吳尚智，周 運(yùn)，王歡歡，徐丹丹

（西北師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，蘭州 730070）

小麥?zhǔn)且环N在世界各地廣泛種植的三大谷類作物之一，我國(guó)是世界上小麥消費(fèi)大國(guó)，優(yōu)質(zhì)小麥的需求量越來(lái)越大[1-2]。為了實(shí)現(xiàn)小麥豐量不減產(chǎn)的目標(biāo)，選育具有更好抗病蟲害性且能適應(yīng)各地環(huán)境，高產(chǎn)品質(zhì)雙重保障的小麥種子迫在眉睫。 研究者從試驗(yàn)田中選取樣本進(jìn)行品種改良，可能因動(dòng)物傳播者污染試驗(yàn)樣本源等不可抗力因素影響，提取到錯(cuò)誤待培育品種，與原試驗(yàn)對(duì)象無(wú)法做改進(jìn)后對(duì)比。目前主要防治措施有物理防控和化學(xué)防治，但此類方法耗時(shí)耗力，急需一種快速且簡(jiǎn)便的小麥品種分類途徑[3]。 針對(duì)在小麥品種識(shí)別、分類的應(yīng)用問(wèn)題，已有圖像處理、模式識(shí)別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等學(xué)科方面開展研究。 孟惜等[4]以6 個(gè)小麥品種為對(duì)象，對(duì)籽粒圖像進(jìn)行中值濾波閾值預(yù)處理，特征提取并且結(jié)合PCA 降維，避免BP 網(wǎng)絡(luò)陷入多點(diǎn)局部極小，用PSO 算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。 VHRMHULHN 等[5]對(duì)抽取的77 份DW 和 180CW 小麥樣品做區(qū)分，形態(tài)學(xué)方法與近紅外（NIR）光譜方法相結(jié)合，偏最小二乘法判別分析，準(zhǔn)確率達(dá)99%。 CHARYTANOWICZ 等[6]利用x射線圖像進(jìn)行小麥籽粒分類的幾何特征評(píng)價(jià)，主成分分析和多元因子分析相結(jié)合的方法，使用多變量統(tǒng)計(jì)方法，前3 個(gè)因子解釋的籽粒變異率達(dá)到89．97%。 上述研究表明，針對(duì)小麥籽粒識(shí)別和分類的研究已經(jīng)有所成果，但由于實(shí)際生產(chǎn)中所獲取信息的不確定、強(qiáng)干擾性，需要確保多維度樣本試驗(yàn)結(jié)果的高準(zhǔn)確率，良好的識(shí)別效果。

本研究將粗糙集和雙隱層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法應(yīng)用于小麥種子品種識(shí)別中， 協(xié)助試驗(yàn)者完成品種培育、改良，更好地投入各地方生產(chǎn)，達(dá)到更加有效地抗病蟲害、高產(chǎn)豐收目的。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 粗糙集

粗糙集（rough set，RS）作為數(shù)值分析理論由波蘭數(shù)學(xué)家PAWLAK 于1982 年提出，用于處理模糊和不確定性知識(shí)的數(shù)學(xué)工具[7]。

定義1：知識(shí)與知識(shí)庫(kù)。 所研究的對(duì)象所組成的非空有限集合為論域U，對(duì)?X?U，稱為U 中一個(gè)概念（包括空集Ф），論域中任何概念族通常簡(jiǎn)稱知識(shí)。 對(duì)于一個(gè)完整的知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)，即為一個(gè)知識(shí)庫(kù)。

在粗糙集理論中，將信息表知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)定義為S=＜U,R,V,f＞，其中U 為論域；R=C∪D 為屬性集合（C數(shù)，通過(guò)函數(shù)f 可以確定U 中每一個(gè)對(duì)象Xi的屬性值。

定義2：屬性的上近似和下近似。 根據(jù)X 關(guān)于屬性集合R 的上、下近似值概念，定義式（1）和式（2）：

定義3：知識(shí)的核。 知識(shí)庫(kù)K(U,R)，屬性集合R=C∪D，核描述為所有約簡(jiǎn)的交集，若有一等價(jià)關(guān)系族P∈R，滿足core(P)=∩red(P)，則記為等價(jià)關(guān)系族集P 的核。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，核即為等價(jià)關(guān)系族中所有重要屬性的集合。

