韓以倫， 丁行文， 黃性松， 孫傳禮

(山東科技大學(xué)交通學(xué)院， 青島 266000)

醫(yī)療輔助移位機器人主要應(yīng)用于醫(yī)院、養(yǎng)老院等場合，特別是針對一些行動不便的人群術(shù)前或術(shù)后的人體移位。醫(yī)療輔助移位機器人要與不同型號的床位對接，由于這些床位高低層次不齊，這就要求移位機器人的高度可調(diào)以完成對不同高度床位上的人進行移位。在進行移位過程中，為了降低移位對象的恐懼感，所設(shè)計的升降機構(gòu)必須具有高穩(wěn)定性。移位機器人的發(fā)展方向是自動化、智能化，國外的一些科研機構(gòu)已研發(fā)出操作簡單、方便的機電一體化設(shè)備。而國內(nèi)的類似產(chǎn)品結(jié)構(gòu)簡單，功能單一，自動化程度低，因此需要繼續(xù)發(fā)展完善。

目前，各種場合應(yīng)用最多的升降機構(gòu)是剪式升降機構(gòu)，剪式升降機構(gòu)是一種作垂直運動的單自由度升降機械，其結(jié)構(gòu)包括底座、支架、起升平臺、驅(qū)動執(zhí)行部件。驅(qū)動部件推動支架折疊，從而使起升平臺升降到不同高度。剪式升降機構(gòu)的特點是結(jié)構(gòu)緊湊穩(wěn)固、占用空間少、故障率低、運行穩(wěn)定、安全高效。本文中的醫(yī)療輔助移位機器人主要用于身體受過損傷病人的移位，要求實現(xiàn)平穩(wěn)舉升和下降，結(jié)構(gòu)應(yīng)盡量簡單。綜合考慮，剪式升降機構(gòu)是醫(yī)療輔助移位機器人的最佳選擇。近年來，不少學(xué)者對剪式機構(gòu)進行了研究。文獻[1]以大型升降機為例，分析剪叉支架的受力情況，利用MATLAB軟件計算剪叉支架的受力大小，并對剪叉支架的強度進行了校核；文獻[2]對剪式機構(gòu)的動力穩(wěn)定性運用實驗與建模的方法進行了研究，得出了剪式機構(gòu)的動力穩(wěn)定性隨其柔度的增大而減小的結(jié)論；文獻[3]建立了二級剪式液壓升降機的機構(gòu)力學(xué)模型，推導(dǎo)出液壓缸推力與載重力和機構(gòu)尺寸參數(shù)之間的關(guān)系公式。相對于以上文獻：本文的剪式絲杠升降機的驅(qū)動部件是由絲杠驅(qū)動，與液壓驅(qū)動相比具有無油污，不受環(huán)境溫度影響等優(yōu)點，且絲杠螺母機構(gòu)的自鎖性能良好，不需要加鎖緊機構(gòu)；還對剪式升降機構(gòu)的驅(qū)動支架進行了改善，在此基礎(chǔ)上不僅進行了受力分析還進行了運動分析?；诩羰缴禉C構(gòu)的簡化模型，依據(jù)虛位移原理，建立力學(xué)模型，并利用MATLAB軟件進行參數(shù)優(yōu)化。最終采用ADAMS軟件對實體模型進行運動學(xué)和動力學(xué)仿真分析。

1 醫(yī)療輔助移位機器人剪式升降機構(gòu)的參數(shù)設(shè)計

以醫(yī)療輔助移位機器人的具體工作要求及病床標準為參考，確定了表1所示的醫(yī)療輔助移位機器人升降機構(gòu)具體參數(shù)。為滿足醫(yī)療輔助移位機器人使用環(huán)境中的多種病床高度，制定了最大起升高度和最小起升高度。

表1 醫(yī)療輔助移位機器人升降機構(gòu)參數(shù)Table 1 Parameters of lifting mechanism of medical assisted displacement robot

