蘇煥程，王慧娟，張 君，吳春燕

（中國(guó)航天科工集團(tuán)8511 研究所，江蘇 南京210007）

0 引言

雷達(dá)偵察告警設(shè)備的作用是截獲一定頻域和空域范圍內(nèi)的雷達(dá)信號(hào)并確定其參數(shù)特征。信號(hào)分選是雷達(dá)偵察告警設(shè)備的重要組成部分之一,信號(hào)分選的正確與否直接關(guān)系到雷達(dá)偵察告警設(shè)備的性能指標(biāo)。從目前的信號(hào)分選技術(shù)來(lái)看，一般將信號(hào)分選算法分為2 級(jí)處理, 首先是根據(jù)到達(dá)方向(DOA)、載頻(RF)等參數(shù)對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行預(yù)分選,再利用脈沖重復(fù)間隔(PRI)對(duì)信號(hào)做進(jìn)一步的分選[1]。

傳統(tǒng)PRI 分選算法的處理流程可分為PRI 估計(jì)和脈沖序列抽取2 部分[2]，即先通過(guò)PRI 估計(jì)得到一個(gè)可能的雷達(dá)信號(hào)PRI，再以該可能的PRI 為參考對(duì)脈沖序列進(jìn)行抽取，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)信號(hào)的準(zhǔn)確分選。如果不能準(zhǔn)確地估計(jì)出真實(shí)的PRI，則必然會(huì)導(dǎo)致后續(xù)的脈沖序列抽取出現(xiàn)抽取錯(cuò)誤、抽取不徹底以及脈沖斷裂[3-4]等問(wèn)題，最終導(dǎo)致信號(hào)分選失敗、雷達(dá)信號(hào)參數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確以及增批嚴(yán)重等。

雷達(dá)偵察告警設(shè)備在接收雷達(dá)信號(hào)時(shí)可能會(huì)發(fā)生脈沖丟失，使得信號(hào)分選時(shí)得到錯(cuò)誤的PRI 的諧波值，導(dǎo)致PRI 估計(jì)錯(cuò)誤。并且隨著信號(hào)環(huán)境的日益復(fù)雜，脈沖丟失率不斷增加，使得PRI 諧波的現(xiàn)象日益嚴(yán)重。可以說(shuō)，PRI 諧波已經(jīng)是一個(gè)嚴(yán)重影響信號(hào)分選正確率的問(wèn)題。

針對(duì)當(dāng)前雷達(dá)偵察告警設(shè)備信號(hào)分選過(guò)程受PRI諧波現(xiàn)象影響嚴(yán)重、導(dǎo)致PRI 估計(jì)錯(cuò)誤的問(wèn)題，本文提出了一種基于最小正整數(shù)法的諧波抑制方法，可以有效地減少PRI 諧波現(xiàn)象并提高分選正確率。本文提出的算法適用于重頻固定、重頻參差以及重頻組變等重復(fù)周期變化相對(duì)固定的雷達(dá)信號(hào)。

1 PRI 諧波問(wèn)題

在多信號(hào)環(huán)境中，由于脈沖同時(shí)到達(dá)的概率大幅增加，某些類型的接收機(jī)（如瞬時(shí)測(cè)頻接收機(jī)、晶體視頻接收機(jī)等）無(wú)法對(duì)重疊脈沖進(jìn)行編碼，最終會(huì)導(dǎo)致重疊脈沖的丟失。

傳統(tǒng)的信號(hào)分選算法，例如序列搜索法、直方圖法、聚類法都是以計(jì)算接收脈沖序列的自相關(guān)函數(shù)為基礎(chǔ)，而周期信號(hào)的相關(guān)函數(shù)仍是周期函數(shù)，故很容易將PRI 的諧波作為真實(shí)PRI，導(dǎo)致給出錯(cuò)誤的PRI估計(jì)值，影響信號(hào)分選的效果[5]。

圖1給出了由于雷達(dá)脈沖丟失造成分選出三倍諧波信號(hào)的示意圖，圖中四個(gè)脈沖序列分別表示雷達(dá)發(fā)射的脈沖序列、接收機(jī)截獲的脈沖序列、分選出的三倍PRI 諧波序列以及抽取后的剩余脈沖序列。

圖1 PRI 諧波示意圖

針對(duì)PRI 諧波的問(wèn)題，一些已有的文獻(xiàn)也提出了相應(yīng)的解決措施，主要包括子諧波檢驗(yàn)法、最大公約數(shù)法[6]以及PRI 變換法等。下面對(duì)以上各個(gè)解決措施進(jìn)行簡(jiǎn)述和有效性分析。

