徐瑞甫 蔡杰 劉雨寒 顧中鑄

南京師范大學(xué)能源與機械工程學(xué)院

0 引言

電除塵技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)并取得了極大成效[1-2]。其中，高溫除塵技術(shù)更是一種高效率的環(huán)保手段。在金屬冶煉，電廠以及水泥工業(yè)中，都需要應(yīng)用到高溫除塵技術(shù)以達到安全、有效除塵的目的。但由于過往科技水平限制，使得現(xiàn)有的電除塵器并不完全符合預(yù)期的要求，也不滿足環(huán)保要求，因此不得不對現(xiàn)有的電除塵器進行優(yōu)化改造[3-5]?；诖?，利用模擬研究來探尋可以改造優(yōu)化電除塵器的一些方法，以此來提高除塵效率，因此研究帶電顆粒在電除塵器內(nèi)部的運動及捕集特性所得出的有用結(jié)論來獲得在這些方面的應(yīng)用具有重要意義[6]。

隨著高溫靜電除塵技術(shù)研究的推進，發(fā)現(xiàn)高溫情況下可導(dǎo)致除塵裝置材料性能激變，熱膨脹以及工作壽命縮短等問題。從而引發(fā)了研究者們對高溫除塵裝置中的耐高溫材料的研究，以稀土鎢作為發(fā)射電極材料的研究由此開始。其原理是以稀土鎢材料為陰極發(fā)射出熱電子，粉塵與電子接觸成為荷電粉塵，電場力的存在使得荷電粉塵受力而被捕集，從而使粉塵得到脫除。

當前關(guān)于電除塵器的研究主要集中在常溫或中、低溫環(huán)境，對高溫靜電除塵器的研究主要集中在實驗方面，有關(guān)的理論分析也是基于現(xiàn)有半經(jīng)驗公式或運用CFD 數(shù)值模擬對宏觀除塵效率的近似計算[7-9]。本文采用CFD-DSMC 氣固耦合的方法，并開創(chuàng)性的將基于稀土鎢作為陰極材料的并且含有溫度項的電流密度經(jīng)驗公式引入到電場模型中，從而簡化了顆粒在溫度場下的受力情況，提高了計算效率。本文建立了多場耦合作用下靜電除塵過程粉塵顆粒的運移與捕集模型，基于數(shù)值模擬結(jié)果，系統(tǒng)分析高溫靜電除塵器的除塵特性，為除塵工藝參數(shù)優(yōu)化提供。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 連續(xù)相模型

靜電除塵器內(nèi)由于陰極放電和不均勻分布的庫侖力増加了流場的擾動，因此利用湍流理論來研究靜電除塵器內(nèi)的流場。即Navier-Stokes 方程和標準湍流模型進行有效求解[10-11]。將靜電除塵器內(nèi)的介質(zhì)流動視為不可壓縮流體的等溫定常流動，具體為式（1）：

式中：u 流場速度矢量；μ 為動力粘性系數(shù)；ρg則是流體密度。

在標準k-ε 模型中，對于不可壓縮流體，湍動能k方程表達式為式（2）：

耗散率ε 方程表達式為式（3）：

湍流黏度的表達式：

式中：c1、c2、αk、αε、Cμ、C1ε、C2ε、σk均為常量；Gk為湍流動能，J。

1.2 離散顆粒相模型

本文在拉格朗日坐標系下描述流場中顆粒運動，采用硬球模型追蹤顆粒的碰撞，通過牛頓第二運動定律研究顆粒運動情況。其中顆粒所受的合力主要由曳力、重力、以及電場力組成，需要指出的是本文將溫度對顆粒運動的影響通過經(jīng)驗公式體現(xiàn)在電流密度上，通過電場力來反映顆粒受溫度的影響情況。

1.2.1 曳力模型

對于粒徑在1～10 μm 的顆粒，采用Stokes 曳力公式，此時顆粒所受單位質(zhì)量受曳力為：

式中：Cc為曳力公式的Cunningham 修正；up是顆粒速度，m/s；dp是粒徑，m；λ 是平均自由程；ρp是顆粒密度，kg/m3。

1.2.2 電場力模型

擴散荷電的理論方程推導(dǎo)為：

式中：e是電子電量，1.6×10-19C；m是離子質(zhì)量，kg；kb是玻爾茲曼常數(shù)，1.38×10-23J/K；T是氣體絕對溫度，K；n 是離子的質(zhì)量，5.3×10-26kg。N0是空間離子密度，個/m3。

式中：j 是發(fā)射電流密度，A/m2；E 是顆粒附近總場強，V/m。

根據(jù)有關(guān)實驗數(shù)據(jù)及論文，得出如下經(jīng)驗公式[12]：

式中：B 為試驗常數(shù)，與陰極板結(jié)構(gòu)、壓力、工作時間和塵粒濃度有關(guān)，對于本文所采用的實驗環(huán)境，此處B=3.2×10-16。

