朱安迪，時(shí) 悅

(南京財(cái)經(jīng)大學(xué)，江蘇 南京210023)

一、引言

流動(dòng)性作為證券市場(chǎng)的重要屬性，是證券市場(chǎng)的生命力所在。流動(dòng)性是一個(gè)非常復(fù)雜的概念，本質(zhì)上來說，流動(dòng)性的含義是在不影響證券價(jià)格的前提下對(duì)證券進(jìn)行交易的難易程度。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，越來越多的學(xué)者開始關(guān)注流動(dòng)性對(duì)投資者收益的影響。在研究流動(dòng)性對(duì)投資者收益的影響中，發(fā)現(xiàn)投資組合的流動(dòng)性不同會(huì)對(duì)投資者的投資收益產(chǎn)生影響。

二、對(duì)最優(yōu)投資組合理論發(fā)展的討論

投資組合理論即尋找一個(gè)最優(yōu)的策略將財(cái)富在一籃子資產(chǎn)之間進(jìn)行分配，使得投資人的效用最大化或是期末財(cái)富最大化。Markowitz提出了均值方差模型的基本框架，這給了投資人在一段時(shí)間內(nèi)對(duì)投資組合進(jìn)行選擇時(shí)的一個(gè)基本依據(jù)。該模型最精彩的部分即為通過方差來表示投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，這就使得投資人可以先設(shè)定一個(gè)可接受的投資組合的風(fēng)險(xiǎn)水平，然后在該風(fēng)險(xiǎn)水平的前提下，尋找一個(gè)最高的投資收益。該模型成為當(dāng)代金融理論的基礎(chǔ)之一，許多學(xué)者在該模型的基礎(chǔ)之上進(jìn)行研究。特別是當(dāng)協(xié)方差矩陣是正定的且賣空是允許的情況下，Merton給出了一個(gè)解析解。此外，Perold給出了當(dāng)協(xié)方差矩陣是非負(fù)定的情況下求出有效邊界的一般方法。在Markowitz這一具有開創(chuàng)性意義工作的基礎(chǔ)之上，許多學(xué)者利用均值方差模型拓展了多期投資組合的選擇。

Merton研究含有兩個(gè)資產(chǎn)模型的最優(yōu)投資消費(fèi)策略，在這篇研究中所有資產(chǎn)均可以被連續(xù)交易。文章通過伊藤引理以及動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理建立了在不確定性條件下連續(xù)時(shí)間模型，并給出了該模型的最優(yōu)投資者消費(fèi)策略。Merton模型并沒有均值方差模型以及早期的靜態(tài)CAPM模型的局限，因此該模型也成為眾多學(xué)者進(jìn)行深入研究的基礎(chǔ)模型。

在上述兩類基本投資組合模型的基礎(chǔ)上，許多學(xué)者對(duì)該模型進(jìn)行了完善，使得模型越來越與現(xiàn)實(shí)的投資市場(chǎng)相接近。比如，郭文旌在股票價(jià)格的變化過程中加入股票價(jià)格跳躍因素，在現(xiàn)實(shí)的股票市場(chǎng)中，由于股票市場(chǎng)外部政策的影響，股票的價(jià)格會(huì)發(fā)生跳躍的變化，該跳躍過程服從泊松分布。Li等研究無賣空約束條件下動(dòng)態(tài)均值方差投資組合的選擇。論文將該問題變成一個(gè)隨機(jī)最優(yōu)二次線性問題。利用黎卡提方程對(duì)方程進(jìn)行求解，最后論文用一個(gè)實(shí)例對(duì)論文的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

三、中國股市流動(dòng)性研究

我國對(duì)于流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的研究大多基于實(shí)證研究探討流動(dòng)性對(duì)我國股市的影響模式，以及影響的深度等。

羅登躍等將上海股票分為四類，并研究上海股市的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)情況。論文結(jié)論表明：在中國的股票市場(chǎng)中是存在系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)以及流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的，而其中流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)主要是來源于非流動(dòng)性和股票收益之間的相關(guān)系數(shù)。房振民等根據(jù)上海股票市場(chǎng)的數(shù)據(jù)繪出了上海股票市場(chǎng)的流動(dòng)性變動(dòng)模式。羅登躍等研究了三因素的定價(jià)模型，主要包含三種風(fēng)險(xiǎn)：市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、總的流動(dòng)性波動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)以及市場(chǎng)收益對(duì)總流動(dòng)性的波動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。論文證明了在中國的股票市場(chǎng)中既存在市場(chǎng)性的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，同時(shí)還存在流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。更為重要的是，股票收益對(duì)總流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的敏感系數(shù)對(duì)投資組合的選擇具有重要的影響。