剪式升降機構(gòu)的驅(qū)動源安裝位置參數(shù)是影響驅(qū)動力矩的重要參數(shù)?，F(xiàn)對升降機構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，確定驅(qū)動裝置的最優(yōu)位置，首先就要建立升降機構(gòu)的參數(shù)化幾何模型，然后進行優(yōu)化分析。

2 醫(yī)療輔助移位機器人剪式升降機構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化

醫(yī)療輔助移位機器人剪式升降機構(gòu)的結(jié)構(gòu)簡圖，如圖1所示。整個升降機構(gòu)為平衡對象，載重力和驅(qū)動力是整個機構(gòu)的主動力，鉸接約束為理想約束，根據(jù)虛位移原理作用于質(zhì)點系的主動力在任何位移中所做的虛功的和為0[4]，即

圖1 醫(yī)療輔助移位機器人剪式升降機構(gòu)的結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Structural schematic diagram of shear lifting mechanism of medical assistance displacement robot

∑(Xiδxi+Yiδyi+Ziδzi)=0

(1)

式(1)中：Xi、Yi、Zi是作用于質(zhì)點系的主動力Fi在直角坐標系坐標軸上的投影；δxi、δyi、δzi是虛位移δri在直角坐標系坐標軸上的投影。

在圖1中，AB所在的平面是底座，CD所在的平面是上部床位平臺；A、C、E、F、U分別是鉸支點，B、D是滑塊，P是床位和移位對象總重力，W是載重力P的作用點，F(xiàn)是驅(qū)動力，V是驅(qū)動力作用點;h是上部床位平面到底座平面的距離，h是一個變化值，當上部床位平面位于最低位置是h=hmin，當上部床位處于最高位置是h=hmax。定義底座水平方向為x軸，垂直底座的方向為y軸。由圖1可得：

PδyW+FδxV=0

(2)

式(2)中：δyW表示質(zhì)點W在y方向的虛位移；δxV表示質(zhì)點V在x方向的虛位移。

對于W點在坐標系y方向上的坐標由圖1分析可知：

yW=Lsinα

(3)

式(3)中：L為支架兩端銷孔的中心距；α為支架與水平面的夾角。

變分運算后得：

δyW=Lcosαδα

(4)

對于驅(qū)動力F的作用點V的坐標由圖1分析可知：

(5)

式(5)中：β為連接桿與水平面的夾角；a為連接桿的長度；b為連接桿端距兩支架交叉孔距離。

由圖1分析可知：

bsinα=asinβ

(6)

變分運算后得:

(7)

將式(4)、式(7)代入式(2)，整理可得：

(8)

式(8)為驅(qū)動力F與載重力P的關(guān)系式。根據(jù)式(8)可求得整個升舉過程中任意時刻驅(qū)動力。

根據(jù)醫(yī)療輔助移位機器人升降機構(gòu)的升降高度選取支架的長度L=800 mm,降機構(gòu)的最大起升高度和最小起升高度要求選取αmax=55°，αmin=35°。該醫(yī)療輔助移位機器人的移位設(shè)備(60 kg)、移位對象最大質(zhì)量(110 kg)、床板質(zhì)量(10 kg)，三者之和乘以一定的過載系數(shù)為升降機構(gòu)承載的總重力P，最終確定P=2 500 N。

由文獻[5-6]可知，隨著升降機構(gòu)上升，所需的驅(qū)動力減少，故機構(gòu)處于最低位置αmin=35°時，螺母機構(gòu)提供的驅(qū)動力F最大。當載荷給定時，最大驅(qū)動力Fmax決定其工作性能[7]，將L=800 mm,P=2 500 N，α=35°代入式(6)，整理得：

(9)

將式(9)確定為優(yōu)化目標函數(shù)，將a和b這兩個變量作為優(yōu)化問題的變量。利用MATLAB中的fmincon函數(shù)進行參數(shù)優(yōu)化，確定約束條件為180≤a≤400，180≤b≤300，-a+sin55°b≤-20。

設(shè)定自變量的初始值a=150,b=150,經(jīng)多次迭代，目標函數(shù)趨于收斂，最終確定其最優(yōu)化參數(shù)為a=265 mm，b=300 mm。將優(yōu)化前后的驅(qū)動力F及連接桿起升角度β的變化趨勢分別繪制成圖，對比曲線如圖2、圖3所示。

