

2.2 GTM時(shí)鐘和觸發(fā)

GTM負(fù)責(zé)同步時(shí)鐘的分發(fā)和觸發(fā)使能的產(chǎn)生。讀出電子學(xué)系統(tǒng)的同步時(shí)鐘源為GTM板上自帶的25 MHz晶振。晶振輸出的LVPECL信號(hào)經(jīng)鎖相環(huán)芯片LMK04821[16]后分發(fā)給FPGA和時(shí)鐘扇出芯片SY89829。時(shí)鐘扇出芯片通過(guò)PXIe_DSTARA差分星形線將其扇出給WDM。ADC和FPGA之間的數(shù)據(jù)鏈路為JESD204B，該鏈路需1個(gè)同步信號(hào)SYSREF[17]。WDM接收到25 MHz同步時(shí)鐘后，將其扇出到FPGA和ADC作為SYSREF。同時(shí)，鎖相環(huán)將25 MHz時(shí)鐘倍頻到1 GHz，并將其作為采樣時(shí)鐘發(fā)送給ADC。

為實(shí)現(xiàn)觸發(fā)判選，GTM需從每個(gè)WDM中獲取波形特征信息，數(shù)據(jù)傳輸?shù)牧鞒倘鐖D3a所示。波形特征信息包括4個(gè)通道的20 ns的幅度總和Esum和超過(guò)閾值的通道數(shù)Nhit。實(shí)驗(yàn)中SPE信號(hào)幅度通常為10 mV左右，因此本文將每個(gè)通道過(guò)閾判斷的閾值設(shè)為3 mV，使判斷邏輯能對(duì)所有有效信號(hào)產(chǎn)生響應(yīng)。但對(duì)于PMT，閾值設(shè)為3 mV時(shí)暗噪聲或自發(fā)光會(huì)導(dǎo)致一些錯(cuò)誤的觸發(fā)，而Nhit的閾值設(shè)置為2可排除掉大多數(shù)誤觸發(fā)的情況。再加上Esum的判斷，還可進(jìn)一步篩除幅度特別小或特別大的信號(hào)。Esum的閾值需詳細(xì)的放射源標(biāo)定測(cè)試來(lái)確定，確保排除的事例不在暗物質(zhì)搜索感興趣的能量范圍內(nèi)。WDM中的觸發(fā)邏輯計(jì)算Esum和Nhit，并組合成10位數(shù)據(jù)包，該數(shù)據(jù)包以50 MHz

圖3 WDM與GTM之間的數(shù)據(jù)傳輸(a)以及GTM的FPGA邏輯框圖(b)Fig.3 Flowchart of data transmission between WDM and GTM (a) and block diagram of FPGA on GTM (b)

的時(shí)鐘發(fā)送到并串轉(zhuǎn)換邏輯模塊。串行化后，觸發(fā)信息再通過(guò)PXIe_DSTARC傳輸?shù)綑C(jī)箱主控卡，數(shù)據(jù)率為500 Mb/s，采用雙倍數(shù)據(jù)速率(double data rate)模式傳輸。

GTM從每個(gè)WDM接收波形特征信息并產(chǎn)生觸發(fā)，邏輯框圖如圖3b所示。為定位PXIe_DSTARC串行數(shù)據(jù)流中的第1個(gè)bit，使用了1個(gè)10 bit的位對(duì)齊碼。當(dāng)系統(tǒng)上電時(shí)，WDM連續(xù)發(fā)送位對(duì)齊碼到GTM，以建立正確的數(shù)據(jù)鏈路。位對(duì)齊后，GTM將接收到的數(shù)據(jù)并行化，解析出波形特征信息。根據(jù)所有WDM的信息判斷是否觸發(fā)。最后，通過(guò)PXIe-DSTARB將觸發(fā)使能信號(hào)和觸發(fā)信號(hào)扇出到每個(gè)WDM。此外，在向WDM發(fā)送觸發(fā)使能前，GTM同樣需向WDM發(fā)送位對(duì)齊碼，以對(duì)齊PXIe_DSTARB數(shù)據(jù)鏈路。該觸發(fā)模式引入的延遲小于200 ns。

