高崢洲 朱永晨 陳心怡 陶昉昀

摘 要：脫氧合金化是鋼鐵冶煉中的重要工藝環(huán)節(jié)，而元素的收得率是衡量脫氧合金化方案優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一。本文首先通過建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來預(yù)測元素的收得率，并以滿足國家標(biāo)準(zhǔn)為條件，建立了成本最低的線性規(guī)劃模型，通過MATLAB求解出結(jié)果，并給出了關(guān)于鋼水脫氧合金化的幾點建議。

關(guān)鍵詞：脫氧合金化;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);線性規(guī)劃模型;MATLAB

一、緒論

（一）問題背景

在鋼鐵冶煉過程中，脫氧合金化是不可或缺的，對于不同的鋼種以及實際需求，煉鋼廠需要添加不同配料的脫氧合金劑，最終使得成品鋼能滿足煉鋼廠的實際需求。而作為判斷脫氧合金劑優(yōu)劣標(biāo)準(zhǔn)的重要指標(biāo)——元素的收得率，由于需要在配料前就知道該配料方案的元素收得率，因此如何通過以往的元素收得率數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，預(yù)測元素收得率，并給出合適的脫氧合金劑的配料方案，且能使成本盡可能低，已經(jīng)成為各大鋼鐵企業(yè)亟待解決的重要問題。

（二）問題分析

我們認(rèn)為元素收得率低的主要原因是元素被鋼液中的氧化物氧化了，因此想到可以通過分析合金氧化程度對元素收得率的影響來預(yù)測元素的收得率，而影響合金氧化程度的因素有很多，通過冶金過程中的熱力學(xué)與動力學(xué)反應(yīng)條件可以確定，在合金化過程中，影響合金氧化程度的最重要的因素為：鋼液氧活度、鋼渣中初始不穩(wěn)定氧化物活度、吹氬攪拌強度、鋼液質(zhì)量、鋼渣堿度及鋼液溫度[1]?；诖?，我們以某煉鋼廠的合金配料為例對上述因素進行顯著性分析，得出影響Mn元素收得率的主要因素為鋼液質(zhì)量、鋼液氧活度和鋼渣中初始不穩(wěn)定氧化物活度。

二、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

（一）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)介紹

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種應(yīng)用于模式識別和分類預(yù)測評價的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。一般的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可能由多個層所構(gòu)成，本文采用由輸入層、隱含層、輸出層構(gòu)成的3層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]。

（二）BP算法推導(dǎo)過程

根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型，我們假設(shè)輸入n個訓(xùn)練樣本：

三、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模和求解

（一）模型建立

1.輸入輸出層的設(shè)計

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般以每組數(shù)據(jù)的決定影響因素的可測變量作為輸入層，在本文中，我們的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層為通過顯著性分析得到的鋼液質(zhì)量、鋼液氧活度和鋼渣中初始不穩(wěn)定氧化物活度這三個因素的可測變量，以Mn元素的收得率作為輸出層，因此可以得到輸入層和輸出層的節(jié)點數(shù)分別為3和1。

2.隱層設(shè)計

在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計過程中，隱層神經(jīng)元數(shù)的確定十分重要，隱層神經(jīng)元個數(shù)過多會導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算量大，收斂速度較慢，而個數(shù)過少則可能會導(dǎo)致最后的結(jié)果不夠精確。隱層神經(jīng)元的數(shù)目的確定與問題的復(fù)雜程度、輸入和輸出層的神經(jīng)元數(shù)以及對期望誤差的設(shè)定有關(guān)。在本文中，我們選取隱層神經(jīng)元個數(shù)主要參照了以下的經(jīng)驗公式：

其中，n為輸入層神經(jīng)元個數(shù)，m為輸出層神經(jīng)元個數(shù)，a為[1，10]之間的常數(shù)[3]。

根據(jù)上式可以計算出在本模型中隱層神經(jīng)元的個數(shù)為3～12之間，我們選擇隱層神經(jīng)元個數(shù)為8。

3.激勵函數(shù)的選取

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常采用Sigmoid可微函數(shù)和線性函數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的激勵函數(shù)。本文選擇S型正切函數(shù)tansig作為隱層神經(jīng)元的激勵函數(shù)。而由于網(wǎng)絡(luò)的輸出歸一到[-1，1]范圍內(nèi)，因此預(yù)測模型同樣選取S型對數(shù)函數(shù)tansig作為輸出層神經(jīng)元的激勵函數(shù)[3]。