定義 4：約簡(jiǎn)。 定義決策表 S=(U,C∪D)，其中屬性 C∩D=Ф。 令 Ф?X?C，Ф?Y?D，U/Y≠U/δ={U}(δ 是全體劃分)。 若有X0?X 滿足：(1)SX0(Y)=SX(Y)，即決策屬性Ф?Y?D 關(guān)于條件屬性Ф?X?C 的支持子集相等于決策屬性 Y?D 關(guān)于條件屬性 X0?X 的支持子集。 (2)SX(Y)?SX'(Y)，若 X'?X0?X。

圖1 粗糙近似圖Figure 1 Rough approximation diagram

按照上述描述，總能找到X 的一個(gè)極小子集X0，即稱X0是X 的一個(gè)約簡(jiǎn)。 空集Ф 的約簡(jiǎn)為Ф。

在粗糙集理論中，用上下近似集對(duì)不精確范疇近似定義，通過(guò)對(duì)模糊、不確定知識(shí)以集合定義、逼近方式達(dá)到知識(shí)判斷的目的。 信息熵是系統(tǒng)不確定信息的量化指標(biāo)[8]。 通俗說(shuō)，熵越大，事件發(fā)生概率越低，表明信息所攜帶的不確定性越大；熵越小，結(jié)論與前述相反。

設(shè)有隨機(jī)試驗(yàn)，X1，X2，…，Xn是論域 U 的一個(gè)劃分，實(shí)驗(yàn)結(jié)果中每個(gè) Xi有概率 pi=P(Xi)出現(xiàn)，簡(jiǎn)記 X=(p1，p2，…，pn)。 信息源 X 的信息熵定義公式為：

條件熵：知識(shí)Q 相對(duì)于知識(shí)P 的條件熵定義公式為：

1.2 雙隱層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

通常單計(jì)算層感知器可以通過(guò)增加隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，構(gòu)建任意形狀凸域，輸出層節(jié)點(diǎn)對(duì)域內(nèi)域外樣本分類。通過(guò)增加第二個(gè)隱層，判斷域形狀能夠任意組合，多層感知器能夠處理任何復(fù)雜模型下的線性不可分問(wèn)題。正因其表現(xiàn)優(yōu)越的多維函數(shù)映射能力、魯棒性、自學(xué)習(xí)能力，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如今仍被廣泛使用[9-11]。

1.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理 感知器輸入輸出數(shù)據(jù)預(yù)處理操作， 對(duì)具有不同量綱的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)規(guī)劃變化范圍至[0，1]或[-1，1]，避免密集數(shù)據(jù)區(qū)分量取值太過(guò)集中，可有效使樣本分布均勻，拉開距離。

式中：xmin、xmax為矩陣 x 的最小值、 最大值；x 為矩陣原屬性值；x*為歸一化后BP 網(wǎng)絡(luò)輸入樣本。

1.2.2 模型設(shè)計(jì) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)由信號(hào)的正向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)過(guò)程組成。 使用反向傳播算法逐步優(yōu)化，依據(jù)最小化損失函數(shù)不斷調(diào)整，得到每個(gè)感知器的權(quán)向量[12]。 其給出結(jié)構(gòu)為N1-N2-N3-3 的雙隱層網(wǎng)絡(luò)圖2。

2 粗糙集和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合

圖2 雙隱層BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Figure 2 BP network structure diagram of double hidden layer

本研究結(jié)合粗糙集和雙隱層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立小麥籽粒品種分類的模型。 由神經(jīng)元作為信息處理單元，能對(duì)多個(gè)輸入樣本的模式向量組成的空間完成非線性映射，且具有較強(qiáng)的容錯(cuò)性、自適應(yīng)性、泛化能力，但面對(duì)大維度空間數(shù)據(jù)處理效率較低。 粗糙集無(wú)法描繪屬性值間的非線性關(guān)系，但在處理多維度空間信息時(shí)，能對(duì)冗余、無(wú)價(jià)值信息判斷，簡(jiǎn)化得到有用信息。 兩者優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，能有效提升神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整體性能。

2.1 方案設(shè)計(jì)

首先選取試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本，構(gòu)建原始決策表。設(shè)置聚類數(shù)目、迭代次數(shù)，用K-Means 方法聚類離散化，待質(zhì)心不顯著移動(dòng)，表明聚類已經(jīng)收斂，獲得離散化后的決策表。其次用基于條件信息熵的啟發(fā)式知識(shí)約簡(jiǎn)算法約簡(jiǎn)已經(jīng)離散化后的決策表，剔除冗余屬性，避免因訓(xùn)練樣本數(shù)目過(guò)多而耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)。最后將約簡(jiǎn)的最小屬性集充作BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層指標(biāo)， 決策屬性D 作為輸出指標(biāo)，BP 作為對(duì)非線性可微分函數(shù)權(quán)系數(shù)優(yōu)化的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，需在設(shè)置參數(shù)和確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后，確定雙隱層BP 網(wǎng)絡(luò)模型。 建模流程圖如圖3。