3 電子學(xué)測(cè)試

3.1 WDM性能測(cè)試

WDM的動(dòng)態(tài)性能測(cè)試通過(guò)Agilent的E4428C矢量信號(hào)源和窄帶濾波器完成。信號(hào)源產(chǎn)生與WDM滿幅度相比幅度為-1 dB的正弦波，根據(jù)IEEE 1241—2010標(biāo)準(zhǔn)[18]，對(duì)WDM采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果表明：當(dāng)輸入正弦波頻率小于198 MHz時(shí)，WDM的ENOB(effective number of bits)好于9.50 bit。

在靜態(tài)性能測(cè)試中，將頻率為30.5 MHz的正弦波輸入到WDM進(jìn)行采集，采集了超過(guò)5×108個(gè)采樣點(diǎn)，然后使用碼密度法分析其靜態(tài)性能指標(biāo)。在靜態(tài)性能測(cè)試中沒(méi)有出現(xiàn)失碼，其微分非線性峰峰值在-0.1LSB～0.1LSB(LSB為最低有效位)之間，與芯片手冊(cè)給出的指標(biāo)相當(dāng)。而積分非線性分布在-5LSB～5LSB之間，這是由于WDM上的模擬前端放大器引入了額外的噪聲和畸變，使得整體指標(biāo)略低于ADC芯片手冊(cè)中給出的指標(biāo)(-2.5LSB～2.5LSB)。

綜上，WDM的ENOB指標(biāo)和非線性指標(biāo)與芯片手冊(cè)相當(dāng)，板卡設(shè)計(jì)引入的噪聲以及畸變對(duì)信號(hào)影響較小，性能評(píng)估結(jié)果符合設(shè)計(jì)預(yù)期。根據(jù)電壓信號(hào)峰峰值Vpp為2 V，估算出采樣的等效噪聲約為2.76 mV(2 V/29.5)，遠(yuǎn)小于單光電子經(jīng)典幅值10 mV，并且采樣間隔為1 ns，滿足采集PMT單光電子信號(hào)的需求。

3.2 同步性能測(cè)試

同步性能以不同通道之間數(shù)字波形的相位(時(shí)間)差異來(lái)表征。頻率為30.5 MHz的正弦波(經(jīng)帶通濾波器后)輸入功率分配器，分為兩路后由同軸電纜連接到不同的WDM采樣通道。通過(guò)快速傅里葉轉(zhuǎn)換計(jì)算出數(shù)字波形的初始相位，繼而計(jì)算出它們之間的時(shí)間差。圖4a為同一WDM的不同通道間同步時(shí)間差，圖4b為來(lái)自不同WDM的兩個(gè)通道的結(jié)果。測(cè)試結(jié)果表明，這兩種情況下的同步時(shí)間差的抖動(dòng)均在0.55 ps左右。此外，還對(duì)這兩個(gè)WDM之間的同步性進(jìn)行了多次重復(fù)測(cè)試，歷次測(cè)試同步時(shí)間差的平均值穩(wěn)定在92～93 ps的范圍內(nèi)。以上測(cè)試結(jié)果表明，系統(tǒng)的時(shí)間同步性能遠(yuǎn)好于1 ns的設(shè)計(jì)要求。

圖4 兩個(gè)通道的同步時(shí)間差Fig.4 Synchronization test result of two channels

4 探測(cè)器聯(lián)調(diào)測(cè)試

讀出電子學(xué)系統(tǒng)研制完成后，與中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所研制的小型LAr探測(cè)器進(jìn)行一系列聯(lián)調(diào)測(cè)試。該小型探測(cè)器由1個(gè)雙層真空不銹鋼低溫罐和8個(gè)Hamamatsu高量子效率7.62 cm PMT組成。PMT按照上下各4個(gè)的方式排成2組，以接收這兩組之間的LAr產(chǎn)生的閃爍光。探測(cè)器的其他細(xì)節(jié)見(jiàn)文獻(xiàn)[19]。

