陳 欣，肖 剛，童良懷，孫安葦，倪明江

（1.浙江大學(xué)能源工程學(xué)院，浙江 杭州 310027；2.衢州市特種設(shè)備檢驗(yàn)中心，浙江 衢州 324002）

斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)（Stirling engine）因具有廣泛的能源適用性且污染物排放易于控制，在余熱利用、太陽(yáng)能光熱發(fā)電、水下動(dòng)力等領(lǐng)域具有巨大的應(yīng)用潛力[1]。作為一種閉式循環(huán)外燃機(jī)，長(zhǎng)時(shí)間安全穩(wěn)定地運(yùn)行是評(píng)價(jià)斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的重要指標(biāo)。

氫氣、氦氣和二氧化碳均可作為斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的循環(huán)工質(zhì)。從安全性角度來說，氫氣化學(xué)性質(zhì)過于活潑，而斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部壓力較大，采用氫氣為循環(huán)工質(zhì)時(shí)較為危險(xiǎn)，不利于小型斯特林碟式系統(tǒng)的推廣。從經(jīng)濟(jì)性角度來說，氫氣和氦氣獲得成本較高，市面上的氫氣和氦氣價(jià)格分別是氮?dú)夂涂諝鈨r(jià)格的4倍和35倍。從密封性角度來說，利用已有的100 W斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行各工質(zhì)的密封測(cè)試，發(fā)現(xiàn)二氧化碳介質(zhì)在斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)中的密封性能最好[2]。從效率角度來說，在轉(zhuǎn)速較低時(shí)，使用二氧化碳作為工質(zhì)的循環(huán)效率更高[3]。因此，在斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)中采用二氧化碳作為工質(zhì)，適用于分布式熱電聯(lián)用系統(tǒng)，開發(fā)潛力巨大。

回?zé)崞魇撬固亓职l(fā)動(dòng)機(jī)的核心部件之一，其效率將對(duì)整機(jī)效率產(chǎn)生很大影響。倪明江等[4]采用改進(jìn)型的Simple模型分析了100 Wβ型斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)，發(fā)現(xiàn)在研究工況下，回?zé)崞髁髯钃p失占功率損失（功損）的20%，回?zé)崞鲗?dǎo)熱損失占總能量損失的65%以上；Babaelahi和Sayyaadi[5]分析了GPU-3斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部的流阻損失，發(fā)現(xiàn)回?zé)崞鞯姆逯祲航凳羌訜崞骱屠鋮s器峰值壓降和的8倍（頻率41.67 Hz、壓力4.14 MPa），并且換熱器壓降引起的功損占總功損的76.8%。已有一些學(xué)者針對(duì)常用的斯特林循環(huán)分析方法中計(jì)算流阻損失的關(guān)聯(lián)式進(jìn)行了研究，如表1所示。

表1 常用的斯特林循環(huán)分析方法中計(jì)算流阻損失的關(guān)聯(lián)式Tab.1 The correlations for flow resistance loss calculation in common Stirling cycle analysis methods

表1中關(guān)聯(lián)式主要是針對(duì)空氣、氦氣的流動(dòng)特性，并未對(duì)二氧化碳進(jìn)行相關(guān)研究。目前，二氧化碳工質(zhì)在回?zé)崞髦械牧鲃?dòng)特性尚不明確，無法利用相關(guān)分析方法設(shè)計(jì)和優(yōu)化基于二氧化碳工質(zhì)的斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)。

Peng等人[13-14]發(fā)現(xiàn)，在1個(gè)循環(huán)中，不同截面的質(zhì)量流量不同。因此他們對(duì)各截面1個(gè)循環(huán)內(nèi)的質(zhì)量流量進(jìn)行積分，得到工質(zhì)的循環(huán)質(zhì)量Mcr；再通過各截面的Mcr與理論循環(huán)質(zhì)量Mct之比，提出循環(huán)率δ的概念。由此可以快速準(zhǔn)確地計(jì)算出進(jìn)入回?zé)崞鞯恼鎸?shí)質(zhì)量流量，以此設(shè)計(jì)效率更高、流阻更小的回?zé)崞鳌?/p>

