王 勛，張杰勇，萬路軍，焦志強

(1. 國防科技大學(xué) 信息通信學(xué)院， 陜西 西安 710106；2. 空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院， 陜西 西安 710077； 3. 空軍工程大學(xué) 空管領(lǐng)航學(xué)院， 陜西 西安 710051)

指揮控制(Command and Control, C2)組織是在作戰(zhàn)使命驅(qū)動下，各個作戰(zhàn)資源實體通過各種關(guān)系有機關(guān)聯(lián)而成的作戰(zhàn)力量合理運用的組織[1-3]。Holonic-C2組織是一種組織關(guān)系弱耦合的、具有靈活決策方式的C2組織[4-5]。

Holonic-C2組織的決策分配旨在發(fā)揮組織集中與分布決策的優(yōu)勢，將組織中決策單元的決策權(quán)限進行合理劃分，達到組織決策效能最優(yōu)的目的。目前，由于C2組織具備嚴格的層級指揮關(guān)系，且下層單元的任何行為均要對上級負責(zé)，集中式?jīng)Q策仍是C2組織不可或缺的決策方式。然而，權(quán)力邊緣化的分布式?jīng)Q策是C2組織的重要發(fā)展方向。Alberts指出[6]，信息時代的指揮控制須由集中式向分布式過渡，在網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)體系下，戰(zhàn)役級指揮控制向結(jié)構(gòu)扁平化、權(quán)利邊緣化方向發(fā)展，以減少層級信息傳遞造成的時間延遲，強化組織末端的自主性，適應(yīng)快速的作戰(zhàn)節(jié)奏。Cares指出[7]，分布式指揮控制能夠有效避免集中式指揮控制的“煙囪”結(jié)構(gòu)，通過建立分布式單元的協(xié)作關(guān)系，可賦予各火力單元的自主決策能力，發(fā)揮其敏捷適應(yīng)能力，增強體系作戰(zhàn)的靈活性、適應(yīng)性。唐蘇妍等[8]指出，分布式無中心的網(wǎng)絡(luò)化結(jié)構(gòu)將是防空導(dǎo)彈體系發(fā)展的必然趨勢，針對防空導(dǎo)彈動態(tài)攔截聯(lián)盟形成問題，其提出了基于集中式和分布式相結(jié)合的指揮控制方式，實現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)化防空導(dǎo)彈體系整體效能的有效提升。為了將集中式與分布式?jīng)Q策相協(xié)調(diào)，并發(fā)揮各自的優(yōu)勢，本文對Holonic-C2組織決策分配問題展開研究，期望能夠提供有效的決策分配機制，提高組織決策的靈活性。

1 Holonic-C2組織的決策分配問題

1.1 決策分配的概念

Holonic-C2組織是一種柔性組織，能夠針對各類因素變化進行自主適應(yīng)[18]。這種自適應(yīng)能力主要體現(xiàn)在其決策方式的動態(tài)變化上，Holonic-C2組織的決策分配是將C2組織中的某些決策權(quán)限進行合理分配，發(fā)揮組織中不同決策主體的決策優(yōu)勢，使得C2組織具備與運行環(huán)境相適應(yīng)的決策模式。

目前，按決策節(jié)點的不同，決策方式主要分為兩類：集中式?jīng)Q策和分布式?jīng)Q策。在集中式?jīng)Q策方式下，區(qū)域指控中心集中負責(zé)區(qū)域內(nèi)的偵察探測、態(tài)勢評估、資源調(diào)度、應(yīng)急管理等活動。在分布式?jīng)Q策方式下，各個前沿指揮機構(gòu)自主或協(xié)同完成探測跟蹤、威脅評估、目標分配、火力運用等活動[19]。集中式和分布式?jīng)Q策的優(yōu)缺點如表1所示。

