林之博，劉媛華

(上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093)

1 引 言

數(shù)據(jù)加密是通訊信息安全中必不可少的環(huán)節(jié).最常用的非對(duì)稱(chēng)加密算法之一RSA算法安全性極高，根據(jù)公鑰或私鑰無(wú)法逆推與之配對(duì)的密鑰序列，使得加密后的密文難以被暴力破解[1,2].但由于RSA等算法復(fù)雜度高，對(duì)于大型文件，難以在短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)加密或解密，故國(guó)際上常用的信息加密標(biāo)準(zhǔn)一般基于非對(duì)稱(chēng)加密算法與對(duì)稱(chēng)加密算法的混合使用[3].

對(duì)稱(chēng)算法是指通信兩端使用相同密鑰進(jìn)行加密解密的算法.常見(jiàn)的對(duì)稱(chēng)算法有DES算法、AES算法等，具有復(fù)雜度不高，加密時(shí)間短，在密鑰未知的情況下難以暴力破解的特性.但DES算法作用長(zhǎng)度短，密鑰安全性在特定情況下容易變?yōu)槿趺荑€或半弱密鑰被破解，且采用的混淆加擴(kuò)散協(xié)議不能對(duì)抗差分和線性密碼分析[3]；而AES加密則存在不能完全隱藏明文模式、加密圖片后可以看到輪廓，且加密后文件大小翻倍的缺點(diǎn)[3].目前國(guó)內(nèi)外進(jìn)行了不少關(guān)于對(duì)稱(chēng)加密算法優(yōu)化的研究，有學(xué)者通過(guò)結(jié)合混沌系統(tǒng)和AES算法來(lái)加強(qiáng)AES算法對(duì)圖像加密的性能[4]，該方案可以顯著增強(qiáng)AES作用于圖片時(shí)像素點(diǎn)輪廓模糊化程度；另有用PIC微控制器通過(guò)Zigbee信道對(duì)圖像加密[5]，改進(jìn)混沌映射隨機(jī)性增強(qiáng)圖像加密的非線性特性；以及使用超混沌映射[6]、雙logistic混沌[7]等對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行加密，在小規(guī)模圖像加密上具有優(yōu)勢(shì)，且已經(jīng)證明任意混沌加密可以有效對(duì)抗差分、線性密碼分析[8-10]，但使用的混沌系統(tǒng)密鑰空間有限[6,8,9]，都低于2256組.上述研究一定程度上都增加了對(duì)稱(chēng)加密復(fù)雜性，對(duì)于大型文件如視頻、可執(zhí)行程序等的加密耗時(shí)較長(zhǎng).

因此，考慮基于混沌系統(tǒng)理論，設(shè)計(jì)一種改進(jìn)的混沌信號(hào)序列與任意文件進(jìn)行疊加的加解密通信方案，用新算法替換原有混合加密中的對(duì)稱(chēng)算法，盡可能實(shí)現(xiàn)占用較少資源與時(shí)間，對(duì)任意格式的文件進(jìn)行混合加密解密，簡(jiǎn)化文件加密解密計(jì)算的流程，使明文信息完全不可見(jiàn)，并保證混沌加密的抗破解能力與抗傳輸干擾失真能力.

2 相關(guān)技術(shù)理論

RSA非對(duì)稱(chēng)加密算法是由Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman于1978年提出，該算法被廣泛應(yīng)用于公開(kāi)密鑰加密與電子商業(yè)中[11].RSA可以同時(shí)被應(yīng)用于加密和數(shù)字簽名，安全性與可靠性很高，被稱(chēng)為地球上最安全的加密算法之一.RSA算法加密原理是對(duì)明文的e次方除以n后求余數(shù)，其中e與n是經(jīng)過(guò)嚴(yán)格計(jì)算后得出的.非對(duì)稱(chēng)加密能產(chǎn)生相互成對(duì)的公鑰和私鑰，記為(e,n)和d，用戶(hù)對(duì)外可以公布(e,n)，使他人獲得(e,n)后，使用(e,n)進(jìn)行數(shù)據(jù)加密[1,11].加密后的數(shù)據(jù)必須使用對(duì)應(yīng)d進(jìn)行解密，否則不能被還原為明文.由于RSA算法計(jì)算產(chǎn)生的密鑰序列位數(shù)可以達(dá)到1024位，因此想要依靠暴力破解算出與公鑰配對(duì)的私鑰將需要消耗數(shù)十萬(wàn)年的時(shí)間.但由于RSA過(guò)于復(fù)雜，常被用于加密較短的信息，不適用于加密大規(guī)模數(shù)據(jù)[11].

