羅小燕，占鵬飛，黃祥海，邵 凡

(1.江西理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江西 贛州 341000; 2.江西省礦冶機(jī)電工程研究中心，江西 贛州 341000)

巖石破裂是引發(fā)礦山災(zāi)害的根本原因[1]，地下巖體穩(wěn)定性對礦山安全生產(chǎn)有著重要的影響，采場巖體失穩(wěn)垮塌、冒落一直是礦山最主要的安全問題之一，而巖體失穩(wěn)的實(shí)質(zhì)是巖體內(nèi)部由微孔洞的萌生和裂紋的擴(kuò)展所生成的斷裂面在力的長期作用下能量的瞬時釋放[2]。目前研究巖石內(nèi)部破壞的方法主要有掃描電鏡(SEM)，CT成像、超聲波檢測(UT)和聲發(fā)射檢測(AE)等[3]，其中，利用聲發(fā)射信號特征推斷巖石內(nèi)部變化，并對巖體失穩(wěn)現(xiàn)象進(jìn)行識別、預(yù)測和控制，是目前各國研究人員公認(rèn)的有前途的礦山安全檢測技術(shù)之一。何俊等對巖體破壞過程中聲發(fā)射信號參數(shù)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)能量、累計計數(shù)和累計能量均能較好揭示巖體內(nèi)部破壞過程[4];李庶林等通過單軸壓縮試驗(yàn)，采用統(tǒng)計學(xué)方法獲得聲發(fā)射事件數(shù)、聲發(fā)射事件率，建立與應(yīng)力、時間的對應(yīng)關(guān)系[5];陳景濤等通過三軸壓縮試驗(yàn)對巖體破裂過程進(jìn)行模擬，得到巖體破壞過程的聲發(fā)射信號特征隨巖體軸向變形量的變化規(guī)律[6];曾鵬等研究沖擊性巖石應(yīng)力狀態(tài)與聲發(fā)射信號頻率特征的相關(guān)性，得到不同巖石在不同受力及變形破壞階段的AE頻率、優(yōu)勢頻率、振鈴計數(shù)、能量、撞擊數(shù)等相關(guān)參數(shù)變化特征及規(guī)律[7]。

以上文獻(xiàn)表明，采用單一聲發(fā)射信號特征能對巖體內(nèi)部狀態(tài)進(jìn)行局部刻畫，但由于巖體不同的聲發(fā)射信號特征參數(shù)對巖體失穩(wěn)各個階段的表征能力不同，因此，為獲取巖體內(nèi)部狀態(tài)的更豐富信息，需要提取聲發(fā)射信號的多域特征，進(jìn)而分析各特征參數(shù)對巖體失穩(wěn)各階段的區(qū)分能力。

近年來，信息融合技術(shù)被廣泛用于巖土力學(xué)領(lǐng)域。楊偉康等采用歐氏距離建立基本概率分配函數(shù)，通過D-S證據(jù)理論解決單一分級方法準(zhǔn)確率不高的問題[8];孫曉云等引入D-S證據(jù)理論解決單一特征錨桿極限承載力預(yù)測準(zhǔn)確率較低的問題[9];祁雪梅等對優(yōu)選的地震屬性進(jìn)行D-S證據(jù)融合對煤層氣含量值進(jìn)行預(yù)測[10];劉丹等從大量的數(shù)據(jù)中計算得到各個特征參數(shù)的先驗(yàn)概率作為基本分布函數(shù)函數(shù)，將蒸發(fā)量、入滲量、徑流量進(jìn)行D-S證據(jù)融合對滑坡狀態(tài)躍遷階段進(jìn)行預(yù)測[11]。

通過以上文獻(xiàn)研究發(fā)現(xiàn)，信息融合理論能夠把多種不完整信息綜合利用，并消除多源信息冗余和矛盾信息，降低信息的不確定性，使得融合后的信息相對完整一致，但經(jīng)典D-S證據(jù)理論對基本概率分配函數(shù)很敏感，缺乏魯棒性，在面對高沖突證據(jù)時存在融合失效問題[12]。