圖2 優(yōu)化前后驅(qū)動力F的趨勢對比Fig.2 The trend comparison of driving force F before and after optimization

圖3 優(yōu)化前后連接桿起升角度的趨勢對比Fig.3 The comparison of the trend of lifting angle of the connecting rod before and after optimization

綜合圖2、圖3分析可知，優(yōu)化后的最大驅(qū)動力F1max=2 679 N，驅(qū)動力F1min=1 147 N，最小驅(qū)動力較最大驅(qū)動力下降了57%，驅(qū)動力變化曲線較優(yōu)化前平穩(wěn)了些，提高了該升降機構(gòu)的穩(wěn)定性。此外優(yōu)化前最大驅(qū)動力F2max=4 080 N,優(yōu)化后最大驅(qū)動力F1max=2 679 N，升降機構(gòu)最大驅(qū)動力下降了34%。

3 剪式升降機構(gòu)的運動學(xué)和動力學(xué)仿真

3.1 升降機構(gòu)虛擬樣機模型的建立

由于ADAMS軟件的建模能力差[8]，尤其是對一些復(fù)雜的模型更顯遜色，所以選擇PROE三維設(shè)計軟件建立了醫(yī)療輔助移位機器人剪式升降機構(gòu)模型，將其保存成Parasolid格式，然后導(dǎo)入到ADAMS/View工作環(huán)境中，設(shè)置主參考系OXYZ,將單位設(shè)置成MMKS單位組。

導(dǎo)入模型后，需要對模型添加約束，即一個構(gòu)件限制另一個構(gòu)件的運動，這些約束可以將各構(gòu)件按照確定的順序完成既定的運動，從而組成完整的系統(tǒng)。由于剪式升降機構(gòu)兩邊對稱，X方向不受力，故升降機構(gòu)兩邊對稱的各個構(gòu)件之間的約束關(guān)系相同，剪式升降機構(gòu)虛擬樣機左側(cè)的各構(gòu)件之間的約束關(guān)系[9]，如表2所示。

表2 虛擬樣機運動約束副的設(shè)置Table 2 Setting of motion pair constraints for virtual prototyping

3.2 運動學(xué)仿真結(jié)果分析

醫(yī)療輔助移位機器人剪式升降機構(gòu)的仿真模型如圖4所示。對模型施加載荷和驅(qū)動[10]，根據(jù)升降機構(gòu)的實際運行情況，在平臺質(zhì)心處施加方向為Z軸負方向，即垂直地面的作用力，大小為2 500 N，為實現(xiàn)絲杠螺母機構(gòu)的滑移運動，需要在螺母機構(gòu)的螺桿副施加驅(qū)動，驅(qū)動函數(shù)為STEP(time，0，0，12，6)+STEP(time，30，0，40，-6)，設(shè)置運動時間為 20 s，步數(shù)為500，便于進行運動學(xué)和動力學(xué)仿真。

圖4 剪式升降機構(gòu)ADAMS建模Fig.4 ADAMS modeling of lifting mechanism

經(jīng)過上述對模型的設(shè)置，對升降機構(gòu)進行仿真計算，仿真結(jié)束后，在后處理器ADAMS/PostProcessor環(huán)境下繪制測量曲線，得到升降機構(gòu)上升階段的運動規(guī)律如圖5所示，下降階段，反之。