圖3 RS+BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模流程圖Figure 3 RS+BP neural network modeling flow chart

2.2 步驟描述

基于條件信息熵的約簡(jiǎn)算法將條件熵作為啟發(fā)知識(shí)，針對(duì)不一致信息決策表，以決策表核為出發(fā)點(diǎn)，從非核屬性集att 中依次挑選剩余屬性集合，條件熵較小屬性移入核屬性集core，并隨之將先前挑選出的屬性從非核屬性集att 中剔除。特殊情況下，可能發(fā)生多個(gè)屬性含有相同決策的參考重要度，此時(shí)，則選擇與約簡(jiǎn)結(jié)果集B 組合數(shù)最小的屬性[13-14]。 若核屬性集合存在，屬性約簡(jiǎn)后的結(jié)果集條件熵H(D|B)=H(D|C)，集合B便存放著試驗(yàn)結(jié)果集。

算法時(shí)間復(fù)雜度主要是通過(guò)可辨識(shí)矩陣計(jì)算決策表核，以及從非核屬性集att 中依次計(jì)算決策屬性D 相對(duì)每個(gè)條件屬性core∪{Vi}的條件熵。 步驟1～5 為屬性約簡(jiǎn)描述。

Step1：求解全局條件熵H(D|C)，用于終止條件的判斷。 同時(shí)，對(duì)離散化后的決策表S，分別設(shè)置核屬性集core和非核屬性集att 為空集。

Step2：計(jì)算可辨識(shí)矩陣[15]，挑選決策屬性不等時(shí)條件屬性組合數(shù)目為1 的屬性作為核。 算法以此為起點(diǎn)，令約簡(jiǎn)結(jié)果集B=core。

Step3：從非核屬性集att 中挑選每個(gè)屬性Vi∈att，計(jì)算條件熵H(D|B∪{Vi}) 。

Step4：尋找出條件熵最小的那個(gè)屬性（熵越小，表示含有的信息不確定性越小）。 每挑選出一個(gè)核屬性Vi，即將該屬性從非核屬性集att 中減去。

Step5：挑選完整個(gè)條件屬性集合后，記錄核屬性集合B。終止條件是判斷初始條件屬性集合的條件熵相等于約簡(jiǎn)后屬性集合的條件熵，若H(D|C)=H(D|B)任務(wù)完成，否則轉(zhuǎn)Step2。

原始決策表中樣本經(jīng)離散化預(yù)處理后，再由基于條件熵的屬性約簡(jiǎn)算法降維，去除掉知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)冗余、相互干擾的樣本，使得雙隱層BP 網(wǎng)絡(luò)具有更佳逼近能力，泛化能力更強(qiáng)。 經(jīng)上述步驟處理后，約簡(jiǎn)后最小屬性集作為BP 網(wǎng)絡(luò)輸入層樣本訓(xùn)練。 步驟6～步驟10 為BP 算法描述。

Step6：初始化權(quán)值矩陣 W1i1，W2j2，W3k3，并設(shè)置閾值 θi1，θj2，θk3，網(wǎng)絡(luò)精度 ε，學(xué)習(xí)率 η。

Step7：將約簡(jiǎn)整理后的決策表作為BP 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。 前一層輸入向量與連接權(quán)重的乘積，經(jīng)激勵(lì)函數(shù)轉(zhuǎn)換后作為下一層的輸入值，即前一層的輸出作為下一層的輸入。

Step8：計(jì)算每層輸出值、網(wǎng)絡(luò)輸出誤差。 每層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出進(jìn)行變換處理，變換函數(shù)f(x)采用單極性Sig鄄moid 函數(shù)，即：

隱含層1：隱層 1 上第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的總輸入、輸出分別為si1、zi1，隱層 1 總輸出y1。

隱含層2：隱層 2 上第j 個(gè)節(jié)點(diǎn)的總輸入、輸出分別為si2、zj2，隱層 1 總輸出y2。

輸出層：輸出層的第K 個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出ok。

均方誤差定義

Step9：獲得神經(jīng)元的誤差信號(hào)后，利用誤差反向調(diào)整每層權(quán)值、閾值，直至網(wǎng)絡(luò)性能達(dá)到預(yù)設(shè)精度。 權(quán)值調(diào)整公式為：