為了開發(fā)二氧化碳工質(zhì)斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)，提高回?zé)崞餍阅堋C(jī)器效率和功率，完善斯特林循環(huán)分析方法，本文將針對(duì)二氧化碳?xì)怏w在金屬絲網(wǎng)回?zé)崞鲀?nèi)部的流動(dòng)特性開展系統(tǒng)研究，以獲得氣體循環(huán)率修正的定量方法，指導(dǎo)基于二氧化碳斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 研究方法

1.1 研究思路

目前，對(duì)于回?zé)崞鲀?nèi)氣體工質(zhì)振蕩流的研究方法主要分為2種：一種是忽略金屬絲網(wǎng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)，借助多孔介質(zhì)模型簡(jiǎn)化計(jì)算過程，該方法依賴2個(gè)阻力系數(shù)，精度較差，且無法獲得真實(shí)流場(chǎng)細(xì)節(jié)；另一種是在計(jì)算域中直接考慮金屬絲網(wǎng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)，采用基于精細(xì)網(wǎng)格的有限體積方法（FVM）直接計(jì)算獲得接近真實(shí)結(jié)構(gòu)的流場(chǎng)細(xì)節(jié)。

本文采用有限體積方法，建立考慮實(shí)際金屬絲網(wǎng)細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的CFD模型，計(jì)算二氧化碳與金屬絲網(wǎng)的摩擦系數(shù)。然后，搭建回?zé)崞髡袷幜鲗?shí)驗(yàn)臺(tái)，并建立完全相同的回?zé)崞髡袷幜髂Ｐ停ú捎肍luent多孔介質(zhì)模型），比較壓降、壓力結(jié)果，驗(yàn)證模擬的準(zhǔn)確性。最后，對(duì)二氧化碳循環(huán)率進(jìn)行研究。研究思路如圖1所示。

圖1 本文研究思路Fig.1 The research idea of this paper

1.2 幾何模型和邊界條件

建立模型，采用一類結(jié)構(gòu)2層、二類結(jié)構(gòu)3層的方式，交錯(cuò)堆疊，每層是橫縱3條纏繞金屬絲。20、100、200、400目絲網(wǎng)絲徑分別為1、0.1、0.03、0.015 mm，孔隙率分別為0.85、0.65、0.63、0.53。流域總長(zhǎng)是4倍絲網(wǎng)長(zhǎng)度，兩側(cè)各1.5倍。Costa[10]、賴華盛[15]等人已經(jīng)驗(yàn)證了5層絲網(wǎng)的準(zhǔn)確性。圖2是200目絲網(wǎng)的最終模型。為了更為準(zhǔn)確地監(jiān)測(cè)氣體經(jīng)過絲網(wǎng)后的溫度、速度、壓力等變化并反映氣體與絲網(wǎng)的流動(dòng)和換熱過程的瞬時(shí)變化，在離絲網(wǎng)實(shí)體0.5倍絲徑距離處建立了監(jiān)測(cè)面1和監(jiān)測(cè)面2（見圖2d)）。

圖2 金屬絲網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.2 The structure of the wire mesh

內(nèi)部氣體的密度、黏度、熱導(dǎo)率和比熱容通過REFPROP軟件進(jìn)行擬合。入口采用速度入口，出口采用壓力出口，金屬絲網(wǎng)實(shí)體壁面采用耦合壁面，流域壁面采用對(duì)稱壁面。時(shí)間步長(zhǎng)通過頻率計(jì)算得到，經(jīng)過時(shí)間步長(zhǎng)、網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證后取以曲軸轉(zhuǎn)過1°為1個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)。網(wǎng)格數(shù)目為200萬(wàn)，網(wǎng)格質(zhì)量大于0.5[15]。模擬工況見表2。

表2 二氧化碳工質(zhì)模擬工況Tab.2 The simulation working conditions for CO2

1.3 數(shù)學(xué)模型

由于金屬絲網(wǎng)內(nèi)部特征流通直徑較小，需要驗(yàn)算是否滿足流體連續(xù)性假設(shè)。金屬絲網(wǎng)參數(shù)見表3。

表3 金屬絲網(wǎng)參數(shù)Tab.3 The structural parameters of the wire mesh

氣體分子平均自由程計(jì)算公式如下[16-17]：

計(jì)算3個(gè)工況點(diǎn)（200目、0.5 MPa、800 K，200目、3 MPa、1 000 K和400目、3 MPa、800 K），分別得到。

