張理放，張 帆，王 桐，白露薇，達(dá)爾罕

（內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020）

0 引 言

在電力系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，使用各種整流裝置和變頻裝置，或者應(yīng)用電氣化形式鐵路及電爐等都將進(jìn)一步增大電力系統(tǒng)中的非線性負(fù)荷。這些非線性負(fù)荷導(dǎo)致的諧波一旦進(jìn)入電力系統(tǒng)，就將會(huì)使電流及電壓固有的波形發(fā)生畸變，不僅給電力系統(tǒng)中各種電氣設(shè)備造成不利影響，同時(shí)也會(huì)對(duì)電能計(jì)量的真實(shí)性和準(zhǔn)確性造成不利影響。因此，為避免發(fā)生此類情況，電力企業(yè)應(yīng)該深入研究并合理應(yīng)用非線性諧波電能計(jì)量技術(shù)。

1 目前常用的電能計(jì)量技術(shù)

目前，我國(guó)電力單位所應(yīng)用的電能計(jì)量技術(shù)主要有3種，分別為全功率計(jì)量技術(shù)、基波計(jì)量技術(shù)以及諧波計(jì)量技術(shù)[1]。3種主要電能計(jì)量技術(shù)情況如表1所示。

2.非線性諧波對(duì)計(jì)量的影響分析

就我國(guó)目前的電能計(jì)量技術(shù)而言，全功率計(jì)量技術(shù)是最常用的一種技術(shù)。通過(guò)該技術(shù)可以在基波作用下準(zhǔn)確獲得到電能計(jì)量結(jié)果。但是如果存在諧波，該技術(shù)所獲得的測(cè)量結(jié)果會(huì)存在較大的誤差。電力系統(tǒng)中存在非線性諧波時(shí)，電力系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型如圖1所示。

圖1 電力系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

表1 3種主要電能計(jì)量技術(shù)的情況

在圖1中，電源S的電壓用Us（t）表示，電網(wǎng)和用戶之間的公共鏈接點(diǎn)用PCC表示，其電壓用U（t）表示，電源內(nèi)阻及線路阻抗用Z表示，線性負(fù)載用ZM表示；非線性負(fù)載用ZH表示，線性負(fù)載對(duì)基波電流吸收的有效值用IMSh表示，非線性負(fù)載對(duì)基波電流吸收的有效值用IHSh表示，線性負(fù)載對(duì)非線性負(fù)載中的h次諧波電流吸收的有效值用IMHh表示，非線性負(fù)載在電力系統(tǒng)內(nèi)注入h次諧波的有效電流值用IHh表示。如果電源內(nèi)有諧波存在，線性負(fù)載在電源中h次諧波電流的吸收有效值用IM表示，非線性負(fù)載在電源中h次諧波電流的吸收有效值用IH表示[2]。

分析電源電壓出現(xiàn)畸變和不出現(xiàn)畸變情況下電流及電壓所受的影響。假設(shè)電源電壓內(nèi)諧波的最高次數(shù)是M，則電壓U（t）可以按照以下公式進(jìn)行計(jì)算：

式（1）中，PCC位置的有效基波電壓值用U1表示，由電源諧波負(fù)載引起的h次有效諧波電壓值用Ush表示，非線性諧波引起的h次有效諧波電壓值用UHh表示，電壓源h次諧波電壓初相角用φUsh表示，非線性初相角用φUHh表示，基波電壓分量初相角用φU1表示。

在計(jì)算線性負(fù)載電網(wǎng)中流過(guò)的電流IM（t）和非線性負(fù)載電網(wǎng)中流過(guò)的電流IH（t）時(shí)，可以按照以下公式進(jìn)行計(jì)算：

在式（2）和式（3）中，電力系統(tǒng)中h次被非線性負(fù)載所吸收的諧波電流初相角用φIH1表示，h次被線性負(fù)載所吸收的諧波電流初相角用φIM1表示；h次來(lái)自于非線性負(fù)載的諧波電流初相角用φIHh表示（如果有效值前加了負(fù)號(hào)，則表示實(shí)際電流方向是參考電流的反方向），h次由線性負(fù)載吸收，非線性負(fù)載發(fā)出的諧波電流初相角用φIMh表示，非線性負(fù)載之下的基波電流初相角用φIH1表示，線性負(fù)載之下的初相角用φIM1表示。