靜電除塵器模型中描述電場分布特性的方程主要有：泊松方程為式?E=?ρ/，式中ρ 是電荷密度，C/m3；電流連續(xù)性方程為 ?j=0。

1.3 顆粒運動模型

顆粒在運動過程中根據(jù)牛頓第二定律運動分為平動和轉(zhuǎn)動，其運動方程為：

式中：FD為流體曳力；ωp是角速度；Mp是合力矩；Ip是轉(zhuǎn)動慣量；Fg為重力。

1.4 顆粒碰撞模型

顆粒-顆粒碰撞采用DSMC 方法，用有限數(shù)目的粉塵粒子替代大量的真實粉塵粒子。這種處理方法不僅可以考慮顆粒碰撞的影響，而且可以避免大量計算。本文采用修正Nanbu 算法判斷顆粒之間是否發(fā)生碰撞。在[0，1]的區(qū)間內(nèi)隨機產(chǎn)生一個數(shù)R，按照式（12）選出候選顆粒b：

顆粒a 和顆粒b 在時間步長Δt 內(nèi)發(fā)生碰撞的概率[13]則為：

式中：G(0)是相對速度；V 為流場網(wǎng)格的體積；nσ是樣本顆粒代表真實顆粒的比值。若滿足式R＞j/N-P，則顆粒a 和顆粒b 在時間步長Δt 內(nèi)發(fā)生碰撞。

兩個顆粒碰撞后的速度及角速度由動量守恒定律來確定[14]。本文中，由于整個壁面都是粉塵收集板，因此認為顆粒一旦運動到筒壁就被捕集，不考慮顆粒與筒壁之間的碰撞反彈。

2 模擬計算

2.1 模擬對象及相關(guān)參數(shù)設(shè)定

本文研究的物理模型為線管式電除塵器，電除塵器長度為565 mm，以稀土鎢作為發(fā)射陰極，該發(fā)射陰極長度和直徑分別為150 mm、3.6 mm，集塵極的管徑為36 mm。如圖1 所示：

圖1 管線式靜電除塵器結(jié)構(gòu)圖

2.1.1 相關(guān)參數(shù)設(shè)定

本次模擬中氣流相為連續(xù)相，其中空氣為氣流相的組成部分?？諝庠谙鄳?yīng)溫度下的密度，粘度以及離子遷移率如表1 所示，實驗所用模擬參數(shù)見表2。

表1 物性參數(shù)表

表2 模擬參數(shù)

2.2 模型的有效性驗證

為了驗證該模型的準確性，設(shè)定了與實驗相一致的參數(shù)值[10]，對數(shù)值模擬計算出的結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進行對比。參數(shù)為溫度1073 K，入口氣體流速1.6 m/s，入口粉塵質(zhì)量流率5.4×10-6kg/s。具體的對比結(jié)果如圖2所示?？梢钥闯瞿M值與實驗值的結(jié)果數(shù)據(jù)較為吻合，但模擬值略大于實驗值，原因分析如下：在本文進行數(shù)值模擬的過程中，粉塵顆粒與壁面一接觸即視為被捕集，并且粘附在壁面的顆粒不影響后續(xù)的捕集及清除過程，但在實際除塵過程中，當顆粒與壁面相接觸后，有可能會由于與壁面碰撞反彈而不能被捕集，或者因為二次揚塵，從而導(dǎo)致除塵效率的下降。

圖2 除塵效率實驗結(jié)果和模擬結(jié)果的對比

2.3 有無電場下的顆粒位置分布特征

圖3 給出了同一工況下（T=1073 K、V=1.5 m/s、d=5 μm、U=1000 V）給除塵器提供1000 V 電壓與不提供電壓的部分時間的顆粒位置信息對比?？梢钥闯鰧τ谟须妶龅某龎m器，顆粒群明顯在電場的作用下偏向壁面運動。在零電場的情況下，由于無其它外力的存在，因此顆粒呈現(xiàn)聚集狀態(tài)一起向除塵器出口運動，而在外加電場力之后，顆粒受到由陰極指向管壁的電場力，在綜合作用力下往前移動并向管壁偏移，因此在圖中呈現(xiàn)兩邊的聚集狀態(tài)。

圖3 有無電場下的顆粒位置分布

2.4 粒徑大小對除塵效率的影響

圖4 中選取粒徑分別在1～10 μm 之間的顆粒，電壓0 V、1000 V、2000 V，入口氣流速度V=1.5 m/s，溫度T=1073 K 計算工況下，分別計算在不同情況下的電除塵器的捕集效率。表明粉塵粒徑越大最易去除，提高電壓能使除塵效率顯著提高。當工作電壓僅為1000 V時，捕集效率已經(jīng)遠遠超過了零電場條件下的捕集效率同時隨著顆粒粒徑的增大，捕集效率由13.2%升高至31%。當工作電壓增大至2000 V 時，捕集效率隨著顆粒粒徑的增大由25%增加至100%。在顆粒荷電方程中，其顆粒荷電量正比于顆粒粒徑，從而使顆粒所受電場力增大，進而影響除塵效率。

