姚震球，徐植融，凌宏杰，劉雯玉

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

隨著現(xiàn)代船舶性能標準的逐步提高，在航行性能、節(jié)能環(huán)保等方面的要求也越來越嚴格。吊艙推進器作為新型推進系統(tǒng)之一，由于其突出的特點和表現(xiàn)，在商用領域取得了巨大的成功。拖式單槳吊艙推進器是目前市場上比較常見的種類，如ABB公司的Azipod? XO系列、Azipod? CO系列、Rolls-Royce公司的Mermaid吊艙推進器、SIEMENS公司的SISHIP eSiPOD推進器等[1]。吊艙推進器的推進形式完全不同于傳統(tǒng)的螺旋槳，由于吊艙的存在一定程度上改變了螺旋槳原本的尾流情況，尾流和吊艙之間的相互作用更是影響了推進器的整體性能。因此深入了解拖式吊艙推進器的水動力特性是設計和優(yōu)化過程中至關重要的一環(huán)。

計算流體動力學（CFD）方法具有成本低，周期短的優(yōu)點[8]，因為考慮了流體黏性的影響，可以得到較為準確且詳細的流場信息，被越來越多地應用于吊艙推進器的水動力性能預測[2-7]。本文借助流體計算軟件FINE/Marine，采用滑移網(wǎng)格（Sliding Mesh）方法，對三維實尺度的裸槳及吊艙推進器進行了敞水情況下的數(shù)值模擬與分析，探討了吊艙的存在對螺旋槳水動力性能的影響、吊艙在尾流中的側(cè)向受力情況以及吊艙周圍流體的運動情況。

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程

在本文中，水被認為是不可壓縮流體，并且不考慮能量交換，所以只需考慮連續(xù)性方程和動量守恒方程：

式中：t為時間；ρ為密度；V為控制體體積；S為控制體面積；為速度矢量；為控制體表面法矢量方向上的速度；→n為S外法矢量；Ui為在xi坐標軸方向上的平均速度分量；τij為粘性應力張量；Ii和Ij分別為方向向量；p為壓力；gi為重力矢量。

1.2 湍流模型

CFD計算采用剪切壓力傳輸k-ω（SST-Menter）模型，其湍動能K和湍流耗散率ω的輸運方程為：

式中：Uj為xj坐標軸方向上的平均速度分量；μ為動力黏度；μt為湍流渦黏度；τij為雷諾應力張量；Sij為平均應變率張量；Pω為ω的導出項；F1為輔助混合函數(shù)；β，β*，σk和 σω2均為湍流模型常數(shù)[9]。

1.3 滑移網(wǎng)格

滑動網(wǎng)格技術將需要計算的網(wǎng)格模型分成若干區(qū)域，允許交界面網(wǎng)格之間的相對滑動。不要求交界面兩側(cè)上的網(wǎng)格節(jié)點彼此重疊，但必須計算交界面兩側(cè)的通量來傳輸數(shù)據(jù)。

在FINE/Marine中，在每一個時間步長內(nèi)都要確定交界面兩側(cè)的相鄰網(wǎng)格單元，通過搜索與交界面兩側(cè)最匹配的網(wǎng)格單元，作為相鄰網(wǎng)格直接進行通量計算，不使用特定的插值方法。

2 計算模型

拖式吊艙推進器的主尺度參數(shù)，如表1所示。本文所使用的吊艙推進器可以分為螺旋槳，艙體與支架3部分。艙體為兩端帶有一定錐度的圓柱體，首部安裝螺旋槳，尾部與支架相連，支架與艙體之間存在一定夾角。在槳轂錐度相同的條件下，建立了裸槳模型和吊艙推進器模型，如圖1所示。