鄒小芃等流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的資產(chǎn)定價(jià)模型，解釋了流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)隨時(shí)間的變化而變化這一現(xiàn)象。宋麗平和胡曉軒主要介紹了流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的含義、影響因素和度量方法分析。王金安和陳浪南不僅考慮了流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)還考慮了偏態(tài)風(fēng)險(xiǎn)，通過建立三階矩的CAPM模型將上述兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素引入定價(jià)模型中，建立出來的三階矩模型表明，投資組合的收益不僅依賴于預(yù)期的流動(dòng)性成本，還依賴于單個(gè)股票的流動(dòng)性成本和整個(gè)市場(chǎng)流動(dòng)性成本之間的相互關(guān)系以及股票收益和市場(chǎng)組合收益之間的相關(guān)系數(shù)，并采用A股市場(chǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬。論文的結(jié)論表明A股市場(chǎng)的組合收益會(huì)在大盤的升降區(qū)間呈現(xiàn)出不同的特征，這說明投資者在對(duì)我國A股市場(chǎng)進(jìn)行投資時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮偏態(tài)風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)這兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素。

周芳等研究了考慮流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)因素的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià)問題。論文從兩個(gè)角度來測(cè)量流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，分別給出了流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度以及流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格，推導(dǎo)出了兩種定價(jià)模型：一個(gè)用相對(duì)量表示LBCAPM模型，另一個(gè)是以絕對(duì)量表示LBCAPM模型，最后論文給出了相關(guān)的投資組合建議。

張玉龍和李怡宗將流動(dòng)性影響投資組合收益的方式分為兩種：其一是股票自身的流動(dòng)性特征會(huì)影響其收益；其二是市場(chǎng)整體的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)特征會(huì)影響股票收益。利用A股市場(chǎng)股票進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明將SDF-LCAPM應(yīng)用到我國的股票市場(chǎng)可以提高投資組合的收益。

李延軍等構(gòu)建了M-LCAPM模型。根據(jù)文章所建立的模型，流動(dòng)性收益的影響途徑主要有流動(dòng)性的大小以及流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，而這其中流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)又可以分為市場(chǎng)性的以及個(gè)股的，文章將流動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)投資組合的收益影響途徑具體地給了出來。

綜上所述，我國關(guān)于流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的研究大多基于實(shí)證研究，理論方面較少，且實(shí)證表明流動(dòng)性確實(shí)會(huì)對(duì)投資組合的收益產(chǎn)生影響，這表明投資者在股市的投資中應(yīng)當(dāng)考慮股票的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。

四、含有流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)投資組合的研究

關(guān)于含有流動(dòng)性相關(guān)投資組合的理論研究，國外對(duì)這方面的理論研究較為深刻。

Ang等研究了流動(dòng)性不足是如何影響投資組合的選擇的。文章拓展了莫頓模型，使得莫頓模型中含有一個(gè)非流動(dòng)性資產(chǎn)，該項(xiàng)資產(chǎn)只有在非連續(xù)且間斷的時(shí)刻進(jìn)行交易。由于消費(fèi)僅來自流動(dòng)資金，因此非流動(dòng)性的存在導(dǎo)致狀態(tài)依賴的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避增加。由于流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的存在，投資人會(huì)減少投資。文章說明非流動(dòng)性帶來的影響在量上是巨大的，因?yàn)榕c交易成本模型相比，非流動(dòng)性的影子成本是巨大的。非流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的存在導(dǎo)致對(duì)流動(dòng)資產(chǎn)和非流動(dòng)資產(chǎn)的分配扭曲，即使兩個(gè)資產(chǎn)收益不相關(guān)，投資者效用函數(shù)為log效用函數(shù)。用假設(shè)投資者的效用函數(shù)為CRRA效用函數(shù)，投資者將其所擁有資產(chǎn)在三種資產(chǎn)上進(jìn)行分配，流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、非流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)以及無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。文章發(fā)現(xiàn)將流動(dòng)性模擬成一種僅能夠在隨機(jī)時(shí)刻進(jìn)行交易的能力，這種能力會(huì)對(duì)投資策略產(chǎn)生巨大的影響。此時(shí)投資人會(huì)擔(dān)心，流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)對(duì)他的流動(dòng)性財(cái)富以及總財(cái)富產(chǎn)生影響，甚至?xí)沟脙蓚€(gè)財(cái)富為0。由此投資人會(huì)選擇對(duì)于流動(dòng)性資產(chǎn)的最優(yōu)分配來最小化這種可能性，意味著一個(gè)投資人的總的有效風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，并且該風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)是大于效用的常風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)的。非流動(dòng)性會(huì)對(duì)流動(dòng)性和非流動(dòng)資產(chǎn)的最優(yōu)持有量均產(chǎn)生影響，最優(yōu)的資產(chǎn)分配和消費(fèi)政策也依賴于投資組合中流動(dòng)性和非流動(dòng)性財(cái)富的持有比例。

