盧 政 李德安

(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院 廣東 廣州 510006 )

1 引言

物理學(xué)中，振動系統(tǒng)在連續(xù)的周期性外力作用下發(fā)生的振動，將其稱之為受迫振動.通過實驗研究發(fā)現(xiàn)，對于發(fā)生受迫振動的系統(tǒng)，在阻尼一定的情況下，驅(qū)動力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相等或相近時，系統(tǒng)受迫振動會達到最強烈的狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為共振.共振可以分為位移共振和速度共振兩種類型[1].由于阻尼的存在，當(dāng)驅(qū)動力的頻率略小于系統(tǒng)的固有頻率時，系統(tǒng)的振幅會獲得最大值，此時系統(tǒng)發(fā)生位移共振；當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率，系統(tǒng)振動每周期內(nèi)的速度幅會達到最大值，即發(fā)生速度共振[2].

若系統(tǒng)做受迫振動時的阻尼極小，可將速度共振與位移共振發(fā)生的條件近似等同.而為了滿足教學(xué)需要，簡化教學(xué)過程，高中階段的物理教學(xué)所涉及的共振，實際上指的位移共振.共振的條件近似為驅(qū)動力頻率等于系統(tǒng)的固有頻率.《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》中明確要求：通過實驗，了解共振的條件及其應(yīng)用[3].但由于受到篇幅和課時的限制，高中物理教材關(guān)于共振實驗現(xiàn)象的描述及共振的應(yīng)用舉例并不是特別豐富.為了加深學(xué)生對共振的現(xiàn)象、原理及特點的認(rèn)識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及求知欲望，筆者從新人教版共振內(nèi)容教學(xué)出發(fā)，提供較為創(chuàng)新的教學(xué)思路及實驗設(shè)計：借助自制教具，引導(dǎo)學(xué)生探究驅(qū)動力頻率與受迫振動振幅的關(guān)系，理解共振產(chǎn)生的條件.同時從家用電器及橋梁建筑出發(fā)，探討共振的現(xiàn)實應(yīng)用及危害的規(guī)避方法，以求體現(xiàn)物理與科學(xué)、技術(shù)、社會、環(huán)境之間的融合，提高學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng).

2 共振現(xiàn)象的教學(xué)創(chuàng)新

2.1 情境導(dǎo)入 引發(fā)猜想

聲學(xué)中的共振稱為“共鳴”， 它指的是物體因共振而發(fā)聲的現(xiàn)象.圖1中呈現(xiàn)了一對共振音叉，音叉的固有頻率均為440 Hz.當(dāng)用橡膠錘橫向用力敲擊音叉B的頂部后，音叉B近似于在不受外力的作用下發(fā)生固有振動，從而產(chǎn)生頻率為440 Hz的聲波.

圖1 共振音叉

由于兩個音叉之間的共鳴箱開口端相對，音叉B振動產(chǎn)生的聲波經(jīng)空氣傳送到音叉A底端的共鳴箱當(dāng)中，使音叉A發(fā)生受迫振動.此時驅(qū)動力頻率等于音叉的固有頻率，音叉A發(fā)生共振，振動幅度達到最大值.同時也可觀測到原本緊貼其右端的輕質(zhì)小球發(fā)生劇烈的跳動.如圖2所示，若在音叉B的頂部拴上一個鐵環(huán)，從而改變其固有頻率，再次敲擊后所產(chǎn)生聲波的頻率不再是440 Hz.聲波經(jīng)空氣傳送到音叉A底下的共鳴箱中，由于無法滿足共振的條件，音叉A做受迫振動的振幅極小，緊貼其右端的輕質(zhì)小球也不會發(fā)生劇烈的跳動.

圖2 套上鐵環(huán)的音叉B

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，共振音叉往往是在當(dāng)學(xué)生了解到共振的條件后，用于驗證共振條件的正確性，加深學(xué)生的認(rèn)識.為了加強對學(xué)生的科學(xué)探究能力及質(zhì)疑精神的培養(yǎng)，筆者提供以下創(chuàng)新的教學(xué)思路：在課堂引入環(huán)節(jié)，教師可利用彼此有一定距離的共振音叉進行實驗，使小球劇烈跳動，從而對學(xué)生產(chǎn)生極大的視覺沖擊，激發(fā)學(xué)生心中的疑惑及內(nèi)在學(xué)習(xí)動力，順利開展課堂教學(xué).而后，運用控制變量的思想，教師給音叉B套上鐵環(huán)，其他條件不變，重復(fù)實驗，小球并不會發(fā)生跳動.觀察細致的學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，被敲擊的音叉B套上鐵環(huán)后其音調(diào)發(fā)生了明顯的變化，帶領(lǐng)學(xué)生共同回顧初中的聲學(xué)知識，可以得知音調(diào)與頻率有關(guān)，即意味著鐵環(huán)改變了音叉B的固有頻率.結(jié)合先前所學(xué)的內(nèi)容，容易分析得到，音叉A是在音叉B所產(chǎn)生的聲波驅(qū)動下發(fā)生受迫振動.綜合前后兩次實驗的現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生提出問題：受迫振動的振幅是否與驅(qū)動力頻率存在某種關(guān)系？從而順利過渡到后續(xù)的教學(xué)環(huán)節(jié).該教學(xué)新思路結(jié)合了共振音叉的視覺、聽覺效應(yīng)，提高演示實驗效果的同時，也充分培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探究意識，懂得在觀察和實驗中發(fā)現(xiàn)問題，提出合理的猜想和假設(shè).