對于戰(zhàn)役級指揮控制而言，Holonic-C2組織具有明確的層次結(jié)構(gòu)，如圖1所示。戰(zhàn)術(shù)Holon的行為需對戰(zhàn)役Holon整體使命任務(wù)的順利完成負責(zé)。雖然Holonic-C2組織中戰(zhàn)役決策Holon的某些決策權(quán)限逐步下放到了戰(zhàn)術(shù)決策Holon，但完全脫離戰(zhàn)役決策Holon的決策是不可行的，因此，Holonic-C2組織中的分布式?jīng)Q策更偏向于一種具有上下級交互的協(xié)作式?jīng)Q策。本文著重研究Holonic-C2組織的集中式與協(xié)作式?jīng)Q策之間的決策分配問題。如圖2所示，集中式?jīng)Q策的決策主體在戰(zhàn)役決策Holon，戰(zhàn)術(shù)決策Holon僅執(zhí)行對平臺的指揮控制；協(xié)作式?jīng)Q策的決策主體在戰(zhàn)術(shù)決策Holon，戰(zhàn)役決策Holon提供沖突消解、共享信息服務(wù)。

表1 集中式?jīng)Q策與分布式?jīng)Q策的優(yōu)劣比較

圖1 Holonic-C2組織決策單元的層次結(jié)構(gòu)Fig.1 Hierarchical structure of decision-making units in Holonic-C2 organization

(a) 集中式?jīng)Q策結(jié)構(gòu)(a) Centralized decision structure

(b) 協(xié)作式?jīng)Q策結(jié)構(gòu)(b) Collaborative decision structure圖2 Holonic-C2組織基本決策結(jié)構(gòu)Fig.2 Decision structure of Holonic-C2 organization

1.2 決策分配的劃分

對于C2組織而言，決策權(quán)限涉及的內(nèi)容廣泛，本文著重從資源調(diào)度計劃的制定與調(diào)整角度出發(fā)，對決策權(quán)限分配問題進行研究。將決策權(quán)限分為計劃制定權(quán)限和計劃調(diào)整權(quán)限：計劃制定權(quán)限是指Holonic-C2組織針對使命任務(wù)信息制定平臺調(diào)度計劃的權(quán)限；計劃調(diào)整權(quán)限是指Holonic-C2組織為應(yīng)對組織運行過程中出現(xiàn)的突發(fā)事件而對任務(wù)計劃進行調(diào)整的權(quán)限。

結(jié)合集中式?jīng)Q策和協(xié)作式?jīng)Q策間決策方式的不同，本文將Holonic-C2組織的決策分配劃分為集中決策模式(M1)、混合類決策模式(M2、M3)、協(xié)作決策模式(M4)四種模式，決策模式集合表示為M={M1,M2,M3,M4}。集中決策模式是指Holonic-C2組織資源調(diào)度計劃的制定與調(diào)整權(quán)限均集中于戰(zhàn)役決策Holon。協(xié)作決策模式是指Holonic-C2組織資源調(diào)度計劃制定與調(diào)整權(quán)限均分布于各戰(zhàn)術(shù)決策Holon?；旌项悰Q策模式分為兩種：一種是戰(zhàn)役決策Holon擁有計劃制定權(quán)限、各戰(zhàn)術(shù)決策Holon擁有調(diào)整權(quán)限的決策模式(記為M2模式)；另一種是戰(zhàn)術(shù)決策Holon擁有計劃制定權(quán)限、戰(zhàn)役決策Holon擁有調(diào)整權(quán)限的決策模式(記為M3模式)。每一種決策模式均處于相應(yīng)的屬性空間內(nèi)，如圖3所示。

圖3 Holonic-C2組織的決策模式劃分Fig.3 Decision-making mode division of Holonic-C2 organization

1.3 影響決策分配的屬性

1.3.1 屬性的區(qū)間數(shù)表示

由于Holonic-C2組織運行環(huán)境的動態(tài)不確定，決策過程中涉及的元素復(fù)雜性、模糊性不斷增強，基于實數(shù)的多屬性決策通常不能有效表達Holonic-C2組織所面臨的不確定性，因此，本文采用正閉區(qū)間來表達影響決策分配的屬性的模糊度，這種方法合理且符合人們的思維習(xí)慣，較容易被決策者接受。