由于克努森數(shù)Kn均小于0.01，因此在CFD模擬時(shí)可以采用連續(xù)性介質(zhì)假設(shè)。

Fluent多孔介質(zhì)模型中引入了2個(gè)參數(shù)（黏性阻力系數(shù)張量和慣性阻力系數(shù)張量）來描述動(dòng)量方程（見式(3)），而回?zé)崞魇歉飨虍愋缘模豢紤]軸向流動(dòng)，源項(xiàng)可以表示為式(4)。

式中：S為源項(xiàng)；Cf為黏性阻力系數(shù)張量，m2；Cj為慣性阻力系數(shù)張量，1/m；A、B、C為擬合系數(shù)；孔隙率；Redh為雷諾數(shù)；dh為特征長(zhǎng)度，m；p為壓力，Pa；t為時(shí)間，s；為剪切應(yīng)力，N。

目前，常用的流阻系數(shù)關(guān)聯(lián)式擬合式如式(8)、式(9)。2種形式的擬合公式均來自Ergun公式：當(dāng)C很小時(shí)，在低雷諾數(shù)下A/Re占主導(dǎo)；但在高雷諾數(shù)下，B/ReC的存在使得f更為準(zhǔn)確。因此，本文采用式(9)。

2 振蕩流實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

為了驗(yàn)證基于FVM的CFD方法得到的關(guān)聯(lián)式的準(zhǔn)確性，并對(duì)二氧化碳循環(huán)率進(jìn)行研究，搭建了圖3所示的振蕩流實(shí)驗(yàn)臺(tái)，其主要結(jié)構(gòu)和儀器參數(shù)以及實(shí)驗(yàn)工況分別見表4和表5。

圖3 實(shí)驗(yàn)臺(tái)示意Fig.3 Schematic diagram of the experimental bench

表4 實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要結(jié)構(gòu)和儀器參數(shù)Tab.4 The main structural and instrumental parameters of the test bench

表5 實(shí)驗(yàn)臺(tái)模擬和實(shí)驗(yàn)工況Tab.5 The simulation and experimental working conditions for test bench

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)前：先打開氣瓶的閥門和所有管路閥門，對(duì)整個(gè)裝置進(jìn)行吹氣；30 s后，關(guān)閉裝置放氣閥門，使裝置充氣（空氣或二氧化碳）至0.6 MPa，靜置5 min；打開閥門降壓到0.2 MPa，啟動(dòng)電機(jī)30 s，使內(nèi)部氣體混合；再次充壓至0.6 MPa。如此反復(fù)3次，保證內(nèi)部工質(zhì)氣體的純度。此外，在前期的測(cè)漏實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在裝置充壓至0.6 MPa時(shí)，40 min后壓力下降了0.02 MPa。為了解決密封性的影響，在氣瓶閥門后增加了一個(gè)單向閥，以保證內(nèi)部最小壓力相同，減小實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差。

開始實(shí)驗(yàn)后：采集角度、壓力、溫度、速度等數(shù)據(jù)；之后啟動(dòng)電機(jī)，電機(jī)帶動(dòng)左側(cè)皮帶輪運(yùn)動(dòng)，然后通過曲軸使左活塞和右活塞進(jìn)行垂直運(yùn)動(dòng)；而后調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速，通過轉(zhuǎn)速計(jì)確認(rèn)轉(zhuǎn)速是否達(dá)到所需測(cè)量頻率；最后等待1 min，當(dāng)氣瓶上減壓閥壓力示數(shù)不再波動(dòng)后進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

2.2 模擬獨(dú)立性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證基于FVM的CFD模型以及3.4節(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，按照實(shí)驗(yàn)臺(tái)的實(shí)際尺寸，采用網(wǎng)格劃分軟件ICEM進(jìn)行建模，之后再利用Fluent軟件進(jìn)行模擬計(jì)算。

Study on Foreign Language General Education Curriculum Construction Strategy in Higher Vocational Colleges ___________________WANG Wenxuan,DING Guomao,FENG Yonghong 74

