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（1.河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022；2.江蘇省太湖水利規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇 蘇州 215128）

0 引言

雙扉式鋼閘門作為水利水運(yùn)工程中的閘門，在啟閉及關(guān)門擋水過程中，很可能因其特殊布置形式而造成節(jié)間漏水，另外閘門兩側(cè)的脈動(dòng)水流也有引起閘門共振而使之發(fā)生動(dòng)力失穩(wěn)破壞的風(fēng)險(xiǎn)[1]。因此有必要針對雙扉門的布置形式及振動(dòng)特性進(jìn)行細(xì)致研究。目前對于雙扉門的結(jié)構(gòu)及布置形式等研究方面，梁煒[2]對雙扉門的門槽、門體及連接處進(jìn)行了研究設(shè)計(jì)。田應(yīng)龍[3]對雙扉門極限啟升中的傾斜問題進(jìn)行了研究，保證了節(jié)間止水效果。針對閘門振動(dòng)特性方面，嚴(yán)根華[4]對特型閘門的激流振動(dòng)成因機(jī)理及防治措施進(jìn)行了分析研究。李炳源[5]對水利水電鋼閘門的振動(dòng)類別及振動(dòng)評價(jià)做了分析。李云龍[6]考慮流固耦合的作用對弧形門振動(dòng)特性做了研究。目前在針對雙扉門的研究中，多數(shù)研究都各具側(cè)重點(diǎn)，且研究也不夠深入細(xì)致，針對其布置方案問題也少有涉及，尤其是考慮其充水與否以及上下扉門的左右布置順序等，此外，針對閘門振動(dòng)特性的研究也大多集中在弧形鋼閘門及單體平面鋼閘門，對雙扉門的振動(dòng)特性研究卻比較少，尤其是對上下扉門共同作用進(jìn)行擋水時(shí)的規(guī)律研究甚少?；诖?，以某大孔徑下沉式雙扉門為例，運(yùn)用材料力學(xué)基本理論計(jì)算方法，對下扉門3種擋水類型進(jìn)行計(jì)算并做比較分析，選出受力情況合理的閘門布置方案，并考慮流固耦合作用，運(yùn)用Westergaard附加質(zhì)量法對所選布置方案下的雙扉門進(jìn)行模態(tài)分析，并對有水、無水情況下的下扉門和共同擋水情況下的雙扉門的振動(dòng)頻率及振型進(jìn)行比較，為后期閘門結(jié)構(gòu)優(yōu)化及動(dòng)力學(xué)分析提供依據(jù)。

1 計(jì)算模型及計(jì)算工況

1.1 閘門參數(shù)及有限元模型

某大孔徑下沉式雙扉門，其門庫置于門檻以下，開門時(shí)，閘門沉于門庫中，需要關(guān)門擋水時(shí)，可依次將下、上扉門提升到固定位置。下沉式雙扉門布置圖如圖1所示。

圖1 大孔徑下沉式雙扉門布置圖Fig.1 Layout of the large-aperturesunken double-leaf gate

由于下扉門所受水壓力大，受力情況更為復(fù)雜，所以在閘門布置方案選取時(shí)，只對下扉門進(jìn)行計(jì)算分析。下扉門主要由面板、主梁、隔板及次梁組成，其結(jié)構(gòu)尺寸為59.6 m×4.2 m（長×高），在主梁中部區(qū)域其寬度為7 m，面板兼做主梁翼緣。需要關(guān)門擋水時(shí)，事先將下、上扉門依次提升至固定擋水位置，再進(jìn)行擋水。下扉門在關(guān)門擋水時(shí)，其門底高程為-1.3 m，門頂高程為2.9 m，閘門在端部通過滑塊在門槽中上下滑動(dòng)。面板厚度為16 mm，位于閘門左右兩側(cè)，因此閘門具有雙向擋水作用。閘門主梁1、4腹板厚度為16 mm，主梁2、3與隔板厚度為20 mm，每根主梁腹板上再設(shè)2道T形次梁，T形次梁腹板及翼緣厚度為12 mm，腹板寬度為288 mm，翼緣寬度為160 mm，主梁間的面板上分別設(shè)置1道槽鋼作為次梁，槽鋼型號(hào)為20b。在閘門頂部兩側(cè)分別設(shè)置1個(gè)吊耳以用于閘門起吊。