1.3.2 影響屬性分析

Holonic-C2組織的決策分配是一個系統(tǒng)性、復(fù)雜性的過程，影響決策分配的因素涉及范圍極其廣泛，需要在Holonic-C2組織充足運行經(jīng)驗的基礎(chǔ)上系統(tǒng)地分析給出。本文僅從以下5個方面為例，分析影響Holonic-C2組織決策分配的屬性。

1)戰(zhàn)役決策Holon的工作負擔(dān)(S1)：戰(zhàn)役決策Holon作為戰(zhàn)役級指揮控制的最高決策單元，承擔(dān)著對所有戰(zhàn)術(shù)決策Holon以及平臺的指揮控制，當(dāng)前戰(zhàn)役決策Holon的工作負擔(dān)越大，則決策分配時決策權(quán)越傾向于戰(zhàn)術(shù)決策Holon。

2)戰(zhàn)役決策Holon與戰(zhàn)術(shù)決策Holon之間通信的質(zhì)量(S2)：戰(zhàn)役決策Holon與戰(zhàn)術(shù)決策Holon之間的通信質(zhì)量越好，組織的決策權(quán)則越傾向于能獲取全局最優(yōu)的戰(zhàn)役決策Holon。

3)戰(zhàn)術(shù)級組織活躍度(S3)：指戰(zhàn)術(shù)決策Holon和平臺的作戰(zhàn)狀態(tài)，組織活躍度越低，則戰(zhàn)術(shù)決策Holon需將更多的資源投入到自身活躍度的提升上，決策分配時決策權(quán)越傾向于戰(zhàn)役決策Holon。

4)作戰(zhàn)環(huán)境的不確定性(S4)：戰(zhàn)役決策Holon擁有全局的掌控能力，能夠應(yīng)對環(huán)境中的任何不確定性，環(huán)境不確定程度越高，戰(zhàn)役決策Holon相較于戰(zhàn)術(shù)決策Holon的決策可靠性越好。

5)使命任務(wù)的復(fù)雜度(S5)：戰(zhàn)役決策Holon相較于戰(zhàn)術(shù)決策Holon具有更強的任務(wù)處理能力，使命任務(wù)越復(fù)雜，戰(zhàn)術(shù)決策Holon間協(xié)作決策的成本越高，決策分配時決策權(quán)越傾向于戰(zhàn)役決策Holon。

以上內(nèi)容闡述了5種屬性的變化與集中式、協(xié)作式?jīng)Q策方式傾向性關(guān)系，這種關(guān)系并不是絕對的，具體屬性值與決策模式之間的對應(yīng)關(guān)系由大量的實踐經(jīng)驗給出。

2 基于多屬性群決策的決策分配方法

2.1 決策模式判斷矩陣

定義1決策模式判斷矩陣是根據(jù)Holonic-C2組織大量實踐經(jīng)驗給出的各個決策模式運行時最合適的屬性值矩陣，主要用來表示決策模式與各屬性之間的量化關(guān)系。假設(shè)有I種決策模式、J種屬性，決策模式判斷矩陣表示形式如式(1)所示。

(1)

2.2 決策矩陣的計算

定義2決策矩陣用來表征Holonic-C2組織運行過程中實際屬性值與判斷矩陣屬性值之間的貼近程度，是判斷應(yīng)采取何種決策模式的直接依據(jù)，決策矩陣中的元素稱為實際屬性下的效用值，效用值越大，貼近程度越好。

(2)

(3)

2.3 基于一致性檢驗的專家權(quán)重集結(jié)