針對以上問題，本文從參數(shù)分析、時域分析和頻域分析3個方面，對預(yù)處理后的聲發(fā)射信號進(jìn)行特征提取，分析各特征參數(shù)對巖體失穩(wěn)各階段的區(qū)分能力，由此提出了以敏感特征為評價指標(biāo)，篩選出敏感特征參數(shù)，通過巖體失穩(wěn)預(yù)測模型得到預(yù)測值和預(yù)測誤差，采用后驗(yàn)概率建模方法構(gòu)造基本概率分配函數(shù)，用加權(quán)的方式修改證據(jù)模型，在構(gòu)建基本概率分配函數(shù)時，為消除高沖突證據(jù)導(dǎo)致的融合失效問題，引入相似性測度對其進(jìn)行優(yōu)化，通過加權(quán)D-S證據(jù)決策層的信息融合，提高預(yù)測的準(zhǔn)確率。

1 基于加權(quán)D-S證據(jù)理論融合多域特征的預(yù)測模型構(gòu)建

1.1 D-S證據(jù)理論

D-S證據(jù)理論的目的是將多個不相關(guān)的證據(jù)相互融合，在同一識別框架Θ下，根據(jù)信任函數(shù)bel計算出對每一個證據(jù)的信度值，在證據(jù)不沖突的條件下將已有的信度值根據(jù)D-S證據(jù)理論采用正交和合成公式計算出新的信度值。

(1)

其中，K表征了證據(jù)之間的兼容程度，K值越小沖突越小；K=1時，證據(jù)完全不兼容，說明融合規(guī)則失效；1-K為規(guī)范數(shù)，把空集丟棄的信任度值按比例分配至非空集。

1.2 基本概率分配函數(shù)構(gòu)建

基本概率分配函數(shù)反映了各類特征參數(shù)對巖體失穩(wěn)各階段的支持程度，本文通過遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，以各特征參數(shù)為輸入，以巖體失穩(wěn)階段為輸出，構(gòu)建單輸入單輸出預(yù)測模型，并將輸出結(jié)果采用后驗(yàn)概率建模方法計算出各證據(jù)的基本概率分配函數(shù)[13]。

首先設(shè)證據(jù)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值為y，巖體失穩(wěn)各階段典型輸出值為xi={x1,x2,x3,x4}={1,2,3,4}，則證據(jù)與典型值之間的距離為

di(xi,y)=|xi-y|

(2)

證據(jù)與各識別框架的相關(guān)系數(shù)為

(3)

根據(jù)相關(guān)性定義，設(shè)m(i)為各識別框架的基本概率分配函數(shù)，m(Θ)為不確定性描述，如式(4)和(5)所示:

(4)

(5)

(6)

式中，y為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出值;x為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期望輸出值;E為模型迭代誤差。

1.3 D-S證據(jù)理論的加權(quán)優(yōu)化

對D-S證據(jù)理論融合規(guī)則分析可知，該規(guī)則存在一個明顯缺陷，即當(dāng)K=1時，證據(jù)完全沖突導(dǎo)致融合規(guī)則失效，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果存在較大誤差，與實(shí)際值不符。證據(jù)沖突的原因包括采集裝置的缺陷、機(jī)械噪聲的干擾、各特征參數(shù)包含信息的不均等、基本概率分配函數(shù)取值的不確定性等。在信號采集與預(yù)處理及特征提取過程中，由于各類偏差的存在導(dǎo)致了各證據(jù)存在著差異性。但在D-S證據(jù)理論融合規(guī)則中，沒有考慮不同證據(jù)對識別框架中各真子集具有不同的可靠性這一事實(shí)，認(rèn)為各證據(jù)的重要程度相同。為解決這一缺陷，通常采用修改證據(jù)模型或修改融合規(guī)則的方法，筆者通過加權(quán)的方式修改證據(jù)模型，提升可靠性較高的證據(jù)權(quán)值，避免沖突證據(jù)帶來的影響。

