宋旭明 李夢然 賴明苑 唐冕

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

加勁長懸臂板混凝土箱梁能增加橋面寬度，減少材料的使用量，滿足受力性能和經(jīng)濟性的要求，在公路橋梁中越來越受到工程技術(shù)人員的青睞。隨著加勁長懸臂板預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋的大量修建，部分橋梁在施工過程中出現(xiàn)了橋面板開裂現(xiàn)象，影響了橋梁的耐久性及運營階段的使用性能。因此，對加勁長懸臂板混凝土箱梁施工階段的受力性能進行研究是我國橋梁建設(shè)的迫切需要[1- 2]。長懸臂板的懸臂長達7～9 m，受箱梁腹板和加勁挑梁的約束，處于復(fù)雜的縱橫向傳力狀態(tài)，由于“剪力滯后”的影響，箱梁腹板附近配置的縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的壓力難以傳遞到長懸臂板翼緣端部，是導(dǎo)致長懸臂板開裂的重要因素[3- 5]。目前，國內(nèi)外學(xué)者對長懸臂板的受力以及箱梁剪力滯效應(yīng)進行了大量的研究[6- 7]。Natário等[8]發(fā)現(xiàn)長懸臂預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁翼緣板寬度的增加會導(dǎo)致受力復(fù)雜，致使翼緣板配筋不足，從而使翼緣板處產(chǎn)生很多裂縫；他們認(rèn)為這些裂縫的產(chǎn)生大部分是由于在集中荷載下箱梁翼緣板內(nèi)缺少抗剪鋼筋或抗剪鋼筋不足，剪切破壞是裂縫產(chǎn)生的主要原因。陳千書等[9]依托某矮塔斜拉橋，用ANSYS軟件建立有限元模型，精確模擬了斜拉橋的懸臂施工過程，得出結(jié)論：最大懸臂階段的頂板剪力滯效應(yīng)沿懸臂方向由正剪力滯效應(yīng)過渡為負(fù)剪力滯效應(yīng)；隨著懸臂施工過程的推進，剪力滯系數(shù)趨于穩(wěn)定。徐弘亮等[10]利用差分法分析掛籃移動和混凝土澆筑過程中的剪力滯效應(yīng)，并與工程實測數(shù)據(jù)進行對比，發(fā)現(xiàn)按施工過程計算混凝土自重產(chǎn)生的剪力滯效應(yīng)大于最大懸臂狀態(tài)自重一次累加的剪力滯效應(yīng)。祝明橋[11]對大比例懸臂梯形截面混凝土薄壁連續(xù)箱梁在彈性范圍內(nèi)的剪力滯效應(yīng)進行了試驗研究，并分析了各級荷載下的中間支座和跨中截面荷載-撓度曲線，發(fā)現(xiàn)混凝土薄壁連續(xù)箱梁無論是中間支座處，還是跨中截面處，均存在正剪力滯效應(yīng)。藺鵬臻等[12]研究了3種布束方式綜合作用下箱梁的剪力滯效應(yīng)，基于能量變分原理，結(jié)合預(yù)應(yīng)力等效荷載法，建立了有效計算箱梁在直線、折線和曲線預(yù)應(yīng)力布束方式下的剪力滯效應(yīng)的理論解析方法。然而，現(xiàn)有研究中，長懸臂板的形式較為單一，大多為普通長懸臂板，較少涉及加勁長懸臂板。在加勁長懸臂板的研究方面，學(xué)者們更多地關(guān)注鋼挑梁加勁[13],對于混凝土挑梁加勁方面的研究還不充分，特別是對加勁長懸臂板施工階段的剪力滯效應(yīng)未進行針對性的研究[14]。有鑒于此，文中以一座大跨徑矮塔斜拉橋為基礎(chǔ)，通過有限元軟件分析并驗證其施工階段的剪力滯效應(yīng)，并進一步探究不同工況下的截面受力狀態(tài)，以期為指導(dǎo)工程實踐、制定類似截面橋梁的裂縫控制措施提供參考。