圖4 靜電除塵器的除塵效率與顆粒粒徑關(guān)系圖

2.5 工作電壓對除塵效率的影響

圖5 中電壓選取范圍為1000 V～3000 V，在入口氣流速度V=1.5 m/s，溫度T=1073 K 計算工況下，分別計算在不同情況下的電除塵器的捕集效率。對于兩種不同粒徑粒子的捕集效率都是隨著工作電壓的增大而提高。對于10 μm 的粉塵粒子，在工作電壓為1 600 V 時捕集效率已經(jīng)達到100%，整體捕集效率由31.05%到100%。對于5 μm 的粒子而言，捕集效率由16.2%升高至100%。工作電壓越高，電除塵器管內(nèi)電場強度越大，帶電粉塵受到的電場力越大，粉塵運動速度的增大會使捕集效率提高。同時工作電壓的增大使得熱電子更容易從陰極表面逸出，發(fā)射電流密度隨之增大從而使得電子向壁面運動的速度增加，同時電壓的升高也導(dǎo)致離子的遷移率變大，顆粒更容易荷電，使得顆粒荷電以更短的時間趨向飽和，因此顆粒更加容易受到電場力作用從而運動到壁面被收集。

圖5 靜電除塵器除塵效率與工作電壓關(guān)系圖

2.6 進口氣流速度對除塵效率的影響

圖6 中入口含塵氣流速度選取范圍為1～2 m/s，分別在三種工作電壓1000 V、2000 V、3000 V，溫度1073 K 的計算工況下，分別計算在不同情況下的電除塵器的捕集效率。當電壓較高為3000 V 時，除塵效率已經(jīng)高達100%，不隨入口流速的變化而變化，除塵效率一直維持在100%。當工作電壓為1000 V 時，入口氣流速度越大其除塵效率越小，同時看出入口流速對除塵效率的影響在流速小于1.5 m/s 時十分顯著。當工作電壓為2000 V 時，除塵效率仍然隨入口氣流速度增加而減小，其值由100%減小到45.85%。這是因為入口氣流速度的增加會使得含塵氣流在電除塵器管段的停留時間變短，粉塵不易與電離的氣體離子碰撞，顆粒不易被捕集，除塵效率隨之降低。

圖6 靜電除塵器除塵效率與氣流速度關(guān)系圖

2.7 工作溫度對除塵效率的影響

圖7 中溫度選取范圍為1073 K～1373 K，分別在兩種電壓1000 V、2000 V，入口氣流速度為1.5 m/s 工況下，計算在不同情況下的電除塵器的捕集效率。當電壓為1000 V 時，電除塵器的捕集特性受工作溫度的影響較小。電壓為2000 V 時，溫度從1073 K 增加到1173 K，相應(yīng)的捕集效率從75.75%增加到84.2%，相比之下，溫度從1173 K 增加到1373 K 時，捕集效率增長趨勢較為平緩（84.2%～89%）。提高溫度，陰極的熱發(fā)射電流增大，粉塵的荷電量增加，向收塵板的運動速度加快，除塵效率提高，但是，氣體粘度與溫度成反比，導(dǎo)致顆粒在流場中所受阻力增加，又會造成了除塵效率下降。除塵效率隨溫度的升高而增加，說明對于線管式除塵器而言，溫度增加后陰極的熱發(fā)射電流增大帶來的影響占據(jù)主導(dǎo)地位。前期溫度的升高增大了顆粒荷電的概率，而在后期溫度升高導(dǎo)致曳力隨溫度的增加速率比靜電力變化快[12]。粉塵比電阻與溫度的變化成反比，從而導(dǎo)致二次返流影響捕集效率，使得捕集效率沒有明顯變化。

圖7 靜電除塵器除塵效率與溫度關(guān)系圖

3 結(jié)論

本文開創(chuàng)性的將含有溫度項的電流密度經(jīng)驗公式引入到電場模型中，從而大大簡化了顆粒在溫度場下的受力情況，提高了計算效率。本文得出的結(jié)論有：

1）通過與實驗得到的結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬與實驗所得結(jié)果相差不大，因此證明了本文中CFD-DSMC 模型的正確性。

2）煙氣流速，荷電電壓，粉塵粒徑等因素對線管式除塵器的除塵效果均有不同程度的影響。降低氣流速度，提高荷電電壓都能使除塵效率顯著提高。粉塵粒徑越大最容易去除，除塵效率越高。

3）與電暈式靜電除塵器不同，提高溫度可以提高線管式除塵的除塵效率。

4）除塵效率隨電壓的增大而提高，且電壓越高變化趨勢越明顯。因此提高外加電場強度是改善電除塵器除塵特性尤其是對微細顆粒物高效捕集效率關(guān)鍵。