表 1 吊艙推進器主尺度參數(shù)Tab. 1 Main parameters of POD thruster

圖 1 螺旋槳和吊艙推進器的三維模型Fig. 1 3D model of propeller and POD thruster

3 網(wǎng)格劃分與計算設置

本文的所有計算均采用滑移網(wǎng)格方法來模擬螺旋槳的旋轉(zhuǎn)，所以在劃分計算網(wǎng)格時，需要建立2個計算域，一個為包含螺旋槳的旋轉(zhuǎn)域，另一個為包含吊艙的固定域，如圖2所示。2個域共用的面設置為交界面，以實現(xiàn)2個計算域之間壓力、速度等流場參數(shù)的傳遞。

選用伽利略坐標系來定義計算域中各個方向，推進器的前進方向為X軸正方向，吊艙左舷方向為Y軸正方向，重力的反方向為Z軸正方向，坐標原點位于槳盤面與槳軸中心線的交點處。

旋轉(zhuǎn)域是一個與螺旋槳同軸的圓柱體，直徑3.6 m（1.2D），長度0.75 m（0.25D），網(wǎng)格數(shù)量約382萬；固定域為長方體，長40 m（13.33D），寬16 m（5.33D），高13 m（4.33D），前方入口邊界距槳盤面10 m（3.33D），后方出口邊界距槳盤面30 m（10D），左右邊界距螺旋槳中心軸線8 m（2.67D），上下邊界距螺旋槳中心軸線分別是5 m（1.67D）和8 m（2.67D），網(wǎng)格數(shù)量約132萬。為了得到關鍵的流場信息，文中采用局部加密的方法，對槳葉的導邊、隨邊及葉梢部分進行加密，同時對吊艙及支架區(qū)域也進行了加密，如圖3所示。

圖 3 局部網(wǎng)格加密Fig. 3 Local mesh refinement

完成2個域的網(wǎng)格劃分后，同時導入旋轉(zhuǎn)域和固定域的網(wǎng)格模型，用Non Matching Connections命令在交界面處建立連接。最后把合成的網(wǎng)格模型導入FINE/Marine中進行數(shù)值計算設置。

因為不考慮自由液面影響，選用單相流模型，非穩(wěn)態(tài)計算；湍流模型為k-ω（SST-Menter）；對于動量方程和湍流方程，均采用AVLSMART格式進行離散；螺旋槳和吊艙的固體邊界條件設為帶壁面函數(shù)的邊界。計算域前后邊界條件和左右側(cè)邊界條件設為速度遠場條件，速度為0；頂部和底部邊界條件設為指定壓力條件，壓力為0。

吊艙推進器的運動從靜止開始，即吊艙的初始速度為零，螺旋槳相對吊艙無轉(zhuǎn)動。吊艙推進器以0.01 s的時間步長，經(jīng)過2 s時間，按1/4正弦曲線形式變化到給定的前進速度。螺旋槳和槳轂也以相同的時間步長、時間和運動方式變化到指定轉(zhuǎn)速。此后，吊艙前進速度和螺旋槳轉(zhuǎn)速固定不變，計算時間步長調(diào)整為0.001 s，即螺旋槳每轉(zhuǎn)1.68°計算一次，直至計算穩(wěn)定。

4 結果與分析

4.1 數(shù)值計算驗證結果

由于計算模型沒有真實的實驗模型和實驗數(shù)據(jù)，為了保證數(shù)值計算的準確性，本文模擬了由紐芬蘭紀念大學（MUN）的海洋工程研究中心（OERC）和加拿大國家海洋技術研究所（IOT）共同設計的吊艙推進器模型的敞水性能。將計算結果與實驗值進行比較，驗證本文所用數(shù)值計算方法的可行性。

吊艙推進器的具體模型尺寸，如表2和表3所示[10-12]，圖4和圖5為推進器各參數(shù)定義與模型三維示意圖。選取進速系數(shù)為0.2，0.4，0.6，0.8四個工況，將計算結果與實驗數(shù)據(jù)對比，如表4和圖6所示。螺旋槳推力系數(shù)和扭矩系數(shù)的計算結果與實驗值較為相近，最大誤差僅為3.63%和2.06%，推進器整體推力系數(shù)誤差也都小于5.5%。因此，本文的數(shù)值計算方法能較準確的模擬吊艙推進器的水動力性能，可以滿足工程設計和分析的需要。