1 工程概況及有限元模型

1.1 工程背景

本課題的依托工程——衡陽東洲湘江大橋為三塔四跨矮塔斜拉預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，截面形式為加勁長懸臂板箱梁。該橋采用塔、梁、墩固結(jié)的剛構(gòu)體系。主橋全長660 m，孔徑布置為120 m+2×210 m+120 m。斜拉索為單索面雙排索，布置在主梁中央分隔帶處。塔根兩側(cè)無索區(qū)長35.0 m，120 m邊跨無索區(qū)長25.0 m，中跨無索區(qū)長20.0 m。全橋共3個索塔，索塔塔高35 m，主塔截面順橋向等寬段厚5 m，塔底10 m范圍內(nèi)寬度由5 m漸變到6 m；主塔橫橋向3 m寬。主梁為預(yù)應(yīng)力混凝土變截面箱梁，采用整幅式斜腹板單箱三室截面。箱梁頂板寬3 850 cm，頂板中間300 cm寬處(拉索區(qū))為平坡，兩側(cè)采用2%雙向橫坡；跨中梁高4.1 m(含中央帶凸出厚度0.3 m)，主塔根部梁高7.3 m；箱梁采用大懸臂構(gòu)造，懸臂長825 cm，板厚為線性變化，板端部厚20 cm，根部板厚50 cm，懸臂翼緣支撐在40 cm厚的挑梁上，挑梁間距為2.2～4.0 m。橋型布置如圖1所示。

圖1 東洲湘江大橋主橋橋型圖(單位：m)Fig.1 Diagram of Dongzhou Xiangjiang Bridge’s main bridge type(Unit:m)

施工過程中發(fā)現(xiàn)，部分節(jié)段澆筑后初期混凝土質(zhì)量表現(xiàn)較好，但一兩個節(jié)段之后出現(xiàn)開裂現(xiàn)象，并且裂縫主要出現(xiàn)在節(jié)段線處懸臂板上，越靠近懸臂端部裂縫分布越密集。

1.2 有限元模型

利用MIDAS FEA建立橋梁0#-10#懸澆過程中的空間塊體元有限元模型，考慮到結(jié)構(gòu)的對稱性并為了盡量減小模型規(guī)模，僅建立1/4模型。模型共計478 106個塊體元、461 997個節(jié)點，截面對稱位置采用對稱約束，并按照實際工程布置三向(縱向、橫向、豎向)預(yù)應(yīng)力筋，預(yù)應(yīng)力筋張拉的先后順序為：縱向預(yù)應(yīng)力束→橫向預(yù)應(yīng)力束→豎向預(yù)應(yīng)力束，如圖2所示。

2 剪力滯效應(yīng)分析及模型驗算

2.1 剪力滯效應(yīng)分析

施工階段的主要荷載工況有自重作用、預(yù)應(yīng)力作用和拉索力作用。為研究施工階段加勁長懸臂板的剪力滯效應(yīng)，定義以下兩種荷載工況對長懸臂板局部縱向正應(yīng)力分布情況進行分析：工況1，自重作用；工況2，縱向預(yù)應(yīng)力作用。因拉索力作用與預(yù)應(yīng)力作用相近，故不將其單獨作為一種工況進行討論。

圖2 節(jié)段塊體元有限元模型Fig.2 Finite element model of segmental block

2.1.1 工況1下的剪力滯效應(yīng)

從計算截面中選取幾個典型截面進行分析可知：大部分節(jié)段線處的上下翼緣剪力滯效應(yīng)并不明顯；而橋塔處及懸臂端截面呈現(xiàn)明顯的剪力滯效應(yīng)，其上下翼緣縱向正應(yīng)力分布如圖3所示。

右上角數(shù)列①表示位于連續(xù)兩個應(yīng)力數(shù)值范圍內(nèi) 的數(shù)值所占總體的百分比，數(shù)列②表示應(yīng)力值

2.1.2 工況2下的剪力滯效應(yīng)