在非線性負(fù)載條件下，ZH對(duì)有功的吸收功率PH可按照以下公式進(jìn)行計(jì)算：

式（4）中，有功基波被非線性負(fù)載吸收的功率用PH1表示，有功背景諧波被吸收的功率用PHs表示；來(lái)自于非線性負(fù)載的諧波有功功率用PHh表示（如果前面加負(fù)號(hào)，則表示系統(tǒng)中有諧波功率注入）。

在以周期制備，非線性負(fù)載電能消耗EH可按照以下公式進(jìn)行計(jì)算：

電網(wǎng)內(nèi)，非線性負(fù)載條件下的ZH被背景諧波引發(fā)諧波所造成的電能損耗用EHs表示，注入到電網(wǎng)內(nèi)的諧波電能用EHh表示?？筛鶕?jù)同樣的原理計(jì)算ZM在線性負(fù)載條件下一周期的電能消耗EM如下：

式（6）中，線性負(fù)載條件下的基波電能吸收量用EM1表示；系統(tǒng)諧波條件下的電能消耗量用EMhs表示；非線性負(fù)載條件下的電能消耗量用EMHh表示。

如果電源電壓在波形方面發(fā)生了畸變，那么以上可以獲得等式，而電壓在工頻形式的正弦波條件下，式（4）～式（6）右邊的中間相將不存在，其他的兩項(xiàng)保持不變，由此計(jì)算一周期內(nèi)的兩種負(fù)載電能消耗如下：

由式（5）～式（8）可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)存在諧波功率時(shí)，無(wú)論電壓波形有沒(méi)有發(fā)生畸變，在諧波大小及其方向的作用下，現(xiàn)行負(fù)載對(duì)基波電能的實(shí)際吸收量都會(huì)比實(shí)際消耗量小。但是非線性形式的負(fù)載在電力系統(tǒng)中對(duì)背景諧波電能的吸收量會(huì)比其注入到系統(tǒng)中的諧波電能小。也就是說(shuō)，在非線性形式負(fù)載的作用下，基波電能的實(shí)際消耗量會(huì)小于實(shí)際吸收量。

另外，非線性形式的負(fù)載不僅會(huì)對(duì)基波電流產(chǎn)生吸收作用，同時(shí)也會(huì)將諧波電能注入到電力系統(tǒng)，在線性形式負(fù)載吸收基波電能的過(guò)程中，也會(huì)被動(dòng)地吸收諧波電能。不論是對(duì)于線性形式的負(fù)載還是對(duì)于非線性形式的負(fù)載而言，諧波電能都屬于有害電能。電動(dòng)機(jī)做功僅僅會(huì)與其在電網(wǎng)內(nèi)所受到的基波電能之間成正比，而不會(huì)因在其中吸收到了諧波而多做功。

根據(jù)目前的電能計(jì)量技術(shù)而言，通過(guò)電能表所獲得的僅僅是基波和諧波條件下的綜合電能計(jì)量值，且EH＜EM。這將直接導(dǎo)致用戶實(shí)際的基波電能消耗量和電能表計(jì)量出的數(shù)值不等。所以，如果用戶根據(jù)這樣的電能表計(jì)量數(shù)值進(jìn)行繳費(fèi)，就會(huì)出現(xiàn)非線性用戶少繳費(fèi)和線性用戶多繳費(fèi)的情況。

3.電能計(jì)量技術(shù)的具體應(yīng)用分析

在電能計(jì)量過(guò)程中，為避免非線性諧波對(duì)計(jì)量值的不利影響，發(fā)揮出電能計(jì)量技術(shù)真正的作用與優(yōu)勢(shì)，就應(yīng)該注重電能表的合理選擇。以下分析當(dāng)今最為常用的兩種電能表，以此來(lái)為供電單位的電能表合理選擇提供相應(yīng)參考。