混合加密是指，用戶(hù)之間首先交換通過(guò)非對(duì)稱(chēng)算法產(chǎn)生的公鑰(ek,nk)，并保留對(duì)應(yīng)私鑰，且私鑰dk需嚴(yán)格保護(hù)，不得泄露.在數(shù)據(jù)通信之前，用戶(hù)之間通過(guò)對(duì)方公鑰加密一個(gè)對(duì)稱(chēng)的密鑰，并將加密后的對(duì)稱(chēng)密鑰發(fā)送給通信對(duì)象[1,11].通信對(duì)象接受后，使用私鑰解密，獲取對(duì)稱(chēng)密鑰.接下來(lái)，使用任意對(duì)稱(chēng)加密算法對(duì)任意大小的數(shù)據(jù)進(jìn)行加密發(fā)送.該過(guò)程可描述為：

KeyE=KeyeMODn

(1)

Key=KeyEdkMODn

(2)

MessageE=Key(Message)

(3)

Message=Key(MessageE)

(4)

混合加密的優(yōu)點(diǎn)在于：結(jié)合了非對(duì)稱(chēng)與對(duì)稱(chēng)加密算法的優(yōu)勢(shì)，摒棄了二者的缺陷.由于對(duì)稱(chēng)密鑰通常規(guī)模較小，非常適合用RSA進(jìn)行加密，而對(duì)稱(chēng)加密算法適用于加密大型數(shù)據(jù).通過(guò)使用混合加密技術(shù)，不但能在較短時(shí)間完成加密解密，還可以同時(shí)保證密文安全性、可靠性[11].

Rossler方程組是Otto Rossler于1976年發(fā)現(xiàn)和提出的經(jīng)典混沌系統(tǒng)[12]，用微分方程組可表示為:

x′=-(y+z)

(5)

y′=x+ay

(6)

z′=b+z·(x-c)

(7)

其中x′、y′、z′分別為狀態(tài)參量，a、b、c為控制參量.Rossler方程組是簡(jiǎn)單系統(tǒng)，但該系統(tǒng)存在著名的混沌行為，最經(jīng)典的一例分別取a=0.2、b=0.2、c∈[2,4.2]時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生混沌吸引子，分別出現(xiàn)平衡態(tài)、周期2、周期4、周期8、混沌現(xiàn)象[12,13]；且系統(tǒng)相空間中可見(jiàn)平均周期振蕩成分，自相關(guān)函數(shù)幾乎重合[12-14].Rossler混沌在電子通信加密、模擬電路、尤其是圖像復(fù)合加密等領(lǐng)域常有應(yīng)用.

Rossler混沌序列具有很明顯的特異性和模式特征.一般取3個(gè)控制參量作為密鑰設(shè)計(jì)加密算法，參量越長(zhǎng)，密鑰越多.在數(shù)據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)中，Rossler在不同的相空間位置上表現(xiàn)出完全不同的空間形態(tài)，且經(jīng)Anylogic構(gòu)造系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型演算得到如表1所列舉的結(jié)果，可知每一類(lèi)形態(tài)對(duì)應(yīng)的樣本方差都有較大差異.因此Rossler混沌很適合用于產(chǎn)生原始混沌信號(hào)序列.

