費美琪 王鐵生 陳朔

摘 要：本文簡要介紹了果蠅優(yōu)化算法及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的基本原理，總結(jié)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的優(yōu)缺點，并在此基礎(chǔ)上提出了一種適用于礦區(qū)變形預(yù)測的FOA優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。最后，利用某礦區(qū)的141期實際變形監(jiān)測數(shù)據(jù)進行了數(shù)據(jù)處理試驗，以實際監(jiān)測數(shù)據(jù)作為理論值，分別采用三階多項式擬合模型、五階多項式擬合模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和FOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型對礦區(qū)進行變形預(yù)測，將變形預(yù)測值與實際監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比分析。結(jié)果表明，本文提出的算法結(jié)果更接近實際監(jiān)測數(shù)據(jù)，預(yù)測精度更高。

關(guān)鍵詞：果蠅優(yōu)化算法;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);變形預(yù)測;礦區(qū)

中圖分類號：TD325.2文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1003-5168（2020）28-0015-04

BP Neural Network Based on FOA and Its Application

of Deformation Prediction in Mining Area

FEI Meiqi WANG Tiesheng CHEN Shuo

（College of Geosciences and Engineering， North China University of Water Resources and Electric Power，Zhengzhou Henan 450046）

Abstract： In this paper， the basic principles of Fruit Fly Optimization Algorithms （FOA） and BP （Back Propagation） neural network algorithms were introduced briefly， and the advantages and disadvantages of BP neural network algorithm were concluded. Based on the FOA and BP neural network algorithms， a FOA-assisted BP neural network algorithm was proposed for deformation prediction of mining area. Finally， data processing experiments were carried out with 141 actual deformation monitoring data of a mining area. Taking the actual monitoring data as the theoretical value， three order polynomial fitting model， five order polynomial fitting model， BP neural network and foa-bp neural network are used to predict the deformation of the mining area， and the deformation prediction value was compared with the actual monitoring data. The results show that the results of the proposed algorithm are closer to the actual monitoring data， and the prediction accuracy is higher.

Keywords： fruit fly optimization algorithm;BP neural network;deformation prediction;mining area

在煤炭開采過程中，采礦區(qū)通常要承受巨大荷載，極易發(fā)生變形，所以礦區(qū)的安全監(jiān)測不可忽視。礦區(qū)變形監(jiān)測是掌握礦區(qū)變形規(guī)律的一項必要工作，建立有效的礦區(qū)變形預(yù)測模型，正確地模擬礦區(qū)安全監(jiān)測量對礦區(qū)安全運轉(zhuǎn)具有十分重要的作用。當(dāng)前，變形預(yù)測的方法如多項式擬合方法，通過建立趨勢模型對變形數(shù)據(jù)進行預(yù)測，且多項式階數(shù)越高，預(yù)測精度通常越高[1]，但計算負擔(dān)則隨之快速增加。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)具有網(wǎng)絡(luò)化、智能化等優(yōu)點，將其運用到變形預(yù)測中具有良好的效果，已得到了廣泛應(yīng)用[2-3]。研究發(fā)現(xiàn)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對礦區(qū)進行變形預(yù)測也存在一些缺陷，如隱含層神經(jīng)元數(shù)目不易確定等。因此，本文主要針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型在礦區(qū)的變形監(jiān)測問題進行研究。針對上述缺陷，研究人員提出了模擬退火優(yōu)化算法[4]、蟻群算法[5]、遺傳算法[6]、粒子群算法[7]等各種優(yōu)化算法，能在一定程度上提高預(yù)測精度。但是，這些優(yōu)化算法通常迭代次數(shù)相對較多，收斂速度慢，并且無法有效收斂到全局最優(yōu)[8]。相比之下，果蠅優(yōu)化算法（Fruit Fly Optimization Algorithm，F(xiàn)OA）具有收斂速度快、參數(shù)少、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)勢[9]，能夠有效克服BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在設(shè)置初始權(quán)值和閾值方面存在的隨機性和盲目性等缺點，該算法已有效應(yīng)用于變形預(yù)測領(lǐng)域。鑒于此，本文以某煤礦為背景，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上提出了一種由FOA輔助的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測算法，以前141期變形監(jiān)測數(shù)據(jù)為實驗數(shù)據(jù)，分別采用多項式擬合模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和FOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三種模型對礦區(qū)進行變形預(yù)測，將變形預(yù)測值與實際監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比分析，證明了FOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的有效性。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1986年由Rumelhart和McClelland為首的科學(xué)家提出的概念，它是一種誤差反向傳播的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，又稱為多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含輸入層、輸出層以及隱含層，每層內(nèi)部的神經(jīng)元間無絲毫的連接，層與層之間則進行權(quán)連接[10]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1中，[m]表示輸入層神經(jīng)元個數(shù);[i]表示為隱含層神經(jīng)元個數(shù);[j]為輸出層神經(jīng)元個數(shù);[xm]為輸入層神經(jīng)元;[ki]表示隱含層神經(jīng)元;[ωmi]為[xm]到[ki]的連接權(quán)值;[ωij]為隱含層神經(jīng)元[ki]到 輸出層神經(jīng)元[yj]的連接權(quán)值。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過反向調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的方式減少目標(biāo)誤差[11]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法主要包括兩個操作步驟：信號的前向傳播和誤差的反向傳播[12]。經(jīng)過這兩個過程的交替工作，使網(wǎng)絡(luò)得到較優(yōu)的參數(shù)，達到預(yù)期結(jié)果[13]。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)缺點