圖5所示為平臺在Z方向的位移、速度、加速度曲線。由位移曲線可知，平臺在最低位置開始升起時，在Z方向的位移隨時間呈非線性增加趨勢，剛開始起升時，其Z方向的最小位移約為338 mm，隨著絲桿螺母機構(gòu)的緩慢移動，平臺逐漸開始上升，在上升到極限位置時，其最大位移約為538 mm,其在Z方向的升降行程為200 mm，與醫(yī)療輔助移位機器人剪式升降機構(gòu)所設(shè)計的基本性能參數(shù)相符。由速度曲線可知，平臺在上升的整個運動過程中，初始階段平臺的速度為0，隨著平臺的上升，平臺速度先呈非線性增大，在12 s時，平臺的速度達到最大約為8.75 mm/s，在12～30 s,平臺速度變化相當緩慢，隨后速度呈非線性減少，在終止階段速度為0。由加速度曲線可知，平臺在上升的整個過程中，0～12 s時，加速度的大小先增大后減??；在12～30 s 時趨于平緩，加速度基本不變；在30～40 s，其加速度絕對值先增大后減小。同時由圖5可以明顯看出，其加速度絕對值最大為0.001 2 m/s2,遠遠小于0.315 m/s2，說明躺在醫(yī)療輔助移位機器人上的病人，在升降過程并無不適感，滿足設(shè)計要求。

圖5 平臺的位移、速度、加速度曲線Fig.5 Displacement velocity, acceleration curve of platform

圖6所示為支架與水平方向的夾角α和連接桿與水平方向的夾角β變化曲線，夾角α和夾角β隨著時間的增加呈非線性增加，初始位置時，夾角α和夾角β最小，分別約為35°、40°，隨著平臺的不斷上升，夾角不斷增大，當上升到極限位置時，夾角α和夾角β達到最大，分別約為55°，68°，此仿真曲線與理論計算結(jié)果相符，驗證了理論計算的正確性。

圖6 支架、連接桿與水平方向的夾角變化曲線Fig.6 The angle change curve between bracket and horizontal direction

通過對醫(yī)療輔助移位機器人剪式升降機構(gòu)運動學(xué)仿真分析可以看出，在0～40 s的整個仿真過程中非常平穩(wěn)，符合機構(gòu)的運動規(guī)律，在啟動和停止階段升降機構(gòu)的運動曲線沒有發(fā)生突變，即該升降機構(gòu)沒有發(fā)生沖擊和震蕩，整個運動過程中的加速度值也遠遠小于0.315 m/s2,病者并無不適感。

3.3 動力學(xué)仿真結(jié)果分析

為了驗證醫(yī)療輔助移位機器人剪式升降機構(gòu)運行的有效性和可靠性，以升降過程中構(gòu)件之間交接點處的作用力為例進行分析，通過ADAMS中的后處理模塊可以得到仿真曲線，具體分析結(jié)果如下。

3.3.1 支架與平臺及中心軸鉸接點處的受力分析

由于醫(yī)療輔助移位機器人剪式升降機是兩邊對稱的，故研究支架鉸接點處的受力分析，只需分析升降機構(gòu)的一側(cè)受力，即研究鉸接點Joint_15和鉸接點Joint_17處的受力分析。

在升降機構(gòu)上升階段，支架2與平臺鉸接點處隨時間變化產(chǎn)生的受力曲線如圖7所示。支架2與中心軸鉸接點處隨時間變化產(chǎn)生的受力曲線如圖8所示。支架2鉸接點處Joint_15及Joint_17的受力隨時間的增大呈非線性減小，平臺在上升的初始階段時，鉸接點處Joint_15及Joint_17的作用力達到最大, 隨平臺的上升，支撐體重心發(fā)生變化，其鉸接點處Joint_15及Joint_17的作用力也隨之減少，在終止階段達到最小，每個鉸接點處，Y方向的受力變化范圍0～1 300 N,最大受力不超過2 150 N，Z方向的受力變化范圍0～1 100 N，最大受力不超過 1 200 N。整個上升過程，鉸接點處力的變化相當緩慢，沒有出現(xiàn)突變情況，使得鉸接點處的安全系數(shù)較高。

圖7 支架2與平臺鉸接點處的受力曲線Fig.7 The force curve at hinge point between bracket 2 and platform

圖8 支架2與中心軸鉸接點處的受力曲線Fig.8 The force curve at hinge point of support 2 and center axis