1）子諧波檢驗(yàn)法：子諧波檢驗(yàn)法的理論基礎(chǔ)是真實(shí)PRI 和PRI 諧波之間存在整數(shù)倍關(guān)系。子諧波檢驗(yàn)法要用于直方圖法以及PRI 聚類法，在統(tǒng)計(jì)出個(gè)數(shù)最多的PRI 后，選擇個(gè)數(shù)次多的幾個(gè)PRI 分別與該P(yáng)RI比較，檢驗(yàn)是否存在整數(shù)倍關(guān)系，從而判斷個(gè)數(shù)最多的PRI 是否為真實(shí)PRI 的諧波。但是子諧波檢驗(yàn)法存在明顯的缺陷：在脈沖丟失率較高的復(fù)雜信號(hào)環(huán)境下，分選算法有可能統(tǒng)計(jì)得到的個(gè)數(shù)最多的幾個(gè)PRI都是真實(shí)PRI 的高次諧波，而PRI 諧波之間可能并不存在著直接的整數(shù)倍關(guān)系，導(dǎo)致對(duì)PRI 諧波的檢測(cè)和抑制失敗，如圖2 所示。

圖2 諧波較高的直方圖

在圖2 的直方圖統(tǒng)計(jì)示意圖中，由于脈沖丟失率較高，真實(shí)PRI 的統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)較低，而3 倍PRI 諧波的統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)最多，如果采用子諧波檢驗(yàn)法，則統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)次多的幾個(gè)PRI 諧波與3 倍PRI 諧波都不是整數(shù)倍的關(guān)系，導(dǎo)致子諧波檢驗(yàn)法失敗。

子諧波檢驗(yàn)法的另外一個(gè)缺陷在于只能用于判斷統(tǒng)計(jì)得到的PRI 是否屬于諧波信號(hào)，而無(wú)法通過(guò)諧波信號(hào)推斷出真實(shí)的PRI。

2）最大公約數(shù)法：文獻(xiàn)[6]提出了一種基于最大公約數(shù)法的PRI 諧波抑制方法。該方法是對(duì)子諧波檢驗(yàn)法的一種改進(jìn)，它通過(guò)對(duì)個(gè)數(shù)最多的PRI 和某個(gè)次多的PRI 求解最大公約數(shù)，從而判斷個(gè)數(shù)最多的PRI 是否可能是諧波，通過(guò)該方法還有可能同時(shí)得到真實(shí)PRI。如圖2 所示，對(duì)統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)最多的3 倍PRI 以及次多的4 倍PRI 求最大公約數(shù)，即可得到脈沖序列真實(shí)的PRI。最大公約數(shù)法的主要缺陷在于：在實(shí)際工程應(yīng)用中，由于測(cè)量誤差以及量化誤差等各種因素，得到的PRI 數(shù)值可能存在一定的誤差，導(dǎo)致無(wú)法計(jì)算出真實(shí)的最大公約數(shù)。例如在圖2 中，假定真實(shí)PRI 是100 μs，則3 倍PRI 和4 倍PRI 分別為300 μs 和400 μs，很容易得到最大公約數(shù)100 μs，但是考慮到測(cè)量誤差得 到 的3 倍PRI 和4 倍PRI 實(shí) 際 分 別 為302 μs 和399 μs，則無(wú)法計(jì)算出真實(shí)的公約數(shù)。雖然文獻(xiàn)[6]也針對(duì)測(cè)量誤差的問(wèn)題給出在計(jì)算最大公約數(shù)考慮一定容差的建議，但在誤差范圍較大時(shí)會(huì)導(dǎo)致較大的計(jì)算量，并且會(huì)計(jì)算出錯(cuò)誤的最大公約數(shù)，反而誤導(dǎo)了后續(xù)的脈沖提取工作。

3）PRI 變換法：PRI 變換法通過(guò)引入相位因子，在變換譜中幾乎完全抑制了諧波，具有較好的效果。但是PRI 變換法需要占用大量的計(jì)算資源，在當(dāng)前信號(hào)環(huán)境日益復(fù)雜的情況下，雷達(dá)偵察告警設(shè)備通常都需要在很短的時(shí)間內(nèi)處理完大量的脈沖信號(hào)，及時(shí)給出相應(yīng)的告警信號(hào)，顯然PRI 變換法在諧波抑制方面的代價(jià)太高，并不適用于實(shí)際工程應(yīng)用。