1.3.1 優(yōu)點。第一，適用性強。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以適用于沉降監(jiān)測、水平位移監(jiān)測，并且不受樣本容量的限制，大、小樣本均可使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測。第二，預(yù)測精度高。在實際工程中，變形監(jiān)測一般沒有固定的規(guī)律，數(shù)學(xué)理論已經(jīng)證明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有實現(xiàn)任何復(fù)雜非線性映射的功能。

1.3.2 缺點。第一，BP算法的學(xué)習(xí)速度慢;第二，算法容易陷入局部極值;第三，對樣本依賴性大。

2 果蠅優(yōu)化算法

果蠅優(yōu)化算法是潘文超[14]教授在2011年提出的群智能尋優(yōu)算法，通過模擬果蠅群體覓食行為而推演出來的，是一個迭代尋優(yōu)的過程[15]。

2.1 果蠅優(yōu)化算法的原理

果蠅優(yōu)化算法可分為如下幾步。

①隨機初始化果蠅群體的位置，將其位置坐標(biāo)設(shè)置為[X_axis，Y_axis]，設(shè)置果蠅群體范圍、最大迭代次數(shù)。

②隨機設(shè)定果蠅群體用嗅覺尋找食物的方向和距離。

式中：[Xi]和[Yi]為果蠅群體新位置坐標(biāo);[Random Value]為隨機值。

③通過計算果蠅個體與遠點之間的距離[Di]來算出味道濃度判定值[Si]，味道濃度判定值為距離的倒數(shù)。

④將味道濃度判定值[Si]帶入味道濃度函數(shù)，得出味道濃度Smell（i） Fitness Function。

⑤找出濃度最大或最小的個體即為最優(yōu)個體，并保留最佳味道濃度值與[x]、[y]的坐標(biāo)，剩下的果蠅利用視覺到剛找到最優(yōu)位置處，期間同時保留最優(yōu)味道濃度值，完成果蠅集體位置的替換。

⑥將迭代次數(shù)與最初設(shè)置的最大值進行比較，若[gmaxgen]，則結(jié)束本次循環(huán)。

2.2 果蠅算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文用果蠅優(yōu)化算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而提出了FOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，以優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)性缺陷，提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運行效率。

FOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法包括三個部分：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定、果蠅算法優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測。通過果蠅優(yōu)化算法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以提高收斂速度、計算速度與精度。該算法的具體流程如圖2所示。

首先，初始化果蠅群體位置及維數(shù)，[Xi=Xa]，[Yi=Ya];進行果蠅群體尋優(yōu)方向和距離的賦值，[Xi=Xa+R]，[Yi=Ya+R];求出最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值，完成果蠅群體位置的更新并迭代尋優(yōu)，[X_axis=Xbest]，[Y_axis=Ybest]。