（二）模型求解

本文對某鋼鐵廠的數(shù)據(jù)預(yù)處理后，共有678條有效數(shù)據(jù)。我們利用MATLAB的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進行Mn元素收得率的預(yù)測，首先，由于數(shù)據(jù)具有量綱，因此需要先將數(shù)據(jù)進行歸一化，然后才能輸入進網(wǎng)絡(luò)作為訓(xùn)練樣本，接著設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的隱層和輸出層的激勵函數(shù)為tansig函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)選擇為trainlm函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)性能函數(shù)設(shè)定為mse，隱層神經(jīng)元數(shù)初始值為8，然后，由于數(shù)據(jù)量過大，按照普通的5000次迭代次數(shù)可能不一定能得到最優(yōu)的預(yù)測效果，因此我們將網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)epochs設(shè)定為50000次，同時，為了確保網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的精度，我們將期望誤差goal設(shè)定為10-4，學(xué)習(xí)速率lr設(shè)定為0.01。在設(shè)定好神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)后，調(diào)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱開始訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)并且進行預(yù)測，最終得到的Mn的預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果的比較如下圖所示。

（三）模型檢驗

我們利用公式誤差=|預(yù)測值-真實值|真實值×100%來計算誤差，得到Mn誤差小于10%的預(yù)測值約占總預(yù)測值的9587%。由此可知，本次的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型達(dá)到了很好的預(yù)測效果，有助于以后對于合金收得率的應(yīng)用研究。

四、基于線性規(guī)劃的加料模型

（一）模型建立

首先，我們查找并得到了不同鋼號的主要合金元素含量的國家標(biāo)準(zhǔn)和常用合金成分（僅列出C、Si、Mn、P、S）及參考價格，分別如表1、表2所示。

（二）模型求解

我們使用線性規(guī)劃模型進行優(yōu)化處理，模型中存在唯一全局最優(yōu)解。將數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB，求解該線性規(guī)劃模型，即可得到成本最小的配料方案。

五、關(guān)于鋼水脫氧合金化過程的幾點建議

為了實現(xiàn)高效節(jié)能、低成本生產(chǎn)，我國煉鐵工業(yè)需要多方面采取措施，我們嘗試通過以往的元素收得率數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，預(yù)測元素收得率，并給出合適的脫氧合金劑的配料方案，且使成本盡可能低來提高鋼鐵廠的競爭力。

在我們所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測及線性規(guī)劃模型中，為了保證鋼水質(zhì)量的同時最大限度地降低合金鋼的生產(chǎn)成本，可以采用投入不同種類及質(zhì)量的脫氧合金劑，從多個不同的角度入手以降低生產(chǎn)成本。

首先是從使用的脫氧合金劑入手，混合使用有時并不能達(dá)到良好的效果而且會提高鋼的生產(chǎn)成本。所以可以嘗試研發(fā)新的高效的復(fù)合脫氧合金劑，以提高煉鋼過程中脫氧合金化效率。

其次我們查閱資料，發(fā)現(xiàn)P和S兩種元素在煉鋼和后續(xù)的脫氧合金化過程中對鋼產(chǎn)品的質(zhì)量存在一定的影響，所以建議在煉鋼的時候加入適當(dāng)促進P、S元素脫去的試劑，從而提高貴廠的鋼材質(zhì)。

最后是根據(jù)適應(yīng)不同鋼種、不同工藝要求的脫氧合金化技術(shù)。針對不同鋼種加入其特有的脫氧合金劑，以實現(xiàn)對于該鋼種的產(chǎn)量提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]李晶.LF精煉技術(shù)[M].北京：冶金工業(yè)出版社，2009.

[2]邱晨，羅璟，趙朝文，崔凱輝.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空氣質(zhì)量模型分類預(yù)測研究[J].軟件，2019，40（02）：129-132.

[3]高憲文，張傲岸，魏慶來.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋼包精煉終點預(yù)報[J].東北大學(xué)學(xué)報，2005（08）：726-728.

[4]崔博.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在GDP預(yù)測中的應(yīng)用[J].信息技術(shù)，2011，35（02）：103-105.