綜上所述，現(xiàn)有的幾種PRI 諧波抑制方法主要存在的問(wèn)題是不能同時(shí)兼顧較好的諧波抑制效果以及實(shí)用的工程應(yīng)用價(jià)值。

2 本文算法

2.1 最小正整數(shù)法

本節(jié)給出一種基于最小正整數(shù)的最大公約數(shù)求解方法：對(duì)于一組正整數(shù)A1，A2，…，AN，求解該組數(shù)帶容差的最大公約數(shù)的主要流程如下：

step1：將計(jì)數(shù)器K 置0 并設(shè)定門限M 和L；

step2：分別用正整數(shù)A2，A3，…，AN 除以A1，得到商C2，C3，…，CN；

step3：將K 的數(shù)值加一，如果K 大于門限M 則結(jié)束求解流程，如果K 等于A1 則將K 再加一；

step4：將step2 計(jì)算得到的C2，C3，…，CN 分別乘以K，得到乘積KC2，KC3，…，KCN；

step5：確定與KC2，KC3，…，KCN 最接近的正整數(shù)KK2，KK3，…，KKN；

step6：分 別 計(jì) 算KC2 和KK2，KC3 和KK3，…，KCN 和KKN 的絕對(duì)差值KD2，KD3，…，KKN；

step7：如果KD2、KD3、…、KKN 同時(shí)小于門限L，則用A1 除以K 得到G，否則回到step3；

step8：輸出最大公約數(shù)G。

本算法不同于傳統(tǒng)最大公約數(shù)求解算法的主要特點(diǎn)是：可以適應(yīng)數(shù)據(jù)存在一定的測(cè)量誤差，并且可以支持一組數(shù)同時(shí)開(kāi)展求解計(jì)算。

算法中的門限M 可根據(jù)計(jì)算量進(jìn)行設(shè)置，但是應(yīng)當(dāng)小于A1。門限L 應(yīng)當(dāng)根據(jù)檢測(cè)的正確率和虛警率需要進(jìn)行折中處理，通常在測(cè)量誤差較小的條件下，可以將門限L 設(shè)置的較低些。

在本處理流程中，應(yīng)盡可能使A1 的數(shù)值較為準(zhǔn)確，以確保求解最大公約數(shù)的誤差最小。

2.2 改進(jìn)的最小正整數(shù)法

基于最小正整數(shù)的最大公約數(shù)求解方法能夠在一定容差范圍內(nèi)同時(shí)求解出一組數(shù)的最大公約數(shù)。但是如果參與計(jì)算的該組數(shù)中存在野值，則上述求解方法就無(wú)法實(shí)現(xiàn)收斂（即滿足step7 的條件）。

下面給出一種改進(jìn)的基于最小正整數(shù)的最大公約數(shù)求解方法，主要流程如下：

step1：將計(jì)數(shù)器K 置0，設(shè)定門限M、L 和H 的初值，以及A2，A3，…，AN 對(duì)應(yīng)的權(quán)值Q2，Q3，…，QN的數(shù)值；

step2：分別用正整數(shù)A2，A3，…，AN 除以A1，得到商C2，C3，…，CN；

step3：將K 的數(shù)值加一，如果K 大于門限M 則結(jié)束求解流程，如果K 等于A1 則將K 再加一；

step4：將step2 計(jì)算得到的C2，C3，…，CN 分別乘以K，得到乘積KC2，KC3，…，KCN；

step5：確定與KC2，KC3，…，KCN 最接近的正整數(shù)KK2，KK3，…，KKN；

step6：分 別 計(jì) 算KC2 和KK2，KC3 和KK3，…，KCN 和KKN 的絕對(duì)差值KD2，KD3，…，KKN；

step7：如果KD2，KD3，…，KKN 同時(shí)小于門限L，則用A1 除以K 得到G，輸出最大公約數(shù)G，并結(jié)束本求解流程；

step8：在KD2，KD3，…，KKN 搜索小于門限L 差值項(xiàng)，將對(duì)應(yīng)的Ai 的權(quán)值Qi 相加，如果權(quán)值之和大于H，則用A1 除以K 得到G，輸出最大公約數(shù)G，并結(jié)束本求解流程。

改進(jìn)的求解算法不再嚴(yán)格要求Q 為組內(nèi)所有數(shù)的公約數(shù)，從而適應(yīng)存在野值的情況，通過(guò)增加權(quán)值這一參數(shù)增加求解的正確性。