3 實例分析

為驗證本文所提算法的有效性，利用塔山煤礦礦井的實際變形觀測數(shù)據(jù)進行試驗。塔山煤礦位于大同市西南約20 km處的大同煤田，礦井面積為170.19 km2，地質(zhì)儲量為52億t，可采儲量為30億t，設(shè)計年生產(chǎn)能力為1 500萬t。礦區(qū)工作人員在開采進行之前，在開采影響范圍內(nèi)的地表按照一定要求設(shè)置了一系列互相聯(lián)系的觀測站，如圖3所示。不同區(qū)域觀測頻次如表1所示。

本文數(shù)據(jù)采用141期的變形觀測數(shù)據(jù)，其中，將1到120期數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，121到141期數(shù)據(jù)作為預(yù)測數(shù)據(jù)。分別采用三階多項式擬合模型、五階多項式擬合模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型（用BP表示）及FOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型（用FOA-BP表示）對數(shù)據(jù)進行變形預(yù)測，并以實測結(jié)果作為期望值與其進行對比分析。輸入層節(jié)點個數(shù)為6個，隱含層節(jié)點個數(shù)為15個，輸出層節(jié)點個數(shù)為1個，最大迭代次數(shù)為1 000，學(xué)習(xí)率為0.1，訓(xùn)練目標(biāo)為0.000 8。四種模型的變形預(yù)測結(jié)果及期望值具體如表2所示，據(jù)此繪制的曲線圖如圖4所示。

從表2數(shù)據(jù)可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法及本文提出的基于FOA的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)礦區(qū)變形預(yù)測算法均能有效預(yù)測出礦區(qū)整體變形趨勢，而FOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的預(yù)測結(jié)果更接近期望值。

從圖4可以看出，多項式擬合模型及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型均能進行礦區(qū)變形預(yù)測，且能預(yù)測出礦區(qū)變形的整體趨勢;五階多項式的擬合精度明顯優(yōu)于三階多項式及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，但五階多項式的計算負擔(dān)亦明顯增加，且多項式算法過分依賴前期變形趨勢，難以對后續(xù)變形進行精確預(yù)測，誤差逐漸增大;基于果蠅優(yōu)化算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對原始神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進行了改進，克服了權(quán)值及閾值設(shè)置的盲目性，能夠?qū)ΦV區(qū)變形的趨勢進行預(yù)測，且預(yù)測結(jié)果更接近于期望輸出數(shù)據(jù)，能有效獲取較高的預(yù)測精度。

評價變形預(yù)測精度時可用平均絕對誤差MAE（Mean Absolute Error）、平均相對誤差MRE（Mean Relative Error）、均方根誤差RMSE（Root Mean Square Error）進行描述，本文采用均方根誤差評價變形預(yù)測精度，具體計算公式為：

式中，[yi]表示真實值;[yi]表示預(yù)測值;[n]表示統(tǒng)計次數(shù)。各算法的均方根誤差統(tǒng)計如表3所示。

從各算法的均方根誤差可以看出，五階多項式模型預(yù)測效果優(yōu)于三階多項式及常規(guī)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，而本文提出的FOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的均方根誤差值明顯小于其他幾種算法，進一步驗證了本文所提算法的有效性。

4 結(jié)論

①工程實測數(shù)據(jù)表明，多項式預(yù)測模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與FOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型均能夠較精確地預(yù)測沉降變化，且果蠅優(yōu)化算法能以更高的精度來對數(shù)據(jù)進行擬合。因此，在實踐中可以利用FOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型來描述礦區(qū)的沉降變化規(guī)律。

②通過果蠅優(yōu)化算法的優(yōu)化，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過迭代得到了全局最優(yōu)解，且算法結(jié)構(gòu)更加簡單，收斂速度加快，算法更容易編程實現(xiàn)。但是，果蠅優(yōu)化算法也存在著系統(tǒng)性缺陷，有時學(xué)習(xí)過程會陷入局部極值從而無法得到全局最優(yōu)解。如何進一步提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度及學(xué)習(xí)速度，仍是有待研究的重要問題。

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