設(shè)對某個不確定性問題包含n個證據(jù)，識別框架Θ包含N個焦元，mi表示N個焦元的n個證據(jù)得到基本概率分配函數(shù)值構(gòu)成的證據(jù)集。

mi=[mi(A1),mi(A2),…,mi(An)]T,i=1,2,…,n

(7)

引入距離函數(shù)，得到mi與mj的距離dij：

dij=d(mi,mj)=

(8)

由兩證據(jù)的距離公式得相似性測度，sij為證據(jù)mi與mj的相似性測度，如式(9)所示:

Sij=1-dij

(9)

由式(9)可知，兩證據(jù)之間的距離越小，則相似性測度越大，即相互支持程度越大。令證據(jù)mi的支持度為T(mi)，如式(10)所示:

(10)

將支持度函數(shù)歸一化得crd(mi)，如式(11)所示:

(11)

(12)

2 基于加權(quán)D-S證據(jù)理論融合多域特征的預(yù)測模型實(shí)施步驟

為了進(jìn)行多種特征參數(shù)的融合預(yù)測，筆者的設(shè)計思想是:引入評估因子來選取有效的特征參數(shù)作為敏感特征，采用加權(quán)的方式修改證據(jù)模型，再采用相似性測度對基本概率分配函數(shù)構(gòu)建進(jìn)行優(yōu)化。

(1)敏感特征的選取:分別采用參數(shù)分析法、時域分析法、頻域分析法對經(jīng)過預(yù)處理后的聲發(fā)射信號進(jìn)行混合域特征提取，采用敏感特征評價方法篩選出N個敏感特征參數(shù)構(gòu)建特征向量。

(2)特征向量的構(gòu)建:將巖體失穩(wěn)4個階段樣本的比例按1∶1∶1∶1的等比例等距離取樣，提取N個證據(jù)源各80組特征值，將其構(gòu)建為80×N的特征向量。

(3)局部判決:從80組特征值中隨機(jī)抽選40組作為訓(xùn)練樣本，采用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層傳遞函數(shù)為s型，其選取區(qū)間為(0，1)，初始權(quán)值和閾取中間值0.5。輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)個數(shù)均為1，隱含層節(jié)點(diǎn)個數(shù)為5，種群規(guī)模設(shè)為20，其余組作為測試樣本，獲得各特征參數(shù)的預(yù)測誤差，然后將預(yù)測誤差進(jìn)行局部判決。

(4)基本概率分配函數(shù)的構(gòu)建:將局部判決結(jié)果通過計算各證據(jù)與識別框架的相關(guān)程度，采用后驗(yàn)概率建模方法計算出各證據(jù)的基本概率分配函數(shù)。

(5)基本概率分配函數(shù)的加權(quán)優(yōu)化:采用加權(quán)思想對證據(jù)模型進(jìn)行修改，引入相似性測度對基本概率分配函數(shù)構(gòu)建方法進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)的權(quán)值。

(6)全局融合決策:根據(jù)加權(quán)融合結(jié)果，在決策層按照決策規(guī)則進(jìn)行全局判決。

3 基于加權(quán)D-S證據(jù)理論融合多域特征的預(yù)測模型實(shí)驗(yàn)分析

3.1 巖石單軸加載實(shí)驗(yàn)方案

為了獲取單軸壓縮下的失穩(wěn)現(xiàn)象及聲發(fā)射信號，本次實(shí)驗(yàn)巖樣取自贛州某地紅砂巖，其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、材質(zhì)均勻，加工試樣差異性小。利用鉆孔取樣機(jī)取出實(shí)驗(yàn)用的柱狀巖芯，再經(jīng)自動切割機(jī)切割巖芯，最后打磨兩個端面得到標(biāo)準(zhǔn)巖樣。實(shí)驗(yàn)采用手動控制模式進(jìn)行加載，加載速率0.002 mm/s，采樣頻率1 MHz，通過位移加載的控制方式，得到峰值應(yīng)力后的應(yīng)力應(yīng)變值，確保應(yīng)力應(yīng)變信號和巖體聲發(fā)射信號的采集時間同步，直至巖樣出現(xiàn)宏觀破裂時停止信號的采集;為了減少背景干擾噪聲及獲得更高的信噪比，將聲發(fā)射傳感器探頭的接觸面涂抹少量的黃油，然后用膠帶綁在試樣的表面居中位置，如圖1所示。