在進(jìn)行閘門布置方案選取時(shí)，主要考慮在關(guān)門擋水的各個(gè)工況下，閘門在各方向上所受合力都能最小，以減小閘門的整體變形，達(dá)到最好的止水效果。在進(jìn)行閘門自振特性研究時(shí)，利用大型有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行模擬，閘門面板、隔板及主梁腹板采用Shell181單元模擬，各次梁采用Beam189單元模擬。下扉門有限元模型共包含77 583個(gè)節(jié)點(diǎn)，82 058個(gè)單元，坐標(biāo)系選用笛卡爾總體坐標(biāo)系，以Z方向?yàn)樨Q直方向，Y方向?yàn)樗鞣较騕7]。閘門結(jié)構(gòu)采用Q345鋼，其彈性模量為2.06×1011Pa，泊松比為ν=0.3，重力加速度為9.8 m/s2。下扉門有限元模型如圖2所示。

圖2 下扉門有限元模型Fig.2 The finite element model of the lower gate

1.2 擋水工況及邊界條件

根據(jù)實(shí)際擋水要求，該閘門需要實(shí)現(xiàn)雙向擋水功能，下扉門在擋水過程中，其面板1、2及主梁1、4的腹板均受內(nèi)外側(cè)河道水壓力的作用，水壓力的大小隨著工況改變而改變，此外，該閘門還有自重、充水重量。不同工況及約束見表1。其中：當(dāng)關(guān)門擋水時(shí)，下扉門門底高程為-1.3 m，門頂高程為2.9 m。

表1 下扉門不同工況下的計(jì)算水位及約束條件Table1 Calculated water level and constraint conditions of lower gate under different working conditions

2 閘門布置方案選取

由于下沉式雙扉鋼閘門是一種新型閘門，其擋水模式雖與上提式雙扉門相似，但其在擋水時(shí)受力情況卻與上提式雙扉門大有不同，因此有必要對下沉式雙扉鋼閘門的布置方案選取進(jìn)行分析。此處擬定2種閘門布置方案，每種方案分別分析3種擋水類型。布置方案為：方案一：閘門右側(cè)承受外河側(cè)水壓，左側(cè)承受內(nèi)河側(cè)水壓（圖1）；方案二：閘門左側(cè)承受外河側(cè)水壓，右側(cè)承受內(nèi)河側(cè)水壓。3種擋水類型為：類型一：下扉門整體為封閉體，通過充水改變閘門自重；類型二：下扉門右側(cè)開孔，內(nèi)部空間與外河（內(nèi)河）側(cè)相連；類型三：下扉門左側(cè)開孔，內(nèi)部空間與內(nèi)河（外河）側(cè)相連。具體類型見圖3。分析時(shí)，此處只分析最大水位差的正反向校核工況，所以總共需分析12種擋水模式。

圖3 下扉門3種擋水類型簡圖Fig.3 Three water retaining typesof the lower gate

在對布置方案選取分析時(shí)，應(yīng)考慮其在各個(gè)方向上的受力情況，且應(yīng)使在每個(gè)方向閘門受力盡量小。綜上所述兩種布置方案的12種擋水模式，無論上下扉門左右布置順序如何，在每一種擋水模式中，下扉門在水平方向上所受合力都是一樣的。因此在布置方案選取時(shí)，主要考慮在關(guān)門擋水時(shí)，閘門在豎直方向上所受合力最小或者接近于0，以達(dá)到更好的節(jié)間止水效果及最合理的受力分布。豎直方向合力計(jì)算公式為：

式中：G門為閘門重力；G水為充水重力；P1為作用在閘門豎直向下的水壓力；P2為作用在閘門豎直向上的水壓力。表2為各工況下下扉門豎直方向受力計(jì)算表。

表2 下扉門各工況下豎直方向合力計(jì)算列表Table 2 The calculation list of the vertical force of the lower gate under different working conditions kN