表1 Rossler混沌系數(shù)與對(duì)應(yīng)形態(tài)舉例Table 1 Examples of Rossler′s chaos coefficient and corresponding forms

3 算法設(shè)計(jì)與應(yīng)用

3.1 改進(jìn)Rossler混沌模型

通過(guò)分析加密結(jié)果中的Rossler序列數(shù)理特征，可以大致確定混沌的形態(tài)和參數(shù)取值的范圍，這很不利于數(shù)據(jù)加密的安全性.因此考慮改進(jìn)原Rossler系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)在保留Rossler混沌空間狀態(tài)轉(zhuǎn)移特性的基礎(chǔ)上，增加混沌信號(hào)序列的混亂度和隨機(jī)性.故基于Rossler方程組改進(jìn)設(shè)計(jì)新的系統(tǒng)模型,見(jiàn)式(8)-式(16)：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

Xsn+1=[Xn-(Yn+Zn)·Δs]·IMODGear

(14)

Ysn+1=[Yn+(Xn+aYn)·Δs]·IMODGear

(15)

Zsn+1={Zn+[b+Zn(Xn-c)]·Δs}·IMODGear

(16)

其中I為信號(hào)放大控制參量，Gear用于調(diào)控序列模式.假設(shè)?e∈{Xsn+1,Ysn+1,Zsn+1}有Signal=e×I，當(dāng)?I1,I2，且lgI1>lgI2時(shí)，根據(jù)Rossler混沌信號(hào)特性可知在I1和I2放大下式(17)一定成立：

(17)

即I1處理后的信號(hào)一定比I2處理后的信號(hào)具有更高的混亂程度.取狀態(tài)參量x、y、z與控制參量a、b、c作為加密密鑰矩陣組分.特別地，簡(jiǎn)稱(chēng)系統(tǒng)產(chǎn)生的3個(gè)新混沌序列式(14)-式(16)，在空間中展現(xiàn)出的立體形態(tài)為“異變混沌堆”.

3.2 環(huán)鏈序列置換子算法

結(jié)合異變混沌堆，針對(duì)文獻(xiàn)[8]中的二進(jìn)制明文循環(huán)移位加密算法進(jìn)行變形和泛化，設(shè)計(jì)一套多維度數(shù)據(jù)加解密子算法.新算法可指定循環(huán)置換范圍且具備普適性，具有較高運(yùn)算速度和較低的空間占用.使用新算法優(yōu)化原算法只適用于一維明文加密、無(wú)法直接應(yīng)用于多維數(shù)據(jù)加密的局限性，并擴(kuò)大系統(tǒng)的服務(wù)面以支持多國(guó)文字、圖像和任意數(shù)據(jù)流的加密.

首先，構(gòu)造一種元素連續(xù)的環(huán)鏈?zhǔn)綌?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 環(huán)鏈序列結(jié)構(gòu)Fig.1 Sequence structure of circle chain

存在指定的起點(diǎn)Start和終點(diǎn)End，起點(diǎn)與終點(diǎn)相連，構(gòu)成環(huán)鏈，使得終點(diǎn)后移一位得到起點(diǎn).設(shè)Om為原數(shù)據(jù)，Cm為加密后數(shù)據(jù)，em為混沌序列中m位上的信號(hào).設(shè)計(jì)環(huán)鏈序列置換子算法.可推導(dǎo)出環(huán)鏈序列置換法則,見(jiàn)式(18)、式(19)：

(18)

(19)

對(duì)于文字加密解密過(guò)程，將Gear置為100.先將明文轉(zhuǎn)換為Unicode編碼以擴(kuò)大文字加密的范圍.設(shè)em為選定混沌軸序列中m位上的信號(hào)，Om為對(duì)應(yīng)明文Unicode序列m位上的字符ASCII碼,構(gòu)造一個(gè)有效ASCII碼環(huán)鏈序列起點(diǎn)為32，終點(diǎn)為126，使用式(18)、式(19)計(jì)算字符疊加和解調(diào)信號(hào)結(jié)果.

對(duì)于圖片加密解密過(guò)程，將Gear置為1000.獲取圖片中像素點(diǎn)，并計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)的RGB值，視RGB數(shù)據(jù)為三維數(shù)據(jù)，取值范圍為[0,255].將3個(gè)混沌序列軸X、Y、Z的信號(hào)序列分別疊加到R、G、B上，再寫(xiě)回到圖片中.使用式(18)、式(19)計(jì)算疊加和解調(diào)信號(hào)后的RGB值，可得加解密后的圖片.