2.3 諧波抑制方法

在上節(jié)給出的改進(jìn)的最大公約數(shù)求解的基礎(chǔ)上，結(jié)合經(jīng)典的直方圖法給出基于最小正整數(shù)法的諧波抑制方法，具體流程如下：

step1：采用直方圖法對(duì)輸入的脈沖序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，取高度最高（即脈沖間隔數(shù)最多）的前N 個(gè)直方形，其對(duì)應(yīng)的PRI 數(shù)值以及脈沖間隔數(shù)分別為P1，P2，…，PN 和H1，H2，…，HN。

step2：將P1，P2，…，PN 分別賦值給A1，A2，…，AN；H2，H3，…，HN 分別賦值給Q2，Q3，…，QN 作為改進(jìn)的最大公約數(shù)求解算法的輸入。

step3：執(zhí)行改進(jìn)的最大公約數(shù)求解算法。

step4：如果求解成功則將得到最大公約數(shù)G 作為參考PRI 進(jìn)行下一步的脈沖抽取，否則以P1 作為參考PRI 進(jìn)行下一步的脈沖抽取。

在本算法處理流程中，P1 對(duì)應(yīng)最高直方形的脈沖間隔，其樣本數(shù)最多，也使得計(jì)算得到的脈沖間隔數(shù)值相對(duì)較為準(zhǔn)確，符合本算法流程的特點(diǎn)。

采用基于最小正整數(shù)法進(jìn)行諧波抑制并沒(méi)有改變傳統(tǒng)的信號(hào)分選算法的主要處理流程，而是在進(jìn)行脈沖抽取前對(duì)可能的PRI 進(jìn)行諧波檢測(cè)，以盡可能地抑制諧波信號(hào)。在工程實(shí)現(xiàn)上，該方法可以同時(shí)對(duì)一組PRI 進(jìn)行檢測(cè)，提高諧波檢測(cè)的運(yùn)算效率。

3 仿真驗(yàn)證結(jié)果

下面對(duì)本文提出諧波抑制方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

仿真信號(hào)源為一部PRI 固定為111 μs 的雷達(dá)信號(hào)，對(duì)接收到的脈沖設(shè)置50%的隨機(jī)丟失率，并添加30%的PRI 固定為187 μs 和511 μs 的干擾脈沖。

采用直方圖法對(duì)接收的脈沖序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，取高度最高的前6 個(gè)直方形，結(jié)果如表1 所示。

表1 仿真結(jié)果1

將參數(shù)A1，A2，…，A6 分別設(shè)置為332、443、557、187、511 和775，Q1，Q2，…，Q6 分別設(shè)置為28、15、13、10、7 和5，門限M、L 和H 分別設(shè)置為10、0.1 和14（Q1的1/2）。

執(zhí)行2.2 節(jié)給出的基于最小正整數(shù)的最大公約數(shù)求解方法，結(jié)果如表2 所示。

從表2 可以看出，當(dāng)K=3 時(shí)，A2、A3 和A6 計(jì)算得到的KC 分別為4.00、5.03 和7.00，與最接近的正整數(shù)4、5 和7 的差值均小于0.1，計(jì)算A2、A3 和A6 對(duì)應(yīng)權(quán)值Q 2、Q 3 和Q6 之和為33，大于14。

表2 仿真結(jié)果2

根據(jù)2.2 節(jié)算法流程，計(jì)算A1/K ，其中A1=332，K=110，計(jì)算可得最大公約數(shù)110，并以110 μs 作為可能的PRI 開(kāi)展后續(xù)的脈沖抽取工作。

從仿真結(jié)果可知，如果未進(jìn)行諧波抑制，則正常的分選流程將會(huì)以脈沖間隔數(shù)最多的332 μs 作為可能的PRI 開(kāi)展后續(xù)的脈沖抽取工作，很有可能導(dǎo)致分選出PRI 為332 μs 的虛假輻射信號(hào)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于最小正整數(shù)法的諧波抑制方法，該方法通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)的信號(hào)分選算法估計(jì)得到的可能的PRI 進(jìn)行諧波分析，可以對(duì)真實(shí)PRI 的諧波進(jìn)行有效的抑制，提高信號(hào)分選的正確率。該方法可以適應(yīng)一定的PRI 測(cè)量誤差，并支持對(duì)多個(gè)PRI 同時(shí)計(jì)算，具有較為實(shí)用的工程應(yīng)用價(jià)值。