Holonic-C2組織決策分配的過程屬于多屬性決策內(nèi)容，各個屬性的權(quán)重由專家給出。多屬性決策中專家賦權(quán)法雖然可解釋性好，但也存在主觀隨意性過高的缺點[22]。為了有效克服這一缺點，引入多位專家為屬性賦權(quán)，利用群決策方法對屬性權(quán)重進行集結(jié)，提高屬性權(quán)重的客觀準確性。為了避免不同專家意見分歧較大時，對各個專家給出的屬性權(quán)重進行加權(quán)求和獲得的折中結(jié)果可能背離所有專家想法的問題，本文在保證專家組權(quán)威度的基礎(chǔ)上，利用一致性檢驗方法，保留權(quán)威度高且一致性好的專家意見。

2.3.1 專家權(quán)威度矩陣

專家權(quán)威度是衡量專家組中各個專家給出的屬性權(quán)重向量權(quán)威程度的指標。一般而言，專家的權(quán)威度由一維向量表示，但Holonic-C2組織的決策分配是一個系統(tǒng)性、綜合性的問題，涉及的屬性范圍廣泛且專業(yè)性較強，這就要求在選擇咨詢專家時，專家需具備綜合的專業(yè)知識，而實際中的專家通常是在某一專業(yè)領(lǐng)域具有權(quán)威性，多數(shù)情況下很難以評判不同領(lǐng)域?qū)＜业臋?quán)威性。因此，為了更加科學(xué)地評價專家的權(quán)威性，本文給出各個屬性下專家的權(quán)威度向量以及專家權(quán)威度矩陣。

(4)

其中，K為專家個數(shù)，J為屬性個數(shù)。

2.3.2 專家賦權(quán)的屬性權(quán)重

(5)

2.3.3 專家權(quán)重的集結(jié)

為了有效避免由于專家之間意見分歧過大可能造成的屬性賦權(quán)不合理的問題，本文采用權(quán)威度評定和一致性檢驗的方法，從專家集合中找出權(quán)威度較高且一致性較好的部分專家，將這些專家的意見作為屬性賦權(quán)的依據(jù)。

專家集合Z中的所有元素個數(shù)為K，由Z中元素構(gòu)成的子集個數(shù)為2K，專家集合Z的所有子集構(gòu)成的集合為E={e1,…,eλ…,e2K,?eλ?Z}，將集合E中的元素按權(quán)威度由大到小排序。

專家權(quán)重集結(jié)的步驟：

步驟1：初始化參數(shù)，λ=1。

步驟2：專家組eλ={zλ1,…,zλk,…,zλκ}，其中κ為eλ中專家的數(shù)量，該組專家給出的屬性權(quán)重矩陣如式(6)所示。

(6)

將屬性權(quán)重矩陣W中每一行轉(zhuǎn)化為定序尺度的向量，即根據(jù)屬性值的大小進行排序，矩陣W中的屬性權(quán)重值替換為對應(yīng)的序號，獲得定序尺度矩陣W′，如式(7)所示。

(7)

步驟3：根據(jù)式(8)計算完全秩評定的Kendall協(xié)和系數(shù)[23](該系數(shù)越接近1，意見的一致性越好)。

(8)

其中，Rj為κ個專家給出的屬性Sj的權(quán)重值序號之和。

步驟4：判斷ω>ω*是否成立(ω*為給定的閾值，大于該閾值則專家意見一致性較好)，若是，轉(zhuǎn)至步驟5，否則，令λ=λ+1，轉(zhuǎn)至步驟2。

步驟5：根據(jù)集合eλ中的專家提供的數(shù)據(jù)確定各個屬性的權(quán)重，屬性Sj的權(quán)重計算公式如式(9)所示。

(9)

2.4 決策模式綜合效用的計算

根據(jù)計算的屬性權(quán)重和決策矩陣，決策模式Mi的綜合效用值計算方法如式(10)所示。

(10)

決策模式綜合效用向量如式(11)所示。

Y=[Y1,…,Yi,…,YI]

(11)

2.5 Holonic-C2組織決策分配流程

綜上所述，Holonic-C2組織初次決策分配步驟如下。

步驟3：根據(jù)專家權(quán)威度矩陣Q計算專家權(quán)威度均值向量，根據(jù)專家權(quán)重集結(jié)方法計算各屬性的權(quán)重。