表 2 螺旋槳的主要參數(shù)Tab. 2 Main parameters of propeller

表 3 吊艙的主要參數(shù)Tab. 3 Main parameters of POD

圖 4 推進器各參數(shù)定義Fig. 4 Definitions of parameters for POD

圖 5 模型三維示意圖Fig. 5 3D model of POD thruster

4.2 敞水性能曲線分析

將計算得到的推力和扭矩做無因次變化后繪制裸槳和吊艙推進器的敞水性能曲線，如圖7所示。其中，Prop，POD prop和POD thrust分別代表裸槳，吊艙推進器的螺旋槳和整個吊艙推進器。

表 4 敞水性能數(shù)值計算結果Tab. 4 Numerical result of open water performance

圖 6 數(shù)值模擬與實驗結果的比較Fig. 6 Comparison between numerical results and experimental results

由于吊艙的存在，一定程度上阻擋了螺旋槳后方的流動，使葉面壓力增大，從而增加了螺旋槳載荷并形成了有利干擾，因此吊艙推進器螺旋槳的推力要高于裸槳，隨著進速系數(shù)的增加，影響更加明顯，扭矩也有相同的趨勢。雖然吊艙的存在會使螺旋槳的效率有一定程度的提高，但是由于吊艙本身還有阻力，吊艙推進器整體效率反而要低于裸槳的效率。

4.3 吊艙側(cè)向力特性分析

對于吊艙而言，因為它處于螺旋槳的尾流中，所以支架的部分區(qū)域始終處于有攻角的來流情況，從而使吊艙產(chǎn)生了額外的側(cè)向力，即Y軸方向的力。

圖8 和圖9分別為J=0.7時吊艙各部件的側(cè)向力系數(shù)和吊艙總側(cè)向力系數(shù)與推進器推力系數(shù)的比值。POD，Mainbody和Strut分別表示吊艙總側(cè)向力、艙體側(cè)向力和支架側(cè)向力。

由圖8可知，吊艙的側(cè)向力主要由艙體（回轉(zhuǎn)體）和支架提供。艙體的側(cè)向力始終沿Y軸正方向，隨著進速系數(shù)的增加而減小；而支架的側(cè)向力，隨著進速系數(shù)的增加，由Y軸負方向向Y軸正方向持續(xù)增大，在進速系數(shù)為0.4～0.5區(qū)間由負變正，在J=0.8時達到峰值。

由圖9可知，吊艙總側(cè)向力的大小相對于吊艙推進器推力而言，隨著進速的增加，其比值明顯提高。主要原因為推進器推力隨著進速系數(shù)的增加而降低，但是吊艙的側(cè)向力并沒有明顯的下降趨勢，反而在J=0.3～0.7區(qū)間逐漸上升。結合圖7和圖9可知，在推進器處于最高效率點（J=0.7）時，吊艙側(cè)向力大小占推進器推力的8.95%；在J=0.9時，吊艙側(cè)向力大小占推進器推力的47.78%。

4.4 螺旋槳表面壓力負荷特性分析

圖10和圖11所示為J=0.7時螺旋槳葉表面壓力分布圖。其中，圖10（a）和圖10（b）分別代表吊艙推進器的螺旋槳和裸槳。

圖 10 槳葉表面壓力分布圖（吸力面）Fig. 10 Pressure distribution of blade surface（suction surface）

從吸力面上看，每個槳葉壓力分布基本相同，壓力自導邊往隨邊逐漸升高。裸槳的最低壓力出現(xiàn)在導邊靠近葉根附近，但是由于吊艙的存在，吊艙推進器的螺旋槳最低壓力沿徑向向外偏移，出現(xiàn)在前部導邊附近且壓力更低，隨邊一側(cè)壓力更高，整體壓力梯度變化更大。因此，由于吊艙的存在，槳葉空泡更有可能在葉背導邊附近產(chǎn)生。