2.2 定性探究 總結(jié)規(guī)律

高中階段物理學(xué)習(xí)的共振主要是力學(xué)中的共振現(xiàn)象.通過研究人教版高中物理選擇性必修1可以得知，教材中研究受迫振動規(guī)律的實驗裝置如圖3所示.

圖3 選擇性必修1受迫振動裝置

以往的教學(xué)設(shè)計中，教師運用該裝置中的電動機與偏心輪使兩個彈簧振子分別發(fā)生受迫振動，通過改變電動機的轉(zhuǎn)速調(diào)整驅(qū)動力頻率，從而研究驅(qū)動力頻率與彈簧振子受迫振動振幅的關(guān)系.筆者運用該裝置進行實驗后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)改變電動機的轉(zhuǎn)速，使其轉(zhuǎn)動頻率接近彈簧振子的固有頻率時，彈簧振子發(fā)生共振.由于振動幅度過大，彈簧振子容易出現(xiàn)左右劇烈的振動[4]，影響實驗效果.此外，演示實驗作為以教師為主要操作者的表演示范性實驗，要求儀器尺寸足夠大，從而保證現(xiàn)象明顯，更提倡隨手取材、自制簡易教具進行演示實驗[5].該裝置中的彈簧振子體積較小，難以滿足使全班學(xué)生清晰觀察到振幅變化的實驗?zāi)康?，而且裝置制作困難，沒有太多的實驗拓展空間.因此，筆者從該實驗的基本原理出發(fā)，為滿足教學(xué)需要，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、科學(xué)推理能力及科學(xué)探究意識，重新設(shè)計了實驗裝置，自主制作了受迫振動演示器，如圖4所示.

圖4 自制受迫振動演示器

自制的受迫振動演示器的主要部件包括：學(xué)生電源、電動機、細繩、光滑導(dǎo)軌、木質(zhì)背景板、小車和彈簧組成的振動系統(tǒng).利用學(xué)生電源為電動機通電，使其轉(zhuǎn)動桿發(fā)生轉(zhuǎn)動，經(jīng)由細繩帶動小車和彈簧組成的振動系統(tǒng)發(fā)生受迫振動.隨著電壓增大，電動機轉(zhuǎn)速不斷升高，小車左右振動的幅度呈先增大后減小的變化規(guī)律.結(jié)合前人研究經(jīng)驗，帶領(lǐng)學(xué)生繪制驅(qū)動力頻率與受迫振動振幅的定性關(guān)系圖.當(dāng)電源電壓約為8.0 V，此時驅(qū)動力頻率約等于振動系統(tǒng)的固有頻率，小車左右振動的幅度達到最大值，發(fā)生共振.教師可結(jié)合實驗現(xiàn)象，通過問題式引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生關(guān)于共振產(chǎn)生條件的疑惑，從而順利過渡到后續(xù)教學(xué)環(huán)節(jié).該實驗設(shè)計的創(chuàng)新在于筆者在小車的中部固定一根長金屬桿，增大小車質(zhì)量，防止其發(fā)生共振時脫軌.此外在軌道背面增加木質(zhì)背景板，繪制振幅大小參考刻度，保證學(xué)生都能清晰觀測在不同驅(qū)動力頻率下，小車振幅變化的效果，培養(yǎng)學(xué)生對物理現(xiàn)象的觀察能力.該實驗裝置取材方便、制作簡易，效果明顯而直觀，能更好地滿足共振教學(xué)的需要.該裝置不僅適用于課堂上，教師依據(jù)教材及課標(biāo)要求，開展基本的受迫振動演示實驗.此外通過在小車上增添砝碼以改變其固有頻率，進行拓展性的定量實驗探究，研究不同振動系統(tǒng)發(fā)生共振的驅(qū)動力頻率與其質(zhì)量之間的關(guān)系，從定性到定量進行探究的過程，體現(xiàn)循序漸進的教學(xué)原則[6]，有效發(fā)展學(xué)生科學(xué)推理、形成結(jié)論的能力，增強學(xué)生的科學(xué)探究意識和實驗操作技能水平.