3.1 感應(yīng)式電能表

此類電能表可以精確計(jì)量基波電量，會(huì)受到非線性諧波的影響，且這種影響較大。但是如果諧波是三次或者是多次形式，那么只能對(duì)三相四線形式的電能表產(chǎn)生影響，并不會(huì)對(duì)三相三線形式的電能表產(chǎn)生影響。之所以存在這樣的情況，是由于零序列特征會(huì)引發(fā)諧波。在存在諧波的情況下，感應(yīng)式電能表將會(huì)把諧波所產(chǎn)生的電量計(jì)量到總的電量中，也就是說(shuō)諧波可以導(dǎo)致其電能計(jì)量結(jié)果出現(xiàn)一定程度的誤差，使其并不能完全計(jì)量出基波電量及諧波電量。同時(shí)，因?yàn)橹C波有著不同的頻率，而各個(gè)頻率的諧波在功率方向上存在不同，這也為電能計(jì)量帶來(lái)了不同程度的干擾，尤其是對(duì)于感應(yīng)式電能表。如果電力系統(tǒng)中的諧波頻率越高，那么電能計(jì)量會(huì)出現(xiàn)越大的誤差。因此，該類電能表并不適合單獨(dú)使用在計(jì)量非線性負(fù)荷很大的用戶電能過(guò)程中，如果使用，則一定要配合性能足夠好的濾波器來(lái)進(jìn)行電能計(jì)量[3]。

3.2 全電子式電能表

一般情況下，電能測(cè)量單元和計(jì)量芯片的頻率響應(yīng)應(yīng)該超過(guò)1 kHz。全電子式電能表中應(yīng)用了一些國(guó)外的元件，所以如果電力系統(tǒng)中的諧波比較嚴(yán)重，尤其是直流分量存在的情況下，計(jì)量值就會(huì)出現(xiàn)一定程度的誤差。但是如果電子式電能表通過(guò)電流互感器來(lái)進(jìn)行接入，就不需要考慮互感器自身的隔直作用。因?yàn)槎坞娏髦胁淮嬖谥绷鞣至浚噪娮邮诫娔鼙淼挠?jì)量值并不會(huì)受到影響。如果電子式電能表直接接入電力系統(tǒng)，那么就需要考慮直流分量所產(chǎn)生的影響作用。在這種作用的影響下，儀用電流互感器很可能發(fā)生單相磁飽和情況，進(jìn)而加大電能計(jì)量值的誤差。出于對(duì)成本方面的考慮，通常情況下，可以在電子式電能表電流回路位置用錳銅電阻進(jìn)行采樣，若將儀用電流互感器應(yīng)用在電流回路上，則應(yīng)該保障該互感器對(duì)直流有著足夠的耐受度。

如果用戶有著非常大的非線性負(fù)荷，如電鐵等，那么在選擇電能表時(shí)一定要十分慎重。通過(guò)大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)看，很多國(guó)產(chǎn)電子式電能表在很大程度上會(huì)受到諧波影響，不適用與類用戶的電能計(jì)量。對(duì)于此類用戶，應(yīng)該選擇霍爾乘法器形式的電子式電能表，以此來(lái)防止非線性諧波對(duì)計(jì)量值的影響，實(shí)現(xiàn)用戶用電量的準(zhǔn)確計(jì)量。

4 結(jié) 論

綜上所述，在電力系統(tǒng)的運(yùn)行過(guò)程中，非線性諧波用戶的應(yīng)用會(huì)向系統(tǒng)中注入與基波方向相反的諧波。如果這種非線性諧波得不到科學(xué)合理的計(jì)量，將會(huì)對(duì)用戶的電能計(jì)量結(jié)果造成很大程度的誤差，進(jìn)而增加線性用戶的收費(fèi)，降低非線性用戶的收費(fèi)?；诖耍╇妴挝粦?yīng)全面分析諧波對(duì)電能計(jì)量的影響，并根據(jù)具體情況來(lái)進(jìn)行電能表的合理選擇與應(yīng)用，充分發(fā)揮電能計(jì)量技術(shù)的作用與優(yōu)勢(shì)，提升計(jì)量效果，保障計(jì)量精度。