由選取的典型截面上下翼緣縱向正應(yīng)力分析可知，預(yù)應(yīng)力筋作用位置對結(jié)構(gòu)應(yīng)力影響很大，作用點局部出現(xiàn)較大應(yīng)力。橋塔處截面離預(yù)應(yīng)力筋錨固點較遠，應(yīng)力比較均勻，無明顯剪力滯效應(yīng)，其他截面尤其是節(jié)段線位置截面的剪力滯效應(yīng)明顯，其上下緣縱向正應(yīng)力分布如圖4所示。

右上角數(shù)列①表示位于連續(xù)兩個應(yīng)力數(shù)值范圍內(nèi) 的數(shù)值所占總體的百分比，數(shù)列②表示應(yīng)力值

2.2 有限元模型驗證

為了對施工階段主梁的剪力滯效應(yīng)進行分析，在衡陽東洲湘江大橋施工過程中對部分節(jié)段進行應(yīng)力測試，測試斷面設(shè)置在11#墩距0#-1#節(jié)段線、1#-2#節(jié)段線、2#-3#節(jié)段線10 cm截面處。每個斷面布置18個應(yīng)變測點，應(yīng)變計高度距相應(yīng)頂?shù)装寮s8 cm，在橫截面上的布置如圖5所示。隨著施工過程的推進，對10個工況進行測試，測試內(nèi)容如表1所示。

圖5 1#斷面應(yīng)變計布置位置(單位：cm)

施工階段截面所受外界作用以縱向受力為主，本節(jié)僅分析各施工工況下測試斷面的縱向正應(yīng)力。

表1 測試工況內(nèi)容Table 1 Contents of test cases

為了更為清晰地進行對照，現(xiàn)將部分工況和測點的計算及測試結(jié)果列于表2。全部10個工況的測試結(jié)果與有限元計算結(jié)果如圖6所示。

表2 不同工況下的有限元計算值和實測值(部分)Table 2 Part of finite element calculation values and measured values in different test cases

圖6 有限元計算值與實測值的對比

通過對10個工況下兩種數(shù)值的對比分析發(fā)現(xiàn)：除個別測點有偏差外，有限元模型計算值與實測值基本吻合，說明所建立的有限元模型能正確反映剪力滯效應(yīng)下的應(yīng)力狀態(tài)；但在個別測點計算值與實測值有偏差，說明目前的有限元模型尚不能完全精確模擬結(jié)構(gòu)的實際受力狀況。

分析結(jié)果表明，加勁長懸臂板箱梁的剪力滯效應(yīng)使懸臂端的壓應(yīng)力儲備不足，極有可能在外荷載作用下產(chǎn)生大于抗拉強度的拉應(yīng)力，從而產(chǎn)生裂縫。為了減小剪力滯效應(yīng)的不利影響，可在懸臂端另外配置預(yù)應(yīng)力鋼筋，增大壓應(yīng)力儲備，優(yōu)化懸臂端的受力狀態(tài)。

3 施工工序?qū)觿砰L懸臂板受力性能的影響

除剪力滯效應(yīng)之外，長懸臂板出現(xiàn)裂縫與混凝土節(jié)段澆筑的齡期差、橫向預(yù)應(yīng)力張拉時的泊松效應(yīng)也有一定關(guān)系[15]。后澆筑節(jié)段的縱向預(yù)應(yīng)力可通過一定的傳遞長度作用于已澆筑節(jié)段的懸臂板，考慮到混凝土箱梁配置了三向預(yù)應(yīng)力筋，因此擬通過改變預(yù)應(yīng)力筋張拉順序及滯后張拉橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋的方式來改善施工階段出現(xiàn)裂縫的問題。

根據(jù)之前的剪力滯效應(yīng)分析，考慮到懸臂端部的壓應(yīng)力儲備較小，該橋在懸臂板上額外配置縱向預(yù)應(yīng)力筋?？v向和懸臂板加設(shè)的預(yù)應(yīng)力筋布置如圖7所示，在懸臂板額外增加了預(yù)應(yīng)力筋J1-J2、J1a-J2a。J1、J2采用的是JL32高強精扎螺紋鋼筋，張拉控制應(yīng)力為837 MPa；J1a、J2a采用的是3Φs15.2 mm預(yù)應(yīng)力鋼絞線，單端張拉，張拉控制應(yīng)力為1 395 MPa。

