趙文娟，邱 鑫，朱德明，楊建飛

(1. 南京師范大學(xué)，南京 210046；2. 南京電子技術(shù)研究所，南京 210039)

0 引 言

金屬激光三維打印技術(shù)是增材制造技術(shù)中最前沿的技術(shù)，具有自由度高、工藝簡(jiǎn)單、無需模具、材料利用率高、生產(chǎn)周期短等特點(diǎn)，集設(shè)計(jì)、成形于一體。近年來在生物醫(yī)學(xué)、機(jī)械制造、國(guó)防軍工、航空航天等領(lǐng)域展現(xiàn)了廣闊的應(yīng)用前景[1-2]。

將金屬3D打印技術(shù)應(yīng)用于電機(jī)的開發(fā)，是電機(jī)行業(yè)發(fā)展的趨勢(shì)之一，也將會(huì)帶來新的探索。其中，選擇性激光熔化技術(shù)成形件的致密度高度可控(大于99%)，尺寸精度高達(dá)±0.1 mm，表面粗糙度Ra較低，在20～50 μm之間[3]。目前，金屬三維打印技術(shù)在同步磁阻電機(jī)中的應(yīng)用較多，文獻(xiàn)[4]提出了一種新型的線性起動(dòng)同步磁阻電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)，該電動(dòng)機(jī)通過3D打印技術(shù)在磁障中打印立體的肋和網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)堅(jiān)固，振動(dòng)小，重量輕等優(yōu)勢(shì)，并且分析比較其與疊壓制造的感應(yīng)電機(jī)、同步磁阻電機(jī)和線性起動(dòng)同步磁阻電機(jī)的性能。文獻(xiàn)[5]針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的轉(zhuǎn)子鐵心制造困難，增加了制造成本和時(shí)間這一問題，提出一種基于金屬3D打印技術(shù)的高凸極率、高功率密度同步磁阻電機(jī)，并對(duì)現(xiàn)有模型和提出的模型進(jìn)行了有限元仿真分析和實(shí)驗(yàn)比較。文獻(xiàn)[6]將增材制造(即3D打印)應(yīng)用于電機(jī)的制造，并提出了一種新的高導(dǎo)磁粉末，促進(jìn)了新型同步磁阻電機(jī)制造工藝的發(fā)展。

目前，提高內(nèi)置式永磁電機(jī)功率密度的方法主要有三種：增大聚磁效應(yīng)、增大氣隙磁密基波幅值和減小漏磁[7]。文獻(xiàn)[8]針對(duì)內(nèi)置式永磁同步電機(jī)設(shè)計(jì)了一種帶磁障的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，并采用田口方法對(duì)新設(shè)計(jì)電機(jī)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[9]以諧波畸變率和氣隙磁密基波幅值為目標(biāo)函數(shù)，采用田口法對(duì)電機(jī)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。但是，復(fù)雜的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)使轉(zhuǎn)子鐵心制造困難，增加了電機(jī)的制造成本。

本文以12槽10極內(nèi)置式一字型集中繞組三相永磁同步電機(jī)作為研究對(duì)象，在金屬三維打印基礎(chǔ)上，定子結(jié)構(gòu)尺寸和繞組參數(shù)不變的前提下，對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子增設(shè)空氣磁障，通過有限元軟件對(duì)對(duì)比樣機(jī)(傳統(tǒng)樣機(jī))和新型電機(jī)的電磁性能進(jìn)行仿真分析，探究空氣磁障寬度以及數(shù)量的變化對(duì)電機(jī)漏磁以及電磁特性的影響。

1 電機(jī)模型和電機(jī)參數(shù)

本文選取一臺(tái)12槽10極內(nèi)置式一字型集中繞組永磁同步電機(jī)作為對(duì)比樣機(jī)進(jìn)行研究，其電機(jī)模型如圖1所示，具體參數(shù)如表1所示。

為了提高電機(jī)效率，節(jié)省永磁體，通常在電機(jī)轉(zhuǎn)子上設(shè)置磁障。從圖2可以看出，樣機(jī)雖然設(shè)置了磁障，但極間漏磁較嚴(yán)重。

圖2 樣機(jī)極間漏磁磁力線

因此，在樣機(jī)基礎(chǔ)上，改變磁障形狀，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖3(a)所示，轉(zhuǎn)子鐵心中間部分(除去兩端連接部分)不連通，用傳統(tǒng)硅鋼片疊壓的方法制造十分困難，而金屬3D打印具有成型自由度高，易于實(shí)現(xiàn)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的快速成型等優(yōu)點(diǎn)。