備注：δi為隱含層誤差項(xiàng)，xij為結(jié)點(diǎn) i 到結(jié)點(diǎn) j 的輸入，wij表示對(duì)應(yīng)的權(quán)值，系數(shù) η∈(0，1)為學(xué)習(xí)率。隱含層 1，2 總輸出記為 y1，y2。

Step10：判斷網(wǎng)絡(luò)的總輸出誤差是否達(dá)到預(yù)期精度要求。 若E總≤ε，則算法結(jié)束；否則轉(zhuǎn)至7 步，開始BP 算法新一輪。

3 實(shí)例結(jié)果與分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

小麥種子數(shù)據(jù)集（Wheat Seeds DataSet）來(lái)源于UCI 數(shù)據(jù)庫(kù)。 用軟X 射線技術(shù)和和顆粒包給定種子的計(jì)量數(shù)據(jù)，涉及對(duì)不同品種的小麥種子幾何特征測(cè)定，用于分類、聚類任務(wù)。數(shù)據(jù)表1 中，一共210 個(gè)觀察值，7個(gè)輸入變量和 1 個(gè)輸出變量。 變量名解釋，V1：區(qū)域；V2：周長(zhǎng)；V3：壓實(shí)度；V4：籽粒長(zhǎng)度；V5：籽粒寬度；V6：不對(duì)稱系數(shù)；V7：籽粒腹溝長(zhǎng)度，構(gòu)成決策表?xiàng)l件屬性集合 C。 決策屬性 D 分為（1，2，3）3 類。

對(duì)表1 決策表應(yīng)用IBM SPSS Statistics 20．0 統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)條件屬性值離散化。 試驗(yàn)需將小麥樣本品種分為3 類，故選用K-means 聚類數(shù)目3，設(shè)置迭代次數(shù)為10，當(dāng)且僅當(dāng)聚類中心更改為．000，說(shuō)明聚類已經(jīng)達(dá)到收斂，中心的最大絕對(duì)坐標(biāo)不再發(fā)生改變。 初始、最終聚類中心變化如表2。

表1 原始信息決策表Table 1 Original information decision table

表2 初始、最終聚類中心Table 2 Initial and final clustering center

選用基于劃分的K-means 聚類算法，以歐氏距離計(jì)算簇內(nèi)對(duì)象間相似度，將兩兩相似度大的對(duì)象歸于同一類簇，并用1，2，3 數(shù)字標(biāo)記實(shí)際連續(xù)數(shù)值，實(shí)現(xiàn)連續(xù)屬性離散化[16]。 基于條件信息熵的屬性約簡(jiǎn)對(duì)小麥種子樣本預(yù)處理，并且在不影響整體分類能力的情況下，剔除冗余屬性，加快網(wǎng)絡(luò)收斂速度。 離散化并約簡(jiǎn)后的決策如表3。

決策表中離散化后的數(shù)據(jù)若作為雙隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本輸入，需要通過(guò)單極性Sigmoid 變化函數(shù)歸一化處理，避免因?yàn)檫B續(xù)型數(shù)值過(guò)大導(dǎo)致神經(jīng)元輸出飽和，且造成隨著訓(xùn)練次數(shù)增加，在最佳訓(xùn)練時(shí)刻之后，訓(xùn)練誤差持續(xù)下降而測(cè)試誤差呈現(xiàn)相反現(xiàn)象。

信號(hào)的正向傳播學(xué)習(xí)過(guò)程中，輸出信號(hào)會(huì)與教師信號(hào)做差值比對(duì)，依照誤差值反向計(jì)算輸出層、雙隱含層誤差信號(hào)并調(diào)整權(quán)值。 若不做調(diào)整，可能產(chǎn)生的結(jié)果為：（1）具有不同量綱的網(wǎng)絡(luò)輸入分量因變化范圍不一致，造成感知器每個(gè)節(jié)點(diǎn)無(wú)法很好地接收外來(lái)信息。 （2）對(duì)于實(shí)際信號(hào)的輸出會(huì)偏離教師信號(hào)，一輪網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束后，可能結(jié)果是總輸出誤差H 中所屬比例大的輸出分量相對(duì)誤差小。