圖7 0#截面縱向、懸臂預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖(單位：cm)

表3 各工況的施工步驟Table 3 Construction steps for each working condition

采取不同的預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉次序及橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋滯后張拉方案，根據(jù)施工工藝擬定了6種工況，如表3所示。選取3個典型截面進行分析，分別為2#-3#節(jié)段線處截面Ⅰ-Ⅰ、3#節(jié)段中間截面Ⅱ-Ⅱ、3#挑梁處截面Ⅲ-Ⅲ。

3.1 截面Ⅰ-Ⅰ分析結(jié)果

分析截面Ⅰ-Ⅰ橋面板上緣的縱向正應(yīng)力計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在工況3、4中，張拉橫向預(yù)應(yīng)力筋，懸臂板端部出現(xiàn)了最大的拉應(yīng)力，為0.432 MPa；工況3中張拉縱向預(yù)應(yīng)力筋時還出現(xiàn)了較大的拉應(yīng)力(0.417 MPa)；對比工況1、2，工況1先張拉縱向預(yù)應(yīng)力筋，工況2先張拉懸臂預(yù)應(yīng)力筋，工況2懸臂板壓應(yīng)力儲備較大；對比工況2、5、6，其張拉次序依次為懸臂、縱向、橫向，但工況2是同一個節(jié)段張拉，工況5是滯后一個節(jié)段張拉，工況6是滯后2個節(jié)段張拉；工況2中壓應(yīng)力最小，工況5中最大壓應(yīng)力為4.85 MPa，小于工況6的5.63 MPa。分析截面Ⅰ-Ⅰ橋面板下緣的縱向正應(yīng)力發(fā)現(xiàn)：節(jié)段線橋面板上下緣的應(yīng)力變化規(guī)律基本一致；對于橋面板下緣，工況3、4懸臂板端部出現(xiàn)了拉應(yīng)力，并大于橋面板上緣。綜上，對于節(jié)段線橋面板上下緣，應(yīng)選擇工況6，即懸臂→縱向→橫向(滯后2個節(jié)段張拉)。工況6的上下緣縱向正應(yīng)力如圖8所示。

3.2 截面Ⅱ-Ⅱ分析結(jié)果

分析截面Ⅱ-Ⅱ橋面板上緣的縱向正應(yīng)力計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：工況1至4中，步驟5、6的橋面板縱向正應(yīng)力幾乎相等，主要不同之處在于步驟2、3、4；相對于工況1、2，工況3、4出現(xiàn)了拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在靠近懸臂板端部位置；工況1、2的縱向正應(yīng)力均為壓應(yīng)力，但工況2的壓應(yīng)力較大；工況2、5、6中，工況2的壓應(yīng)力最小，工況5懸臂板端部的壓應(yīng)力儲備較大。分析截面Ⅱ-Ⅱ橋面板下緣的縱向正應(yīng)力計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：3#節(jié)段中間截面橋面板上下緣的應(yīng)力變化規(guī)律基本一致；對于橋面板下緣，工況3、4中出現(xiàn)了拉應(yīng)力，工況5、6的應(yīng)力情況相差不大。綜上，對于節(jié)段中間截面橋面板上下緣施工，應(yīng)選擇工況5，即懸臂→縱向→橫向(滯后1個節(jié)段張拉)。工況5的上下緣縱向正應(yīng)力如圖9所示。