對(duì)于任意文件的加密解密，將Gear置為1000.原理與文本加密類(lèi)似，根據(jù)文件讀取的字節(jié)流每次產(chǎn)生1024位的混沌堆序列，并將讀取到的文件字節(jié)流和若干組序列分別組成矩陣，見(jiàn)式(20)、式(21)：

(20)

(21)

則對(duì)文件的加密解密過(guò)程可看作對(duì)Bytefile和Efile同一行列上的元素作為式(18)、式(19)所示的運(yùn)算，其中每一個(gè)字節(jié)轉(zhuǎn)換為int型取值范圍為[-128,127].

對(duì)文字、圖像進(jìn)行加密與解密信號(hào)疊加和解調(diào)算法分別如算法1、算法2所示.

算法1.

輸入：密鑰序列K，文字、圖像或文件數(shù)據(jù)

輸出：加密后文字、圖像或文件

1.初始化數(shù)據(jù)讀寫(xiě)器FR、FW,數(shù)組E與指針P;定義K(n,m)為密鑰 K產(chǎn)生的n到m位的序列

2.WHILEFR?DataDO

3.E←K(0+1024×P，1024+1024×P)

4.FOReachOinFRDO

5.C[O]←C(O,E[O])//基于公式(18)

6.ENDFOR

7.FW←C

8.P←P+1

9.FR←Data[0+1024×P，1024+1024×P]

10.ENDWHILE

11.關(guān)閉讀寫(xiě)器

算法 2.

輸入：密鑰序列K，待解密文字、圖像或文件數(shù)據(jù)

輸出：解密后文字、圖像或文件

1.初始化數(shù)據(jù)讀寫(xiě)器FR、FW,數(shù)組E與指針P;定義K(n,m)為密鑰 K產(chǎn)生的n到m位的序列

2.WHILEFR?CryptoDO

3.E←K(0+1024×P，1024+1024×P)

4.FOReachCinFRDO

5.O[C]←O(C,E[C])//基于公式(19)

6.ENDFOR

7.FW←O

8.P←P+1

9.FR←Crypto[0+1024×P，1024+1024×P]

10.ENDWHILE

11.關(guān)閉讀寫(xiě)器

3.3 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

綜合3.2設(shè)計(jì)的算法與異變混沌堆模型，設(shè)計(jì)加解密軟件系統(tǒng).軟件遵從混合加密協(xié)議，每一對(duì)用戶(hù)首先需通過(guò)RSA算法建立加密通訊，再通過(guò)RSA約定混沌堆通信“頻道”，經(jīng)混沌堆“頻道”加密通信內(nèi)容，包括任意文件和文字.具體流程如圖2所示.

圖2 混沌堆通信加密軟件操作流程Fig.2 Operation flow of chaotic stackcommunication encryption software

基于上述算法和方案，在java中編程實(shí)現(xiàn)軟件系統(tǒng)，系統(tǒng)產(chǎn)生的原混沌與對(duì)應(yīng)異變混沌堆空間圖像舉例如圖3所示.圖像的加密解密若使用Java ImageIO.write()函數(shù)保存為JPG可因壓縮缺陷造成失真，因此加密與解密文件都保存為bmp格式，可避免失真，保證加解密件絕對(duì)完整.改進(jìn)的混沌模型保留了原混沌的狀態(tài)轉(zhuǎn)移特性，在空間中構(gòu)成了4個(gè)連接在一起的異變混沌堆，系統(tǒng)在4個(gè)堆軌道之間無(wú)序游走，產(chǎn)生加解密需要的異變混沌信號(hào).