步驟4：計算每一種決策模式的綜合效用值，獲得決策模式綜合效用向量Y。

步驟5：對綜合效用值由大到小排序，給出決策模式的優(yōu)劣排序。

Holonic-C2組織決策分配各模塊流轉(zhuǎn)關(guān)系如圖4所示。

圖4 Holonic-C2組織決策分配過程Fig.4 Decision allocation process of Holonic-C2 organization

3 Holonic-C2組織決策分配動態(tài)演化

組織的運行環(huán)境是動態(tài)時變的，各類屬性值會隨著作戰(zhàn)過程的不斷推進而發(fā)生較大幅度的波動，因此，為了充分發(fā)揮組織的決策效能，Holonic-C2組織運行過程中的決策模式不會一成不變，決策模式會隨著影響屬性的變化而動態(tài)躍遷。Holonic-C2組織決策分配的動態(tài)演化是一個持續(xù)自主適應(yīng)的過程，組織需根據(jù)當(dāng)前屬性信息選擇最優(yōu)的決策模式，因此，本文采用多階段決策方法對決策分配動態(tài)演化問題進行討論。

(12)

專家zk的綜合權(quán)威度向量q=[q1,…,qk,…qK]，其中，

(13)

Holonic-C2組織決策分配動態(tài)演化過程如圖5所示。組織不斷監(jiān)測階段內(nèi)各個屬性信息，通過屬性值的變化判斷決策分配演化的主要因素，然后，從專家權(quán)威度矩陣中選擇主因?qū)傩韵碌臋?quán)威度向量，并執(zhí)行決策分配過程，最后確定當(dāng)前最優(yōu)決策模式。通過各個階段決策模式的不斷躍遷，實現(xiàn)決策分配的動態(tài)演化，如圖6所示。

圖5 Holonic-C2組織決策分配演化步驟Fig.5 Holonic-C2 organization decision allocation evolution steps

圖6 Holonic-C2組織決策分配動態(tài)演化效果Fig.6 Holonic-C2 organization decision allocation dynamic evolution

4 仿真實驗

為了驗證本文所提Holonic-C2組織決策分配及演化算法的有效性，在Inter(R) Core(TM) i3-4150 CPU 3.50 GHz計算機上使用MATLAB R2009a進行仿真實驗。

仿真實驗的基本設(shè)定為：Holonic-C2組織有4種決策模式M={M1,M2,M3,M4}，考慮5種影響屬性S={S1,S2,S3,S4,S5}、8個專家Z={z1,z2,z3,z4,z5,z6,z7,z8}的屬性權(quán)重意見。決策模式判斷矩陣信息如表2所示，各屬性下的專家權(quán)威度信息如表3所示，各位專家給出的屬性權(quán)重矩陣信息如表4所示。

表2 決策模式判斷信息

表3 各屬性下的專家權(quán)威度信息

表4 各專家給出的屬性權(quán)重信息

4.1 仿真實驗1

步驟1：根據(jù)式(2)、式(3)計算決策矩陣

步驟2：經(jīng)過一致性分析，專家組{z1,z4,z6,z7,z8}的權(quán)威度較高且意見的一致性較好，權(quán)威度為0.658 7、Kendall協(xié)和系數(shù)為0.856 0，專家組屬性權(quán)重集結(jié)后獲得的屬性權(quán)重向量為w=[0.148 6,0.073 1,0.167 8,0.112 7, 0.100 4,0.189 5,0.133 6,0.074 3]。

步驟3：計算各個決策模式的綜合效用值為Y=[1.260 1,0.675 5,0.419 4,0.650 2]。

步驟4：對Y中的元素由大到小排序，獲得決策模式排序結(jié)果為

M3?M4?M2?M1

從實驗結(jié)果來看，在隨機給出的屬性區(qū)間內(nèi)，M3模式下的效用值最大，因此，Holonic-C2組織采用M3模式會達到最好的決策效果，證明本文提出的決策分配算法能夠獲得有效的決策模式的排序。