Gonzalez和Rubio將流動(dòng)性引入均值方差投資組合的選擇框架。引入方法主要分為兩種：建立均值方差的流動(dòng)性約束邊界、估計(jì)最優(yōu)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平對(duì)流動(dòng)性偏好的替代水平。文章可得出流動(dòng)性對(duì)最優(yōu)投資組合具有較強(qiáng)的影響，特別是由夏普比率所測(cè)量的投資組合的收益，會(huì)隨著流動(dòng)性水平的變化而變化。盡管均值方差的表現(xiàn)越來越糟，但是當(dāng)出現(xiàn)一個(gè)積極流動(dòng)性偏好，而由此可獲得的有關(guān)最優(yōu)投資組合的流動(dòng)性偏好的級(jí)別卻更加低了，與那些投資者并沒有明顯表現(xiàn)出對(duì)流動(dòng)性有偏好的最優(yōu)投資組合相比，這篇論文展現(xiàn)了流動(dòng)性對(duì)最優(yōu)投資組合的強(qiáng)烈影響。文章發(fā)現(xiàn)平均收益、股價(jià)波動(dòng)性以及流動(dòng)性之間存在復(fù)雜的關(guān)系，這些關(guān)系在投資人進(jìn)行投資組合的選擇時(shí)應(yīng)該考慮到。投資組合的收益會(huì)隨著流動(dòng)性的變化而變化，這個(gè)關(guān)系也依賴于整個(gè)市場(chǎng)范圍內(nèi)的流動(dòng)性水平。只要市場(chǎng)整體的流動(dòng)性水平足夠高，夏普比率就會(huì)隨著非流動(dòng)性逐漸增加。這說明，在選擇最優(yōu)投資組合時(shí)，應(yīng)該考慮流動(dòng)性溢價(jià)問題。當(dāng)投資者對(duì)流動(dòng)性無偏好時(shí)，最優(yōu)投資組合很明顯會(huì)表現(xiàn)得更好，獨(dú)立于風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平，但是這些投資組合的流動(dòng)性很差。

Haliassos和MIchaelides研究在流動(dòng)性約束條件下家庭投資組合選擇的無限模型，并且重新研究了投資組合的專業(yè)化問題。文章拓展了莫頓的方法來研究單一資產(chǎn)的儲(chǔ)蓄模型，以此來合并投資組合的選擇使其受限于賣空限制。文章研究了潛在的進(jìn)入成本，以此來解釋股票持有行為，特別是在不同的風(fēng)險(xiǎn)厭惡條件下、不同的時(shí)間偏好率條件下、不同的股權(quán)溢價(jià)以及不同的相關(guān)系數(shù)(股票收益與勞動(dòng)力收入相關(guān)系數(shù))設(shè)置了不同的股市進(jìn)入成本來使得投資人退出股票市場(chǎng)。文章結(jié)論表明相對(duì)較小的股市進(jìn)入成本會(huì)減少投資人進(jìn)入股市，這是因?yàn)樵诤侠淼膮?shù)范圍內(nèi)，投資人可以在較小的或者為零的持有股票量條件下，來滿足自己的消費(fèi)需求。而進(jìn)入成本會(huì)由于考慮信息問題、注冊(cè)費(fèi)問題，以及投資者的惰性而上升，這一成本上升的情況會(huì)減少投資人進(jìn)入股市。

Vath等研究含有一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)以及一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的模型，其中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)會(huì)受到流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)以及價(jià)格的影響。在文章所假定的經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)中，投資人可以在任何離散時(shí)間對(duì)兩個(gè)資產(chǎn)進(jìn)行買賣。每一次買賣的決定都將影響風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格并且會(huì)帶來一定的交易成本。投資人的目標(biāo)是在約束條件下最大化終端財(cái)富的預(yù)期效用。文章將該問題設(shè)置成約束狀態(tài)下的脈沖控制問題，并將值函數(shù)表征為相關(guān)的準(zhǔn)變分HJB不等式方程的唯一約束黏性解。文章建立了流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)和價(jià)格影響下的最優(yōu)投資組合選擇模型。此外，從經(jīng)濟(jì)角度來看，在本模型中分析流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)和價(jià)格對(duì)最優(yōu)投資組合的影響是較有意義的，這些研究是很多學(xué)者較為感興趣的。