采用動(dòng)網(wǎng)格模型，通過用戶自變量函數(shù)（UDF）導(dǎo)入，活塞速度為：

式中：vL、vR為左、右側(cè)活塞速度，m/s；角速度，rad/s；Lp為活塞行程，m/s；為相位角；為相位差。

采用k-湍流模型、二階迎風(fēng)格式對(duì)壓力、能量等進(jìn)行離散。內(nèi)部氣體類型設(shè)置為理想氣體，其黏度、熱導(dǎo)率、比熱容等參數(shù)與孔隙尺度模擬一樣，通過REFPROP軟件進(jìn)行擬合，擬合的壓力和溫度范圍由實(shí)驗(yàn)確定。4個(gè)冷卻器壁面條件均為恒溫壁面，溫度由熱電偶測(cè)得，操作壓力為0，初始化內(nèi)部壓力由壓力傳感器測(cè)得。

分別建立了100萬(wàn)、300萬(wàn)、500萬(wàn)3種網(wǎng)格數(shù)量的模型對(duì)比回?zé)崞鲀啥说膲航担鐖D4所示。由圖4可知，300萬(wàn)及以上數(shù)量網(wǎng)格模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差不大。因此，本文采用300萬(wàn)網(wǎng)格。

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.4 The grid independence verification

3 結(jié)果分析

3.1 基于FVM的CFD模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證基于FVM的CFD模型的準(zhǔn)確性，對(duì)空氣進(jìn)行了若干個(gè)工況（表6）的模擬，結(jié)果如圖5所示。

表6 空氣工質(zhì)模擬工況Tab.6 The simulation working conditions with air

圖5 基于FVM的CFD模型空氣流阻系數(shù)驗(yàn)證結(jié)果Fig.5 The verification result of air flow resistance coefficient by the FVM-based CFD model

表6中8個(gè)工況對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)Re的范圍是162~1 156。由圖5可以看出：使用FVM模型得到的結(jié)果與Tanaka關(guān)聯(lián)式的誤差范圍為5.47%~0.36%；與Gedeon關(guān)聯(lián)式最大誤差為7.52%~4.06%。因此說明該FVM模型可以用于二氧化碳流動(dòng)特性的研究。

3.2 壓降特性

3.2.1 溫度的影響

設(shè)定曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)前180°是熱吹過程，即熱氣體加熱冷絲網(wǎng)，后180°是冷吹過程，即熱絲網(wǎng)加熱冷氣體。不同熱端溫度下工質(zhì)壓降變化如圖6所示。由圖6可以看出：壓降在熱吹過程中隨熱端溫度升高而下降，在冷吹過程中隨熱端溫度升高而升高。這主要是因?yàn)樵跓岽颠^程中，熱端溫度高，進(jìn)入回?zé)崞鞯臍怏w密度相對(duì)較低，因此壓降較??；在冷吹時(shí)，進(jìn)入回?zé)崞鳉怏w溫度均為300 K，密度相同，但熱端溫度越高的工況其回?zé)崞鹘z網(wǎng)溫度也越高，內(nèi)部湍流更為劇烈，所以壓降較大。

圖6 不同熱端溫度下工質(zhì)壓降變化Fig.6 The pressure drop of working fluid at different hot-end temperatures

3.2.2 目數(shù)、頻率、初始充氣壓力的影響

不同目數(shù)、頻率、初始充氣壓力下工質(zhì)的壓降變化如圖7所示。由圖7可以看出：目數(shù)越大，孔隙率越小，壓降越大；頻率越高，壓降越大；初始充氣壓力越大，壓降越大。

圖7 不同目數(shù)、頻率、初始充氣壓力下工質(zhì)壓降變化Fig.7 The variations of working fluid’s pressure drop at different meshes, frequencies and initial charging pressures

結(jié)合圖6、圖7可以看出，各工況下，冷吹過程的壓降均大于熱吹過程。這是因?yàn)闊岽禃r(shí)，進(jìn)入流域內(nèi)的氣體溫度較高，雖然會(huì)增加氣體分子內(nèi)能，湍流也更為劇烈，但此時(shí)氣體密度比冷吹時(shí)低很多。