4.2 仿真實驗2

為了驗證方法的合理性，將表2中的決策模式判斷信息作為當(dāng)前屬性實際值的輸入，進行4次仿真實驗，驗證在各個模式最理想的屬性區(qū)間下，利用本文所提的方法能否獲得相應(yīng)的最優(yōu)決策模式，實驗結(jié)果如表5所示。

從仿真實驗的結(jié)果中可以看出，在4種決策模式的理想屬性區(qū)間內(nèi)，4組實驗的仿真結(jié)果均能獲得與判斷矩陣相一致的決策模式，由此證明了該決策分配方法在理想屬性區(qū)間下的合理可行性。

4.3 仿真實驗3

利用本文所提方法獲得的排序結(jié)果為：

M4?M2?M3?M1

屬性加權(quán)法獲得的結(jié)果為：

M2?M4?M3?M1

兩種方法獲得的結(jié)構(gòu)排序基本相同，區(qū)別主要在前兩位。將屬性的實際值與判斷矩陣的區(qū)間值相比較，屬性S1、S4傾向于M4模式，屬性S2傾向于M2模式，屬性S3、S5傾向性不明顯，整體而言，M4模式略優(yōu)于M2模式，本文所提的方法獲得的結(jié)果更加合理，避免了一些專家的主觀因素對結(jié)果的影響，證明了所提方法的優(yōu)越性。

4.4 仿真實驗4

為了驗證決策分配演化方法的有效性，將Holonic-C2組織運行階段劃分為10個，每個階段隨機生成實際屬性區(qū)間值，10個階段的實際屬性信息如表6所示。

表5 實際屬性值為理想?yún)^(qū)間時的實驗結(jié)果

表6 10個階段的實際屬性區(qū)間值

10個階段決策分配演化階段的專家組如表7所示，在不同的階段從專家集合中選擇的專家組是不同的，每個階段選擇了權(quán)威度較高、一致性較好的專家意見，這在一定程度上可以避免固定的專家組主觀性太強的缺點，提高了決策分配的客觀準確性。

表7 10個階段中經(jīng)過一致性檢驗的專家組

10個階段的決策模式演化結(jié)果如圖7所示。Holonic-C2組織的決策模式隨著運行階段的變化而不斷自適應(yīng)調(diào)整，能夠獲得與當(dāng)前階段相匹配的決策模式，說明該決策分配的動態(tài)演化方法有效可行。

圖7 決策模式演化圖Fig.7 Decision mode evolution map

5 結(jié)論

針對Holonic-C2組織決策分配問題，利用基于群決策的多屬性決策方法進行了研究：針對專家權(quán)重主觀性太強的缺點，提出了權(quán)威度優(yōu)先、一致性檢驗的專家組動態(tài)選擇方法和屬性權(quán)重的集結(jié)方法，提高了決策分配的客觀合理性；針對決策分配的動態(tài)演化問題，利用多階段決策方法進行了研究，考慮了前后階段實際屬性的變化情況，給出了各專家權(quán)威度向量的權(quán)重計算方法，最終獲得多個階段決策模式的演化路線。仿真實驗表明，該多屬性決策方法能夠根據(jù)當(dāng)前實際屬性值對決策模式進行有優(yōu)劣排序，決策模式的動態(tài)演化方法能夠有效獲得各個階段最佳的決策模式。

本文提出的決策分配算法也存在一些局限性：首先，本文的動態(tài)演化過程是基于前一階段先驗知識對后一階段進行的決策分配，這種分配方式存在一定的滯后性，采用概率估計方法預(yù)測下一階段的屬性值區(qū)間可以解決滯后性的問題，但也存在實際屬性值預(yù)測方法的準確性問題；其次，該方法適用于專家人數(shù)較少的一般情況，專家數(shù)量過多時構(gòu)建的專家組集合會出現(xiàn)組合爆炸問題，需采用優(yōu)化的方法進行求解。