Matsumoto在真實(shí)的經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)中，一項(xiàng)資產(chǎn)并不是完全具有流動(dòng)性的。投資人應(yīng)該考慮這樣一種情況，即當(dāng)一項(xiàng)資產(chǎn)無法隨時(shí)進(jìn)行交易時(shí)應(yīng)當(dāng)采用怎樣的投資策略。論文參考經(jīng)典的莫頓財(cái)富問題，但參考的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)并不具有完全的流動(dòng)性。文章中流動(dòng)性是用交易的成功率來表示的，投資人交易資產(chǎn)的時(shí)間呈指數(shù)分布。文章給出了值函數(shù)以及最優(yōu)投資策略的漸近展開過程，對(duì)最優(yōu)投資策略進(jìn)行數(shù)值分析，并給出其特征。具體來說，文章研究的是投資人的效用函數(shù)為log效用函數(shù)時(shí)，含有一項(xiàng)低流動(dòng)性資產(chǎn)的莫頓財(cái)富問題。值函數(shù)用明確的形式表示，并且給出了最優(yōu)投資策略的具體表達(dá)式，給出了最優(yōu)投資策略的數(shù)值特征。首先，最優(yōu)投資策略隨著流動(dòng)性的增加單獨(dú)收斂至莫頓策略。其次，最優(yōu)投資策略和莫頓策略的差異與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益及投資期間相關(guān)。

Schwartz和Tebaldi認(rèn)為由于非流動(dòng)性資產(chǎn)(人力財(cái)富、家族資產(chǎn))的存在，這些非流動(dòng)性資產(chǎn)的存在使得投資選擇問題變得復(fù)雜化。這篇文章是關(guān)于在連續(xù)時(shí)間內(nèi)的最優(yōu)資產(chǎn)分配以及消費(fèi)問題，當(dāng)一項(xiàng)資產(chǎn)不能夠進(jìn)行交易時(shí)。非流動(dòng)性資產(chǎn)依賴于一個(gè)不穩(wěn)定的風(fēng)險(xiǎn)源，這也提供了一個(gè)流動(dòng)性收益。當(dāng)流動(dòng)性資產(chǎn)為人力資源時(shí)，可將流動(dòng)性收益當(dāng)成勞動(dòng)力收入。投資人被賦予一定數(shù)量的非流動(dòng)性資產(chǎn)和一定數(shù)量的流動(dòng)性資產(chǎn)，該流動(dòng)性資產(chǎn)可以被分配于存在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場(chǎng)。論文的主要觀點(diǎn)為：在現(xiàn)實(shí)中，若投資人需要將自己所擁有的資金在兩個(gè)流動(dòng)性資產(chǎn)以及消費(fèi)上進(jìn)行分配時(shí)，投資人應(yīng)該關(guān)注的重點(diǎn)為非流動(dòng)性資產(chǎn)的特征，以及自身對(duì)流動(dòng)性資產(chǎn)的偏好、初始階段所持有的流動(dòng)性資產(chǎn)量。當(dāng)投資人的冪效用函數(shù)中含有終端財(cái)富以及消費(fèi)時(shí)，論文給出了在該情況下的一個(gè)最優(yōu)投資組合解。論文開發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整估值程序，可用于對(duì)流動(dòng)性資產(chǎn)和非流動(dòng)性資產(chǎn)進(jìn)行估值。雖然非流動(dòng)性資產(chǎn)不能交易，但它會(huì)產(chǎn)生流動(dòng)性紅利，可以消費(fèi)或投資于流動(dòng)性資產(chǎn)。這種流動(dòng)性股利有許多解釋，這取決于非流動(dòng)性資產(chǎn)的性質(zhì)。一個(gè)重要的應(yīng)用是當(dāng)非流動(dòng)性資產(chǎn)是人力資源且收益是勞動(dòng)力收入。有大量的經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)文獻(xiàn)試圖解釋隨機(jī)勞動(dòng)收入對(duì)最優(yōu)消費(fèi)和資產(chǎn)配置的影響，論文得到了消費(fèi)和終端財(cái)富的時(shí)間可分冪效用函數(shù)的封閉形式解。論文分析的一個(gè)意外結(jié)果是可得出流動(dòng)性與非流動(dòng)性資產(chǎn)的估價(jià)程序。特別是，可得出投資人分配在非流動(dòng)性資產(chǎn)上的價(jià)值，此即為非流動(dòng)性的影子成本。當(dāng)考慮投資人的偏好時(shí)，論文的框架可用來估計(jì)流動(dòng)性資產(chǎn)或者流動(dòng)性和非流動(dòng)性資產(chǎn)兩種資產(chǎn)組合的或有損失價(jià)值。

五、總結(jié)

綜上所述，論文主要總結(jié)了國內(nèi)外文獻(xiàn)中關(guān)于流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)對(duì)最優(yōu)投資組合的影響。從上述內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)關(guān)于這一方面的研究在理論方面較少。因此，可以多從理論方面來研究流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)對(duì)投資組合的影響。例如，研究我國股市波動(dòng)性的不同對(duì)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的影響；研究不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的投資者對(duì)含有流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)投資組合的選擇；研究含有流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的帶跳投資組合的選擇?？偟膩碚f，關(guān)于流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)有許多的問題值得研究。