李志興

【摘要】本文從對(duì)數(shù)學(xué)模型思維的解讀出發(fā)，提出了對(duì)于中小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型思維的教育和培養(yǎng)方法，即創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的課堂教學(xué)環(huán)境，激發(fā)中小學(xué)生的建模興趣;引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行積極的思考，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型的思維;組織和開(kāi)展大量的數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)對(duì)于數(shù)學(xué)的建模意識(shí)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)模型;整合戰(zhàn)略

前言

數(shù)學(xué)對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生良好的辯證思維、邏輯思維等綜合素質(zhì)起到非常重要的作用。數(shù)學(xué)建模法作為一種全新的綜合性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)手段，主要是引導(dǎo)廣大小學(xué)生積極地進(jìn)行對(duì)數(shù)學(xué)的探究，以積極地獲取和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于激發(fā)和培養(yǎng)他們良好的自主創(chuàng)新精神和理論實(shí)踐能力。在小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂上教師們要與時(shí)俱進(jìn)、大膽地嘗試，有目標(biāo)、系統(tǒng)地在課堂上滲透數(shù)學(xué)模型的思想，使得小學(xué)生能夠從情緒理解上和感知上逐漸形成良好的數(shù)學(xué)模型思維。

一、數(shù)學(xué)模型思維的解讀

數(shù)學(xué)模型通常是一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，指現(xiàn)實(shí)世界中某事物的特征或數(shù)量之間的依賴關(guān)系，為特定目的進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)，并用形式化的數(shù)學(xué)符號(hào)和語(yǔ)言對(duì)其進(jìn)行概括或近似。具體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)理論中的各種概念、公式、方程及其與數(shù)量之間的關(guān)系都是數(shù)學(xué)模型。例如，自然數(shù)中的"5"，指向可以認(rèn)為是"5元錢"、"5朵花"或"5個(gè)人"，這些都被認(rèn)為是一種反映和描述了現(xiàn)實(shí)世界中各種物質(zhì)和數(shù)量之間相互關(guān)系的一種新型數(shù)學(xué)模式。所謂這些數(shù)學(xué)模型的基本思想首先目的就是通過(guò)充分地利用各種數(shù)學(xué)模型來(lái)對(duì)其進(jìn)行分析和研究，為所有需要進(jìn)行研究或者解決的各種數(shù)學(xué)問(wèn)題構(gòu)造一套自己所需要對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，然后再通過(guò)充分地利用這些各種數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行分析或者解決其他各種的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)模型思維的基本內(nèi)容

1.良好的抽象概括能力

由于我們的數(shù)學(xué)理論知識(shí)通常都是抽象、一般化的，所以數(shù)學(xué)模型的觀點(diǎn)和思維就要求小學(xué)生必須具有很強(qiáng)的抽象和概括技巧。而通常小學(xué)生會(huì)利用自己所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)去簡(jiǎn)化、總結(jié)實(shí)際中需要解決的問(wèn)題，為了將它們轉(zhuǎn)換成更直觀的圖形、畫(huà)面、圖像和公式符號(hào)，這些公式符號(hào)被廣泛地作為一種解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)和模型。

2.準(zhǔn)確的直覺(jué)思維能力

直覺(jué)的思維技巧就是一種不具備任何人類智力來(lái)理解或者操作的過(guò)程。它主要根據(jù)個(gè)人的知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)完整性來(lái)做出預(yù)測(cè)。直覺(jué)型思維技術(shù)能力的訓(xùn)練有助于激發(fā)并引導(dǎo)小學(xué)生充分運(yùn)用直覺(jué)，從而增強(qiáng)他們的探究意識(shí)和實(shí)踐創(chuàng)新意識(shí)。

3.準(zhǔn)確合理的推理能力

小學(xué)生的邏輯思維模型和方式主要都是基于具體計(jì)算，因此他們主要是采取合理邏輯推算的思維模型和形式，在仔細(xì)地觀察之后嘗試將一個(gè)事物與其他事物進(jìn)行歸納和比較，然后通過(guò)繪制畫(huà)圖和列表尋找到一個(gè)數(shù)學(xué)的客觀規(guī)律，最后就可以得出一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)成績(jī)和結(jié)果。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生模型思維的培養(yǎng)策略