由表2可知，當(dāng)下扉門選取方案二類型一方案布置時(shí)，閘門在豎直方向所受合力最小，受力情況最為合理。因此選取方案二類型一方案來布置閘門，即閘門左側(cè)承擋外河側(cè)河水，右側(cè)承擋內(nèi)河側(cè)河水，閘門類型為全封閉結(jié)構(gòu)，通過充水改變其自重。

3 閘門振動(dòng)特性分析基本理論

3.1 閘門流固耦合振動(dòng)理論

水工閘門作為彈性結(jié)構(gòu)在受到水流載荷作用后將會(huì)產(chǎn)生自激振動(dòng)[8]，引起閘門振動(dòng)的參數(shù)主要有：自振頻率、振型及阻尼等[9]。其中，自振頻率是引起閘門產(chǎn)生共振的最不利因素，振型與自振頻率相互對應(yīng)，即當(dāng)水體作用頻率接近閘門自振頻率時(shí)，就可能引起閘門產(chǎn)生共振[10]，而阻尼對結(jié)構(gòu)的影響很小，并且不考慮會(huì)使結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的計(jì)算量大大減小，所以在做閘門振動(dòng)特性研究時(shí)，一般不考慮阻尼的影響。參考文獻(xiàn)[11]可得無阻尼自由振動(dòng)（流固耦合）方程為：

式中：Ms為固體結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；Ms′為流體對固體作用的附加質(zhì)量矩陣；Ks為固體結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；δ¨為節(jié)點(diǎn)加速度向量；δ為節(jié)點(diǎn)位移向量。由方程（2）可知流體對結(jié)構(gòu)的影響將以附加質(zhì)量的形式出現(xiàn)。

3.2 附加質(zhì)量的模擬

附加質(zhì)量是Westergaard在對水體-壩體基礎(chǔ)上提出的一種考慮水體對結(jié)構(gòu)的作用的一種簡化計(jì)算方法[12]。由于閘門可看作是一種特殊的可移動(dòng)壩體，因此可根據(jù)Westergaard公式在各交界面節(jié)點(diǎn)處施加附加質(zhì)量。單元的附加質(zhì)量為：

式中：ρ為水體密度；Ai為與節(jié)點(diǎn)i相關(guān)的面積；Hi為水頭高度；Zi為節(jié)點(diǎn)i至閘門底部的高度。采用Mass21單元模擬附加質(zhì)量作用，施加位置為耦合面節(jié)點(diǎn)的法線方向。

4 結(jié)果與分析

閘門振動(dòng)特性分析計(jì)算時(shí)采用有限元軟件ANSYS中的模態(tài)分析模塊，分析無水及4個(gè)有水工況。由文獻(xiàn)[11]可知，閘門動(dòng)載荷主要由水流產(chǎn)生，其中水流脈動(dòng)壓力影響較大，其脈動(dòng)頻率集中在1～20 Hz，優(yōu)勢區(qū)則主要集中在0～4 Hz。因此，考慮流固耦合作用時(shí)，當(dāng)閘門振動(dòng)頻率在1～20 Hz之間時(shí)，有誘發(fā)閘門共振的風(fēng)險(xiǎn)，尤其當(dāng)其振動(dòng)頻率在0～4 Hz之間時(shí)，誘發(fā)閘門共振的風(fēng)險(xiǎn)大大增加?？紤]到閘門低階頻率與水流脈動(dòng)頻率更為接近，因此后面只提取閘門前十階自振頻率。下扉門在無水及各有水工況下的前10階自振頻率如表3所示。

表3 下扉門不同工況下前10階自振頻率Table3 Thefirst 10 natural vibration frequenciesof the lower gate under different working conditions Hz

由于表3研究的4個(gè)有水工況均為閘門兩側(cè)承受水壓力作用，為了解閘門只有單側(cè)水壓作用及雙扉門共同的振動(dòng)特性，對不同工況下雙扉門承受水壓力及下扉門單側(cè)承受不同水頭水壓力的情況進(jìn)行了流固耦合分析，其前10階自振頻率如表4、表5所示。