圖3 新型電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

新型電機(jī)以空氣作為磁障，從圖3中可以看出，每個(gè)永磁體磁橋，除兩端連接部分外，均設(shè)為空氣磁障。轉(zhuǎn)子鐵心最大應(yīng)力在電機(jī)設(shè)計(jì)安全裕量對(duì)應(yīng)的機(jī)械強(qiáng)度范圍內(nèi)的情況下，轉(zhuǎn)子鐵心端部的高度h以及永磁體之間鐵心寬度h2的精度可高達(dá)±0.1 mm。通過合理選取h、h1、h2的大小，可以有效減小電機(jī)漏磁，提高電機(jī)氣隙磁密正弦度以及基波幅值。

由于電機(jī)轉(zhuǎn)子鐵心是通過高h(yuǎn)的兩端部分連接，而此部分的漏磁很小，可忽略不計(jì)，因此新型電機(jī)模型如圖4所示。

圖4 新型電機(jī)模型

2 有限元仿真對(duì)比分析

取h1=0.72 mm，對(duì)樣機(jī)和新型電機(jī)進(jìn)行空載有限元仿真，三相磁鏈波形如圖5所示。樣機(jī)磁鏈幅值為0.019 Wb，新型電機(jī)磁鏈幅值為0.022 Wb，較樣機(jī)提升了15.79%。

圖5 三相繞組磁鏈

對(duì)比樣機(jī)和新型電機(jī)磁密如圖6、圖7所示。從仿真圖中可看出：樣機(jī)轉(zhuǎn)子磁橋處處于飽和狀態(tài)，是由漏磁引起的，而新型電機(jī)由于空氣磁障的設(shè)置，永磁體之間的鐵心部分磁密很小，漏磁較小。

圖6 對(duì)比樣機(jī)磁密

圖7 新型電機(jī)磁密

根據(jù)圖8可以看出，新型電機(jī)氣隙磁密幅值大于樣機(jī)。對(duì)氣隙磁密傅里葉分析可得：樣機(jī)氣隙磁密基波幅值0.9751T，新型電機(jī)氣隙磁密基波幅值1.153T。

圖8 空載氣隙磁密波形

結(jié)合圖6、圖7和圖8，樣機(jī)永磁體產(chǎn)生的一部分磁通從永磁體N極通過磁橋直接進(jìn)入另一永磁體S極，形成漏磁通，而新型電機(jī)由于永磁體之間磁阻很大，只有很小一部分磁通從永磁體N極直接進(jìn)入另一永磁體S極，所以這部分漏磁很小，這是樣機(jī)氣隙磁密幅值小于新型電機(jī)氣隙磁密基波幅值一個(gè)重要原因。由此可見，基于金屬3D打印的新型電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)可有效減小電機(jī)漏磁，提高電機(jī)氣隙磁密幅值。

電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速3000 r/min，額定電流1.1 A狀況下運(yùn)行，輸出轉(zhuǎn)矩如圖9所示。

圖9 電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩波形

永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩公式：

(1)

式中，id、iq為定子d、q軸電流；Ld、Lq為定子繞組d、q軸電感；ψf為永磁體基波磁場(chǎng)在定子繞組中產(chǎn)生的磁鏈；p為電機(jī)極對(duì)數(shù)[10]。

由式(1)可知：內(nèi)置式永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩由永磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩組成，增加交軸電感和直軸電感的差值，可增加磁阻轉(zhuǎn)矩[11]。由于電感耦合關(guān)系的存在，單獨(dú)的自感或互感難以用測(cè)量的方式直接得到，通常以相電感方式分析，即單相繞組總電感，根據(jù)坐標(biāo)變換原理，相電感與交直軸電感存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，即直軸電感對(duì)應(yīng)相電感的最小值，交軸電感對(duì)應(yīng)其最大值[12]。因此，根據(jù)圖10電機(jī)的繞組自感波形可得電機(jī)電感相關(guān)參數(shù)。

圖10 電機(jī)繞組自感

由表2可知新型電機(jī)的直軸電感和交軸電感均減小，即直軸磁阻和交軸磁阻均有所增加，其差值增加，凸極率也增加，因此，新型電機(jī)轉(zhuǎn)矩大于對(duì)比樣機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩，驗(yàn)證了圖9仿真結(jié)果的正確性。

表2 兩種電機(jī)電感參數(shù)

3 磁障參數(shù)對(duì)電機(jī)電磁性能影響

3.1 磁障寬度

永磁體大小、位置不變，對(duì)轉(zhuǎn)子鐵心進(jìn)行參數(shù)化建模，磁障寬度a作為參數(shù)，從0.3 mm，每次增加0.1 mm，增加到0.7 mm，相關(guān)尺寸如圖11所示。