4.1 單光子測(cè)試

單光子信號(hào)由放置在探測(cè)器內(nèi)部的LED產(chǎn)生。實(shí)驗(yàn)方案如下：通過(guò)脈沖波形發(fā)生器 (Berkeley Nucleonics Corporation生產(chǎn)，8010型號(hào))產(chǎn)生脈沖電流；為盡可能只產(chǎn)生SPE信號(hào)，使用示波器觀測(cè)PMT的信號(hào)和脈沖信號(hào)發(fā)生器給出的觸發(fā)信號(hào)，并調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器的脈沖寬度和幅度，使得平均10次脈沖電流發(fā)出后僅能看到1次PMT信號(hào)，即LED SPE的產(chǎn)生效率約10%。這意味著90%的情況下采集到的是系統(tǒng)噪聲，剩下的10%的事例對(duì)應(yīng)LED至少產(chǎn)生了1個(gè)光子。在這種情況下，與單光子相比，LED產(chǎn)生2個(gè)或3個(gè)光子的概率要小很多，因此在一定程度上可忽略。

圖5 PMT的SPE能譜Fig.5 Single-photoelectron spectrum of PMT

在數(shù)據(jù)處理時(shí)，將觸發(fā)到達(dá)時(shí)刻前500 ns的波形作為基線?？鄢€后，對(duì)LED脈沖到達(dá)時(shí)刻周?chē)潭ǖ?0 ns時(shí)間窗口進(jìn)行數(shù)值積分并按事例進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，從而可得到能譜。圖5為實(shí)驗(yàn)中1個(gè)PMT的SPE能譜，計(jì)算得到PMT的增益約5.32×106。能譜擬合按照參考文獻(xiàn)[20]中給出的PMT響應(yīng)函數(shù)完成，其左邊的峰為噪聲，對(duì)應(yīng)脈沖發(fā)生器發(fā)出電脈沖信號(hào)但LED并未發(fā)光的情況。右邊的峰主要由SPE事例組成。對(duì)8個(gè)PMT進(jìn)行SPE譜標(biāo)定測(cè)試，增益分布在5.89×105～5.32×106之間。這些PMT的工作電壓均為1 500 V，增益相差了10倍左右，與PMT的數(shù)據(jù)手冊(cè)相符，這主要是由于PMT廠家生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品工藝的不一致性而導(dǎo)致。在暗物質(zhì)探測(cè)實(shí)驗(yàn)中，需對(duì)每個(gè)PMT的工作電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)，使其增益盡量一致。

4.2 γ放射源測(cè)試

為實(shí)現(xiàn)LAr探測(cè)器的能量重建，除標(biāo)定PMT增益外，還需標(biāo)定探測(cè)器的光產(chǎn)額，一般可利用γ放射源開(kāi)展。

該測(cè)試中將22Na放射源放置在探測(cè)器外部，高度相當(dāng)于上下PMT陣列的正中間。22Na放射源兩側(cè)各有1個(gè)準(zhǔn)直器，在遠(yuǎn)離探測(cè)器的一端的準(zhǔn)直器后放置1個(gè)塑料閃爍體用于反符合。當(dāng)22Na源中發(fā)生β+衰變時(shí)，會(huì)產(chǎn)生正電子。隨后與電子湮滅產(chǎn)生兩個(gè)背靠背的0.511 MeV γ射線。塑料閃爍體與LAr探測(cè)器中的某PMT同時(shí)產(chǎn)生信號(hào)時(shí)，可認(rèn)為L(zhǎng)Ar的入射粒子是來(lái)自準(zhǔn)直方向的0.511 MeV γ射線。本實(shí)驗(yàn)中將波形的閾值設(shè)置為SPE信號(hào)幅度的1/3，當(dāng)塑料閃爍體信號(hào)與罐內(nèi)任意PMT的信號(hào)同時(shí)過(guò)閾時(shí)產(chǎn)生觸發(fā)。

測(cè)試結(jié)果如圖6所示，0.511 MeV的全能峰左側(cè)為康普頓邊沿和康普頓平臺(tái)。從該圖中可看出，全能峰的峰值遠(yuǎn)低于康普頓平臺(tái)，這是由于LAr中0.511 MeV γ射線的光電效應(yīng)幾率遠(yuǎn)小于康普頓散射的幾率，且該小型探測(cè)器有效靶物質(zhì)體積較小。結(jié)合前文的SPE測(cè)試結(jié)果，計(jì)算出全能峰峰位為3 842 pe，光產(chǎn)額約7.52 pe/keV。