4 系統(tǒng)仿真與測(cè)試分析

4.1 密鑰空間與性能

理論上講，當(dāng)信號(hào)放大參量I取最大值1016時(shí)，參數(shù)a最多有4×1015個(gè)取值，參數(shù)b、c在相似相態(tài)域中最多有1018個(gè)取值.若將所有相態(tài)納入計(jì)算，3個(gè)參數(shù)將可以形成超過(guò)4×1087組完全不同的頻道.這將是一個(gè)相當(dāng)巨大的有效對(duì)稱(chēng)密鑰空間，遠(yuǎn)高于文獻(xiàn)[6，8，9]中實(shí)現(xiàn)的密鑰數(shù)量(2256組)，甚至遠(yuǎn)超估算得到的宇宙粒子數(shù)量總和(1080).安全系數(shù)很高，依靠暴力破解沒(méi)有可能成功.

此外，相同硬件配置與win10操作系統(tǒng)環(huán)境下使用異變混沌堆算法對(duì)1.52Gb的視頻文件進(jìn)行加密時(shí)長(zhǎng)測(cè)試，用時(shí)319931ms，且加密后文件大小不變；測(cè)試AES加密同一文件用時(shí)約為373464ms，且文件長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，還原文件時(shí)長(zhǎng)同樣翻倍.計(jì)算可得異變混沌堆算法每1000ms可加密4.75Mb數(shù)據(jù)，而AES算法每1000ms可加密4.07Mb數(shù)據(jù).由于異變混沌堆算法與AES時(shí)間復(fù)雜度都是正線性增加的，故異變混沌堆算法比AES算法的加密速度要略微快，且空間利用優(yōu)于AES算法.

圖3 異變混沌堆空間舉例示意圖Fig.3 3D view of rosslermutatedchaotic stack example

4.2 序列無(wú)序性與密鑰敏感度檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證異變混沌堆產(chǎn)生信號(hào)序列具有較強(qiáng)的無(wú)序性，并證明通過(guò)該算法加密得到的密文序列對(duì)頻道的微調(diào)精度極為敏感，需進(jìn)行微調(diào)鄰近密鑰時(shí)的序列分析實(shí)驗(yàn).首先使用Anylogic進(jìn)行測(cè)試[15]，根據(jù)設(shè)計(jì)的模型搭建一個(gè)Rossler異變混沌堆系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型用于仿真統(tǒng)計(jì)分析.為比較微調(diào)相鄰混沌堆序列之間的數(shù)值相似度，可計(jì)算序列上的曼哈頓距離進(jìn)行比較.對(duì)于任意兩個(gè)序列Sq1、Sq2，有平均曼哈頓距離

(22)

推廣到m個(gè)序列進(jìn)行組合計(jì)算，可得出平均曼哈頓距離矩陣：

(23)

進(jìn)一步可計(jì)算得出同一相態(tài)軸上的總體平均曼哈頓距離：

(24)

(25)

此外，為評(píng)估微調(diào)相鄰頻道異變混沌堆序列的形態(tài)相似程度，可計(jì)算序列相態(tài)差異度：

(26)

(27)

(28)

對(duì)兩個(gè)完全相同的序列，有曼哈頓距離與相態(tài)差異度等于0，故曼哈頓距離、值方差和相態(tài)差異度越偏離0，序列差異越大.基于此可評(píng)估序列相似與差異水平.考慮Anylogic軟件允許設(shè)置的參量最大不超過(guò)int類(lèi)型上限，故暫時(shí)設(shè)置異變混沌堆系統(tǒng)信號(hào)放大參量I為107.任選多種混沌相態(tài)，在Anylogic中仿真，可計(jì)算得到表2所示不同相態(tài)下異變混沌堆產(chǎn)生序列的均值與方差；對(duì)銅號(hào)型一組的樣本分布統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖4所示.

