汪海

（湘西民族職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 吉首416000）

電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定過程是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行Prony低頻振蕩分析時(shí)，需采集含有振蕩特征的大量信息，故提取能準(zhǔn)確辨識(shí)區(qū)域振蕩模式和本地振蕩模式的振蕩信息尤為重要，通過分析電力系統(tǒng)運(yùn)行方式下的同調(diào)發(fā)電機(jī)信息，可以在采集信息中得到表征振蕩模式較強(qiáng)的少量振蕩曲線，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)主要振蕩特征的快速辨識(shí)目的，本文做了進(jìn)一步的探討，運(yùn)用模糊聚類算法將系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程中存在相似動(dòng)態(tài)行為的發(fā)電機(jī)識(shí)別分群。

1 模糊聚類算法的分析

文獻(xiàn)[1]指出初始分組劃分的不同不影響同調(diào)機(jī)群的識(shí)別結(jié)果，初始隸屬度矩陣的選取對(duì)聚類結(jié)果影響不大，均可以得到正確的分組結(jié)果，且最終矩陣的數(shù)值相差不大。

在本文仿真分析過程中，發(fā)現(xiàn)模糊C 均值聚類的結(jié)果與初始隸屬度矩陣的確定有關(guān)，主要思路為用模糊等價(jià)分組法得到模糊C 均值聚類的初始隸屬度矩陣，然后得到機(jī)組分群結(jié)果，步驟如下：

1.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化[2]

設(shè)原始數(shù)據(jù)矩陣為{x1，x2，…，xn}，其中xi=（xi1，xi2，…，xim），（i=1，2，…，n）。

1.2 建立模糊相似矩陣

目前電力系統(tǒng)規(guī)模較大，選擇合適的標(biāo)定方法對(duì)機(jī)組分群的結(jié)果影響較大，通過大量仿真分析，本文采用相似系數(shù)法中的幾何平均最小法建立模糊相似矩陣。

1.3 聚類

本文基于模糊等價(jià)矩陣聚類法，引入傳遞閉包法，由于得到的模糊矩陣只是一個(gè)模糊相似矩陣，為了分組，將其改造為具有傳遞性的模糊等價(jià)矩陣，用二次法求出矩陣傳遞閉包，從而得到機(jī)組聚類圖。

1.4 確定最佳闕值

本文采用統(tǒng)計(jì)量法加以分析，確定機(jī)組最佳分群，最大的統(tǒng)計(jì)量值對(duì)應(yīng)的分組選為最佳分組。

統(tǒng)計(jì)量為

其中第k 個(gè)特征值的平均值為

2 仿真與分析

采用四機(jī)兩區(qū)域（4 機(jī)11 節(jié)點(diǎn)）系統(tǒng)，仿真數(shù)據(jù)取自文獻(xiàn)[3]，擾動(dòng)為母線8 處1s 發(fā)生三相短路故障，1.2s 切除故障，不采取其它緊急措施，仿真計(jì)算的時(shí)間總長度為10s，采樣步長為100ms。

由于機(jī)組搖擺時(shí)功角曲線之間的相關(guān)程度反映了發(fā)電機(jī)的同調(diào)性，故本文以4 號(hào)發(fā)電機(jī)為參考機(jī)計(jì)算發(fā)電機(jī)相對(duì)功角曲線，分類時(shí)采用了基于模糊等價(jià)傳遞閉包法，用幾何平均最小法進(jìn)行計(jì)算標(biāo)定，4 機(jī)11 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)機(jī)組聚類分組情況如圖1所示。

從圖1 中可以得到分組結(jié)果：

圖1 4 機(jī)11 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)機(jī)組聚類分組

（1）分為2 組同調(diào)機(jī)群時(shí)，發(fā)電機(jī)1、2 為一組，發(fā)電機(jī)3、4為另一組；

（2）分為3 組同調(diào)機(jī)群時(shí)，發(fā)電機(jī)1、2 為一組，發(fā)電機(jī)3 為一組，發(fā)電機(jī)4 為一組；

表1 分組指標(biāo)最優(yōu)結(jié)果

表2 電力系統(tǒng)綜合分析軟件PSASP 特征分析結(jié)果

（3）分為4 組同調(diào)機(jī)群時(shí)，發(fā)電機(jī)1 為一組，發(fā)電機(jī)2 為一組，發(fā)電機(jī)3 為一組，發(fā)電機(jī)4 為一組。

根據(jù)實(shí)際需要確定分組數(shù)，從表1 可知把系統(tǒng)分為2 組統(tǒng)計(jì)量值最大，確定為最優(yōu)結(jié)果，當(dāng)分組數(shù)為2 組時(shí)，選擇1 號(hào)發(fā)電機(jī)與2 號(hào)發(fā)電機(jī)為一組，3 號(hào)發(fā)電機(jī)與4 號(hào)發(fā)電機(jī)為另一組，與電力系統(tǒng)綜合分析軟件PSASP 特征分析結(jié)果表2 一致，即1號(hào)發(fā)電機(jī)與2 號(hào)發(fā)電機(jī)為同一區(qū)域內(nèi)機(jī)組，具有相同的局部模式，3 號(hào)發(fā)電機(jī)與4 號(hào)發(fā)電機(jī)為另一區(qū)域內(nèi)機(jī)組，具有相同的局部模式。

當(dāng)分3 組時(shí)，3 號(hào)發(fā)電機(jī)已從4 號(hào)發(fā)電機(jī)中分離出來了，在Prony 方法辨識(shí)結(jié)果中，觀察到3 號(hào)發(fā)電機(jī)的主導(dǎo)模式為區(qū)域振蕩模式，由此可見，通過選擇3 號(hào)發(fā)電機(jī)的信號(hào)進(jìn)行Prony 分析，可很好地觀測到4 機(jī)11 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的區(qū)域間振蕩模式，采用各同調(diào)機(jī)群內(nèi)部的表征性強(qiáng)的信號(hào)可辨識(shí)局部模式，驗(yàn)證了本文分析結(jié)果的正確性。

3 結(jié)論

本文在分析模糊聚類算法的基礎(chǔ)上，探討了發(fā)電機(jī)組的同調(diào)分組方法，即利用模糊聚類方法識(shí)別出電力系統(tǒng)的同調(diào)機(jī)群信息，可以初步確定辨識(shí)信號(hào)的選取范圍，有利于在線分析振蕩模式，最后通過對(duì)仿真振蕩曲線進(jìn)行分析，驗(yàn)證了該方法的可行性。