3.3 截面Ⅲ-Ⅲ分析結(jié)果

分析3#挑梁處截面Ⅲ-Ⅲ橋面板上緣的縱向正應(yīng)力計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：工況1至6的縱向正應(yīng)力均為壓應(yīng)力，無拉應(yīng)力出現(xiàn)；由于挑梁的設(shè)置，該處截面橋面板的受力較合理，出現(xiàn)橫向裂縫的可能性較低；工況1至4中，工況2的壓應(yīng)力較大；工況2、5、6中，工況2的壓應(yīng)力較小，工況6懸臂板的壓應(yīng)力儲備較大。分析3#挑梁處截面Ⅲ-Ⅲ橋面板下緣的縱向正應(yīng)力計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：挑梁處截面下緣應(yīng)力不同于上緣應(yīng)力，工況3、4中出現(xiàn)了拉應(yīng)力，工況1、2的應(yīng)力情況相當(dāng)，工況5、6的最大壓應(yīng)力分別為9.366、9.964 MPa，比橋面板上緣大。綜上，對于挑梁處截面，應(yīng)選擇工況5，即懸臂→縱向→橫向(滯后一個節(jié)段張拉)。工況5的上下緣縱向正應(yīng)力如圖10所示。

綜合對節(jié)段線處、挑梁中間截面及挑梁處截面在不同預(yù)應(yīng)力筋張拉順序和橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋滯后張拉工況下的橋面板上下緣縱向正應(yīng)力的分析可知：工況3、4先張拉橫向預(yù)應(yīng)力筋，該步驟出現(xiàn)了較大的拉應(yīng)力；而工況5、6滯后一兩個節(jié)段張拉橫向預(yù)應(yīng)力筋可使得橋面板有較大的壓應(yīng)力儲備，原因在于當(dāng)張拉橫向預(yù)應(yīng)力筋時，混凝土節(jié)段橫向受壓，由于泊松效應(yīng)，混凝土節(jié)段將縱向受拉，但滯后一個節(jié)段張拉時，后一節(jié)段懸臂板中施加的縱向預(yù)應(yīng)力對前一個節(jié)段產(chǎn)生壓力，加大了懸臂板中的預(yù)壓應(yīng)力儲備。在實際工程中，將預(yù)應(yīng)力筋張拉次序改為工況5，即懸臂→縱向→橫向(滯后1個節(jié)段張拉)，并對懸臂板端部在工況5下的不同施工階段進行了截面壓應(yīng)力測試，所得測試結(jié)果與計算結(jié)果的對比如表4所示。由表4可知，懸臂板端部在采用工況5之后，上下緣截面應(yīng)力狀態(tài)良好，壓應(yīng)力儲備皆在3 MPa以上，且施工后期未發(fā)現(xiàn)懸臂板開裂現(xiàn)象，橋面板開裂的問題得到了有效解決。

表4 工況5下懸臂板端部應(yīng)力實測及計算結(jié)果Table 4 Test and calculation results of stress of cantilever plate end in working condition 5

4 結(jié)論

(1)在施工過程中，自重作用下大部分節(jié)段線處的剪力滯效應(yīng)不明顯，橋塔處及懸臂端截面呈現(xiàn)明顯的剪力滯效應(yīng)。

(2)在縱向預(yù)應(yīng)力作用下，越靠近預(yù)應(yīng)力作用點剪力滯效應(yīng)越明顯；橋塔因距離預(yù)應(yīng)力筋錨固點較遠，其應(yīng)力均勻，無明顯剪力滯效應(yīng)。

(3)在加勁長懸臂板混凝土箱梁翼緣板額外配置縱向預(yù)應(yīng)力筋可以增加截面壓應(yīng)力儲備，改善施工階段翼緣板出現(xiàn)裂縫的問題。

(4)綜合對懸臂節(jié)段線、節(jié)段中間截面及挑梁處截面在不同預(yù)應(yīng)力筋張拉順序下橋面板上下緣縱向正應(yīng)力的分析可知，先張拉橫向預(yù)應(yīng)力筋將使懸臂板中出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力；而滯后一兩個節(jié)段張拉橫向預(yù)應(yīng)力筋可使橋面板有較大的壓應(yīng)力儲備，故推薦采用懸臂→縱向→橫向(滯后一個節(jié)段張拉)的張拉預(yù)應(yīng)力筋順序，以使截面內(nèi)力狀態(tài)得到優(yōu)化。