表2 異變混沌堆各型態(tài)下三軸均值與方差Table 2 Mean and variance of triaxial in various types of mutatedchaotic stack

圖4 混沌序列樣本分布概率統(tǒng)計(jì)結(jié)果舉例Fig.4 Statistical result example of sample distribution probability of chaotic sequences

表3 10位異變混沌堆序列樣本Table 3 Sample of 10 locationsmutated chaotic stacksequence

由表2數(shù)據(jù)可知任意形態(tài)的原混沌經(jīng)異變后的三軸序列方差都分別穩(wěn)定在57、57、28附近，原混沌序列在不同相態(tài)下的方差表現(xiàn)出顯著差異，而經(jīng)過(guò)改進(jìn)的異變混沌堆在不同相態(tài)下展現(xiàn)出平滑的平均值和方差.圖4中第1行為原混沌三軸數(shù)據(jù)點(diǎn)分布情況，第2行則為對(duì)應(yīng)異變混沌序列三軸點(diǎn)值分布.仿真實(shí)驗(yàn)中所有分布統(tǒng)計(jì)結(jié)都與圖4中相似，不同相態(tài)的原混沌樣本點(diǎn)值統(tǒng)計(jì)展現(xiàn)出明顯特異性，而混沌堆的統(tǒng)計(jì)結(jié)果差異并不明顯.

綜上，異變混沌堆相較于原混沌模型具有更強(qiáng)的序列無(wú)序性和抗模式識(shí)別能力.由式(17)可推知，若設(shè)置參量I階數(shù)高于7(例如最高取16)，則獲得的異變混沌堆序列無(wú)序度將更高，加密效果更好.

設(shè)異變混沌堆信號(hào)擴(kuò)大參量I階數(shù)為Rossler混沌值最高位數(shù)16，進(jìn)行多個(gè)異變混沌堆序列的相似度分析實(shí)驗(yàn).測(cè)試在默認(rèn)混沌系統(tǒng)(a=0.2，b=0.2，c=4.6，x=y=z=0.1)上、以及分別對(duì)3個(gè)控制參微調(diào)億分之一精度的三軸加密序列相似度，并觀察加密效果.每個(gè)軸需測(cè)試4種相態(tài)，共生成12組序列.導(dǎo)出相同情況下三軸上分別產(chǎn)生的10位異變混沌堆序列如表3所示.

對(duì)表3各軸序列使用式(22)-式(28)，計(jì)算可得序列相似度評(píng)價(jià)如表4所示：

表4 序列相似度評(píng)價(jià)Table 4 Sequence similarity evaluation

由表4結(jié)果可知，異變混沌堆算法在精度為億分之一的微調(diào)下產(chǎn)生的樣本序列兩兩之間具有遠(yuǎn)大于0的曼哈頓距離與相態(tài)差異度，序列間無(wú)序度較高.

綜上，該加密方案對(duì)密鑰的細(xì)微變化具有極強(qiáng)的敏感度，能夠?qū)崿F(xiàn)精度為億分之一情況下的相鄰密鑰加密所得完全不同.由混沌系統(tǒng)對(duì)初始條件的敏感性可知：當(dāng)兩組密鑰的數(shù)值距離更大時(shí)，也可保證密鑰產(chǎn)生的混沌序列差異巨大.

4.3 信息熵

為驗(yàn)證異變混沌堆加密所得密件數(shù)據(jù)具有較高的隨機(jī)分布特性和無(wú)序性，需計(jì)算信息熵H(m),m為信息源即明文或密文數(shù)據(jù).根據(jù)信息熵的大小可以評(píng)估數(shù)據(jù)置亂效果是否均勻并比較密文與原文的相似程度.計(jì)算方式如式(29)所示：

(29)

此處選取了4張不同像素的Jpg圖像，分別計(jì)算加密前后的信息熵以客觀體現(xiàn)加密效果.一般情況認(rèn)為一張圖像的信息熵越接近于8，時(shí)，該圖像的灰度分布越符合加密要求的效果，置亂像素點(diǎn)越均勻.此時(shí)圖片可以很好地隱藏需要遮蓋的重要信息.按式(29)計(jì)算得結(jié)果如表5所示：

表5 信息熵測(cè)試結(jié)果Table 5 Test results of information entropy

根據(jù)表5中結(jié)果可知圖像經(jīng)過(guò)加密后信息熵顯著逼近最優(yōu)信息熵，圖像數(shù)據(jù)置亂效果較為均勻；以測(cè)試序號(hào)4為例，實(shí)際加密前后后密件效果如圖5所示，證實(shí)密件難以分析出任何有用信息.