3.2 敏感特征的選取

由于不同巖體的聲發(fā)射信號特征參數(shù)對巖體失穩(wěn)各個階段的表征能力不同，本文采用通過多類特征參數(shù)相互融合的方法取代通過單一特征進(jìn)行綜合判斷。選取參數(shù)分析法中的振鈴計數(shù)、能量計數(shù)、上升時間等作為主要參數(shù);選取時域分析法中的峰值、均值、峭度值等作為主要參數(shù);選取頻域分析法中的信號能量、頻譜分散聚集程度、主頻位置變化等作為主要參數(shù)，得到9類特征，然后通過敏感特征評價方法來選取能夠有效區(qū)分巖體失穩(wěn)各階段的特征參數(shù)作為其敏感特征[14-16]。

巖體失穩(wěn)按巖體力學(xué)彈性模量劃分為壓密階段、彈性變形階段、塑性變形階段、峰后破壞階段共4個階段[17-19]，每個階段各提取20組特征值進(jìn)行計算，故式中特征類別n為4，各類別特征值個數(shù)l為20，通過類內(nèi)和類間距離引入差異化因子得到評估因子Θ={m(A),m(B),m(C),m(D),m(Θ)}，并利用最大值正則化得到評估因子β，如式(13)和(14)所示：

(13)

(14)

式中，α為加權(quán)評估因子；tl為不同類特征的平均距離;λl為加權(quán)因子;dl為n個類內(nèi)平均距離。

由式(13)，(14)可得出各類特征的評估因子β，β值越大越能區(qū)分巖體失穩(wěn)各階段，結(jié)果見表1。

表1 9類特征的評估因子β值Table 1 Evaluation factors β of nine types of features

由表1可知，振鈴計數(shù)的評價因子最大，通過振鈴計數(shù)最能區(qū)分巖體失穩(wěn)各階段；峭度值的評價因子最小，通過峭度值很難區(qū)分巖體失穩(wěn)各階段，因此將β的閾值設(shè)定為0.1，進(jìn)而選取β值大于0.1的振鈴計數(shù)、能量計數(shù)、峰值、能量和頻譜分散聚集程度等5個特征參數(shù)作為敏感特征。

3.3 基本概率分配函數(shù)求解

將3.2節(jié)得到的5類敏感特征參數(shù)分別作為5個證據(jù)源，即e={e1,e2,e3,e4,e5}，則巖體失穩(wěn)4個階段構(gòu)成基本識別框架為Θ={m(A),m(B),m(C),m(D),m(Θ)}。采用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行初步預(yù)測，獲得各特征參數(shù)的預(yù)測誤差，然后將預(yù)測誤差進(jìn)行局部判決，再將判決結(jié)果轉(zhuǎn)化為后驗(yàn)概率，最后采用后驗(yàn)概率，構(gòu)建各特征參數(shù)的基本概率分配函數(shù)，見表2。

由表2可知，證據(jù)e3第Ⅰ階段的基本概率分配函數(shù)最大值為0.570 7，出現(xiàn)在m(B)處，導(dǎo)致識別結(jié)果誤判為第Ⅱ階段；證據(jù)e4第Ⅳ階段的基本概率分配函數(shù)最大值為0.597 1，出現(xiàn)在m(C)處，導(dǎo)致識別結(jié)果誤判為第Ⅲ階段；證據(jù)e5第Ⅰ階段基本概率分配函數(shù)最大值為0.710 0，出現(xiàn)在m(B)處，導(dǎo)致識別結(jié)果誤判為第Ⅱ階段。由此可知，通過單一的聲發(fā)射信號特征無法準(zhǔn)確識別巖體失穩(wěn)各階段。