1.創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的建模興趣

由于我們的小學(xué)生缺乏豐富的社會(huì)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，因此小學(xué)數(shù)學(xué)課程教師就要努力讓其教學(xué)情景能夠貼近生活，使小學(xué)生在相對(duì)較為熟悉的現(xiàn)實(shí)生活條件中能夠解決真正的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而能夠充分認(rèn)識(shí)到這些數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)及其含義。這里以我們小學(xué)一年級(jí)第一冊(cè)10以內(nèi)的簡(jiǎn)單加減法教學(xué)為例，為了能夠促使小學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，教師可以考慮結(jié)合我國(guó)小學(xué)生日常生活中經(jīng)常與其接觸到的實(shí)踐情況來(lái)開(kāi)展教學(xué)。比如，當(dāng)老師能夠得出"6-4=2"時(shí)，他可以考慮讓我們的學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)踐經(jīng)歷來(lái)正確地思考"6-4=2"在日常生活中的實(shí)際計(jì)算場(chǎng)景。小學(xué)生可以提出各種面向生活的數(shù)學(xué)模型：“我有6元錢，我用了4元買冰淇淋，還剩下2元”。教師結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)形象的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情景，幫助小學(xué)生更好的理解并掌握數(shù)學(xué)建模的基本思想。

2.引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型思維

在開(kāi)展對(duì)于我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課本教科書(shū)研究和實(shí)踐的教學(xué)中，老師們首先應(yīng)該努力做到充分地調(diào)動(dòng)和啟迪學(xué)生的自身主觀能動(dòng)性，積極引導(dǎo)他們的同學(xué)進(jìn)行積極的探索與思考，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)課本和教科書(shū)中所講授的數(shù)學(xué)公式和定理的學(xué)習(xí)，使得學(xué)生能夠獨(dú)立地思考并掌握所需要的數(shù)學(xué)模型，這樣就有利于激勵(lì)和培養(yǎng)他們形成良好的數(shù)學(xué)模型和思維。例如，在“矩形和正方形的周長(zhǎng)”的教學(xué)中，教師可以在課前準(zhǔn)備一些矩形和正方形的模型，在課堂上分配給每組，并進(jìn)行小組討論：如何使用工具尺等學(xué)習(xí)工具計(jì)算矩形和正方形的周長(zhǎng)，使學(xué)生積極參與課堂教學(xué)。在前面討論的基礎(chǔ)上，老師提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“學(xué)生們，你可以用工具尺準(zhǔn)確地測(cè)量模型的周長(zhǎng)，所以如果沒(méi)有工具尺，你知道其他簡(jiǎn)單的算法嗎？”通過(guò)提問(wèn)，學(xué)生們可以積極思考，引出本課程的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生初步形成榜樣思維。

3、開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，提高數(shù)學(xué)建模能力

在我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教學(xué)的目的是要引導(dǎo)我們的小學(xué)生借助于各類教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)去進(jìn)行體驗(yàn)、發(fā)展、形成自己的數(shù)學(xué)技巧。在課堂教學(xué)中，老師們應(yīng)認(rèn)真閱讀理解教材，將其中的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成一些更具可操作性、實(shí)用的內(nèi)容，使我們的小學(xué)生有機(jī)會(huì)享受到了更多數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)開(kāi)展的機(jī)會(huì)，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)開(kāi)展的樂(lè)趣，從而培養(yǎng)和提高了小學(xué)生的建模數(shù)據(jù)分析能力。例如，在學(xué)習(xí)"統(tǒng)計(jì)和概率"之后，教師可以要求學(xué)生親自收集近三個(gè)月的零食價(jià)格數(shù)據(jù)，并將其制成表格。然后針對(duì)數(shù)據(jù)采集過(guò)程中遇到的問(wèn)題，建立統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)模型。這樣的動(dòng)手操作不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

結(jié)論：在我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中充分滲透了數(shù)學(xué)模型的思想，可以有效地培養(yǎng)和提高小學(xué)生的認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)的能力、認(rèn)識(shí)和思考的能力、認(rèn)識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的邏輯表達(dá)能力，幫助他們初步形成比較完善的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，促進(jìn)小學(xué)生的綜合素質(zhì)得到全面提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]洪國(guó)輝.小學(xué)數(shù)學(xué)在課堂教學(xué)中如何運(yùn)用數(shù)學(xué)模型理念的融合與策略研究[ j ].教育：00219-00219.

[2]孫方友.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的融入與策略分析[ j ].中國(guó)教育學(xué)刊（ s01 ）：2.