3.3 摩擦特性

圖8為f-Re擬合曲線。由圖8可以看出：在低雷諾數(shù)下，二氧化碳?xì)怏w工質(zhì)的流阻系數(shù)（黑色曲線）大于空氣工質(zhì)（Tanaka和Gedeon等人提出的關(guān)聯(lián)式，分別為紫色和綠色曲線）；隨著雷諾數(shù)的升高，二氧化碳?xì)怏w流阻系數(shù)逐漸接近空氣工質(zhì)的流阻系數(shù)。流阻系數(shù)擬合關(guān)聯(lián)式為：

擬合得到的二氧化碳關(guān)聯(lián)式在雷諾數(shù)范圍內(nèi)與Tanaka提出的關(guān)聯(lián)式在低雷諾數(shù)下（Re＜1 733）相差大于10%，在高雷諾數(shù)下（1733＜Re＜3 587）差異小于10%；與Gedeon提出的流阻關(guān)聯(lián)式最大相差47.3%，最小相差21.7%。根據(jù)Liu等人[18]的報(bào)告，該現(xiàn)象可以用Darcy-Forchheimer方程來解釋：

當(dāng)雷諾數(shù)較大時(shí)，速度較大，此時(shí)氣體物性對(duì)摩擦影響較小；但是當(dāng)雷諾數(shù)較小時(shí)，速度較小，這時(shí)摩擦系數(shù)受氣體物性影響較大。因此，二氧化碳和空氣的流阻關(guān)聯(lián)式在低雷諾數(shù)下差異較大而在高雷諾數(shù)下差異較小。

由于熱吹和冷吹過程的壓降相差較大（見3.2節(jié)），分別對(duì)2個(gè)過程進(jìn)行分析，結(jié)果如圖8所示。

圖8 f-Re擬合曲線Fig.8 The f-Re fitting curves

在雷諾數(shù)較小情況下，冷吹階段摩擦系數(shù)大于熱吹階段，且差異明顯，在所研究雷諾數(shù)Re范圍內(nèi)（467＜Re＜1 889），二者差異最大和最小分別為79%和32.1%。擬合公式如下：

冷吹過程：467＜Re＜13 361

熱吹過程：75＜Re＜1 889

冷、熱吹過程由于溫度不同，工質(zhì)黏度和密度變化較大，如圖9所示。因此，冷、熱吹過程的流阻系數(shù)存在差異。

3.4 振蕩流模型驗(yàn)證

將式(13)帶入振蕩流模型（Fluent多孔介質(zhì)模型），對(duì)比相位角為90°和180°的實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果，如圖10所示。由圖10可以看出：相位角為90°時(shí)，空氣平均壓降的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為0.041MPa，模擬結(jié)果為0.044 MPa；二氧化碳平均壓降的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為0.05 MPa，模擬結(jié)果為0.052 MPa。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)和模擬中，所有工況的左、右2個(gè)測(cè)點(diǎn)所得最大和最小壓力誤差也小于7.3%，實(shí)驗(yàn)曲線存在一點(diǎn)偏移。這是由于，實(shí)驗(yàn)中左、右活塞相位差存在1°~2°誤差，并非完美（達(dá)到90°），但在模擬時(shí)，左、右2個(gè)活塞可以準(zhǔn)確設(shè)定為90°不變。由此可以認(rèn)為該振蕩流模型可以運(yùn)用于研究二氧化碳工質(zhì)循環(huán)率的修正。

圖10 振蕩流模型驗(yàn)證Fig.10 The verification result of the oscillation flow model

3.5 循環(huán)率修正

在實(shí)際設(shè)計(jì)回?zé)崞鲿r(shí)采用的是氣體的理論循環(huán)質(zhì)量，并根據(jù)式(18)初步判斷回?zé)崞鞯目紫堵始巴鈴交蝮w積[19]：