4.4 對(duì)噪聲干擾的魯棒性

圖5 原件與密件實(shí)際效果對(duì)比Fig.5 Comparison of the actual effect between the original and the secret

由文獻(xiàn)[6，8，9]可知從簡(jiǎn)單的Logistic到復(fù)雜的二維Sine-Tent等混沌類(lèi)加密算法已被證明普遍具有良好的抗差分、線性密碼分析攻擊的能力[6,8,9]，故此處不再重復(fù)驗(yàn)證.但需要檢驗(yàn)系統(tǒng)加密后的密件在傳輸中遭受噪聲失真攻擊后的魯棒特性.為直觀展現(xiàn)抗噪聲干擾效果，考慮選擇圖片加解密進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析.通過(guò)PS向測(cè)試密件中分別添加20%、30%、40%、50%的噪聲干擾，使密件中數(shù)據(jù)被覆蓋而丟失.添加的噪聲符合高斯分布.對(duì)3個(gè)干擾后密件解密效果如圖6所示.

若要更好的量化比較噪聲干擾下算法的魯棒性，可定義并計(jì)算圖6中3個(gè)解密件與原圖間的差異度，如式(30)所示：

(30)

其中k∈[0，W·H-1]，P1,P2分別表示進(jìn)行比較的兩張圖片，p1,k、p2,k表示兩張圖片在第k位上的像素值；W、H分別表示圖像的寬、高，Pixel是最大像素值，取值為16777216.計(jì)算可得表6所示結(jié)果.

由表6數(shù)據(jù)可知在噪聲干擾達(dá)到50%時(shí)，解密件圖像仍然能保證差異度低于30%，圖像中的關(guān)鍵信息大致能被傳遞識(shí)別，受干擾的解密件與原件之間特征相似度可達(dá)到70%以上，故算法在噪聲干擾或傳輸失真情景下的魯棒性良好.結(jié)合圖6中噪聲干擾密件解密的實(shí)際效果，可證實(shí)異變混沌堆加密解密算法具有一定抗噪聲干擾能力.

圖6 密件噪聲干擾遞增下解密件效果Fig.6 Effect of decryption under increasing noise interference

表6 解密件與原件差異度Table 6 Difference between the decryption and the original

5 結(jié) 論

通過(guò)在java中實(shí)現(xiàn)“異變混沌堆”加解密算法、結(jié)合RSA非對(duì)稱(chēng)加密算法開(kāi)發(fā)了一套混合加解密系統(tǒng).該系統(tǒng)能形成超大密鑰空間，具備導(dǎo)入聯(lián)系人公鑰和頻道配置信息密文、抄送加密后頻道配置信息的混合加密功能，并可以按照要求進(jìn)行任意大小文件、圖像、文本的加密解密，具有普適性.

性能實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明異變混沌堆加密算法效率略高于AES算法，所得的圖像和文件密件與原件大小比例為1∶1，不但能夠顯著節(jié)省空間，在還原文件時(shí)還能比AES用時(shí)更少；由于異變混沌堆加密過(guò)程使用了分段計(jì)算混沌堆序列并釋放資源的編程方式，故內(nèi)存占用率能夠顯著降低.

經(jīng)過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)，對(duì)不同相態(tài)下樣本點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、億分之一精度微調(diào)密鑰時(shí)異變混沌堆序列相似度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，證明了基于Rossler方程組改進(jìn)設(shè)計(jì)的異變混沌堆算法能有效掩蓋圖像、文件、文字明文中的關(guān)鍵信息；且精度在億分之一微調(diào)下用相鄰密鑰加密得到的密文差異極大，密鑰高度敏感.經(jīng)過(guò)信息熵監(jiān)測(cè)與仿真噪聲干擾解密測(cè)試，驗(yàn)證了該系統(tǒng)能產(chǎn)生符合要求的高度無(wú)序信號(hào)，并且在50%噪聲覆蓋下仍然能保留70%以上的關(guān)鍵信息，具有良好的魯棒性.