圖 11 槳葉表面壓力分布圖（壓力面）Fig. 11 Pressure distribution of blade surface（pressure surface）

從壓力面上看，裸槳的每個槳葉壓力分布基本相同，導邊處壓力最高，整體壓力梯度線呈發(fā)散狀態(tài)，從葉根附近逐步向?qū)н?、隨邊和葉梢發(fā)散。但是由于吊艙的存在，吊艙推進器的螺旋槳葉面壓力明顯升高，同時旋轉(zhuǎn)到支架前方的槳葉，其葉面的高壓區(qū)面積大于其他槳葉，從而使螺旋槳的各個槳葉受力不均勻，產(chǎn)生推力的波動。

4.5 吊艙表面壓力負荷特性分析

圖12為J=0.7時吊艙表面的壓力分布圖。由于螺旋槳的尾流影響，支架兩側(cè)的壓力分布不對稱，流動駐點出現(xiàn)在支架前緣的右側(cè)表面，壓力負荷較大。大量螺旋槳的旋轉(zhuǎn)尾流從支架右側(cè)導流至吊艙尾部，從而使支架左側(cè)的流速大于右側(cè)，由機翼理論可知支架兩側(cè)的流速差會導致壓力差，壓力差會產(chǎn)生Y軸方向的力，即吊艙的側(cè)向力。較大的側(cè)向力會直接影響船舶的直線穩(wěn)定性，因此在設計吊艙推進器時應該盡量降低吊艙的側(cè)向力，或在設計航速下將吊艙側(cè)向力降至最低。艙體末端還有一個較為明顯的低壓區(qū)，這說明在尾部形成了尾渦，使吊艙阻力增加。

圖 12 吊艙表面壓力分布圖Fig. 12 Pressure distribution of pod surface

4.6 吊艙推進器的流場特性分析

拖式吊艙推進器的螺旋槳與吊艙之間互相干擾強烈，流場運動現(xiàn)象復雜，分析較為困難。本文主要從J=0.7時的吊艙周圍流場的速度分布來分析其流場特性。

圖13和圖14為吊艙周圍以及0.75倍螺旋槳半徑處支架兩側(cè)的速度分布圖?？芍?，艙體尾部收縮的位置流速較大，艙體末端流速驟降形成較大的尾渦區(qū)域。在尾流區(qū)域內(nèi)支架兩側(cè)流速分布不對稱，且遠大于艙體周圍速度。因此，在設計吊艙推進器時可在艙體尾部設置附體裝置阻礙尾渦匯聚，改善艙體阻力性能。

圖 13 吊艙推進器周圍的速度分布Fig. 13 Magnitude of velocity distribution around POD thruster

圖 14 支架兩側(cè)的速度分布（Z=0.75R）Fig. 14 Magnitude of velocity distribution around strut

5 結 語

1）吊艙推進器螺旋槳的推力和扭矩較裸槳均有所提升，但是由于吊艙的存在及其自身的阻力，推進器的整體效率并沒有明顯改善，反而使螺旋槳推力波動增大。

2）吊艙會在螺旋槳尾流的影響下產(chǎn)生額外的側(cè)向力，而且吊艙側(cè)向力大小與推進器推力的比值會隨著進速的增加而升高，在螺旋槳的最高效率點，側(cè)向力大小可占整體推力的8.95%。

3）艙體尾部收縮位置以及支架兩側(cè)的流場流速較大；艙體末端流速驟降形成較大的尾渦區(qū)域。

4）設計吊艙時應盡可能地降低在設計工況下的側(cè)向力；在艙體尾部可設置附體裝置來改善艙體阻力性能。

本文對三維實尺度的裸槳及吊艙推進器的敞水性能進行了數(shù)值模擬，數(shù)值算法的可靠性和準確性通過與實驗結果的對比進行了驗證。主要分析了吊艙推進器的水動力特性及周圍流場情況，可為后續(xù)拖式吊艙推進器的優(yōu)化設計研究提供借鑒和參考。