表3 離散化后的決策表Table 3 Discretized decision table

3.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

由于單隱含層網(wǎng)絡(luò)非線性映射能力較弱，對(duì)于線性不可分?jǐn)?shù)據(jù)，通過(guò)添加含有多個(gè)線性二分類器的隱含層，使得難以可視化的高維數(shù)據(jù)變得線性可分[17]。 設(shè)計(jì)雙隱層BP 網(wǎng)絡(luò)，主要考慮到當(dāng)單層感知器無(wú)法改善網(wǎng)絡(luò)性能且不具有降低網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差的能力，雙隱層結(jié)構(gòu)在處理不連續(xù)函數(shù)逼近問(wèn)題時(shí)，呈現(xiàn)出擬合能力強(qiáng)、訓(xùn)練誤差小、辨識(shí)精度高等優(yōu)點(diǎn)，但不是所有雙隱層結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)都有優(yōu)越性能，與此同時(shí)不足在于：多層感知器結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)更加復(fù)雜，樣本訓(xùn)練時(shí)間加長(zhǎng)。 因此，應(yīng)依據(jù)具體網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

由于雙隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的選擇具有主觀性，通過(guò)“試湊法”，為表現(xiàn)不同節(jié)點(diǎn)下同一樣本的網(wǎng)絡(luò)性能，本研究中通過(guò)訓(xùn)練結(jié)果的MSH（均方差）多次調(diào)整尋找隱含層個(gè)數(shù)，最終確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為：5-10-3-3。 部分測(cè)試結(jié)果如表4。

表4 部分不同雙隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)時(shí)的網(wǎng)絡(luò)性能Table 4 Network performance of some neurons with different double hidden layers

在科學(xué)和工程問(wèn)題中， 希望通過(guò)直線或者多項(xiàng)式方程擬合平面上大量散落的數(shù)據(jù)點(diǎn)，MATLAB 中可以用函數(shù)plotfit、curvefit 進(jìn)行曲線擬合。 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練預(yù)測(cè)時(shí)，MATLAB 自動(dòng)將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練、驗(yàn)證、測(cè)試，回歸系數(shù)R 越接近1，表示試驗(yàn)效果越好。 但與此同時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，即出現(xiàn)學(xué)習(xí)過(guò)程過(guò)于精確，對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)外的數(shù)據(jù)泛化能力降低。 原因通常有很多，如訓(xùn)練數(shù)據(jù)量不夠，無(wú)法對(duì)待測(cè)試數(shù)據(jù)擬合；或者樣本含有噪聲，對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能有影響。 常見解決方法有：提前停止法、隱層節(jié)點(diǎn)自生成法、正則化等[18]。 此次試驗(yàn)并未出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，且表現(xiàn)性能良好。 具體擬合情況如圖4。

在確定雙隱層BP 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選擇和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后，需要抽取樣本數(shù)據(jù)通過(guò)多個(gè)周期測(cè)試除訓(xùn)練集合外的待預(yù)測(cè)樣本，倘若網(wǎng)絡(luò)模型下的數(shù)據(jù)擬合能力較差勁，對(duì)非規(guī)律樣本內(nèi)容預(yù)測(cè)能力同樣很差，此時(shí)即為訓(xùn)練過(guò)度[19]。 若因樣本數(shù)過(guò)少或網(wǎng)絡(luò)模型復(fù)雜性過(guò)低造成的欠擬合現(xiàn)象，可通過(guò)減少正則化參數(shù)、換用非線性模型等方法避免。

圖4 回歸分析圖Figure 4 Regression analysis diagram

本研究中設(shè)定網(wǎng)絡(luò)性能目標(biāo)均方誤差MSE 為0.005，試驗(yàn)在迭代19 次后終止，用時(shí)1.513s。 為驗(yàn)證所選模型的泛化能力， 將樣本數(shù)據(jù)分割出交叉驗(yàn)證集合，用來(lái)檢驗(yàn)所選BP 網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)劣與否。 圖5 顯示最佳驗(yàn)證性能0.041381， 小于設(shè)定值并在迭代次數(shù)為第13 次時(shí)停止訓(xùn)練?？v坐標(biāo)最小均方誤差表示實(shí)際輸出值與真實(shí)數(shù)據(jù)輸出的擬合程度，性能圖中訓(xùn)練集開始時(shí)誤差較小只有0.035，驗(yàn)證集誤差0.063，兩者相差大，低方差表示模型穩(wěn)定選擇合適； 測(cè)試集誤差0.03 與訓(xùn)練集相差不大，為低偏差，說(shuō)明模型擬合程度較高。