表4 雙扉門不同工況下前10階自振頻率Table 4 The first 10 natural vibration frequenciesof the double-leaf gate under different working conditions Hz

表5 下扉門單側(cè)承受不同水頭壓力的前10階自振頻率Table 5 Thefirst 10 natural frequenciesof the lower gate with different head pressures on oneside Hz

由表3～表5可知：

1）在有水工況下，下扉門前10階自振頻率均處于水流脈動(dòng)頻率集中區(qū)域1～20 Hz內(nèi)，在水流作用時(shí)有引發(fā)閘門共振的風(fēng)險(xiǎn)，且隨著水頭增加，閘門振動(dòng)頻率在降低，致使誘發(fā)共振的風(fēng)險(xiǎn)增大。

2）下扉門在水流作用下其自振頻率明顯降低，尤其是基礎(chǔ)頻率，例如在無水時(shí)基頻為4.70 Hz，在工況二下基頻降為1.91 Hz，降幅達(dá)到了59.4%，且4個(gè)有水工況下其基頻均處于水流脈動(dòng)頻率優(yōu)勢區(qū)內(nèi)，這致使引發(fā)閘門共振的風(fēng)險(xiǎn)大大提高。

3）當(dāng)雙扉門共同擋水時(shí)，其自振頻率相比只考慮下扉門時(shí)更低，誘發(fā)共振破壞的風(fēng)險(xiǎn)更大，初步分析應(yīng)是上下扉門之間采用了橡皮止水，其剛度較低，加之上扉門橫向尺寸較下扉門要小，致使雙扉門整體剛度小于下扉門，從而導(dǎo)致其振動(dòng)頻率降低。

4）當(dāng)下扉門雙側(cè)承受水壓力時(shí)，其振動(dòng)頻率較單側(cè)承受水壓力更低，誘發(fā)共振的風(fēng)險(xiǎn)更大。

從振型來看，閘門表現(xiàn)為低階模態(tài)時(shí)閘門整體變形，隨著模態(tài)階數(shù)的增加，閘門逐漸表現(xiàn)為局部翹曲變形。圖4為下扉門工況二的第二階振型圖。

圖4 下扉門工況二振型圖Fig.4 Vibration mode diagram of the lower gate of mode 2

5 結(jié)語

大孔徑下沉式雙扉鋼閘門為新型閘門，因其跨度較大，關(guān)門擋水時(shí)處于懸停狀態(tài)，致使受力情況較為復(fù)雜，可能致使閘門在豎直方向變形過大而降低節(jié)間止水效果，且可能受脈動(dòng)水流作用而引發(fā)共振失穩(wěn)破壞?；诖?，運(yùn)用了材料力學(xué)基本計(jì)算方法及考慮水流作用的附加質(zhì)量法對雙扉門進(jìn)行了研究，研究結(jié)果主要如下：

1）通過對下扉門3種擋水類型進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)閘門采用全封閉式結(jié)構(gòu)，且在關(guān)門時(shí)門庫與內(nèi)河側(cè)相通時(shí)閘門受力最為合理，能有效改善節(jié)間止水效果。

2）閘門無水時(shí)自振頻率較低，前10階自振頻率均在水流脈動(dòng)頻率集中區(qū)域內(nèi)，考慮流固耦合的影響，閘門自振頻率降低明顯，引發(fā)共振的風(fēng)險(xiǎn)大大增加，考慮雙扉門共同擋水時(shí)其自振頻率比考慮下扉門單扇門時(shí)更低，在對雙扉門振動(dòng)特性進(jìn)行研究時(shí)不應(yīng)忽視該影響，在實(shí)際工程中也應(yīng)充分重視雙扉門的振動(dòng)特性，并且考慮從閘門內(nèi)部或者外部結(jié)構(gòu)對其進(jìn)行安全加固，以使其自振頻率遠(yuǎn)離水流脈動(dòng)頻率集中區(qū)域，保證閘門安全運(yùn)行。