2.3 科學(xué)推理 定量驗證

錯綜復(fù)雜的物理世界存在種種完美的對稱形式[7]，物理學(xué)中含有豐富的美育素材.圖5呈現(xiàn)了教材中為研究共振現(xiàn)象產(chǎn)生條件所設(shè)計的共振擺.通常情況下，教師會使D擺偏離平衡位置后釋放，使其通過橫梁對其他幾個擺施加周期性的驅(qū)動力，引導(dǎo)學(xué)生觀察各擺的振幅，從而得到產(chǎn)生共振的條件.該裝置的不足之處在于只能通過D擺演示共振現(xiàn)象、驗證共振產(chǎn)生的條件，僅僅憑靠一次實驗便得出結(jié)論缺乏一定的科學(xué)性.為了彌補該不足，在滿足基本教學(xué)需要的同時提高學(xué)生的美感體驗，筆者對共振擺進行了改良和提升，如圖6所示.共振擺采用全木質(zhì)制作，相同擺長的擺球?qū)ΨQ放置.同時筆者為各擺球進行編號，方便教師引導(dǎo)學(xué)生觀察擺球振幅.教師可令3號小球發(fā)生擺動，學(xué)生觀察得到4號小球振幅最大，通過嚴(yán)密的科學(xué)推理，猜想產(chǎn)生共振的條件為驅(qū)動力頻率等于物體的固有頻率.緊接著教師使2號小球發(fā)生擺動，學(xué)生觀察得知與其擺長相同的5號小球振幅最大，由此驗證先前猜想的正確性.該實驗裝置的創(chuàng)新在于其制作方法及過程簡單、取材方便，能很好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、科學(xué)推理能力及質(zhì)疑創(chuàng)新精神.重復(fù)實驗?zāi)苡行г鰪娊Y(jié)論的科學(xué)性與可信程度，對稱性的擺球設(shè)計可以讓學(xué)生在掌握物理知識與方法技能的同時，體驗物理學(xué)中的美感.

圖5 教材中的共振擺

圖6 自制共振演示器

2.4 聯(lián)系實際 拓寬加深

物理源自于生活，而又應(yīng)用于生活.在共振應(yīng)用的介紹中，教材以共振測轉(zhuǎn)速為例加深學(xué)生對共振的認(rèn)識.而共振不僅存在于機械振動中，還廣泛應(yīng)用于電磁振動等其他形式的振動中[8].比如微波爐在工作時會產(chǎn)生頻率大約為2 500 MHz的微波，而蔬菜、肉類中的水分子固有頻率近似為2 500 MHz，水分子吸收微波后近似處于共振狀態(tài)，劇烈振動，使溫度上升從而達到加熱食物的效果[9].前文的教學(xué)過程里，學(xué)生已經(jīng)體驗并認(rèn)識到聲學(xué)、力學(xué)中的共振，因此筆者希望以日常家電微波爐為例，加深學(xué)生對電磁現(xiàn)象中共振的理解和體會.

教學(xué)過程中除了要使學(xué)生認(rèn)識到共振帶來便利的同時，也要培養(yǎng)學(xué)生辯證看待事物的習(xí)慣，向?qū)W生介紹在生活中共振可能對人類造成的威脅.美國塔科馬海峽懸索大橋因微風(fēng)而發(fā)生共振最終坍塌.以往的傳統(tǒng)教學(xué)中，教師通常運用這一實例使學(xué)生意識到共振的危害的確不容小覷.而本例由于發(fā)生于1940年，隨著工程技術(shù)的不斷進步，學(xué)生可能會認(rèn)為現(xiàn)在已經(jīng)不會再出現(xiàn)橋梁因微風(fēng)而劇烈振動的現(xiàn)象.但在2020年5月曾獲多項創(chuàng)新大獎的廣東虎門大橋卻因施工需要建立擋墻，破壞了斷面流線型，在微風(fēng)中像波浪一樣“起起伏伏”，即產(chǎn)生渦振[10].渦振是一種大跨度橋梁中常見的風(fēng)作用現(xiàn)象.來流在鈍體表面會發(fā)生附面層分離、分離剪切層卷起，形成漩渦交替脫落的流動現(xiàn)象，這種流動現(xiàn)象將引起結(jié)構(gòu)所受氣動力的周期性變化及結(jié)構(gòu)共振，這種空氣動力學(xué)現(xiàn)象稱為渦激振動[11].以微風(fēng)使虎門大橋發(fā)生劇烈搖晃為例，讓學(xué)生充分認(rèn)識到并非施加的力越大，就越容易產(chǎn)生共振.同時引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)要合理規(guī)避共振的危害，則需要使房屋、橋梁等建筑的固有頻率遠離外界的驅(qū)動頻率，進一步理解產(chǎn)生共振的條件，體會物理與科學(xué)、技術(shù)、社會和環(huán)境的關(guān)系.

3 小結(jié)

物理是一門以實驗為基礎(chǔ)的學(xué)科.筆者希望通過形式多樣的趣味實驗設(shè)計，在具體的情境中給予學(xué)生視覺、聽覺的沖擊，增加學(xué)生感性認(rèn)識.進而引導(dǎo)學(xué)生開展定性與定量的實驗探究，經(jīng)過科學(xué)推理，理解驅(qū)動力頻率與受迫振動振幅間的變化規(guī)律，總結(jié)產(chǎn)生共振現(xiàn)象的具體條件.最后，運用所學(xué)知識解釋微波爐如何加熱食物，緊跟時事熱點，闡釋虎門大橋晃動現(xiàn)象背后的原理，真正體現(xiàn)了從生活走向物理，從物理走向生活.