為證明RS+雙隱層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比于傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)具有可行性， 在保證使用相同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的前提下，對(duì)相同數(shù)據(jù)(樣本的30%)進(jìn)行測(cè)試，對(duì)比準(zhǔn)確率并將效果圖可視化， 可知約簡(jiǎn)后分類準(zhǔn)確率有明顯提高，約簡(jiǎn)前后分類對(duì)比圖6 和圖7。

圖5 性能圖Figure 5 Performance diagram

圖6 傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試樣本分類效果Figure 6 Traditional neural network test sample classification renderings

圖7 RS+BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試樣本分類效果圖Figure 7 Classification effect diagram of RS+BP neural network test samples

針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)法對(duì)冗余信息進(jìn)行有效判斷的缺陷，運(yùn)用基于條件信息熵的屬性約簡(jiǎn)算法，將初始決策表7 個(gè)條件屬性約簡(jiǎn)至5 個(gè)，降低數(shù)據(jù)集維度，使其對(duì)大維度空間信息具有更好適應(yīng)性。 表5 給出約簡(jiǎn)前后比較結(jié)果。

由表5 可知， 約簡(jiǎn)后的數(shù)據(jù)樣本應(yīng)用RS+雙隱層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，與傳統(tǒng)BP 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練原始數(shù)據(jù)比，7維特征屬性約簡(jiǎn)至5 維，數(shù)據(jù)集維度降低，訓(xùn)練樣本所需運(yùn)行時(shí)間減少和分類準(zhǔn)確率大幅度提高。

4 討論與結(jié)論

表5 約簡(jiǎn)樣本前后效果對(duì)比Table 5 Comparison of effect before and after reduction samples

數(shù)據(jù)挖掘作為信息時(shí)代從大量數(shù)據(jù)中獲取有價(jià)值信息進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的必要步驟，通過(guò)相關(guān)性分組、分類、聚類、描述和可視化等方法，應(yīng)用于模式識(shí)別、數(shù)據(jù)分析等諸多領(lǐng)域。 BASATI 等[20]使用基于監(jiān)督和非監(jiān)督模式識(shí)別方法的Vis/NIR 光譜(波長(zhǎng)范圍350～1000nm)分析了健康和5%、10%、15%和20%不健康5 類樣品，研究用PCA 建模的SIMCA 模式分類健康、不健康兩類樣品，準(zhǔn)確率達(dá)100%。 陳文根等[21]利用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取小麥特征參數(shù)，用Softmax 分類器識(shí)別，針對(duì)大樣本下的學(xué)習(xí)過(guò)程，具有很強(qiáng)的泛化性，該方法平均識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)97．78%。 樊超等[22]對(duì)采集到的小麥顆粒圖像進(jìn)行中值濾波后，采用迭代式閾值法分割圖像，提取出特征，然后通過(guò)構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究了小麥品種的識(shí)別準(zhǔn)確率與品種數(shù)量之間的關(guān)系。本試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，預(yù)處理?xiàng)l件屬性，剔除對(duì)分類準(zhǔn)確率有干擾的冗余數(shù)據(jù)，經(jīng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，可以明顯降低運(yùn)行時(shí)間且提高分類準(zhǔn)確率，有效選育出優(yōu)質(zhì)的小麥籽粒品種。 若神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因輸入量大，使得網(wǎng)絡(luò)泛化能力差、分類精度低、收斂速度大幅度降低，就需要降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入維度，簡(jiǎn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

粗糙集與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，在小麥籽粒品種分類的試驗(yàn)過(guò)程中，針對(duì)傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理多維冗余信息表現(xiàn)出的擬合誤差大，分類精度較低缺陷。 首先K-means 聚類預(yù)處理數(shù)據(jù)，粗糙集約簡(jiǎn)算法簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)集、降低維度，同時(shí)改變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使用雙隱層BP 網(wǎng)絡(luò)提升訓(xùn)練精度、縮短訓(xùn)練時(shí)間。 試驗(yàn)表明，該方法使得分類準(zhǔn)確率由88．889%提升至 95．238%，運(yùn)行時(shí)間 1．574s 縮短至1．513s，具有更佳的準(zhǔn)確率保證，避免人力識(shí)別的資源浪費(fèi)，訓(xùn)練過(guò)程中快速地做出品種判斷，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中小麥種子品種分類應(yīng)用中具有很好的實(shí)用價(jià)值。