圖6 來(lái)自22Na的0.511 MeV γ射線能譜Fig.6 Energy spectrum of 0.511 MeV gamma rays from 22Na source

4.3 中子放射源測(cè)試

在中子源測(cè)試中，將1個(gè)低強(qiáng)度的PuC源直接放置在探測(cè)器罐體內(nèi)部，觸發(fā)方案為Nhit≥2時(shí)觸發(fā)使能。圖7為平均后的中子事例與γ事例的波形(多個(gè)事例累加后歸一化)。其下降沿可通過(guò)快、慢兩個(gè)指數(shù)衰減函數(shù)的線性組合來(lái)擬合，分別對(duì)應(yīng)LAr的單重態(tài)發(fā)光和三重態(tài)發(fā)光，根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)擬合得到的衰減常數(shù)分別為15.9 ns和1.31 μs，與參考文獻(xiàn)[21]相符。

圖7 平均后的中子與γ波形Fig.7 Average neutron and γ pulses normalized to unity amplitude

γ事例與中子事例產(chǎn)生的激發(fā)態(tài)中單重態(tài)與三重態(tài)比例不同，導(dǎo)致探測(cè)器PMT信號(hào)波形上的差異。本文采用常規(guī)的脈沖形狀甄別方法區(qū)分中子事例和γ事例。定義1個(gè)Fprompt參數(shù)(Fprompt=Qprompt/Qtotal，Qprompt為波形峰值前40 ns到峰后60 ns的積分，Qtotal為整個(gè)波形的積分)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到Fprompt-Qtotal的二維分布如圖8所示，虛線上方的區(qū)域?qū)?yīng)中子事例，下方對(duì)應(yīng)γ事例。從分布圖可看出，中子事例的Fprompt接近0.74，而γ事例的Fprompt接近0.27，與參考文獻(xiàn)[22]相符。根據(jù)中子事例正態(tài)分布的3倍標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域，選擇Fprompt>0.61作為甄別閾值來(lái)判別中子事例和γ事例。

為進(jìn)一步評(píng)估電子學(xué)系統(tǒng)的性能，將標(biāo)定測(cè)試中得到的22Na數(shù)據(jù)再次進(jìn)行分析，得到其Fprompt-Qtotal二維分布。分析結(jié)果顯示，F(xiàn)prompt>0.61的事例占比0.737%。根據(jù)DEAP-3600實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，探測(cè)幅度范圍為80～240 pe(光電子)，轉(zhuǎn)換到能量區(qū)域大致相當(dāng)于10.3～30.8 keV。而本文22Na放射源測(cè)試采集到的178 567個(gè)事例中，在該能量區(qū)域內(nèi)的事例數(shù)為0，證明了本文電子學(xué)技術(shù)路線的可行性。

5 結(jié)論

本文介紹了一個(gè)面向暗物質(zhì)直接探測(cè)實(shí)驗(yàn)的t級(jí)原型LAr探測(cè)器的讀出電子學(xué)系統(tǒng)。該系統(tǒng)基于高速、高精度波形數(shù)字化技術(shù)，并采用PXIe高速串行儀器總線架構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了多路光電倍增管信號(hào)的精確同步采集，且能有效應(yīng)對(duì)高速波形數(shù)字化帶來(lái)的海量數(shù)據(jù)。該讀出電子學(xué)系統(tǒng)采用數(shù)字觸發(fā)方案，不需傳統(tǒng)的模擬硬件觸發(fā)子系統(tǒng)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)潔，觸發(fā)算法更靈活。成功開(kāi)展小型探測(cè)器聯(lián)調(diào)測(cè)試后，該讀出電子學(xué)系統(tǒng)下一步將用于中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所的3 t級(jí)原型LAr探測(cè)器的首次運(yùn)行。

與商用插件相比，該系統(tǒng)不僅可滿足t級(jí)原型探測(cè)器的讀出要求，還提供了一個(gè)靈活的、可擴(kuò)展的讀出電子學(xué)解決方案，對(duì)于未來(lái)數(shù)十t乃至百t級(jí)的大規(guī)模暗物質(zhì)直接探測(cè)實(shí)驗(yàn)具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。