表2 各證據(jù)源基本概率分配函數(shù)值及初步識別效果Table 2 Basic probability distribution function value and preliminary recognition effect of each evidence source

3.4 多域特征決策層融合結(jié)果分析

針對單一特征對巖體失穩(wěn)各階段識別能力不足的缺陷，采用多域特征參數(shù)取代單一信號特征的方法，分別采用傳統(tǒng)D-S證據(jù)融合與加權(quán)D-S證據(jù)融合的方法對5個證據(jù)源進(jìn)行融合，識別效果對比見表3。

表3 傳統(tǒng)D-S證據(jù)融合與加權(quán)D-S證據(jù)融合的識別結(jié)果對比Table 3 Comparison of recognition results between traditional D-S evidence fusion and weighted D-S evidence fusion

由表3的識別結(jié)果可知，在第Ⅰ階段、第Ⅱ階段和第Ⅲ階段，采用傳統(tǒng)D-S證據(jù)融合算法和加權(quán)D-S證據(jù)融合的識別結(jié)果都正確，但在第Ⅳ階段，采用傳統(tǒng)D-S證據(jù)融合算法識別結(jié)果錯誤，而加權(quán)D-S證據(jù)融合識別結(jié)果正確。通過對第Ⅱ階段和第Ⅲ階段證據(jù)分析可知，融合證據(jù)越多，融合后的基本概率分配函數(shù)的數(shù)值也越高，從而得到融合特征越多則預(yù)測準(zhǔn)確率越高的結(jié)果。因此，驗(yàn)證了采用加權(quán)D-S證據(jù)融合預(yù)測巖體失穩(wěn)方法的正確性，反映出隨著融合特征越多則預(yù)測的準(zhǔn)確率越高。因此，本文提出的基于加權(quán)D-S證據(jù)理論融合多域特征的巖體失穩(wěn)預(yù)測方法，有效解決了單一的聲發(fā)射信號特征難以準(zhǔn)確表征巖體失穩(wěn)各階段的不足，消除了傳統(tǒng)D-S證據(jù)融合方法中的缺陷，即由高沖突證據(jù)融合失敗引起的識別誤判，為巖石失穩(wěn)監(jiān)測提供有效依據(jù)。

4 結(jié) 論

(1)巖體失穩(wěn)各階段特征參數(shù)對其內(nèi)部狀態(tài)的敏感程度不同，通過敏感特征評價方法，篩選出巖體失穩(wěn)各階段的敏感特征參數(shù)作為證據(jù)源，結(jié)果表明，選取敏感特征參數(shù)作為證據(jù)源的方法為預(yù)測模型提供了更可信的信號來源。

(2)巖體各類特征參數(shù)對巖體失穩(wěn)各階段的表征能力側(cè)重不同，融合后的基本概率分配函數(shù)隨著融合證據(jù)越多，基本概率分配函數(shù)值也越高。結(jié)果表明，融合特征越多則預(yù)測的準(zhǔn)確率越高，通過多域特征信息進(jìn)行決策級融合的預(yù)測方法，有效解決了單一聲發(fā)射信號特征難以對巖體失穩(wěn)各階段進(jìn)行準(zhǔn)確表征的不足。

(3)通過引入相似性測度采用加權(quán)思想對基本概率分配函數(shù)的構(gòu)建方法進(jìn)行改進(jìn)。結(jié)果表明，加權(quán)D-S證據(jù)決策層的信息融合，能夠有效消除高沖突證據(jù)導(dǎo)致傳統(tǒng)D-S證據(jù)融合算法識別誤判的問題，進(jìn)而提高巖體失穩(wěn)預(yù)測的準(zhǔn)確率。