3.3.2 連接桿與連桿鉸接點處的受力分析

同上所述，只需研究升降機構(gòu)一側(cè)的連接桿與連桿的受力分析，即Joint_18處的受力分析。

在升降機構(gòu)上升階段，連接桿2與連桿2鉸接點處隨時間變化產(chǎn)生的受力曲線如圖9所示。連接桿2與連桿2鉸接點處的受力隨時間的增大呈非線性變化，在平臺上升的初始階段，鉸接點Joint_18處Y方向的受力達到最大，約為2 146 N，Z方向的受力達到最小，約為1 831 N,隨著平臺的上升，重心轉(zhuǎn)移，其鉸接點處Y方向的作用力隨之減少，而Z方向的作用力隨之增大，在終止階段，Y方向的作用力達到最小，約為842 N，Z方向的作用力達到最大，約為2 121 N，整個過程沒有出現(xiàn)力的突變情況，使得鉸接點處的安全系數(shù)較高。

圖9 連接桿2與連桿2鉸接點處的受力曲線Fig.9 The force curve of connecting rod 2 and connecting rod 2 at the hinge point

3.3.3 電機驅(qū)動力及驅(qū)動功耗分析

圖10所示為電機驅(qū)動力及驅(qū)動功耗曲線，由圖10驅(qū)動力曲線可以看出驅(qū)動力的大小隨時間增大呈非線性減少，在初始階段，電機需要驅(qū)動螺母機構(gòu)沿電機絲杠水平移動，從而推動連接桿，此時平臺處于最低位置，支架與水平方向的夾角最小，水平方向的分力較大，因此所需的驅(qū)動力達到最大，約為2 679 N。在平臺逐漸上升的過程中，支架與水平方向的夾角逐漸變大，水平方向的分力逐漸變小，因此所需的驅(qū)動力緩慢減少，在運行到37 s時，驅(qū)動力基本保持在1 147 N左右，下降階段反之，與前文計算的理論數(shù)據(jù)相符。整個運行過程中，既沒有產(chǎn)生突變，也沒有出現(xiàn)震蕩情況，說明整個系統(tǒng)在運行過程中是非常平穩(wěn)可靠的。

圖10 電機驅(qū)動力及驅(qū)動功耗曲線Fig.10 The curve of motor driving force and power consumption

驅(qū)動功耗曲線對應(yīng)著工作時的能耗，影響力學(xué)性能。由圖10驅(qū)動功耗曲線可以看出，電機在整個上升過程中功耗隨時間的變化先上升后下降，在 0～12 s，功耗變化速度非?？欤辉?2 s時功耗達到最大值，約為78 W；在12～31 s時，隨著平臺的不斷上升，電機的功耗開始降低，在31 s時電機功耗為 40 W，在31～40 s電機的功耗相比在12～31 s時下降速度變化快，在最后2 s時，功耗緩慢減少至0，此時平臺上升到最高位置。

綜上所述，醫(yī)療輔助移位機器人剪式升降機構(gòu)模型能夠順利完成運動學(xué)和動力學(xué)仿真，并且與實際驗證結(jié)果相符，為下一步實現(xiàn)自動化的研究奠定了基礎(chǔ)。

4 結(jié)論

(1)以醫(yī)療輔助移位機器人的具體工作要求及病床標準為參考，確定了醫(yī)療輔助移位機器人升降機構(gòu)具體參數(shù)。根據(jù)虛位移原理對升降機構(gòu)的模型進行力學(xué)分析，利用MATLAB中的fmincon函數(shù)對位置參數(shù)進行優(yōu)化，最終得到的絲杠推力變化曲線較優(yōu)化前平穩(wěn)了些，提高了該升降機構(gòu)的穩(wěn)定性，同時也為升降機構(gòu)的運動學(xué)和動力學(xué)仿真提供了理論數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

(2)利用三維建模軟件Proe建立了醫(yī)療輔助移位機器人剪式升降機構(gòu)的實體模型，采用ADAMS虛擬樣機技術(shù)對該機構(gòu)進行運動學(xué)和動力學(xué)仿真，在仿真過程中能夠看到剪式升降機構(gòu)在運行過程中的位移，速度及受力情況，為該升降機構(gòu)的實際運動控制提供了重要參考。