圖11 轉(zhuǎn)子磁障相關(guān)尺寸示意圖

空載氣隙磁密如圖12所示，隨著磁障寬度增大，氣隙磁密幅值增大，靠近橫軸兩端波形變寬。

圖12 空載氣隙磁密波形

從圖13可得，氣隙磁密三次諧波變化很小，五次諧波皆接近于0，七次諧波和九次諧波隨磁障寬度a的增大而減??；根據(jù)圖14可得隨磁障寬度的增大，氣隙磁密基波幅值不斷增大，THD不斷減小，即高次諧波占比減小。

圖13 空載氣隙磁密各次諧波幅值

圖14 空載氣隙磁密基波幅值和THD

電機(jī)在額定工況下，計(jì)算磁障不同寬度下額定轉(zhuǎn)矩，如圖15所示，隨磁障寬度的增加，電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩增加。該現(xiàn)象是由于磁障寬度增加，從永磁鐵N極直接穿過空氣磁障進(jìn)入另一永磁體S極磁通減少，導(dǎo)致電機(jī)漏磁減小，轉(zhuǎn)矩增大。

圖15 電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩

3.2 磁障數(shù)量

永磁體大小和位置不變，取磁障總寬度a=0.6并保持不變，改變磁障數(shù)量n，從2增加到6，每次增加1，各磁障之間間隔b=0.2 mm。以n=6為例，每個(gè)磁障寬度c取0.1 mm，相關(guān)尺寸如圖16所示。

圖16 轉(zhuǎn)子磁障相關(guān)尺寸示意圖(n=6)

空載氣隙磁密如圖17所示，從圖中可以看出，隨磁障數(shù)量增加，氣隙磁密波形上凹槽增加，存在大量高次諧波，這是因?yàn)榭諝獯艑?dǎo)率比鐵心材料差很多，所以空氣磁障處的氣隙磁密比其兩邊鐵心處要小，最終呈現(xiàn)凹槽。

圖17 空載氣隙磁密波形

由于氣隙磁密含有大量高次諧波，有必要進(jìn)行傅里葉諧波分析，各次諧波幅值如圖18所示。從圖中可看出：隨磁障數(shù)量n的增加，三次、七次和九次諧波幅值減小，而五次諧波幅值增大。

圖18 空載氣隙磁密各次諧波幅值

根據(jù)圖19可得：氣隙磁密基波幅值在磁障數(shù)為3時(shí)最大；THD隨磁障數(shù)的增加而減小。因此，磁障數(shù)增加，使氣隙磁密波形正弦度增加。

圖19 空載氣隙磁密基波幅值和THD

在額定工況下，計(jì)算不同磁障數(shù)下的額定轉(zhuǎn)矩，如圖20所示。電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩在磁障數(shù)為3時(shí)最大，和圖19空載氣隙磁密基波幅值變化規(guī)律對(duì)應(yīng)，轉(zhuǎn)矩變化在5 mN·m以內(nèi)，該現(xiàn)象是由于磁障數(shù)目大于3，磁障所占永磁體垂直于充磁方向的截面面積增大，使主磁路磁阻增大，主磁通減小，因此轉(zhuǎn)矩減小。

圖20 電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩

4 結(jié) 論

本文在對(duì)比樣機(jī)基礎(chǔ)上，提出一種新型電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)以空氣作為磁障。通過有限元仿真，對(duì)比了樣機(jī)和新型電機(jī)基本電磁性能，并探究磁障寬度以及數(shù)量對(duì)電機(jī)氣隙磁密及轉(zhuǎn)矩的影響，得出如下結(jié)論：

(1)新型電機(jī)鐵心結(jié)構(gòu)能進(jìn)一步減小電機(jī)漏磁，提高電機(jī)氣隙磁密基波幅值、凸極率和輸出轉(zhuǎn)矩。

(2)空氣磁障寬度越大，氣隙磁密基波幅值越大，THD越小，即氣隙磁密高次諧波占比減小。因此，在保證電機(jī)機(jī)械強(qiáng)度和h2大于0.1mm的基礎(chǔ)上，可適當(dāng)增加磁障寬度的大小，達(dá)到提高電機(jī)性能的目的。

(3)空氣磁障數(shù)量越大，氣隙磁密THD越小，但磁障占垂直于永磁體截面面積增大，因此，轉(zhuǎn)矩最后程減小的趨勢(shì)。