由于存在滯后特性，回?zé)崞髦械馁|(zhì)量流量和理論質(zhì)量流量存在差別，在設(shè)計(jì)時(shí)可能導(dǎo)致回?zé)崞髂芰ξ茨艿玫匠浞职l(fā)揮，同時(shí)還增加了流阻損失。因此，利用循環(huán)率來討論斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)不同截面的平均質(zhì)量流量。通過Fluent得到各截面的瞬時(shí)質(zhì)量流量，然后對(duì)各截面1個(gè)循環(huán)內(nèi)的質(zhì)量流量進(jìn)行積分，得到每個(gè)截面的循環(huán)質(zhì)量Mcr，理論循環(huán)質(zhì)量Mct則是根據(jù)式(18)計(jì)算。再提出循環(huán)率（cycle rate）的概念，即各截面的氣體循環(huán)質(zhì)量與理論循環(huán)質(zhì)量之比：

在模型中取了7個(gè)截面：左氣缸出口截面、左中心截面、左測(cè)試面、回?zé)崞髦行拿?、右測(cè)試面、右中心截面和右氣缸出口截面，分別記作截面1、2、3、4、5、6、7（圖5）。

圖11 不同工況下各截面循環(huán)率Fig.11 The cycle rate of each section under different working conditions

由圖11a)可以看出，由于各種流阻的存在，循環(huán)率無法達(dá)到100%，即內(nèi)部真實(shí)進(jìn)入回?zé)崞鞯馁|(zhì)量流量與設(shè)計(jì)工況存在區(qū)別。在即將進(jìn)入回?zé)崞髦?，空氣和二氧化碳在截?的循環(huán)率分別是86.1%、84.1%，這種現(xiàn)象在不同目數(shù)和頻率的工況下更為明顯（圖11c)、圖11d)），200和400目絲網(wǎng)截面4的循環(huán)率分別是76.9%、59.4%，3 Hz和16 Hz循環(huán)率分別是87.9%和47.2%。

然而，充氣壓力對(duì)整體循環(huán)率影響十分有限（圖11b)）：充氣壓力為0.11、0.46 MPa時(shí)，截面4的循環(huán)率僅相差2.3%。

整體來說，該模型循環(huán)率分布主要呈現(xiàn)類拋物線形狀，但其最低點(diǎn)出現(xiàn)在截面2附近，這是由于壓縮腔和膨脹腔體積不同，初始位置時(shí)兩側(cè)活塞到中間回?zé)崞鞯木嚯x不同。

根據(jù)圖1c)和圖11d)中截面4的結(jié)果擬合出2個(gè)回?zé)崞魅肟谔幍难h(huán)率為：

（R2=0.997 3，f為頻率）；

在設(shè)計(jì)斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部回?zé)崞鲿r(shí)，可以根據(jù)式(21)—(22)對(duì)實(shí)際的質(zhì)量流量分布做出更為準(zhǔn)確的判斷，設(shè)計(jì)更為合理的回?zé)崞鳌?/p>

4 結(jié) 論

1）壓降與金屬絲網(wǎng)目數(shù)、發(fā)動(dòng)機(jī)頻率、充氣壓力成正相關(guān)；熱端溫度越高，熱吹過程壓降越小，但冷吹過程壓降越大；同時(shí)，冷、熱吹過程由于密度不同，其壓降不同。

2）擬合得到了流阻關(guān)聯(lián)式。由于冷、熱吹過程溫度不同，工質(zhì)黏度和密度差異和變化較大，2個(gè)過程中流阻系數(shù)產(chǎn)生差異，建議在冷、熱吹過程采用不同的關(guān)聯(lián)式，以確保計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確可靠。

3）對(duì)比二氧化碳與空氣的流阻關(guān)聯(lián)式后發(fā)現(xiàn)，二氧化碳的流阻系數(shù)在模擬工況范圍內(nèi)（144＜Re＜3 587）大于空氣的流阻系數(shù)，在雷諾數(shù)較低（Re＜1 733）時(shí)相差大于10%，但在高雷諾數(shù)下（1 733＜Re＜3 587）差異小于10%。

4）獲得了滯后角度回?zé)崞魅肟谔幯h(huán)率的關(guān)聯(lián)式，可以將其應(yīng)用于回?zé)崞髟O(shè)計(jì)程序中，進(jìn)而確定回?zé)崞髦姓鎸?shí)質(zhì)量流量，指導(dǎo)基于二氧化碳工質(zhì)的斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)。